第2講 動(dòng)能定理及其應(yīng)用 講義

1、.第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用見學(xué)生用書P072微知識(shí)1 動(dòng)能1定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。2公式：Ekmv2。3單位：焦耳J，1 J1 N·m1 kg·m2/s2。4動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值，沒有負(fù)值。5動(dòng)能是狀態(tài)量，也具有相對性，因?yàn)関為瞬時(shí)速度，且與參考系的選擇有關(guān)，一般以地面為參考系。微知識(shí)2 動(dòng)能定理1內(nèi)容所有外力對物體做的總功也叫合外力的功等于物體動(dòng)能的變化。2表達(dá)式：W總Ek2Ek1。3對定理的理解當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能增大。當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能減少。當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能不變。一、思維辨析判斷正誤，正確的畫“，錯(cuò)

2、誤的畫“×。1一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。2動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。×3物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化。×4運(yùn)用動(dòng)能定理可以求變力的功。5功和動(dòng)能都是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理沒有分量式。二、對點(diǎn)微練1對動(dòng)能的理解多項(xiàng)選擇關(guān)于動(dòng)能的理解，以下說法正確的選項(xiàng)是A動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，但凡運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B動(dòng)能總為非負(fù)值C一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化D動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析由動(dòng)能的定義和特點(diǎn)知，故A、B項(xiàng)正確；動(dòng)能是標(biāo)量而速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能變化時(shí)，速度

3、的大小一定變化；而速度的變化可能只是方向變了，大小未變，那么動(dòng)能不變，且物體有加速度，處于非平衡狀態(tài)，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。答案AB2對動(dòng)能定理的理解兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1m212，速度之比v1v221，當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大間隔 為L1，乙車滑行的最大間隔 為L2，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，那么AL1L212 BL1L211CL1L221 DL1L241解析由動(dòng)能定理，對兩車分別列式F1L10m1v，F(xiàn)2L20m2v，F(xiàn)1m1g，F(xiàn)2m2g，由以上四式聯(lián)立得L1L241，應(yīng)選項(xiàng)D正確。答案D3動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為

4、m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，那么在此過程中物塊抑制空氣阻力所做的功等于Amghmv2mvBmghmv2mvCmghmv2mvDmghmv2mv答案B見學(xué)生用書P072微考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用核|心|微|講1對動(dòng)能定理的理解1動(dòng)能定理說明了合力對物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能。2動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系。3動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：說明合力的功是物體動(dòng)能變化的原因，且合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系。2應(yīng)用動(dòng)能定理解題的根

5、本思路應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵是寫出各力做功的代數(shù)和，不要漏掉某個(gè)力的功，同時(shí)要注意各力做功的正負(fù)。典|例|微|探【例1】如下圖，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一程度線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，OP，在A點(diǎn)給小球一個(gè)程度向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。求：1小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。2假設(shè)不計(jì)空氣阻力，那么初速度v0為多少。3假設(shè)初速度v03，那么小球在從A到B的過程中抑制空氣阻力做了多少功？【解題導(dǎo)思】1小球恰好到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)條件是什么？答：小球恰好到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)條件是僅由重力提供向心力。2空氣阻力對小球的作用力是恒力還是變力，其對小球做

6、的功能用功的公式求解嗎？答：空氣阻力對小球的作用力為變力，不能用功的公式求功。解析1小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，由牛頓第二定律得mgm，解得vB。2假設(shè)不計(jì)空氣阻力，從AB由動(dòng)能定理得mgmvmv，解得v0。3當(dāng)v03時(shí)，由動(dòng)能定理得mgWfmvmv，解得WfmgL。答案1 2 3mgL1應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)抓好“兩個(gè)狀態(tài)、一個(gè)過程，“兩個(gè)狀態(tài)即明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一個(gè)過程即明確研究過程，確定這一過程中研究對象的受力情況、位置變化或位移情況。2動(dòng)能定理適用于恒力做功，也適用于變力做功；適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。題|組|微|練1. 多項(xiàng)選擇如下圖，一塊長木板B放在光滑的程度面

7、上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前挪動(dòng)一段間隔 。在此過程中A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量CA對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B抑制摩擦力所做的功之和解析A物體所受的合外力等于B對A的摩擦力，對A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，那么有B對A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B項(xiàng)對；A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對地的位移不等，故摩擦力對二者做功不等，C項(xiàng)錯(cuò)；

8、對B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F對B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B抑制摩擦力所做的功之和，D項(xiàng)對；由前述討論知B抑制摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量等于B對A的摩擦力所做的功不等，故A項(xiàng)錯(cuò)。答案BD2如下圖，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，那么彈簧被壓縮至C點(diǎn)，彈簧對小球做的功為Amghmv2B.mv2mghCmghmv2Dmgh解析小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力和彈簧彈力對小球做負(fù)功，由于支持力與位移方向始終垂直，那么

