第6講　一元二次方程（可編輯word）

1、.第6講一元二次方程A組根底題組一、選擇題1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0時,以下變形正確的選項是A.x+32=1B.x-32=1C.x+32=19D.x-32=192.假如x2-x-1=x+10,那么x的值為A.2或-1 B.0或1 C.2 D.-13.一元二次方程x2-4x=12的根是A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=64.關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有實數(shù)根,那么m的取值范圍是A.m>1B.m<1C.m1D.m15.2019威海假設(shè)1-3是方程x2-2x+c=0的一個根,那么c的值為A

2、.-2 B.43-2 C.3-3 D.1+36.2019菏澤關(guān)于x的一元二次方程k+1x2-2x+1=0有兩個實數(shù)根,那么k的取值范圍是A.k0 B.k0C.k<0且k-1 D.k0且k-17.某文具店三月份銷售鉛筆100支,四、五兩個月銷售量連續(xù)增長.假設(shè)月平均增長率為x,那么該文具店五月份銷售鉛筆的支數(shù)是A.1001+xB.1001+x2C.1001+x2D.1001+2x二、填空題8.2019棗莊方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2,那么x12+x22=. 9.某加工廠九月份加工了10噸干果,十一月份加工了13噸干果.設(shè)該廠加工干果質(zhì)量的月平均增長率為x,根據(jù)

3、題意可列方程為. 10.假如關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是. 三、解答題11.張曉為學校合唱隊購置某種服裝時,商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件:假如一次性購置不超過10件,那么單價為80元;假如一次性購置多于10件,那么每增加1件,購置的所有服裝的單價降低2元,但單價不得低于50元.按此優(yōu)惠條件,張曉一次性購置這種服裝付了1 200元.請問他購置了多少件這種服裝.B組提升題組一、選擇題1.2019江西一元二次方程2x2-5x+1=0的兩個根分別為x1、x2,以下結(jié)論正確的選項是A.x1+x2=-52B.x1x2=1C.x1,x2都

4、是有理數(shù)D.x1,x2都是正數(shù)2.2019肥城一模關(guān)于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍是A.m<-1B.m>1C.m<1且m0D.m>-1且m0二、解答題3.2019黃岡關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+1x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根.1求k的取值范圍;2設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,當k=1時,求x12+x22的值.4.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速開展,某購物網(wǎng)站的年銷售額從2019年的200萬元增長到2019年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.5.2019德州為積極響應新舊動能轉(zhuǎn)換,進步公司經(jīng)濟效益.某科技公

5、司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備本錢價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺設(shè)備售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺設(shè)備售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y單位:臺和銷售單價x單位:萬元成一次函數(shù)關(guān)系.1求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式;2根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,假如該公司想獲得10 000萬元的年利潤,那么該設(shè)備的銷售單價應是多少萬元?第6講一元二次方程A組根底題組一、選擇題1.D方程移項得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即x-32=19,應選D.2.C原方程等價于x2-x-2=0,那么a=1,b=-1,c=-2,=

6、-12-4×1×-2=9,所以x=-b±b2-4ac2a=1±92=1±32,所以x1=2,x2=-1舍去,應選C.3.B方程整理得x2-4x-12=0,分解因式得x+2x-6=0,解得x1=-2,x2=6.應選B.4.C關(guān)于x的一元二次方程x2+2x-m-2=0有實數(shù)根,=b2-4ac=22-4×1×-m-20,解得m1.應選C.5.A關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個根是1-3,1-32-21-3+c=0,解得c=-2.應選A.6.D根據(jù)題意得k+10且=-22-4k+10,解得k0且k-1.應選D.7.B假設(shè)月平均增

7、長率為x,那么四月份的銷售量為1001+x支,五月份的銷售量為1001+x1+x支,即1001+x2,應選B.二、填空題8.答案134解析方程2x2-3x-1=0的兩個根分別為x1,x2,x1+x2=-ba=32,x1·x2=ca=-12,x12+x22=x1+x22-2x1·x2=322-2×-12=134.9.答案101+x2=13解析根據(jù)題意,可列方程為101+x2=13.10.答案k>-94且k0解析關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,k0且>0,即k0,(-3)2-4×k×(-1)>0,解得

8、k>-94且k0.三、解答題11.解析設(shè)他購置了x件服裝,因為80×10=800<1 200,所以列方程得:80-2x-10x=1 200,解得x1=20,x2=30,當x=20時,80-2×20-10=60>50,符合題意;當x=30時,80-2×30-10=40<50,不符合題意,舍去.答:他購置了20件這種服裝.B組提升題組一、選擇題1.D由題意可得:x1+x2=52,x1x2=12,x1x2=12>0,x1、x2同號,又x1+x2=52>0,x1,x2都是正數(shù).應選D.2.D根據(jù)題意得>0,m0,即4+4m>

9、0,m0,解得m>-1且m0.應選D.二、解答題3.解析1原方程可化為3x2+x+k2=0,方程有兩個不相等的實數(shù)根,=12-4×3·k2>0,解得-36<k<36.2當方程3x2+x+1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2,k=1時,x1+x2=-13,x1x2=13,x12+x22=x1+x22-2x1x2=19-23=-59.4.解析設(shè)該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為x,根據(jù)題意得2001+x2=392,解得x1=0.4=40%,x2=-2.4不符合題意,舍去.答:該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為40%.5.解析1設(shè)年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bk0,將40,600,45,550代入y=kx+b,得40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1 000,年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+1 000.2