第4章 4.動能　動能定理

1、.4.動能動能定理學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識 脈 絡(luò)1.理解動能概念，知道動能的表達式2會推導(dǎo)動能定理，理解動能定理的物理意義重點3掌握動能定理，能運用動能定理解決力學(xué)問題重點、難點動 能1定義物體由于運動而具有的能量2表達式Ekmv2.1表達式中的速度是瞬時速度2動能是標(biāo)量“標(biāo)量或“矢量，是狀態(tài)“狀態(tài)或“過程量3單位 與功的單位一樣，國際單位為焦耳1 J1 kg·m2·s2.1兩個物體中，速度大的動能一定大×2某物體的速度加倍，它的動能也加倍×3做勻速圓周運動的物體的動能保持不變?nèi)鐖D4­4­1所示，耀眼的流星飛快的撞向地面，影響流星動能大

2、小的因素有哪些？圖4­4­1【提示】流星的質(zhì)量及速度大小如圖4­4­2所示，一輛質(zhì)量為m，速度為v0的汽車，關(guān)閉發(fā)動機后，在程度地面上滑行一段間隔 停了下來圖4­4­2討論1：汽車初、末狀態(tài)的動能各是多少？【提示】初動能Ek1mv2，末動能Ek20.討論2：假設(shè)汽車開場時速度為2v0，初狀態(tài)的動能變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？【提示?倍1動能是狀態(tài)量動能與物體的運動狀態(tài)或某一時刻的速度相對應(yīng)，物體的運動狀態(tài)一旦確定，物體的動能就確定了2動能具有相對性選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不同，一般以地面為參考系3動能與速度的關(guān)系動能僅與速度大

3、小有關(guān)，與速度方向無關(guān)，只有速度方向改變時，動能并不變，且恒為正值1關(guān)于動能的概念，以下說法中正確的選項是A物體由于運動而具有的能叫做動能B運動物體具有的能叫動能C運動物體的質(zhì)量越大，其動能一定越大D速度較大的物體，具有的動能一定較大【解析】物體由于運動而具有的能叫動能，但是運動的物體可以具有多種能量，如重力勢能，內(nèi)能等，故A正確，B錯誤；由公式Ekmv2可知，動能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，C、D均錯【答案】A2關(guān)于物體的動能，以下說法中正確的選項是A一個物體的動能可能小于零B一個物體的動能與參考系的選取無關(guān)C動能一樣的物體速度一定一樣D兩質(zhì)量一樣的物體，假設(shè)動能一樣，其速度不一定一樣【解析】由

4、公式Ekmv2知動能不會小于零，故A錯；因v的大小與參考系的選取有關(guān)，故動能的大小也應(yīng)與參考系的選取有關(guān)，故B錯；動能是標(biāo)量，速度是矢量，故D正確，C錯【答案】D3多項選擇以下方法能使汽車的動能變?yōu)樵瓉淼?倍的是A質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍B速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍C質(zhì)量減半，速度增大到原來的2倍D速度減半，質(zhì)量增大到原來的2倍【解析】根據(jù)Ekmv2，可以判斷，A、D錯誤，B、C正確【答案】BC動能與速度的關(guān)系1數(shù)值關(guān)系：Ekmv2，速度v和動能Ek均為以地面為參考系時的數(shù)值2瞬時關(guān)系：動能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時對應(yīng)關(guān)系3變化關(guān)系：動能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動能發(fā)生變化時，物

5、體的速度大小一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時，可能僅是速度方向的變化，物體的動能可能不變動 能 定 理 及 其 應(yīng) 用1動能定理的推導(dǎo)如圖4­4­3物體質(zhì)量為m，在程度恒力F作用下沿光滑程度面前進位移x，速度從v1增加到v2，假設(shè)物體的加速度為a，此過程下做的功為W.圖4­4­32動能定理的內(nèi)容：合外力所做的功等于物體動能的變化3表達式1Wmvmv.2WEk2Ek1Ek.4動能定理的應(yīng)用動能定理不僅適用于恒力做功和直線運動，也適用于變力做功和曲線運動1動能定理表達式中，等號的左邊一定是合外力做的功2動能定理只適用于做勻變速直線運動的物體×3動能

6、的改變量指的是物體末狀態(tài)的動能減初狀態(tài)的動能如圖4­4­4所示，高速列車出站時加速，進站時減速這兩個過程的合外力各做什么功？動能如何變化？圖4­4­4【提示】加速出站時，合外力做正功，動能增大；減速進站時，合外力做負功，動能減小如圖4­4­5所示，一架噴氣式飛機正在起飛飛機質(zhì)量為m，牽引力為F，跑道長度為L，阻力為f，飛機起飛時需要到達的速度大小為v.圖4­4­5討論1：飛機起飛時，合外力做的功是多少？飛機動能的變化是多少？【提示】合外力做功WFfL動能的變化Ekmv20mv2.討論2：合外力做功與動能的變化是什么

7、關(guān)系？【提示】根據(jù)動能定理，WEk.1動能定理的理解1等值關(guān)系：某物體的動能變化量總等于合力對它做的功2因果關(guān)系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合力做功的過程實際上是其他形式的能與動能互相轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來度量2動能定理與牛頓運動定律的比較牛頓運動定律動能定理一樣點確定研究對象，對物體進展受力分析和運動過程分析適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運動對于物體在恒力或變力作用下做直線或曲線運動均適用應(yīng)用方法要考慮運動過程的每一個細節(jié)，結(jié)合運動學(xué)公式解題只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數(shù)運算兩種思路比照可以看出應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、

8、時間，不涉及矢量運算，運算簡單，不易出錯4關(guān)于動能定理，以下說法中正確的選項是A在某過程中，外力做的總功等于各個力單獨做功的絕對值之和B只要有力對物體做功，物體的動能就一定改變C動能定理只適用于直線運動，不適用于曲線運動D動能定理既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況【解析】外力做的總功等于各個力單獨做功的代數(shù)和，A錯；根據(jù)動能定理，決定動能是否改變的是總功，而不是某一個力做的功，B錯；動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動，既適用于恒力做功的情況，又適用于變力做功的情況，C錯，D對【答案】D5一個物體的速度從0增大到v，外力對物體做功為W1；速度再從v增大到2v，外力做功為W2，

9、那么W1和W2的關(guān)系正確的選項是AW1W2BW12W2CW23W1 DW24W1【解析】根據(jù)動能定理可知，W1mv2，W2m2v2mv2mv2，因此，W23W1，選項C正確【答案】C6如圖4­4­6所示，質(zhì)量為m的物體從高為h、傾角為的光滑斜面頂端由靜止開場沿斜面下滑，最后停在程度面上，物體與程度面間的動摩擦因數(shù)為，求：1物體滑至斜面底端時的速度；2物體在程度面上滑行的間隔 不計斜面與平面交接處的動能損失 【導(dǎo)學(xué)號：22852108】圖4­4­6【解析】1物體下滑過程中只有重力做功，且重力做功與途徑無關(guān)，由動能定理：mghmv2，可求得物體滑至斜面底端時速度大小為v.2設(shè)物體在程度面上滑行的間隔 為x由動能定理：mgx0mv2解得：x.【答案】12應(yīng)用動能定理解答多過程問題1對于物理過程較為復(fù)雜的問題，審題時應(yīng)先畫出較為明確的示意圖