第十一章實驗：探究單擺周期與擺長的關系

1、.實驗：探究單擺周期與擺長的關系知識內容探究單擺周期與擺長的關系考試屬性課時要求1.探究單擺周期與擺長的關系.2.練習使用游標卡尺.3.學會正確使用秒表.4.學會用圖象法處理實驗數據.一、游標卡尺1構造：主尺、游標尺主尺和游標尺上各有一個內、外測量爪、游標卡尺上還有一個深度尺如圖1所示圖12用處：測量厚度、長度、深度、內徑、外徑3原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其規(guī)格見下表：刻度格數分度刻度總長度每小格與1 mm的差值

2、準確度可準確到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm4.讀數：假設用x表示從主尺上讀出的整毫米數，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數，那么記錄結果表示為xK準確度mm.二、探究單擺周期與擺長的關系1實驗原理由T2，得g，那么測出單擺的擺長l和周期T，即可求出當地的重力加速度2實驗器材鐵架臺及鐵夾，金屬小球有孔、秒表、細線1 m左右、刻度尺、游標卡尺3實驗步驟1讓細線穿過小球上的小孔，在細線的穿出端打一個稍大一些的線結，制成一個單擺2將鐵夾固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在實驗桌邊，把單擺上端固定在鐵

3、夾上，使擺球自由下垂在單擺平衡位置處做上標記3用刻度尺量出懸線長l準確到mm，用游標卡尺測出擺球的直徑d準確到mm，那么擺長為ll.4把單擺拉開一個角度，角度不大于5，釋放擺球擺球經過最低位置時，用秒表開場計時，測出單擺全振動30次或50次的時間，求出一次全振動的時間，即為單擺的振動周期5改變擺長，反復測量幾次，將數據填入表格4數據處理1平均值法，每改變一次擺長，將相應的l和T代入公式中求出g值，最后求出g的平均值設計如下所示實驗表格實驗次數擺長l/m周期T/s重力加速度g/ms2重力加速度g的平均值/ms21g232圖象法：由T2得T2l，作出T2l圖象，即以T2為縱軸，以l為橫軸其斜率k，

4、由圖象的斜率即可求出重力加速度g.5本卷須知1選擇細而不易伸長的線，比方用單根尼龍絲、絲線等，長度一般不應短于1 m，擺球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm.2擺動時控制擺線偏離豎直方向的角度應很小3擺球擺動時，要使之保持在同一豎直平面內，不要形成圓錐擺4計算單擺的全振動次數時，應從擺球通過最低位置時開場計時，每當擺球從同一方向通過最低位置時計數，要測n次如30次或50次全振動的時間t，用取平均值的方法求周期T.一、實驗器材與本卷須知例12019浙江名校協作體高三第二學期考試在“單擺測重力加速度實驗中，測量周期時，秒表指針如圖2所示，讀數為_ s.圖2答案48.4例2201

5、9浙江名校新高考研究聯盟第三次聯考某同學在“探究單擺周期與擺長的關系實驗中，在用鐵架搭建好單擺后先測量擺線的長度，其過程如下：圖3其中懸掛最正確的是圖3中的_填甲、乙、丙，這樣做的目的是_填選項前的字母代號A保證擺動過程中擺長不變B可使周期測量得更加準確C保證擺球在同一豎直平面內擺動某同學采用了如圖4所示方法測量擺長：圖4擺球直徑用游標卡尺進展測量，測量方法和游標刻度如圖5所示，那么擺球的直徑是_ mm.本單擺的擺長是_ m請注意單位，本空保存四位有效數字圖5答案乙A14.0014.060.483 00.484 5針對訓練2019浙江10月選考241在“探究單擺周期與擺長的關系的實驗中，測量單

6、擺的周期時，圖6中_填“甲“乙或“丙作為計時開場與終止的位置更好些圖6答案乙解析因小球通過平衡位置時的速度較大，有利于計時應選乙二、實驗數據處理例32019金華一中上學期高二第二次段考某同學探究單擺周期與擺長關系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為89.40 cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖7甲所示，讀數為_ cm，擺長為_ cm.用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖乙所示，那么停表讀數為_ s，假如測得的g值偏大，可能的原因是_填序號A計算擺長時加的是擺球的直徑B將擺線和擺球平放在桌面上，拉直后用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長C擺線上端未結實系于懸點，振動中出現松動，使擺

