2015屆高中一年級物理必修二學(xué)案-6.3-萬有引力定律

1、2021屆6.3萬有引力定律 學(xué)案人教版必修 2課前預(yù)習(xí)練1 假定維持月球繞地球運動的力與使得蘋果下落的力真的是同一種力，同樣遵從“的規(guī)律，由于月球軌道半徑約為地球半徑蘋果到地心的距離的60倍,所以月球軌道上一個物體受到的引力是地球上的 倍根據(jù)牛頓第二定律，物體在月球軌道上運動時的加速度 月球加速度是它在地面附近下落時的加速度加速度的根據(jù)牛頓時代測出的月球公轉(zhuǎn)周期和軌道半徑，檢驗的結(jié)果是2 自然界中任何兩個物體都 ，弓I力的方向在它們的連線上，弓I力的大小與成正比、與 成反比，用公式表 示即其中G叫，數(shù)值為，它是英國物理學(xué)家在實驗室利用扭秤實驗測得的.3 萬有引力定律適用于 的相互作用.近似地

2、，用于兩個物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時；特殊地，用于兩個均勻球體，r是間的距離.4 關(guān)于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的選項是A不能看做質(zhì)點的兩物體間不存在相互作用的引力B只有能看做質(zhì)點的兩物體間的引力才能用F=色【概念規(guī)律練】知識點一萬有引力定律的理解 關(guān)于萬有引力定律的適用圍，以下說法中正確的選項是A. 只適用于天體，不適用于地面上的物體B. 只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C. 只適用于質(zhì)點，不適用于實際物體D 適用于自然界中任何兩個物體之間；嚴(yán)計算C.由F=知，兩物體間距離r減小時，它們之間的引力增大D萬有引力常量的大小首先是由牛頓測出來的，且等于6.67X 10 1

3、1N m.兩個大小一樣的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為鐵球2倍的實心大鐵球緊靠在一起，那么它們之間的萬有引力為 /kg25. 對于公式F= GjT-理解正確的選項是A. mi與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對平衡力B. mi與m2之間的相互作用力，總是大小相等、方向相反，是一對作用力與反作用力C當(dāng)r趨近于零時，F(xiàn)趨向無窮大D 當(dāng)r趨近于零時，公式不適用1 一6 .要使兩物體間的萬有引力減小到原來的4，以下方法不可米用的是 A. 使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變1B. 使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的4,距離不變C. 使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D 使

4、兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的F,假設(shè)兩個半徑是課堂探究練11A-FB . 4FCFD . 16F4163 一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地 球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有引力大小是它在地球上所受萬有 引力的A. 0.25 倍 B. 0.5倍 C. 2.0 倍 D . 4.0倍知識點二用萬有引力公式計算重力加速度4 .設(shè)地球外表重力加速度為go，物體在距離地心 4RR是地球的半徑處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g,那么g/go為A. 1B. 1/9C. 1/4D. 1/16M火5. 假設(shè)火星和地球都是球體，火星質(zhì)量M火和地球質(zhì)量

5、M地之比為=p，火星半徑RM地R火火和地球半徑R地之比-=q，那么離火星外表R火高處的重力加速度 g火h和離地球外表R地R地高處的重力加速度【方法技巧練】、用割補法求解萬有引力的技巧6 .有一質(zhì)量為M、圖1半徑為R的密度均勻球體，在距離球心0為2R的地方有一質(zhì)量為 m的質(zhì)點，現(xiàn)在從中挖去一半徑為2的球體，如圖1所示，求剩下局部對 m的萬有引力F為多大?二、萬有引力定律與拋體運動知識的綜合7 .宇航員在地球外表以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t小球落回原處；假設(shè)他在某星球外表以一樣的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t小球落回原處.取地球外表重力加速度g = 10 m/s2,空氣阻力不計1

6、求該星球外表附近的重力加速度g.2該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1 : 4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地.8 .宇航員站在某一星球距離外表h高度處，以初速度 vo沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t后小球落到星球外表，該星球的半徑為R,引力常量為 G,求：(1) 該星球外表重力加速度 g的大??；(2) 小球落地時的速度大?。?3) 該星球的質(zhì)量.參考答案課前預(yù)習(xí)練1 .平方反比1帝公轉(zhuǎn)的向心自由落體1772遵從一樣的規(guī)律60m1 m2它們之間距離r的二次方F = G弓I力物體的質(zhì)量mi和m2的乘積N m2/kg2卡文迪許m2Gm2F= G c 2= * 22r 4r2倍，其質(zhì)

