扶壁式擋土墻計算實例

1、本算例來自于：書名特種結構作者黃太華袁健成潔筠出版社中國電力出版社書號 5083-8990-5叢書普通高等教育“十一五”規(guī)劃教材扶壁式擋土墻算例某工程要求擋土高度為8. 3m,墻后地面均布荷載標準值按qk=10 kN/ m2考慮，墻后填土為砂類土，填土的內摩擦角標準值jk35 o,填土重度g m =18 kN / m3 »墻后填土水平，無地下水。地基為粘性土，孔隙比e=0. 786 ,液性指數(shù)IL=0. 245 ,地基承載力特征值fak=230 kPa,地基土重度g=18. 5kN/ m3。根據(jù)擋土墻所處的地理位置及墻高等因素綜合考慮，選擇采用扶壁式擋土墻，擋土墻安全等級為二級，試設

2、 計該擋土墻。解：IL0. 245 <0. 25屬堅硬粘性土，土對擋土墻基底的摩擦系數(shù)m. (0.35,0.45),取m=0. 35。查規(guī)范得hb=0.3、hd=1. 6。1)主要尺寸的擬定為保證基礎埋深大于0.5m,取d=0.7m,擋土墻總高H=8. 3m+d=9ni。兩扶壁凈 距In取擋墻高度的 1/31/4,可取 ln=3. 00、2. 25 m,取 ln=3. 00mo用墻踵的豎直面作為假想墻背，計算得主動土壓力系數(shù)2 jk2 35Katan (45 0 )=tan (45 0 )=0. 27122根據(jù)抗滑移穩(wěn)定要求，按式(3-6)計算得:22kaB2 +B3 31. 3( qH

3、+0. 5gH)K1. 3r (10 z 9 +0. 5r 18r 9) ' 0. 271 =4.79 ,取m(qk+gH) 0. 35(10 +18' 9)B2 +B3 =4. 80m,其中 B2=0. 30m, B3=4. 50mo(qH+0. 5 gH)K(10z9 +0.5 ' 18 ' 9)，0.271 =221. 95 kNaxka91 910 '9 '189 '9 '22 3 z3. 165 m110 '9 +'189 '921. 6Ez1B3 (B +B )12323 ()2kBBqHg+(

4、 )ax1.6'221. 95 ' 3. 165 14. 8 二一 1. 04m<04.8r (10 +18' 9) 2計算結果為負數(shù)說明若僅為了保證穩(wěn)定性的要求不需設置墻趾板，但為了減少 墻踵板配筋及使地基反力趨于均勻，取B1=0.60m。BBl +B2 +B3 =0. 6 +0. 3 +4. 5 =5. 4mBC圖3. 1擋土墻基本尺寸2) 土壓力計算由于填土表面水平，第一破裂面與鉛垂面夾角 qi45° -jk45° -35°27. 5 0 ；22第二破裂面與鉛垂面的夾角ai45 ° - jk45 0 -35 027.

5、5°224.5墻頂A與墻踵C連線AC與鉛垂面的夾角a二 arctan8. 727. 35 °因為a二27. 35° < ai27.5° ,因此，不會在土體中出現(xiàn)第二破裂面，AC連線 為實際破裂面。按庫倫理論計算土壓力。a=27. 35 ° , d=jk35° , b=00 °cos ( jk a)Ka2 6 sin( d +j )sin( j -b )u2 kkcos a X cos( d+a) 1e+ucos ( d+a)cos( a-b)2 0cos (35 ° -27. 35 )022 e°

6、-o)sin(35 0 +35 )sin(35 cos 27. 35° X cos (35 0 + 27. 35 ) 1° e+ u° -o)cos(35 0 +27. 35 ) cos (27. 350. 58412 12EqHK+gHK二10' 9' 0. 584 +' 18' 9 ' 0. 584 =478. 3 kN aka22axEaXcos ( d +a)=478.3r cos(35 0 _220. OkN27. 35 )H12 H91 29 qHX+gHX10, 9' +' 18' 92

7、23 223二，K二'0. 584 =3. 165mfEaa478. 3azEaX sin( d+a)=478. 3r sin(35 0 +423. 7kNE27. 35 )xf5. 4 -3. 165 'tan 27. 35 ° =3. 76 m3）自重與填土重力a、立板+底板自重 鋼筋混凝土標準重度gc25 kN/ m3 ,其自重為：G1K(0. 3 ' 5.4 +0.3 ' 8.7)'25 =105. 8 kN5. 4 0. 30. 3 '5.4 ' + 0.3 ' 8.7 (0.6 + )22xl =1. 50

8、m0.3 ' 5.4 +0.3 ' 8.7b.填土重及地面均布荷載總量G2K1BH31g=1，4 5 ' 8. 7 ' 18 二352. 4 kN224.5x2 =0. 6 +0. 3 + 二2. 4 m3.墻身自重計算時，扶壁自重按填土計算，另墻趾上少量填土重量略去不計導致 各項驗算稍偏安全。4）抗傾覆穩(wěn)定驗算穩(wěn)定力矩：GxEx zklk1 + G2k 2 f105.8 ' L5 +352.4 '2(az) . 4+423. 73. 762597. 6kN傾覆力矩:qkEax220. 0 ' 3. 165 =702. 6kNmMzk 2

