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文檔簡介

1、正弦定理正弦定理 余弦定理余弦定理知識點梳理1解三角形 由三角形中已知的邊與角求未知的邊與角的過程 2 2 三角形中邊與角的關系 (1)邊與邊的關系 兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊 （2）角與角的關系 A+B+C= (3)(3)邊與角的關系1 大邊對大角，大角對大邊大邊對大角，大角對大邊 2 三角形面積公式三角形面積公式 3 正弦定理正弦定理 4 余弦定理余弦定理正弦定理v在ABC中，CcBbAasinsinsin1 公式的變形2 正弦定理解兩類三角形（1）已知兩角及一邊（2）已知兩邊及一邊所對的角余弦定理a2=b2+c2- 2bc cosAb2=c2+a2- 2ac cosBc2=a

2、2+b2- 2ab cosC b2+c2-a2 2bccosA= a2+c2-b2 2accosB= a2+b2-c2 2abcosC=余弦定理解兩類三角形（1 ） 已知兩邊及其夾角求第三邊（2）已知三邊求三角正弦定理解兩類三角形（3） 已知兩角及一邊（4） 已知兩邊及一邊所對的角例例1 判斷下列命題的正誤判斷下列命題的正誤（1)在在ABC中中 ,若若AB,則則sinAsinB (2) ABC是銳角三角形，則是銳角三角形，則 sinAcosB (3)在在ABC中中 ,b2a2_c2 則則ABC是銳角三角形是銳角三角形例2v（2）設）設ABC 的內角的內角A，B, C所對的邊分別所對的邊分別為為a,b,c ，且，且 a+c=6,b=2,cosB=7/9v 求求a,c的值的值 求求sin(A-B)的值的值v（3） ABC 中，中，2b=a+c,cba,sinB=4/5, ABC 的面積是的面積是3/2,則則b=_（1）在在ABC中，中，acos Abcos Bccos C，試判斷三角形的形狀，試判斷三角形的形狀例3ABC 的內角的內角A，B，C所對的邊是所對的邊是a,b,c, a=bcos

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