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1、在RtABC中,若C =900, 問(wèn)題1. 在RtABC中,兩銳角A、 B的有什么關(guān)系?答: A+ B= 900.問(wèn)題問(wèn)題2.在在RtABC中,三邊中,三邊a、b、c的關(guān)系如何?的關(guān)系如何?答:答:a2+b2 =c2.問(wèn)題問(wèn)題3:在:在RtABC中,中, A與邊的關(guān)系是什么?與邊的關(guān)系是什么?斜邊的對(duì)邊AAsin斜邊的鄰邊AAcos的鄰邊的對(duì)邊AAAtan的對(duì)邊的鄰邊AAAcot答:答:在修路、挖河、開(kāi)渠和筑壩時(shí) ,經(jīng)常都會(huì)遇見(jiàn)上坡、下坡。若右圖一所示,你知道上面標(biāo)的i1 : 2.35 是什么意思嗎?坡度(或坡比)與坡角 i1 : 2.35圖一19.4.5 圖二1、坡度(或坡比)、坡度(或坡比
2、) 如圖二,坡面的鉛垂高度(h)和水平長(zhǎng)度(l)的比叫做坡面坡度(或坡比),記作i, 即 i=lh. 2 2、坡角、坡角坡度通常寫(xiě)成1 m的形式,如i=1 6.坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作 。lhi =tan 解直角三角形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用解直角三角形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.例:如圖,一段路基的橫斷面是梯形,高為4.2米,上底的寬是12.51米,路基的坡面與地面的傾角分別是320和280,求路基下底的寬(精確到0.1米)。 ABCD12.51320280?思考:1、高怎樣在圖上表示出來(lái)?FE4.24.22、你考慮怎樣求AB?從現(xiàn)有的圖上,你有什么聯(lián)想嗎?3、過(guò)點(diǎn)D能作梯形的高,
3、過(guò)點(diǎn)C能作高嗎?面對(duì)這時(shí)的圖形,你又有什么想法? 這時(shí),我們發(fā)現(xiàn),梯形的兩條高,將梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形!從而,我們可以通過(guò)解直角三角形來(lái)完成解答。解解作作DEDEABAB,CFCFABAB,垂足分別為,垂足分別為E E、F F由題意由題意可知可知DEDECFCF4.24.2(米),(米),CDCDEFEF12.5112.51(米)(米)在在RtRtADEADE中,因?yàn)橹?,因?yàn)樗运栽谠赗tRtBCFBCF中,同理可得中,同理可得因此因此ABABAEAEEFEFBFBF6.726.7212.5112.517.9027.137.9027.13(米)(米)答:答: 路基下底的寬約為路基
4、下底的寬約為27.1327.13米米32tan2 . 4AEAEDEi)(72. 632tan2 . 4米AE)(90. 728tan2 . 4米BF 想一想:樓梯加長(zhǎng)了多少w某商場(chǎng)準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能,把傾角由原來(lái)的400減至350,已知原樓梯的長(zhǎng)度為4m,調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)多少?樓梯多占多長(zhǎng)一段地面?(結(jié)果精確到0.01m).u 現(xiàn)在你能完成這個(gè)任務(wù)嗎?u請(qǐng)與同伴交流你是怎么想的? 準(zhǔn)備怎么去做?ABCD聯(lián)想的功能w解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的長(zhǎng),(2)AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40sin0BDBC.40sin0BDB
5、C ,35sin0ABBC答:調(diào)整后的樓梯會(huì)加長(zhǎng)約0.48m. .48. 45736. 06428. 0435sin45sin35sin000mBDBCAB .48. 0448. 4mBDABw解:如圖,根據(jù)題意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的長(zhǎng).ABCD4m350400,40tan0DCBC.40tan0BCDC ,35tan0ACBC答:樓梯多占約0.61m一段地面.35tan0BCAC DCACAD0040tan135tan1BC00040tan135tan140sinBD .61. 0m1、植樹(shù)節(jié),某班同學(xué)決定去坡度為、植樹(shù)節(jié),某班同學(xué)決定去坡度為12的山坡上種樹(shù),要的山坡上種樹(shù),要求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是求株距(相鄰兩樹(shù)間的水平距離)是6m,則斜坡上相鄰兩,則斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離為樹(shù)間的坡面距離為m.ACBi=122、如圖為了測(cè)量小河的寬度,在河、如圖為了測(cè)量小河的寬度,在河的岸邊選擇的岸邊選擇B、C兩點(diǎn),在對(duì)岸選擇兩點(diǎn),在對(duì)岸選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,測(cè)得,測(cè)得BAC=75,ACB=45;BC=48m,則河寬則河寬米米ABCD試一試試一試53)32472(小小結(jié)結(jié)1. 坡比、坡角的概念及其應(yīng)用,特別是:lhi =tan 它體現(xiàn)
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