第1章《有理數(shù)》好題集（07）1.5 有理數(shù)的乘方

1、菁優(yōu)網(wǎng)Http:/ 第1章有理數(shù)好題集（07）：1.5 有理數(shù)的乘方 2011 菁優(yōu)網(wǎng)選擇題1、若a為任何有理數(shù)，下列敘述中，正確的是（）A、a是負(fù)數(shù)B、a20C、a20D、a2a2、（2004南平）aa+bb（ab0）的所有可能的值有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、已知|a|a，則下列各數(shù)中，值最大的是（）A、aB、a2C、a3D、1a4、下列計(jì)算正確的是（）A、32=6B、33=0C、（3）2=6D、3+2=55、（2010臺(tái)灣）已知456456=23a71113b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)若ba，則ba之值為（）A、12B、14C、16D、186、（2008岳陽(yáng)）下列每對(duì)數(shù)中，不相等的

2、一對(duì)是（）A、（2）3和23B、（2）2和22C、（2）4和24D、|2|3和|2|37、（2007株洲）某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A、31B、33C、35D、378、（2005聊城）計(jì)算（2）3+（12）3的結(jié)果是（）A、0B、2C、16D、169、（2005麗水）把記作（）A、naB、n+aC、anD、na10、（2005安徽）計(jì)算2（1）2等于（）A、1B、0C、1D、311、（2004江西）算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（）A、24B、82C、28D、25

3、12、下列說(shuō)法正確的是（）A、平方等于它本身的數(shù)只有0B、立方等于它本身的數(shù)只有1C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有0，1，113、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A、1B、0C、0或1D、1或114、下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、32與23B、23與（2）3C、32與（3）2D、（32）2與23（3）15、有下列各數(shù)：0.01，10，6.67，13，0，（3），|2|，（42），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)16、一塊蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天這只小猴又吃了剩下的一半，則第四天這

4、只小猴吃了這塊蛋糕的（）A、1125B、125C、1124D、12417、如果n是正整數(shù)，那么181（1）n（n21）的值（）A、一定是零B、一定是偶數(shù)C、是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D、不一定是整數(shù)18、在有理數(shù)2，（2），|2|，22，（2）2，（2）3，23中，負(fù)數(shù)有（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)19、若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；（4）|a3|=a3A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)20、下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相同的是（）A、43和34B、（5）3和53C、42和（4）2D、（23）2和（32）321、22（3

5、）3（1）2（1）3的結(jié)果為（）A、30B、0C、1D、2422、計(jì)算（2）11+（2）10的值是（）A、2B、（2）21C、0D、21023、最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A、1B、0C、1D、224、下列說(shuō)法正確的是（）A、零除以任何數(shù)都得0B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)25、如圖，一張紙的厚度為0.07mm，連續(xù)對(duì)折15次，這時(shí)它的厚度最接近于（）A、數(shù)學(xué)課本的厚度B、書桌的高度C、姚明的身高D、三層樓的高度26、把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，現(xiàn)要使對(duì)

6、折后的紙總厚度超過(guò)25mm，那么至少要對(duì)折（）A、9次B、8次C、7次D、6次27、25表示的意義是（）A、5個(gè)2相乘B、5與2相乘C、5個(gè)2相加D、2個(gè)5相乘28、一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、任何有理數(shù)29、計(jì)算（2）2006+（2）2007所得的結(jié)果是（）A、22006B、1C、2D、2200630、a是有理數(shù)，則在下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是（）A、a是負(fù)數(shù)B、a2是正數(shù)C、|a2|是負(fù)數(shù)D、（a2009）2+0.001是正數(shù)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題1、若a為任何有理數(shù)，下列敘述中，正確的是（）A、a是負(fù)數(shù)B、a20C、a20D、a2a考點(diǎn)：有理數(shù)；有理數(shù)的

