初一數(shù)學合并同類項的方法課件

1、合并同類項與移項合并同類項與移項（一）（一）本節(jié)結合一些實際問題討論本節(jié)結合一些實際問題討論：（）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（）如何根據(jù)實際問題列一元一次方程？（）如何解一元一次方程？（）如何解一元一次方程？合合并并同同類類項項復習復習實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設未知數(shù)設未知數(shù)找等量關系找等量關系列方程列方程回憶一下回憶一下：思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？一一.設未知數(shù)：設未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關系：分析題意找出等量關系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關系等量關系列方程：列方程：問題問題1： 某校三年共購買計算機某校三年共購買計算機140140臺，

2、去年購買數(shù)量臺，去年購買數(shù)量是前年的是前年的2 2倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的2 2倍，前倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？年這個學校購買了多少臺計算機？ 設前年購買設前年購買x x臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算臺?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計算機機 臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機 臺。臺。你能找出問題中的相等關系嗎？你能找出問題中的相等關系嗎？2 x4 x前年購買量前年購買量+ +去年購買量去年購買量+ +今年購買量今年購買量=140=140臺臺x+2x+4x=140思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？“總量各部分量的和總量各部分量的和”是一個基本的相等關

3、系是一個基本的相等關系24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃?，變?yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學校購買了多少臺計算機？解：設前年這個學校購買了計算機設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機臺，則去年購買計算機x臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機4x臺，依題意，得臺，依題意，得x + 2x +4x = 140合并同類項，得合并同類項，得 x =140系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得x

4、 = 20答：前年這個學校購買了計算機臺答：前年這個學校購買了計算機臺解方程中解方程中“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？合并同類項起到了合并同類項起到了化簡化簡的作用的作用解方程中的解方程中的“合并合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更接近更接近x = x = a的形式的形式想一想：想一想：例例解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得系數(shù)化為，得786x13x例2:解方程7823xxx371x，得系數(shù)化73 x，得合并同類項

5、解:小試牛刀小試牛刀解下列方程解下列方程你一定會！你一定會！132722xx 1 529xx解：（1）合并同類項，得93x系數(shù)化為1，得3x（2）合并同類項，得72x系數(shù)化為1，得27x 330.510 xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy 合并同類項，得105 . 2x系數(shù)化為1，得4x32m合并同類項，得45 y合并同類項，得5y系數(shù)化為1，得23m系數(shù)化為1，得問題問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，本，則剩余則剩余20本，如果每人分本，如果每人分4本，則還缺本，則還缺25本。這個班有多少人？本。這個班有多少人？ 設這個

6、班有設這個班有x名學生。名學生。 每人分每人分3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，這批書共這批書共_本。本。 每人分每人分4本，需要本，需要_本，減去缺的本，減去缺的25本，本，這批書共這批書共_本。本。254203xx203x這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等。即表示同一個量的兩個不同的式子相等。根據(jù)這一相等關系列得方程：根據(jù)這一相等關系列得方程：這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關系有什么關系？這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關系有什么關系？本題哪個相等關系可作

7、為列方程的依據(jù)呢？本題哪個相等關系可作為列方程的依據(jù)呢？x4x3254 x 方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x x的項（的項（3x3x和和4x4x）和不含字母的）和不含字母的常數(shù)項（常數(shù)項（2020與與2525），怎樣才能使它向），怎樣才能使它向 x=ax=a（常數(shù)）（常數(shù)）的形式轉化呢？的形式轉化呢？254203xx檢驗：方程的兩邊都代入x=12,得 左邊=127=5, 右邊=5 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。 x 7 = 5解1：方程兩邊都加7,得 x 7+7=5+7 x=5+7 x=12x 7 = 5 x = 5 +7 x = 12從左移右改變符號檢驗：方程的兩邊都代入x=12,

8、得 左邊=127=5, 右邊=5, 左邊=右邊 所以x=12是原方程的解。 解2：像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做 移項移項 。254203xx202543 xx45 x45x移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1上面解方程中上面解方程中“移項移項”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：把同類項移到等式的某一邊，作用：把同類項移到等式的某一邊， 以進行合并。以進行合并。 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀阿拉伯數(shù)學家。）中世紀阿拉伯數(shù)學家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉

9、子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生譯本，對歐洲近代科學的誕生產(chǎn)生過積極影響。過積極影響。 解方程時經(jīng)常要解方程時經(jīng)常要“合并同類項合并同類項”和和“移項移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中，前面提到的古老的代數(shù)書中的的“對消對消”和和“還原還原”，指的就是，指的就是“合并合并同類項同類項”和和“移項移項”。思考思考:“對消對消”與與“還原還原”是什么意思呢？是什么意思呢？解方程：xx23273解：移項，得合并同類項

10、，得系數(shù)化為1，得73223 xx255 x5x運用移項的方法解下列方程：xxxx43621)2(5476) 1 (下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正?(1)從7+x=13,得到x=13+7(2)從5x=4x+8,得到5x4x=8 改:從7+x=13,得到x=137 練習：小明在解方程x4=7時，是這樣寫解的過程的: x4=7=x=7+4=x=11 (1)小明這樣寫對不對？ (2)應該怎樣寫？1. 你今天學習的解方程有哪些步驟你今天學習的解方程有哪些步驟? 合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質（等式性質2）2：如何列方程？分哪些步驟？如何列方程？分哪些步驟？一一.設未知數(shù)：設未知數(shù)：二二.分析題意找出等量關系：分析題意找出等量關系：三三.根據(jù)根據(jù)等量關系等量關系列方程：列方程：移項移項試一試試一試: :洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺各生產(chǎn)多少臺? ?21425