9、支持力對小球不做功，由動(dòng)能定理，可得WGWF0mv2，重力做功為WGmgh，那么彈簧彈力對小球做的功為WFmghmv2，A項(xiàng)正確。答案A微考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題核|心|微|講物體在某個(gè)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程如加速、減速的過程，物體在運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化，不同的運(yùn)動(dòng)過程其受力情況不同。單純從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往相當(dāng)復(fù)雜。這時(shí)，動(dòng)能定理的優(yōu)勢就明顯地表現(xiàn)出來了。此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮。利用動(dòng)能定理認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)過程，并不需要從細(xì)節(jié)上理解。分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起來而已。力是變力還是恒力，一個(gè)力是否一直在作用，這些顯得不再重

10、要。典|例|微|探【例2】如圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開場下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)未畫出。隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R。P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。取sin37°，cos37°1求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。2求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能。3改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開場釋放。P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處程度飛出后，恰

11、好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)程度相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！窘忸}導(dǎo)思】1P從C到B的過程中有哪些力做功？答：重力和摩擦力做功。2壓縮彈簧從B到E抑制彈力做功與彈簧伸長從E到B彈力做正功相等嗎？答：相等。3第3問中物體經(jīng)過了幾個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)？答：先是彈簧將物體彈開的過程，接著物體沿斜面上滑，再在光滑圓軌道中運(yùn)動(dòng)，最后做平拋運(yùn)動(dòng)。解析1根據(jù)題意知，B、C之間的間隔 為l7R2R，設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinmglcosmv，式中37°。聯(lián)立式并由題給條件得vB2。2設(shè)BEx。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為E

12、p。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mgxsinmgxcosEp0mv，E、F之間的間隔 為l14R2Rx，P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epmgl1sinmgl1cos0，聯(lián)立式并由題給條件得xR，EpmgR。3設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的程度間隔 x1和豎直間隔 y1分別為x1RRsin，y1RRRcos，式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1gt2，x1vDt，聯(lián)立式得vD。設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，有m1vm1v

13、m1g，P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epm1gx5Rsinm1gx5Rcosm1v，聯(lián)立式得m1m。答案122mgR3m【反思總結(jié)】利用動(dòng)能定理求解多過程問題的根本思路1弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪幾個(gè)階段組成。2分析各階段中物體的受力及做功情況。3從總體上把握全過程，表達(dá)出總功，找出初末狀態(tài)的動(dòng)能。4對所研究的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程。題|組|微|練3如下圖，傳送帶A、B之間的間隔 為L3.2 m，與程度面間夾角37°，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v2 m/s，在上端A點(diǎn)無初速放置一個(gè)質(zhì)量為m1 kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，金屬塊滑離傳送帶后

14、，經(jīng)過彎道，沿半徑R0.4 m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過最高點(diǎn)E，B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h0.5 mg取10 m/s2。求：1金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小。2金屬塊在BCD彎道上抑制摩擦力做的功。解析1金屬塊在E點(diǎn)時(shí)，mgm，解得vE2 m/s，在從D到E過程中由動(dòng)能定理得mg·2Rmvmv，解得vD2 m/s。2金屬塊剛剛放上時(shí)，mgsinmgcosma1，解得a110 m/s2。設(shè)經(jīng)位移s1到達(dá)共同速度，那么v22a1s1時(shí)，解得s10.2 m<3.2 m，繼續(xù)加速過程中，mgsinmgcosma2，解得a22 m/s2。由s2Ls13 m，vv22a2s2，解得v

15、B4 m/s。在從B到D過程中由動(dòng)能定理得mghWmvmv，解得W3 J。答案12 m/s23 J4如下圖，半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上，直徑MN是程度的。一小物塊從M點(diǎn)正上方高度為H處自由下落，正好在M點(diǎn)滑入半圓軌道，測得其第一次分開N點(diǎn)后上升的最大高度為。小物塊接著下落從N點(diǎn)滑入半圓軌道，在向M點(diǎn)滑行過程中整個(gè)過程不計(jì)空氣阻力A小物塊正好能到達(dá)M點(diǎn)B小物塊一定到不了M點(diǎn)C小物塊一定能沖出M點(diǎn)D不能確定小物塊能否沖出M點(diǎn)解析小物塊第一次飛出過程根據(jù)動(dòng)能定理得mgHmgWf0，假設(shè)能再次到達(dá)M點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mgWfmv2，因小物塊第二次經(jīng)過半圓軌道過程中速度小于第一次，軌道支持力

16、也變小，物塊所受摩擦力變小，故抑制阻力做功Wf<Wf，故速度v>0，因此小物塊能沖出M點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。答案C微考點(diǎn)3動(dòng)能定理與圖象的綜合問題核|心|微|講解決物理圖象問題的根本方法1觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。2根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象找出圖線的斜率、截距、交點(diǎn)、圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義。3根據(jù)對應(yīng)關(guān)系列式解答問題。典|例|微|探【例3】如圖甲所示，長為4 m的程度軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊大小不計(jì)，從A處由靜止開場受程度向右的

