專題：物體的平衡

1、BCDAm m 如圖所示，斜面如圖所示，斜面AB、水平面、水平面BC、四分之一圓弧、四分之一圓弧CD表面均光滑，用表面均光滑，用豎直細(xì)線懸掛小球豎直細(xì)線懸掛小球m m 處在處在A點(diǎn)，剪斷細(xì)線后，小球從點(diǎn)，剪斷細(xì)線后，小球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為0，試分析小球從細(xì)線斷前，試分析小球從細(xì)線斷前m m受力是否平衡？受力是否平衡？,細(xì)線斷后在斜面細(xì)線斷后在斜面AB，水平面水平面BC、圓弧、圓弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，各階段小球上運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況，各階段小球m m受力是否平衡？受力是否平衡？物體物體平衡平衡0合F二力：等大反向二力：等大反向 三力：三力：Fx=0;Fy=0動(dòng)

2、態(tài)三角形法動(dòng)態(tài)三角形法靜止或靜止或勻速勻速正交分解正交分解法法方法方法整體法和隔離法整體法和隔離法 例例1201112011江蘇卷江蘇卷 ：如圖如圖1 11 11 1所示，石所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為拱橋的正中央有一質(zhì)量為m m的對稱楔形石塊，側(cè)面的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為 ，重力加速度為，重力加速度為g g，若接觸，若接觸面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的面間的摩擦力忽略不計(jì)，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為大小為( () )考點(diǎn)一：平衡問題中靜態(tài)平衡的分析 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 ymgNFNFxA正交分解法正交分解法物體的平衡規(guī)范解題的要求:1、明確研

3、究對象2、作出原始受力圖3、依據(jù)平衡條件列方程，作出相關(guān)的圖形4、求解及檢驗(yàn) 歸歸 納納 總總 結(jié)結(jié) 變式題變式題1：如圖所示，將一帶正電小球放置在光如圖所示，將一帶正電小球放置在光滑絕緣斜面上若滑絕緣斜面上若A、B圖中加勻強(qiáng)電場圖中加勻強(qiáng)電場 E，C、D圖圖中加勻強(qiáng)磁場中加勻強(qiáng)磁場B，則小球可能保持靜止的是，則小球可能保持靜止的是( () ) B 分析法分析法GGGGqEqENFNF 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 考點(diǎn)二：平衡問題中動(dòng)態(tài)平衡的分析 例例2：如圖所示，將重物如圖所示，將重物G用用AO和和BO繩掛在半圓支繩掛在半圓支架架PQR上，上，O點(diǎn)恰位于點(diǎn)恰位于QRP的圓心，的圓心，AO及及BO

4、繩的拉力分繩的拉力分別為別為T1與與T2.若保持若保持OA繩及繩及O點(diǎn)位置不動(dòng)，將點(diǎn)位置不動(dòng)，將BO繩在支架繩在支架上的懸掛點(diǎn)從上的懸掛點(diǎn)從R移至移至Q的過程中，兩繩拉力的過程中，兩繩拉力() AT1、T2都增大都增大 BT1、T2都減小都減小 CT1增大，增大，T2先增大后減小先增大后減小 DT1減小，減小，T2先減小后增大先減小后增大D動(dòng)態(tài)三角形法動(dòng)態(tài)三角形法 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 變式題變式題2 2：如圖所示，輪桿如圖所示，輪桿ABAB下端有一固定軸，下端有一固定軸，使桿使桿ABAB可在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，上端有一光滑可在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，上端有一光滑的輕質(zhì)小滑輪，一根細(xì)繩一端的輕質(zhì)

5、小滑輪，一根細(xì)繩一端C C連在墻上，繞過滑連在墻上，繞過滑輪另一端一質(zhì)量為輪另一端一質(zhì)量為m m 的物體，在的物體，在C C緩慢地上移過程緩慢地上移過程中，桿對滑輪的作用力將中，桿對滑輪的作用力將 （ ）A.A.變小變小 B.B.不變不變 C.C.變大變大 D.D.無法確定無法確定ABCA 合成法合成法 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 考點(diǎn)三：平衡問題中臨界狀態(tài)的分析 例例3：如圖所示，能承受最大拉力為如圖所示，能承受最大拉力為10N的細(xì)線的細(xì)線OA與豎直方向成與豎直方向成45角，能承受最大拉力為角，能承受最大拉力為5N的的細(xì)線細(xì)線OB水平，細(xì)線水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使能承受足夠大的拉力