7、乘方。分析：A、C、D選項(xiàng)若成立，則a必須滿足適當(dāng)?shù)娜≈捣秶?，而a為任何有理數(shù)，故正確的選項(xiàng)應(yīng)該是C解答：解：A、當(dāng)a0時(shí)，a不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)a=0時(shí)，a20不成立，故B錯(cuò)誤；C、由于正、負(fù)數(shù)的平方大于0，0的平方等于0，所以任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，故C正確；D、當(dāng)a0時(shí)，原式不成立，故D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)2、（2004南平）aa+bb（ab0）的所有可能的值有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的混合運(yùn)算。專題：分類討論。分析：由于a、b的符號(hào)不確定，應(yīng)分a、b同號(hào)，a、b異號(hào)兩種情況分類求解解答：解：a、b同號(hào)時(shí)，aa、

8、bb也同號(hào)，即同為1或1；故此時(shí)原式=2；a、b異號(hào)時(shí)，aa、bb也異號(hào)，即一個(gè)是1，另一個(gè)是1，故此時(shí)原式=11=0；所以所給代數(shù)式的值可能有3個(gè)：2或0故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及分類討論的思想方法3、已知|a|a，則下列各數(shù)中，值最大的是（）A、aB、a2C、a3D、1a考點(diǎn)：絕對(duì)值；有理數(shù)的乘方。分析：絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身，則該數(shù)一定是負(fù)數(shù)解答：解：因?yàn)閨a|a，所以a是負(fù)數(shù)所以a20，而a30，1a0，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)故選B點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和數(shù)的大小比較4、下列計(jì)算正確的是（）

9、A、32=6B、33=0C、（3）2=6D、3+2=5考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法、減法、乘方、加法運(yùn)算法則分別計(jì)算，從而得出正確結(jié)果解答：解：A、32=6，正確；B、33=6，錯(cuò)誤；C、（3）2=9，錯(cuò)誤；D、3+2=1，錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則5、（2010臺(tái)灣）已知456456=23a71113b，其中a、b均為質(zhì)數(shù)若ba，則ba之值為（）A、12B、14C、16D、18考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)除法的意義，得456456（2371113）=ab，再根據(jù)條件求a、b的值

10、及它們的差解答：解：依題意，得ab=456456（2371113）=57，57=319，ba，a=3，b=19，ba=16故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了除法的意義，分解質(zhì)因數(shù)的方法6、（2008岳陽(yáng)）下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是（）A、（2）3和23B、（2）2和22C、（2）4和24D、|2|3和|2|3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的性質(zhì)判斷解答：解：A（2）3=23，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2）2=22，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2）4=24，24和24互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；D、|2|3=|2|3，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘方的性質(zhì)：一對(duì)相反數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)，一對(duì)相反數(shù)的偶次冪相等7、（2007

11、株洲）某種細(xì)胞開(kāi)始有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，按此規(guī)律，5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是（）A、31B、33C、35D、37考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題意可知，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，剩3個(gè)，3=2+1；2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，剩5個(gè)，5=22+1；3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，剩9個(gè)，9=23+1；5小時(shí)后細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)是25+1=33個(gè)解答：解：25+1=33個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行乘方的意義就是多少個(gè)某個(gè)數(shù)字的乘積注意本題細(xì)胞存活的個(gè)數(shù)為（2n+1）個(gè)

12、8、（2005聊城）計(jì)算（2）3+（12）3的結(jié)果是（）A、0B、2C、16D、16考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：先算乘方，再算加法解答：解：（2）3+（12）3=8+8=0故選A點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，非0有理數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于正整數(shù)次冪的倒數(shù)9、（2005麗水）把記作（）A、naB、n+aC、anD、na考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)an讀作a的n次方（將an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪）解答：解：aaa（n個(gè)a）=

13、an故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查乘方的定義，熟練掌握概念對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)非常重要10、（2005安徽）計(jì)算2（1）2等于（）A、1B、0C、1D、3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：先乘方，再加減計(jì)算即可解答：解：2（1）2=21=1故選A點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是111、（2004江西）算式：22+22+22+22可以轉(zhuǎn)化為（）A、24B、82C、28D、25考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：22+22+22+22表示4個(gè)22相加解答：解：22+22+22+22=422=2222=24故選A點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特

