蘇教版六年級數(shù)學——《解決問題的策略》教材分析.doc

1、蘇教版六年級數(shù)學解決問題的策略教材分析本單元教學用替換的方法解決實際問題。替即替代，換則更換， 替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決 問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材在 編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創(chuàng)設(shè)問題情境。我國有經(jīng)典的、 應(yīng)用替換方法解決的問題，如果用這些題來教學，學生只能被動接受 解法，潛在的學習能力得不到開發(fā)。這些離開生活實際的題目雖然能 引起學生短時間的好奇，卻難以維持學習熱情，更不會產(chǎn)生學習需要。 教材聯(lián)系生活實際設(shè)計需要用替換方法解決的問題，如把果汁倒入大杯與小杯、在公園租用大船和小船、布置展板、儲錢罐里的硬幣

2、、乒 乓球比賽時的單打和雙打利用情境的趣味性，喚起積極性；利用問題的挑戰(zhàn)性，調(diào)動主動性；利用素材的現(xiàn)實性，激活已有經(jīng)驗，變被動 接受為主動探索。教材在你知道嗎里介紹古代名題， 讓學生了解我國 很早就有替換思想?，F(xiàn)代與古代的題目合理配置，使本單元教學更有 價值。第二，著眼于積累思想方法，發(fā)展解題策略。替換作為一種思想 方法，對學生的發(fā)展很有好處。用替換方法解決的實際問題，比大綱 教材里教學的應(yīng)用題稍復雜些，解答那些題目很少應(yīng)用替換方法。 編 排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創(chuàng)造替換 的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向， 不出現(xiàn)題目的解法。兩次練一練都提

3、示可以怎樣想，應(yīng)該做些什么。練習十七的題量不多，控制了難度。尤其是例1 里說說為什么這樣替換說說解決這個問題的策略，例 2 里你準備怎樣來解決這個問題，都是著眼于體會數(shù)學思想，積累數(shù)學方法，感受解題策略。一、直觀的情境引發(fā)替換。例 1 用文字敘述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數(shù)量關(guān)系思考。例題畫出6 個小杯和1 個大杯，學生就能在圖畫里看到，如果把 1 個大杯換成3 個小杯， 就相當于果汁倒入了9 個小杯； 如果把 6 個小杯換成2 個大杯， 就相當于果汁倒入了3 個大杯。 這就是利用小杯的容量是大杯的1/3 這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題?？梢姡趯W生的經(jīng)

4、驗結(jié)構(gòu)里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學思路。教材要求學生說說為什么這樣替換，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學環(huán)節(jié)，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。部分學生可能會有困難，他們或者列算式7203=240，先算1 個大杯的容量，或者列算式7209=80，先算1 個小杯的容量。教學應(yīng)指導學生在這兩道算式的前面，先寫出63+1=3 或者 6+3=9，用算式

5、表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數(shù)學化、模型化。檢驗結(jié)果要抓住兩點進行：一是果汁總量720 毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同時滿足這兩個關(guān)系的答案才是正確答案。教材把檢驗安排在寫答句的前面，有兩層意思：一層是先經(jīng)過檢驗確認結(jié)果，再寫出答句是解決問題的程序，也是良好的習慣。另一層是一種新的方法是否可行、是否可信要檢驗，這是嚴謹?shù)膽B(tài)度與科學的精神，是教學應(yīng)該倡導和培養(yǎng)的。第 90 頁練一練仍然用圖畫配合文字呈現(xiàn)問題情境，有助于學生進行替換。通過兩個大卡通的提問，指導學生開展替換活動。每個大盒比小盒多裝8 個球， 如果把 2 個大盒替換成2 個小盒， 會少裝 82=16球，

6、 7個小盒一共裝100-16=84球。如果把5個小盒都替換成大盒，會多裝 85=40 球， 7 個大盒一共裝100+40=140球。 學生看著示意圖，容易理清這些變化。例1 和練一練都有不同解法，這是由于替換策略有不同的具體應(yīng)用。教材希望學生理解各種解法，體會應(yīng)用策略的靈活性，但不要求他們一題多解。二、用多種形式解決問題突出替換策略。例 2 里 42 人一共乘坐10 只船， 其中有幾只大船、幾只小船是要解決的問題。你準備怎樣來解決這個問題不是要求學生說出解題的思路和步驟，而是鼓勵學生選擇解決問題的形式，正如猴子卡通用畫圖的方法，兔子卡通用列表的方法，豐富思考問題的手段。畫圖和列表都能用于解決實

7、際問題，在前幾冊教材里已多次教學，這里只要稍加啟發(fā)，學生能夠想到。猴子卡通畫了10 只船，每只船上畫5 個圓表示乘坐5 人，先假設(shè)乘的都是大船，這些船一共可以坐50 人，比實際多8 人。于是從一只船上去掉2 人， 把這只大船換成小船；又從另一只船上去掉2 人，也用小船替換大船照這樣替換4 次， 6 只大船和4 只小船一共乘42人，和全班人數(shù)相同，得到了問題的答案。兔子卡通先假設(shè)乘了5 只大船和 5 只小船，這些船一共可以乘40 人，比全班人數(shù)少2 人。為了讓這 2 人也乘船，所以把其中1 只小船換成大船，得到的答案也是租用 6 只大船、 4只小船。教材把替換留給學生進行。用猴子卡通的方法，可以

8、在圖畫里劃去一些圓，表示減少乘坐的人數(shù)，把大船換成了小船。教學時要讓學生知道在一只船上只能而且必須同時劃去2 個圓， 體會每劃去2 個圓就是進行了一次替換。用兔子卡通的方法，教材里有一張表格，里面填了兔子卡通的假設(shè)，空格是讓學生替換時用的。要注意的是，教材沒有要求學生列式計算。這里有兩個原因：一是解決實際問題未必都要列式計算，畫圖和列表也是解題的形式。教學要鼓勵解題形式多樣化，發(fā)展個性和創(chuàng)造性。二是像例2 這樣的題算式比較難列，如果列式計算，不僅增加了教學的困難，而且會弱化替換活動，挫傷學生學習的積極性。僅從表面看，兩個卡通的解法是不同的。其實都應(yīng)用了替換策略，都是先提出一個假設(shè)，再通過替換進

9、行大船與小船的調(diào)整，逐漸逼近，直至獲得準確結(jié)果?？梢?，例 2 應(yīng)用替換策略的水平，比例1 高了一個臺階。 教材要學生研究兩種方法的共同特點，就是要體會上述的替換策略。在猴子兔子卡通的啟發(fā)下，學生一定會提出其他的假設(shè)，如假設(shè)10 只都是小船，假設(shè)1 只大船和9 只小船并希望按自己的假設(shè)畫圖或列表解答這個問題，甚至少數(shù)學生還會想到別的解題形式。教材滿足學生的需要，讓他們在小組里交流還可以用什么方法找出答案，再次經(jīng)歷解決問題的過程。比比各種假設(shè)進行的替換和次數(shù)，感受怎樣假設(shè)能較快地解決問題，進一步體驗替換思想和方法。第 92 頁的練一練安排兩道題，仍然體現(xiàn)解決問題形式的多樣和靈活。第1 題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。關(guān)鍵是理解給其中幾只動物添2 條腿的原因，以及給一個