6、，為使OA、OB均不被拉斷，均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大下端所懸掛物體的最大重力是多少？重力是多少？45OCBA直角三角形法直角三角形法TBTATCTA 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 考點(diǎn)四：生活中的物理平衡問題 解析法解析法例例4（江蘇高考新課程卷）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球的半徑r，即阻力F=kvr ， k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4N S/m2 。已知水的密度p=103kg/m3，取重力加速度，試求半徑r =0.1

7、0mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vT. ( 結(jié) 果 保 留 兩 位 有 效 數(shù) 字 ) 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 考點(diǎn)四：生活中的物理平衡問題 解析法解析法例例4（江蘇高考新課程卷）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。已知球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球的半徑r，即阻力F=kvr ， k是比例系數(shù)。對于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.410-4N S/m2 。已知水的密度p=103kg/m3，取重力加速度，試求半徑r =0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度v T . ( 結(jié) 果 保 留

8、 兩 位 有 效 數(shù) 字 ) 歸歸 納納 總總 結(jié)結(jié) 物體平衡問題中的解題方法： 合成法 分解法（按效果分解法和正交分解法） 三角形法（直角三角形法、相似三角形法和封閉三角形中正余定理法） 整體法和隔離法 假設(shè)法和解析法 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 課后習(xí)題課后習(xí)題1 1：20112011海南卷海南卷 如圖如圖1 11 15 5所示，所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度斜面以速度v v0 0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力斜劈的摩擦力( () )A A不為零，不為零，v v0 0較大時(shí)方

9、向向左，較大時(shí)方向向左，v v0 0較小時(shí)方向向右較小時(shí)方向向右B B不為零，方向向右不為零，方向向右C C不為零，方向向左不為零，方向向左D D等于零等于零D 整體法整體法 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 課后習(xí)題課后習(xí)題2 2：在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原在機(jī)械設(shè)計(jì)中常用到下面的力學(xué)原理，如圖所示，只要使連桿理，如圖所示，只要使連桿ABAB與滑塊與滑塊m m 所在平面間的所在平面間的夾角夾角 大于某個(gè)值，那么，無論沿連桿大于某個(gè)值，那么，無論沿連桿ABAB對滑塊施加對滑塊施加多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且沿連桿多大的作用力，都不可能使之滑動(dòng)，且沿連桿ABAB對對滑塊施加的作用力越大，滑塊就越

10、穩(wěn)定，工程力學(xué)滑塊施加的作用力越大，滑塊就越穩(wěn)定，工程力學(xué)上稱之為上稱之為“自鎖自鎖”現(xiàn)象。為使滑塊能現(xiàn)象。為使滑塊能 “ “自鎖自鎖”，應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦應(yīng)滿足什么條件？（設(shè)滑塊與所在平面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為系數(shù)為 ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）ABF 假設(shè)法假設(shè)法 考考 點(diǎn)點(diǎn) 分分 析析 課后習(xí)題課后習(xí)題3 3：如圖所示，氫氣球重如圖所示，氫氣球重16N,16N,空氣空氣對其浮力為對其浮力為22N, 22N, 由于受到水平風(fēng)力的作用由于受到水平風(fēng)力的作用, ,使氫使氫氣球的繩子和地面的夾角氣球的繩子和地面的夾角 =60, ,由此可知由

11、此可知, ,繩子繩子的拉力為多少的拉力為多少? ?水平風(fēng)力為多少水平風(fēng)力為多少? ?風(fēng)風(fēng)正交分解法正交分解法2014-11-26解決平衡問題的基礎(chǔ)是對物體進(jìn)行正確的受力分析一、物體的受力分析1、受力分析的兩個(gè)原則： 只分析研究對象的受力，而不分析研究對象的施力。 只分析研究對象受到的性質(zhì)力，而不分析其效果力。2、受力分析的步驟： 確定研究對象 按順序分析各性質(zhì)力 重力彈力 摩擦力電場力磁場力（安培力、洛侖茲力） 畫出原始的受力圖 檢查受力圖防多力和漏力 基 礎(chǔ) 復(fù) 習(xí) 解決平衡問題的主要方法是力的合成和分解法二、力的合成與分解1、合力與分力的關(guān)系：等效替代2、矢量合成和分解法則：平行四邊形法則3、常用方法： 矢量平行四邊形法 矢量三角形法 按效果分解法 正交分解法 基 礎(chǔ) 復(fù) 習(xí) 三、共點(diǎn)力作用下物體的平衡1、平衡狀態(tài)：物體處