原子物理學(xué)中的守恒思想(20211109125257)

1、原子物理學(xué)中的“守恒思想守恒定律是自然界中普遍存在的根本規(guī)律，它的本質(zhì)是：物質(zhì)在發(fā)生變化或物體間相互作用 的過(guò)程中某些物理量的總量保持不變.應(yīng)用守恒定律時(shí)，可以不考慮變化或相互作用過(guò)程的細(xì)節(jié),給解題帶來(lái)極大的方便.故在解決問(wèn)題時(shí)，首先考慮應(yīng)用守恒定律，是物理學(xué)中一種有效的思維 方法原子和原子核物理學(xué)是研究原子和原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)，原子和原子核在 發(fā)生變化或相互作用中存在許多守恒量本文結(jié)合實(shí)例作分類闡述.一、能級(jí)躍遷時(shí)的能量守恒根據(jù)玻爾理論的原子躍遷量子化假設(shè)：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時(shí)，輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量等于這兩定態(tài)的能量差，即hv= E1 _E2 .題1

2、 2000年春季高考題根據(jù)玻爾理論，某原子的電子從能量為 軌道，輻射出波長(zhǎng)為入的光.用h表示普朗克常量,A E -h- B . ecc. EE的軌道躍遷到能量為 E 的C表示真空中的光速，那么 E 等于-h CD. Eh-解析：根據(jù)原子躍遷時(shí)能量守恒題2 1995年全國(guó)高考題如圖射的光子的頻率最多有:_hE，應(yīng)選C.vI 1給出氫原子最低的四個(gè)能級(jí)，氫原子在這些能級(jí)之間躍遷所輻種，其中最小的頻率等于 Hz.保存兩位有效數(shù)字-13.6-13.6解析：氫原子最低的四個(gè)能級(jí)之間的輻射躍起遷，如圖2分析有6種形式，那么對(duì)應(yīng)發(fā)射光子的能量有6種，對(duì)應(yīng)的頻率亦有 6種.其中從n=4躍遷到n=3能級(jí)時(shí)原子輻

3、射能量最小，對(duì)應(yīng)發(fā)出的光頻率也最小，根據(jù)躍遷時(shí)能量守恒，hVmin = E4=0.85 1.51丨 1.6 10 Hz6.63漢10亠=1.6 1014 Hz二、核反響中的守恒E3 ,那么:v minE4 -E1、電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒是原子核反響中的兩個(gè)根本定律，也是解答這類題目的根本根據(jù). 題3 2001年全國(guó)高考題在以下四個(gè)方程中，X1、X2、X和X4各代表某種粒子. 23/U Jn 噹Sr3X1 1H +X2T；He+；n鶯U 2：Th X3 2；Mg ；He?2】AI X4以下判斷正確的選項(xiàng)是A. X1是中子B . X 2是質(zhì)子 C . X 3是a粒子 D . X 4是

4、氘核解析：首先根據(jù)電荷數(shù)守恒算出Xi、X2、人、X4的核電荷數(shù)分別為 0、1、2、1,從而確定粒子的名稱分別為中子、氫、氦、氫，然后再根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒確定Xi代表中子，X2代表氘核，X3代表a粒子，X4代表質(zhì)子，故A C正確題4 1998年全國(guó)高考題天然放射性元素290 Th 經(jīng)過(guò)一系列a衰變和B衰變之后，變成282 Pb 鉛，以下論斷正確的選項(xiàng)是A鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子B. 鉛核比釷核少24個(gè)質(zhì)子C. 衰變過(guò)程共有 4次a衰變和8次B衰變D. 衰變過(guò)程共有 6次a衰變和4次B衰變解析：根據(jù)題意，釷核的電荷數(shù)是90,質(zhì)量數(shù)是232,那么其質(zhì)子數(shù)為90、中子數(shù)為232 90=142 ; 鉛核的電荷數(shù)

5、是82,質(zhì)量數(shù)為208,那么其質(zhì)子數(shù)為82、中子數(shù)為208 82=126，所以選項(xiàng)A對(duì)B 錯(cuò).設(shè)經(jīng)過(guò)了 X次a衰變和Y次B衰變，那么核衰變方程可寫成：2322084092TP 82Pb+x2 He + Ye根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可列方程：238=208+4X90=82+2X- Y解得：X=6, Y=4說(shuō)明共經(jīng)過(guò)了 6次a衰變和4次3衰變，選項(xiàng)C錯(cuò)D對(duì).2、動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的根本規(guī)律之一，大到天體，小到微觀粒子，無(wú)論相互作用 的是什么力，動(dòng)量守恒定律都適用，因此，動(dòng)量守恒定律也適用于原子或原子核間的相互作用. 題5、在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來(lái)靜止的原子核，該核衰變后

