第8講　一元一次不等式(組)

1、.第8講一元一次不等式組重難點一元一次不等式組的應(yīng)用2019·廣州友誼商店A型號筆記本電腦的售價是a元/臺最近，該商店對A型號筆記本電腦舉行促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：每臺按售價的九折銷售；方案二：假設(shè)購置不超過5臺，每臺按售價銷售；假設(shè)超過5臺，超過的部分每臺按售價的八折銷售某公司一次性從友誼商店購置A型號筆記本電腦x臺來源:11當x8時，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購置費用最少？最少費用是多少元？2假設(shè)該公司采用方案二購置更合算，求x的取值范圍【思路點撥】1根據(jù)兩個方案的優(yōu)惠政策，分別求出購置8臺所需費用，比較后即可得出結(jié)論；2根據(jù)購置x臺時，該公司采用方案二購置更合算，即可得出關(guān)

2、于x的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論【自主解答】解：設(shè)購置A型號筆記本電腦x臺時的費用為w元，1當x8時，方案一：w90%a×87.2a.方案二：w5a85a×80%7.4a.當x8時，應(yīng)選擇方案一，該公司購置費用最少，最少費用是7.2a元2假設(shè)該公司采用方案二購置更合算，x5.方案一：w90%ax0.9ax.方案二：當x5時，w5ax5a×80%a0.8ax.那么0.9axa0.8ax，解得x10.x的取值范圍是x10.1列不等式解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的不等關(guān)系，要著重抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于“小于“不多于“至少“最多等2注意題中字母所表示的量的實際意義，

3、如人數(shù)為正整數(shù)，時間不得為負數(shù)等3解決不等式實際應(yīng)用問題時，常用關(guān)鍵詞與不等號的比照表，詳見考點解讀P22考點3.2019·濟寧“綠水青山就是金山銀山，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957 000B101668 0001假設(shè)兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；2在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102 000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚

4、網(wǎng)箱人數(shù)，那么有哪幾種分配清理人員方案？【思路點撥】1設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A，B兩村莊總支出列出關(guān)于x，y的方程組，解之可得；2設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，那么40m人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102 000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)列不等式組求解可得來源:1【自主解答】解：1設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得解得答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2 000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3 000元2設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，那么40m人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得解得18m20.m為整數(shù)，m18或m19.那么

5、分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱2019·江西T14，6分解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式，得x>3. 1分解不等式，得x1. 3分原不等式組的解集為3<x1. 4分這個不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖： 6分考點1不等式的概念及其性質(zhì)12019·廣西假設(shè)mn，那么以下不等式正確的選項是BAm2n2 B. C6m6n D8m8n考點2一元一次不等式組的解法22019·衢州不等式3x25的解集是AAx1 Bx Cx1 Dx132019·南充不等式

6、x12x1的解集在數(shù)軸上表示為B,A ,B,C ,D42019·襄陽不等式組的解集為BAx Bx1 C.x1 D無解52019·濱州把不等式組中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為B,A ,B,C ,D62019·孝感以下某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖，那么該不等式組是BA. B. C. D.72019·臨沂不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是CA5 B4 C3 D282019·恩施關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么a的取值范圍為DAa3 Ba3 Ca3 Da392019·菏澤不等式組的最小整數(shù)解是x0102019·攀

7、枝花關(guān)于x的不等式1xa有3個正整數(shù)解，那么a的取值范圍是3a4112019·貴陽關(guān)于x的不等式組無解，那么a的取值范圍是a2122019·鹽城解不等式：3x12x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來解：3x12x2.3x2x21.x1.將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：132019·威海解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來解：解不等式，得x4.解不等式，得x2.把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：原不等式組的解集為4x2.142019·黃石解不等式組并求出不等式組的整數(shù)解之和來源:1解：解不等式x12，得x3.解不等式，得x0.那么不等式組的解集為0x3.所以不等

8、式組的整數(shù)解之和為01236.考點3一元一次不等式組的應(yīng)用152019·山西2019年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115 cm.某廠家消費符合該規(guī)定的行李箱行李箱的寬為20 cm，長與高的比為811，那么符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為55cm.162019·攀枝花攀枝花市出租車的收費標準是：起步價5元即行駛間隔 不超過2千米都需付5元車費，超過2千米以后，每增加1千米，加收1.8元缺乏1千米按1千米計某同學(xué)從家乘出租車到學(xué)校，付了車費24.8元求該同學(xué)的家到學(xué)校的間隔 在什么范圍？解：設(shè)該同學(xué)的家到學(xué)校的間隔 是x千米，依題意，得

9、2481.851.8x224.8.解得12x13.答：該同學(xué)的家到學(xué)校的間隔 在大于12千米小于等于13千米的范圍172019·哈爾濱春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒有〗M提供實驗器材，方案購置A型，B型兩種型號的放大鏡假設(shè)購置8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元；假設(shè)購置4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元1求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元；2春平中學(xué)決定購置A型放大鏡和B型放大鏡共75個，總費用不超過1 180元，那么最多可以購置多少個A型放大鏡？解：1設(shè)每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為x元，y元，依題意，得解得答：每個A型放大鏡和每個B型放大鏡分別為20元，12元

10、2設(shè)購置A型放大鏡a個，根據(jù)題意，得20a12×75a1 180，解得a35.答：最多可以購置35個A型放大鏡182019·廣安點P1a，2a6在第四象限，那么a的取值范圍是AAa3 B3a1 Ca3 Da1192019·泰安不等式組有3個整數(shù)解，那么a的取值范圍是BA6a5 B6a5 C6a5 D6a5202019·呼和浩特假設(shè)不等式組的解集中的任意x，都能使不等式x50成立，那么a的取值范圍是a212019·宜賓假設(shè)關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy0，那么m的取值范圍是m>2222019·煙臺運行程序如下圖，從“輸入實

11、數(shù)x到“結(jié)果是否<18為一次程序操作假設(shè)輸入x后程序操作僅進展了一次就停頓，那么x的取值范圍是x<8來源:Z,xx,k 232019·聊城假設(shè)x為實數(shù)，那么x表示不大于x的最大整數(shù)，例如1.61，3，2.823等x1是大于x的最小整數(shù)，對任意的實數(shù)x都滿足不等式xxx1.利用這個不等式，求出滿足x2x1的所有解，其所有解為x0.5或x1242019·泰安某水果商從批發(fā)市場用8 000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元1大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？2該水果商第二次仍用8 000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.假設(shè)小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？解：1設(shè)小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進