14、例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行乘方的意義就是求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算12、下列說(shuō)法正確的是（）A、平方等于它本身的數(shù)只有0B、立方等于它本身的數(shù)只有1C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)D、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有0，1，1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值、倒數(shù)的定義作答解答：解：平方等于它本身的數(shù)是：0和1，A錯(cuò)誤；立方等于它本身的數(shù)是1，還有0，B錯(cuò)誤；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，C正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，D錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：平方等于它本身的數(shù)是：0和1；立方等于它本身的數(shù)是1和0；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)；倒數(shù)等于它

15、本身的數(shù)是113、一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A、1B、0C、0或1D、1或1考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：本題從三個(gè)特殊的數(shù)0，1，1中考慮或設(shè)這個(gè)數(shù)是x，根據(jù)等量關(guān)系：這個(gè)數(shù)的平方等于它本身，列出方程，求出解解答：解：方法1：02=0，12=1，（1）2=1，所以平方等于它本身的有理數(shù)是0，1；方法2：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則x2=x，解得x=0或1故選C點(diǎn)評(píng)：某個(gè)數(shù)的平方等于本身，應(yīng)首先考慮1，1，0這三個(gè)數(shù)，然后排除14、下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、32與23B、23與（2）3C、32與（3）2D、（32）2與23（3）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)。分析：只是符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相

16、反數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0解答：解：32+（23）0；23+（2）30；32+（3）2=0；（32）2+23（3）0故互為相反數(shù)的是32與（3）2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆15、有下列各數(shù)：0.01，10，6.67，13，0，（3），|2|，（42），其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：按照有理數(shù)的分類：有理數(shù)&整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)&分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)整數(shù)包括0與正整數(shù)，將其上面的數(shù)進(jìn)行歸類解答：

17、解：非負(fù)整數(shù)包括0與正整數(shù)，化簡(jiǎn)后可得，屬于非負(fù)整數(shù)的有10，0，（3），（42）4個(gè)故選D點(diǎn)評(píng)：非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0應(yīng)把所給數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)后再歸類16、一塊蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天這只小猴又吃了剩下的一半，則第四天這只小猴吃了這塊蛋糕的（）A、1125B、125C、1124D、124考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)乘方的定義可知，小猴第一天吃了12，第二天吃了（112）12=14=122，第三天又吃了1412=18=123，以此類推解答：解：第四天這只小猴吃了這塊蛋糕的124故選D點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用

18、乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行17、如果n是正整數(shù)，那么181（1）n（n21）的值（）A、一定是零B、一定是偶數(shù)C、是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D、不一定是整數(shù)考點(diǎn)：整數(shù)的奇偶性問(wèn)題；有理數(shù)的乘方。分析：因?yàn)閚是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù)因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，（1）n=1，1（1）n=2，設(shè)不妨n=2k+1（k取自然數(shù)），則n21=（2k+1）21=（2k+1+1）（2k+11）=4k（k+1），k與（k+1）必有一個(gè)是偶數(shù)，n21是8的倍數(shù)所以181（1）n（n21）=1828的倍數(shù)，即此時(shí)181（1）n（n21）的值是偶數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，（1）n=1，1（1）n=

19、0，所以181（1）n（n21）=0，此時(shí)181（1）n（n21）的值是0，也是偶數(shù)綜上所述，如果n是正整數(shù)，181（1）n（n21）的值是偶數(shù)故選B點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是1偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)18、在有理數(shù)2，（2），|2|，22，（2）2，（2）3，23中，負(fù)數(shù)有（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，化簡(jiǎn)各個(gè)有理數(shù)，得到負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)解答：解：2，（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，（2）3=8，23=8，

20、所以負(fù)數(shù)有4個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是119、若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（a）2=a2；（2）（a）2=a2；（3）（a）3=a3；（4）|a3|=a3A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)解答：解：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；（2）（3）只有a為0時(shí)成立；（4）a為負(fù)數(shù)時(shí)不成立故選A點(diǎn)評(píng)：應(yīng)牢記乘方的符號(hào)法則：（1）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（2）正數(shù)