6、，放出的帶電粒子和反 沖核的運(yùn)動(dòng)分別如圖 3中a、b所示，假設(shè)兩圓半徑之比是32： 1，那么：_h1該核發(fā)生的是何種衰變？磁場(chǎng)的方向怎樣?2該核的原子序數(shù)是多少？解析：此題是1994年的高考題稍為改造過(guò)來(lái)的. 核衰變放出的帶電粒子和反沖核速度方向相反.假設(shè)放出的是正粒子，根據(jù)左手定那么，其在磁場(chǎng)中受洛倫茲力的方向與反沖核的相反，一起在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩圓軌道應(yīng)外切.故圖中兩圓內(nèi)切說(shuō)明粒子應(yīng)帶負(fù)電，即該核發(fā)生的是3衰變.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向可能是向里，也可能向外，因?yàn)樗鼘?duì)運(yùn)動(dòng)的軌跡沒有影響.設(shè)這個(gè)原子核的原子序數(shù)為Z,衰變后3粒子半徑為1,質(zhì)量為m1,速度大小為V1；產(chǎn)生新核的半徑為2,質(zhì)量為m

7、2,速度大小為V2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：m 1V1 m2V2=0二 m1 V1= m 2V22根據(jù)q V B= m 得:rmv 1r*qB q匕=匕=z 1代入數(shù)據(jù)，得Z=32 一口2 一 1題6 2003年全國(guó)高考題如圖 4所示，K-介子衰變的方程為 K- Tn -+n ，其中K-介子和n -介子 帶負(fù)的基元電荷，n介子不帶電.一個(gè)K介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其軌跡為圓 弧AP,衰變后產(chǎn)生n -介子的軌跡為圓弧 PB.兩軌跡在P點(diǎn)相切，它們的半徑R 與R 之比為2 :K - TL1. n 介子的軌跡沒畫出.由此可知n 一的動(dòng)量大小與n的動(dòng)量大小之比是A.1 : 1 B.1: 2

8、C.1: 3 D.1 : 6XXXXXXXXXXX圖4APX X解析：根據(jù)題意先分別求出帶電粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)中的軌道半徑.設(shè)，由 qvB = m V 得: R子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量大小分別是P 、P 、P 0RkqBqBP 二一qB又Rk -:2: 1最后根據(jù)衰變過(guò)程動(dòng)量守恒，Pk_二p_. - P-可得：Pk-= P .p一 p._o=1: 3.正確選項(xiàng)為 C3、能量守恒能量守恒定律是人類長(zhǎng)期總結(jié)得到的一條普遍適用的根本規(guī)律.重核裂變和輕核聚變是獲取 能量的兩個(gè)重要途徑，是能量轉(zhuǎn)化和守恒的重要運(yùn)用.題7 2002年廣東高考題如下一系列反響是在恒星內(nèi)部發(fā)生的126137137136p +

9、 13c t 14n671415、P +7N T 8。k -1115O t 17n + e + + uP + 15n t ；C + a其中P為質(zhì)子，a為a粒子，e*為正電子，u為一種中微子，質(zhì)子的質(zhì)量為 mp=1. 67264827 2710- kg, a 粒子的質(zhì)量為 ma=6. 644929 10-kg,正電子質(zhì)量為 me=9.11 10-31 kg,中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)，真空中光速c=3.00 108m/s.試計(jì)算該系列核反響完成后釋放的能量.解析：為求出系列反響后釋放的能量，將題中所給的諸核反響方程左右兩側(cè)分別相加，消去兩側(cè)相同的項(xiàng)，系列反響最終等效為：+4P t a + 2e +

10、2 u設(shè)反響后釋放的能量為Q,根據(jù)質(zhì)能關(guān)系和能量守恒可得：4mp c2 =m c2 2me c2 Q代入數(shù)值可得：Q=3.9510-12J題8 2000年全國(guó)高考題裂變反響是目前核能利用中常用的反響，以原子核235 U為燃料的反響中,2925 u俘獲個(gè)慢中子后發(fā)生的裂變反響可以有多種方式，其中一種可表示為:2359210n t13954Xe +9438Sr + 3235. 0439 1 . 0087 138 . 9178 93 .9154反響方程下方的數(shù)字是中子及有關(guān)原子的靜止質(zhì)量以原子質(zhì)量單位u為單位,1u的質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為 9.3X102MeV，此裂變反響釋放出的能量是 MeV .解析：裂