7、線長度增加實驗過程中先測擺長后測周期D實驗中誤將30次全振動記為31次圖7答案2.05090.42557.0AD解析游標卡尺的主尺讀數為2 cm，游標尺上第10個刻度和主尺上某一刻度對齊，所以游標讀數為100.05 mm0.50 mm，所以最終讀數為：2 cm0.050 cm2.050 cm；擺長為：89.40 cm cm90.425 cm；由題圖乙可知：秒表的讀數t57.0 s；根據T2，得g計算擺長時用的是擺線長加擺球的直徑，那么擺長的測量值偏大，重力加速度測量值偏大，故A正確；用米尺測出擺球球心到擺線某點O間的長度作為擺長使擺長的測量值偏小，重力加速度測量值偏小，故B錯誤；擺線上端未結實

8、系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加，那么擺長的測量值偏小，重力加速度測量值偏小，故C錯誤；實驗中誤將30次全振動記為31次，那么周期的測量值偏小，重力加速度測量值偏大，故D正確例42019杭州高三第一學期質檢1如圖8甲所示為小金在進展“探究單擺擺長和周期關系實驗時，用秒表記錄下單擺50次全振動所用時間，由圖可知該次實驗中50次全振動所用時間為_ s.2如圖乙所示，他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，他這樣做的主要目的是_圖8A便于測量單擺周期B保證擺動過程中擺長不變C保證擺球在同一豎直平面內擺動3小金同學以擺線的長度L作為縱坐標，以

9、單擺周期的平方T2作為橫坐標，作出LT2的圖象如圖丙所示，那么其作出的圖線是_填“圖線1、“圖線2或“圖線3假設作出的圖線的斜率為k，能否根據圖象得到當地的重力加速度？_.假設不可以，填“否；假設可以求出，那么寫出其表達式答案199.82B3圖線242k1實驗器材與本卷須知2019寧波“十校聯考高三第一學期期末在“用單擺測定重力加速度的實驗中1以下關于本實驗的措施中正確的選項是A擺角應盡量大些B擺線應適當長些C擺球應選擇密度較大的實心金屬小球D用停表測量周期時，應從擺球擺至最高點時開場計時2用50分度的游標卡尺測量小球的直徑，如圖9所示的讀數是_ mm，用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖

10、10所示，停表讀數為_ s.圖9 圖103考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，同學甲說：因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大，乙同學說：浮力對擺球的影響好似用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變，這兩個同學的說法中_A甲正確B乙正確C都錯誤答案1BC217.4617.54100.23A2實驗數據處理2019溫州“十五校結合體高二第一學期期末用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖11甲所示關于該實驗，有以下步驟：圖111測單擺周期時，為減小測量誤差，應_A以平衡位置作為計時起點B以最大位移處作為計時起點C可以以任意位置作為計時起點2測出擺線長L，小球直

11、徑d，及單擺完成n次全振動所用的時間t，那么重力加速度g_.用L、d、n、t表示3如圖12所示，用游標卡尺測得小球的直徑為_ mm.圖124某同學在實驗時忘了測量小球直徑，但是改變擺線長度做了屢次測量，得到多組T與L的實驗數據，根據這些數據，該同學能否求得當地的重力加速度？_.填“能或“不能答案1A2320.34能3實驗綜合考察2019嘉興市高二第一學期期末某同學用實驗的方法“探究單擺的周期與擺長的關系1組裝單擺時，應在以下器材中選用_ 較為適宜A長度為1 m左右的細線B長度為30 cm左右的細線C直徑為1.8 cm左右的塑料球D直徑為1.8 cm左右的鐵球2該同學用如圖13甲所示儀器來測量球的直徑，該儀器的名稱是_，某次測量的讀數區(qū)如圖乙所示，該球的直徑為_ mm.圖133用秒表測量小球屢次擺動的總時間，如圖14