第22講　與圓有關的位置關系

1、.第22講與圓有關的位置關系一、選擇題12019·廣州如圖，O是ABC的內(nèi)切圓，那么點O是ABC的BA三條邊的垂直平分線的交點 B三條角平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點第1題圖第2題圖22019·長春如圖，點A，B，C在O上，ABC29°，過點C作O的切線交OA的延長線于點D，那么D的大小為BA29° B32° C42° D58°32019·棗莊如圖，在網(wǎng)格每個小正方形的邊長均為1中選取9個格點格線的交點稱為格點，假如以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內(nèi)，那么r的取值范圍為BA2

2、<r< B.<r<3C.<r<5 D5<r<42019·泰安如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，假設ABC55°，那么ACD等于AA20° B35° C40° D55°第4題圖第5題圖52019·日照如圖，AB是O的直徑，PA切O于點A，連接PO并延長交O于點C，連接AC，AB10，P30°，那么AC的長度是AA5 B5 C5 D.二、填空題62019·連云港如圖，線段AB與O相切于點B，線段AO與O相交于點C

3、，AB12，AC8，那么O的半徑長為5.72019·大慶ABC中，C為直角，AB2，那么這個三角形的外接圓半徑為1.三、解答題82019·宿遷如圖，AB與O相切于點B，BC為O的弦，OCOA，OA與BC相交于點P.1求證：APAB；2假設OB4，AB3，求線段BP的長1證明：OCOB，OCBOBC.AB是O的切線，OBAB，OBA90°，ABPOBC90°.OCAO，AOC90°，OCBCPO90°，ABPCPO.APBCPO，APBABP，APAB；2解：過點O作OHBC于點H，如解圖所示在RtOAB中，OB4，AB3，OA5.AP

4、AB3，PO2.在RtPOC中，PC2.SPOC·PC·OH·OC·OP，OH.在RtOHC中，CH.OHBC，OCOB，CHBH，BC2CH，PBBCPC2.92019·天水如圖，ABD是O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是O外一點且DBCA，連接OE并延長與圓相交于點F，與BC相交于點C.1求證：BC是O的切線；2假設O的半徑為6，BC8，求弦BD的長1證明：連接OB，如解圖所示E是弦BD的中點，BEDE，OEBD，BOEA，OBEBOE90°.DBCA，BOEDBC，OBEDBC90°，OBC90°，BC

5、OB，BC是O的切線；2解：OB6，BC8，BCOB，OC10.SOBCOC·BEOB·BC，BE4.8，BD2BE9.6.一、選擇題12019·寧波如圖，在RtABC中，A90°，BC2.以BC的中點O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點，那么的長為BA. B. C D2第1題圖第2題圖2如圖，在等邊三角形ABC中，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，F(xiàn)是AC上的點，以下說法錯誤的選項是 CA假設EFAC，那么EF是O的切線B假設EF是O的切線，那么EFACC假設BEEC，那么AC是O的切線D假設BEEC，那么AC是O的切

6、線二、填空題3如圖，AB為O的直徑，直線l與O相切于點C，ADl，垂足為D，AD交O于點E，連接OC，BE.假設AE6，OA5，那么線段DC的長為4.三、解答題42019·營口如圖，點E在以AB為直徑的O上，點C是的中點，過點C作CD垂直于AE，交AE的延長線于點D，連接BE交AC于點F.1求證：CD是O的切線；2假設cosCAD，BF15，求AC的長1證明：連接OC，如解圖1所示點C是的中點，OCBE.AB是O的直徑，ADBE，ADOC.ADCD，OCCD，CD是O的切線；圖12解：連接BC，如解圖2所示圖2AB為O的直徑，ACB90°.點C是的中點，.CBECABCAD

7、，cosCBEcosCABcosCAD，即.設AC4k，AB5k，在RtACB中，BC3k.，BF15，CB12，k4，AC16.52019·山西如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑ODAB，與AC交于點E，與過點C的O的切線交于點D.1假設AC4，BC2，求OE的長；2試判斷A與CDE的數(shù)量關系，并說明理由解：1AB為O的直徑，ACB90°.在RtABC中，由勾股定理得AB2，OAAB×2.ODAB，AOEACB90°.又AA，AOEACB.，即，OE；2CDE2A.理由如下：方法一：連接OC，如解圖1所示CD是O的切線，OCCD，OCD90

8、6;，2CDE90°.ODAB，2390°，3CDE.OAOC，1A，31A2A，CDE2A.方法二：連接OC，如解圖2所示CD是O的切線，OCCD，1290°.ODAB，AOE90°，3A90°.OAOC，1A.23.又34，24390°A，CDE180°24180°290°A180°2×90°2A2A.62019·貴港如圖，在菱形ABCD中，點P在對角線AC上，且PAPD，O是PAD的外接圓1求證：AB是O的切線；2假設AC8，tanBAC，求O的半徑1證明：連接OP，OA，OP交AD于點E，如解圖所示PAPD，OPAD，AEDE，1OPA90°.OPOA，OAPOPA，1OAP90°.四邊形ABCD為菱形，12，2OAP90°，OAAB，AB是O的切線；2解：連接BD，交AC于點