7、量為2.相互吸引常量 6.67 X 10 一113 .質(zhì)點球心4. C任何物體間都存在相互作用的引力，故稱萬有引力，A錯；兩個質(zhì)量均勻的球體間 的萬有引力也能用 F = Gm2來計算，B錯；物體間的萬有引力與它們距離 r的二次方成反比， 故r減小，它們間的引力增大， C對；引力常量 G是由卡文迪許準(zhǔn)確測出的， D錯.5. BD兩物體間的萬有引力是一對相互作用力，而非平衡力，故A錯，B對；萬有引力公式F= GmrF只適用于質(zhì)點間的萬有引力計算，當(dāng)rT0時，物體便不能再視為質(zhì)點，公式不適用，故C錯，D對.6. D課堂探究練1 . D2. D小鐵球間的萬有引力大鐵球半徑是小鐵球半徑的小鐵球m= p匸

8、p4 n3大鐵球 M =pV = p3 n (2)3 = 8 p4 Tf 3= 8m33所以兩個大鐵球之間的萬有引力8m 8m . - Gm2.-一 -F= 16 喬=16F.點評 運用萬有引力定律時，要準(zhǔn)確理解萬有引力定律公式中各量的意義并能靈活運 用此題通常容易出現(xiàn)的錯誤是考慮兩球球心距離的變化而忽略球體半徑變化而引起的質(zhì)量 變化，從而導(dǎo)致錯誤.3. C由萬有引力定律公式，在地球上引力F = GMRm，在另一星球上引力F= gMI =M m2Mm 小G = 2G至=2F，故C正確.rR 2rR2點撥 利用萬有引力定律分別計算宇航員在地球外表和星球外表所受到的萬有引力，然 后比較即可得到結(jié)果

9、.由以上兩式得：$g4. D地球外表：GMRm = mgo.離地心4R處：G書器=mg點評(1)切記在地球外表的物體與地心的距離為R.物體在離地面h高度處，所受的萬有引力和重力相等，有_GM巴.所以R+ h 2g隨高度的增加而減小，不再等于地面附近的重力加速度.都可以認(rèn)為萬有引(3) 通常情況下，處在地面上的物體，不管這些物體是處于何種狀態(tài)，力和重力相等，但有兩種情況必須對兩者加以區(qū)別：一是從細(xì)微之處分析重力與萬有引力大 小的關(guān)系，二是物體離地面高度與地球半徑相比不能忽略的情況.5氣5.q2R火咼處解析 距某一星球外表 h高處的物體的重力，可認(rèn)為等于星球?qū)υ撐矬w的萬有引力,mgh = G m2

10、，解得距星球外表 h高處的重力加速度為 gh= G “星2.故距火星外表R+ hR+ h以上兩M火M地的重力加速度為g火尸G云門，距地球外表R地高處的重力加速度為g地h= G云亍，式相除得型=Mr事Eg地h M地R火 q點評對于星球外表上空某處的重力加速度M星gh= G2，可理解為gh與星球質(zhì)量成正R+ h 2比，與該處到星球球心距離的二次方成反比.7GMm6. 36R2解析一個質(zhì)量均勻分布的球體與球外的一個質(zhì)點間的萬有引力可以用公式F = G直r接進展計算，但當(dāng)球體被挖去一局部后，由于質(zhì)量分布不均勻， 萬有引力定律就不再適用.此時我們可以用 “割補法進展求解.設(shè)想將被挖局部重新補回，那么完整

11、球體對質(zhì)點m的萬有引力為Fi，可以看做是剩余局部對質(zhì)點的萬有引力 F與被挖小球?qū)|(zhì)點的萬有引力F2的合力，即Fi = F + F 2.設(shè)被挖小球的質(zhì)量為 M，其球心到質(zhì)點間的距離為r.由題意知M = M, r =警8 2由萬有引力定律得F1 = GMm = GMm 2r2= 4R2F2= GM?m3 22R2GMm18R2故 F = Fi一 F2 =7GMm36R2 .方法總結(jié)此題易錯之處為求F時將球體與質(zhì)點之間的距離d當(dāng)做兩物體間的距離，直接用公式求解求解時要注意，挖去球形空穴后的剩余局部已不是一個均勻球體，不能直接 運用萬有引力定律公式進展計算，只能用割補法.7 (1)2 m/s2(2)1 : 80解析(1)依據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可知，地面上豎直上拋物體落回原地經(jīng)歷的時間為:2vog在該星球外表上豎直上拋的物體落回原地所用時間為：5t= 2VMm mg= Grth =如2g 所以 g= gg=2 m/s2(2)星球外表物體所受重力等于其所受星體的萬有引力，那么有所以M = gG可解得：M星：M地=1 :