11、變前后的質(zhì)量虧損是： m= 235.0439+1 .0087 - 138.9778 - 93.9154 - 3 1.0087 u=0.2033u由質(zhì)能方程和能量守恒，可得裂變過(guò)程釋放出的能量：2 2 2 E = m ?c =0.2033 x 9.3 x 10 MeV =1.89 x 10 MeV4、能量和動(dòng)量守恒題9 2000年春季高考題云室處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一靜止的質(zhì)量為 M的原子核在云室中發(fā)生一次 a衰變，a粒子的質(zhì)量為 m，電量為q,其運(yùn)動(dòng)軌跡與在磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi).現(xiàn)測(cè)得a粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R試求在衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損.注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)解析：該衰變

12、放出a粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑R與運(yùn)動(dòng)速度V的關(guān)系由洛倫茲力和牛頓第二定律可得：2qVB=m V /R設(shè)衰變后剩余核的速度為V,衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒，故有：0=m v - M - m v 又衰變過(guò)程a粒子和剩余核的動(dòng)能都來(lái)自于虧損質(zhì)量，即：2 1 2 1 2m c M -mv mv 2 222m(M - m) c題10、氘核的質(zhì)量為 2.0136U,中子的質(zhì)量為1.0087U , 2 He的質(zhì)量為3.0150U.(1) 寫出兩個(gè)氘核聚變的核反響方程；(2) 計(jì)算上述反響中釋放的核能；(3) 假設(shè)兩個(gè)氘核以相等的動(dòng)能0. 35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述核反響，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)

13、化為機(jī)械能，那么反響中生成的3 He核的動(dòng)能為多大？解析：(1)應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可寫出核反響方程：2 H + 2 H t 3 He + ；n(2) 由題給條件可求出質(zhì)量虧損為：A m =2. 0136 2-( 3. 0150+1. 0087)=0.0035u釋放的核能為：2A E =A m c =931. 5 0. 0035MeV =3. 26MeV(3) 因核反響中釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，即轉(zhuǎn)化為2 He核和中子的動(dòng)能.設(shè)；He和中子的質(zhì)量分別為 mm 2,速度為V1、v2，那么由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：m v 1 - m 2 V2 =0Ek1 Ek2 =2Ek0聯(lián)立以上

14、兩式解得：1Ek1 =(2Ek0 r：E)41=(20.353.26) MeV4=0.99MeV三、粒子碰撞中的守恒粒子間的相互碰撞屬于彈性碰撞，故碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒、動(dòng)能也守恒.1 mv = 1 mv 2 m H vH 22 2 2mv = mvmNvN題11.碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核發(fā)生彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的，中子的動(dòng)能是Eo,那么至少經(jīng)過(guò)多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于10-6曰？1 21訊2-1H- 2mvmvm N v N222,有：解析：設(shè)中子質(zhì)量為 m，碳核質(zhì)量為 M，碰撞前中子的速度為 V。，碰撞后中子的速度為 v,碳核的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒1

15、mv 02mv0= mv MV1 2 1 mvMV2 2又 M =12m聯(lián)立以上三式,11所以碰撞一次，可得：vVo13中子的動(dòng)能變?yōu)椋?1 2Eo130E ! = 1 m V：=2同理，第二次碰撞后中子的動(dòng)能為:_ 1313E22Eo聯(lián)立，解得:聯(lián)立，解得:2 m m 14 m Hv所以碰撞n次后中子的動(dòng)能為：(11EnEo3那么 H Eo V 10 衛(wèi) Eo13 2。即V 1。?13取對(duì)數(shù)計(jì)算，有：2n (Ig11-lg13 )V -6解得：n 41.4所以至少碰撞42次，中子的動(dòng)能才能小于 1o-6Eo題12、1930年發(fā)現(xiàn)用釙放出的a射線轟擊鈹核Be時(shí)產(chǎn)生一種射線，其貫穿能力極強(qiáng)，能穿透幾 厘米厚的鉛板當(dāng)時(shí)著名物理學(xué)家居里夫人也不知道這是什么射線.1932年，英國(guó)青年物理學(xué)家查德威克用這種射線分別轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果打出一些氫核和氮核假設(shè)未知射線均和靜止 氫核、氮核發(fā)生正碰，測(cè)出被打出的氫核的最大速度為Vh=3.5 x 107m/s,被打出的氮核的