勾股定理知識點總結(jié)及練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 勾股定理知識總結(jié)勾股定理知識總結(jié) 一基礎(chǔ)知識點：一基礎(chǔ)知識點：1 1：勾股定理：勾股定理直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c 的平方。 （即：a2+b2c2）要點詮釋：要點詮釋：勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（在中，則，）ABC90C22cab22bca22acb（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2 2：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系 a2+

2、b2c2，那么這個三角形是直角三角形。要點詮釋：要點詮釋：勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時應(yīng)注意：（1）首先確定最大邊，不妨設(shè)最長邊長為：c；（2）驗證 c2與 a2+b2是否具有相等關(guān)系，若 c2a2+b2，則ABC 是以C 為直角的直角三角形（若 c2a2+b2，則ABC 是以C 為鈍角的鈍角三角形；若 c2b=c） ，那么 a2b2c2=211。其中正確的是（） A、B、C、D、13.三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直

3、角三角形; D. 銳角三角形.14.如圖一輪船以 16 海里/時的速度從港口 A 出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12 海里/時的速度同時從港口 A 出發(fā)向東南方向航行，離開港口 2 小時后，則兩船相距 （） A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里15. 已知等腰三角形的腰長為 10，一腰上的高為 6，則以底邊為邊長的正方形的面積為（） A、40B、80C、40 或 360D、80 或 36016某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a 元，則購買這種草皮至少需要（） A、450a 元B、225a 元C、150a 元

4、 D、300a 元三解答題：18.(1)在數(shù)軸上作出表示 的 點.219有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出 1 尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬 4 尺， 求竹竿高與門高。20一架方梯長 25 米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻 7 米， （1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ 二次根式復(fù)習(xí)二次根式復(fù)習(xí)【知識回顧知識回顧】1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa2.最簡二次根式：最簡二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式不含開方開的盡的因

5、數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母不含分母； 分母中不含根式不含根式。3.同類二次根式：同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)：（1） （）2= （0） ； （2）aaa5.二次根式的運算：二次根式的運算：二次根式的加減運算： 先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可。二次根式的乘除運算： =（0,b0） ； abba a0, 0bababa15020m30m第 16 題圖北南A東第 14 題圖AABABOA第 20 題圖（0）aa aa2（0aa）0 （=0） ；a精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心

6、-專注-專業(yè)【例題講解例題講解】例例 1 計算：（1）； （2）； （3） （a+b0）2)3(2)32(2)(ba 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接得到結(jié)論。例例 2 計算： （a0，b0）61521243aab分析：本例先利用二次根式的乘法法則計算，再利用積的算術(shù)平方根的意義進行化簡得出計算結(jié)果。例例 3 計算：（1） + + 2332223（2） + 1218832（3） + 40101510【基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練】1化簡：（1）_ _； （2）_ _； 72 222524 （3）_ _；（4）_ _； 6 12 183275(0,0)x yxy （5）。2.(08，安徽)化簡=_。_4202

7、44. 化簡：（3）(08，寧夏)= ； 825（4） （08，黃岡）5-2=_ _；xx6 （08，廣州）的倒數(shù)是 。38.下列運算正確的是A、 B、 C、 D、4 . 06 . 15 . 15 . 1239 32949 （08，中山）已知等邊三角形 ABC 的邊長為33，則 ABC 的周長是 10. 比較大小：。1011 （08，嘉興）使有意義的的取值范圍是 2xx精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)13. (08，黑龍江)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2 的是xxA、 B、 C、 D、2xx + 2x215.（08，荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是A. B. C. D.21a 1282719.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820 （08，大連）若baybax,，則 xy 的值為Aa2 Bb2 Cba Dba 21 （08，遵義）若，則 230ab2ab22.計算：（1） （08，長春） （2） （08，長春） （3） （08，上海）23.先將化簡，然后自選一個合適的 x 值，代入化簡后的式子求值。22xx322xxx24.（08，廣州）如圖，實數(shù)、在數(shù)軸上的位置，