21、的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是020、下列各組運(yùn)算中，運(yùn)算后結(jié)果相同的是（）A、43和34B、（5）3和53C、42和（4）2D、（23）2和（32）3考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的定義，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行解答：解：A、43和34不相等；B、（5）3=125，53=125，所以（5）3=53；C、42和（4）2互為相反數(shù)；D、（23）2和（32）3不相等故選B點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)21、22（3）3（1）2（1）3的結(jié)果為（）A、30B、0C、1D、24考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：計(jì)算

22、題。分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的計(jì)算法則和運(yùn)算順序作答解答：解：22=4，（3）3=27，（1）2=1，（1）3=1故原式=4（27）（1）=4+27+1=24故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算注意：（1）有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值（2）由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減22、計(jì)算（2）11+（2）10的值是（）A、2B、（2）21C、0D、210考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，運(yùn)用乘法的分配律簡(jiǎn)便計(jì)算解答：解：原式=（2）10（2+1）=（2）1

23、0（1）=210故選D點(diǎn)評(píng)：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行本題運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；1的奇數(shù)次冪是1，1的偶數(shù)次冪是123、最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（）A、1B、0C、1D、2考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，然后計(jì)算即可求出結(jié)果解答：解：最大的負(fù)整數(shù)是1，（1）2005=1，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，02006=0，所以它們的和=1+0=1故選A點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是1，絕對(duì)值最小的數(shù)是024、下列說(shuō)法正確的是（）A、零除以任何數(shù)都得0B、絕對(duì)值相等的兩

24、個(gè)數(shù)相等C、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無(wú)意義；B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；C、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運(yùn)算性質(zhì)作答解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯(cuò)誤；B、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；C、幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，錯(cuò)誤；D、兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確故選D點(diǎn)評(píng)：主要考查了絕對(duì)值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運(yùn)算法則要特別注意數(shù)字0的特殊性

25、25、如圖，一張紙的厚度為0.07mm，連續(xù)對(duì)折15次，這時(shí)它的厚度最接近于（）A、數(shù)學(xué)課本的厚度B、書桌的高度C、姚明的身高D、三層樓的高度考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)乘方的意義和題意可知連續(xù)對(duì)折15次，這時(shí)它的厚度=一張紙的厚度215解答：解：0.07215=2293.76mm2.3m故選C點(diǎn)評(píng)：主要考查了乘方的意義乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；解題還要掌握乘方的運(yùn)算法則解題關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確地列出式子計(jì)算26、把一張足夠大的厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，現(xiàn)要使對(duì)折后的紙總厚度超過(guò)25mm，那么至少要對(duì)折

26、（）A、9次B、8次C、7次D、6次考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。專題：應(yīng)用題；規(guī)律型。分析：紙對(duì)折一次為原來(lái)厚度的2倍，對(duì)折兩次為原來(lái)厚度的4倍，對(duì)折三次為原來(lái)厚度的8倍，這些數(shù)又可以換成21，22，23，解答：解：因?yàn)榘岩粡堊銐虼蟮暮穸葹?.1mm的紙連續(xù)對(duì)折，現(xiàn)要使對(duì)折后的紙總厚度超過(guò)25mm，需要250張紙，又28=256，故至少要對(duì)折8次故應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是要聯(lián)系生活實(shí)際，明確紙紙對(duì)折一次為原來(lái)厚度的2倍，對(duì)折兩次為原來(lái)厚度的4倍，對(duì)折三次為原來(lái)厚度的8倍，然后從中找出規(guī)律，進(jìn)行計(jì)算27、25表示的意義是（）A、5個(gè)2相乘B、5與2相乘C、5個(gè)2相加D、2個(gè)5相乘考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的定義，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an解答：解：25的意義就是5個(gè)2相乘故選A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了乘方的定義，即一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，讀作a的n次方求n個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，a