17、力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2。求：1滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小。2滑塊在程度軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過程所用的時(shí)間。3假設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，那么滑塊在半圓弧軌道上抑制摩擦力所做的功是多少？【解題導(dǎo)思】1滑塊從A到B做了什么運(yùn)動(dòng)？答：先加速后減速。2Fx圖線與位移軸包圍的面積表示什么？答：表示力F做的功。解析1對滑塊從A到B的過程，由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmv，即20×2 J10×1 J0.25×1×10

18、×4 J×1×v，得vB2 m/s。2在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at，解得t1 s。3當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，應(yīng)用：mgm。對滑塊從B到C的過程，由動(dòng)能定理得Wmg×2Rmvmv，代入數(shù)值得W5 J，即抑制摩擦力做的功為5 J。答案12 m/s2 s35 J題|組|微|練5多項(xiàng)選擇運(yùn)發(fā)動(dòng)以一定的初速度將冰壺沿程度面推出，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化圖線如下圖。冰壺質(zhì)量為19 kg，g取10 m/s2，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A0.05 B0.01C滑行時(shí)間t5 s D滑行時(shí)間t10 s解析對冰壺由動(dòng)能定理得mgx0mv，得0.01，

19、B項(xiàng)正確；冰壺運(yùn)動(dòng)時(shí)ag0.1 m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xat2得t10 s，D項(xiàng)正確。答案BD6多項(xiàng)選擇質(zhì)量為1 kg的物體在程度粗糙的地面上受到一程度外力F作用運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體抑制摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2。以下分析正確的選項(xiàng)是A物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動(dòng)位移為13 mC前3 m運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時(shí)，物體速度為3 m/s解析由Wffx對應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力f2 N，由fmg可得0.2，A項(xiàng)正確；由WFFx對應(yīng)圖乙可知，前3 m內(nèi)，拉力F15 N，39 m內(nèi)拉力F22

20、N，物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2，C項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理得WFfxmv2可得x9 m時(shí)，物體的速度為v3 m/s，D項(xiàng)正確；物體的最大位移xm13.5 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案ACD見學(xué)生用書P075運(yùn)用動(dòng)能定理求解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題素能培養(yǎng)有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而描繪運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，且重復(fù)次數(shù)又往往是無限的或者很難確定。求解這類問題時(shí)假設(shè)運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無法解出。而動(dòng)能定理只關(guān)心物體的初、末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可迎刃而解。經(jīng)典考題如下圖，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相

21、切的圓弧，BC是程度的，其寬度d0.50 m。盆邊緣的高度為h0.30 m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開場下滑。盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，那么停的地點(diǎn)到B點(diǎn)的間隔 為A0.50 mB0.25 m C0.10 mD0解析設(shè)小物塊在BC段通過的總路程為s，由于只有程度面上存在摩擦力，那么小物塊從A點(diǎn)開場運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過程中，摩擦力做功為mgs，而重力做功與途徑無關(guān)，由動(dòng)能定理得mghmgs00，代入數(shù)據(jù)可解得s3 m。由于d0.50 m，所以，小物塊在BC段經(jīng)過3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，又回到B點(diǎn)。答案D對法對題1.

22、如下圖，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的間隔 為x0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。假設(shè)滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，滑塊經(jīng)過的總路程是A.B.C.D.解析滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為x，對滑塊運(yùn)動(dòng)的全程應(yīng)用功能關(guān)系，全程所產(chǎn)生的熱量為Qmvmgx0sin，又由全程產(chǎn)生的熱量等于抑制摩擦力所做的功，即Qmgxcos，解以上兩式可得x，選項(xiàng)A正確。答案A2.如下圖，AB、CD為兩個(gè)對稱斜面，其上部足夠長，下部B、C分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120°，半徑R為2.0 m，一個(gè)物

23、體在離弧底E高度為h3.0 m處，以初速度v4.0 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，假設(shè)物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.02，那么物體在兩斜面上不包括圓弧部分一共運(yùn)動(dòng)的路程是多少？g取10 m/s2解析兩個(gè)斜面的下部B、C分別與光滑的圓弧面相切，圓心角為120°，所以可得出斜面的傾角為60°，物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力為fmgcos60°0.02×mg0.01mg。重力沿斜面的分力Gmgsin60°mgf，所以物體不能停留在斜面上。物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，物體的機(jī)械能逐漸減小，物體滑到斜面上的高度逐漸降低，物體最終將在B、C間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)

24、物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得mghR1cos60°mgscos60°0mv2，解得s280 m。答案280 m見學(xué)生用書P0751. 多項(xiàng)選擇如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面程度直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，抑制摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，那么AaBaCNDN解析質(zhì)點(diǎn)由半球面最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有，mgRWmv2，又在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小a，兩式聯(lián)立可得a，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)有Nmgm，解得N，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC2.質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如下圖。物體在x0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計(jì)，那么物體運(yùn)動(dòng)到x16 m處時(shí)，速度大小為A2 m/s B3 m/sC4 m/s D.m/s解析由圖可知變力F做的正功W110×