高二數(shù)學算法初步復習

1、 第1章 算法初步1.四種基本的程序框:(1表示算法的開始和結(jié)束,完整的流程圖的首末兩端必須是起止框.(2. (3表示賦值或計算. (4判斷框一般有一個入口和兩個或多個出口,是惟一具有兩個或兩個以上2.三種基本邏輯結(jié)構(gòu):(1順序結(jié)構(gòu):語句與語句之間,框與框之間是按從上到下的順序進行的.(2條件結(jié)構(gòu):它是根據(jù)指定條件選擇執(zhí)行不同操作的結(jié)構(gòu).(3循環(huán)結(jié)構(gòu):需要重復執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu),反復執(zhí)行的部分為循環(huán)體. 循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu).注:循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類:當型循環(huán):功能是當給定的條件p 成立時,執(zhí)行A 操作,執(zhí)行完后,再判斷條件p 是否成立,如果仍然成立,再執(zhí)行A 操作,如此反復,直到

2、某一次條件p 不成立為止.直到型循環(huán):功能是先執(zhí)行,然后判斷給定的條件p 是否成立,如果p 仍然不成立,則繼續(xù)執(zhí)行A ,直到某一次給定的條件p 成立為止,該循環(huán)結(jié)束.3.基本算法語句:(1賦值語句:用符號“” (賦值號表示,“y x ”表示將y 的值賦給x ,其中x 是一個變量,是一個與同類的變量或表達式.賦值語句的作用先計算出賦值號右邊表達式的值,然后把這個值賦給賦值號左邊的變量,使該變量的值等于表達式的值.注:賦值號左邊只能是變量名字,而不能是表達式。如:2x 是錯誤的.賦值號左右不能對換。如“A B ”“B A ”的含義運行結(jié)果是不同的.不能利用賦值語句進行代數(shù)式的演算。(如化簡、因式分

3、解、解方程等.賦值號“”與數(shù)學中的等號“=”意義不同.(2輸入語句:“Read a ,b ”;表示輸入的數(shù)據(jù)依次送給a ,b .(3輸出語句:“Print a ,b ”;表示輸出運算結(jié)果x .(4條件語句:(If - Then - Else 格式 條件語句的作用條件語句一般用在對條件進行判斷的算法計中,如判斷一個數(shù)的正負,確定兩個數(shù)的大小等問題,還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等.(5循環(huán)語句:當型(While 型和直到型(Until 型兩種語句.While 語句的一般格式是: While 語句:先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個過程反

4、復進行,直到某一次條件不符合為止.當型循環(huán)有時也稱為“前測試型”循環(huán).Until 語句的一般格式是: Until 語句:先執(zhí)行一次循環(huán)體,然后進行條件的判斷,如果條件不滿足,繼續(xù)返回執(zhí)行循環(huán)體,然后再進行條件的判斷,這個過程反復進行,直到某一次條件滿足時,不再執(zhí)行循環(huán)體。直到型循環(huán)又稱為“后測試型”循環(huán).循環(huán)語句的作用循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu),在處理一些需要反復執(zhí)行的運算任務(wù)。如累加求和,累乘求積等問題中常用到.4.輾轉(zhuǎn)相除法:例1 求兩個正數(shù)8251和6105的最大公約數(shù)。解:8251=6105×1+2146 6105=2146×2+1813 2146=181

5、3×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0則37為8251與6105的最大公約數(shù).第一步:用較大的數(shù)m 除以較小的數(shù)n 得到一個商q 0和一個余數(shù)r 0;第二步:若r 0=0,則n 為m ,n 的最大公約數(shù);若r 00,則用除數(shù)n 除以余數(shù)r 0得到一個商q 1和一個余數(shù)r 1;第三步:若r 1=0,則r 1為m ,n 的最大公約數(shù);若r 10,則用除數(shù)r 0除以余數(shù)r 1得到一個商q 2和一個余數(shù)r 2;依次計算直至r n =0,此時所得到的r n -1即為所求的最大公約數(shù).5.秦九韶算法:計算多項式1(2345+=x x x x x x f 當5=x 時的值,并統(tǒng)計所做的計算的種類及計算次數(shù):共需要10次乘法運算,5次加法運算.多項式變形為:11(1(1(2+=x x x x x x f 再統(tǒng)計一下計算當5=x 時的值時需要的計算次數(shù),可以得出僅需4次乘法和5次加法運算.Do 循環(huán)體注:秦九韶計算多項式的方法1210123120132211012211(a a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a a x a x a x a x a x f n n n n n n