9、597. 6KI3.7 »l. 6702.6qk滿足抗傾覆穩(wěn)定性要求。5）抗滑移穩(wěn)定性 豎向力之和：GlkG2k + Eaz =105. 8 + 352. 4 +423. 7 = 881. 9kN Xm抗滑力：m.N881.9 ' 0.35 =308. 7 kN滑移力：Eax二 220. OkNm. N 308. 7Ks=1. 39 <1. 3Eax 220. 0滿足抗滑移穩(wěn)定性要求。6）地基承載力驗算按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應的標準組合，各分項系數(shù)取1.0a 欲求基底偏心距e,先計算總豎向力到墻趾的距離： Mzk-Mqk2597. 6 -702. 62. 15 mN

10、 881.9 BB5. 4 B0. 18 m<e="a=-2. 15 =0. 55 m<=0. 90 m30 0226地基承載力修正值計算:afak+hg(b-3) +hgdm(d-o. 5)fb230 +0.3 ' 18.5 ' (5.4 -3)+1. 6 ' 18 ' (0. 7 一0. 5 )249. 1 kPa地基壓力計算:.N6e pkOmaxl=-rBeB881.9 . 6'0. 55 .e >b 由/ 30 , 于 則5. 4 .e1+5. 4263. 1 kPa <1. 2 fa1.2 '249.

11、 1 =298. 9 kPa pkmax <1. 2 fa時必然滿足pk<fa o7）結構設計采用C25混凝土和HRB335級鋼筋，fc=11. 9N/ mm2 , ft=1.27 N/ mm2 ,fy=300 N/ mm2 o立板設計a. 土壓力計算立板荷載均考慮墻后靜止土壓力。由于土體不存在滑動趨勢，且墻面光滑，則靜止土 壓力為水平方向。s=10 ' (1 -sin 35)=10 '0.4 2 6 =4 .2 6 kN / m0 a qk 0d3. Im3. 6me c0 b(qk+gH1) K0 =(10 +18 '8. 7 )'0.426 =

12、7 0.97/ m2圖3 . 2立板荷載圖b.將立板劃分為上、下兩部分，在離底板頂面1. 5Ln=l. 5X3. 00=4. 50m高度以下的立板， 可視為三邊固定一邊自由的雙向板；離底板頂面 4500mm高度以上的部分視為沿高度方向劃分為單位高的水平板帶，以扶壁為支撐，按水平單向連續(xù)板計算?，F(xiàn)以距墻底 4. 55. 5m (即 距墻頂4.23.2m)區(qū)間的立板為例進行計算。距離墻頂 03. 2m區(qū)間的立板計算可參照進行。對于砂性土 K0 = l-sin jk =l-sin 35 0 二 0. 426 s0 = (qk +g )0 =(10 +18 z 3.7) 0. 426 = kN / m

13、2 zK 32. 630 n14. 68 kN m中s2012 32. 6320'3.0 21.35 M 中 1.35 ' 14. 68 ' 10 62As中0.9 fh0.9 ' 300 (300 -40)282. 4 mmyoA282.4二-中中bhsO 二1000 ' (300 -40) 0. 11% <0. 79% ,簡化公式適用 ft1.270. 0019 0. 002)min max(0. 450. 453000. 2% >r 中取r 中二rmin =0. 2% , As=r 中 bhO = 0. 002 ' 1000 &

14、#39; 260 =520 mm 2選用12200 As=565 mm2 sOln2 32. 63 ' 3. 0 2XX支1212=-24. 47 kNmAs 二支 支1. 35 M1. 35 '24.47 ' 10 6470. 6 mm2 <Asmin = 520 mm 2 ,取0.9 fh0.9 '300 '(300 -40)yoAsAsmin =520 mm2由于計算的配筋低于最小配筋，故簡化公式適用。 選用12200 As=565 mm2sOln 32. 63 ; 3.0V48.9 kN221. 35 V1.35 '48.9 二66

15、. 1 kN0. 7 fbh0.7 ' 1.27 ' 1000260 二231. 1 ' 10 3 N231. 1 kN>1.35 V to混凝土的抗剪能力滿足要求，不需配置腹筋。U型筋計算1. 35 V66. 1 r 10 3 As220. 3 mni2 fy300上式計算出的As為每延米單肢 u型筋的截面積。配10250,As=314 mm2 的U型筋，開口方向朝向墻背，水平放置。距墻底04.5m （即距墻頂8. 74. 2m）區(qū)間按三邊固定，上邊緣自由的矩形板計算。(qk +g )0 = (10 +184. 2)' 0. 426 = 36. 5 kN

16、 /2zK21 0(qHg+) (10 18 8. 7) 0. 426 71.0 /kKkNm=+,'= 圖3. 3立板較下部分荷載圖可將荷載簡化為一三角形荷載和一矩形荷載的疊加，查表計算。Mx0. 0384 ' 36. 5 ' 3. 0 2 +0. 0184 '(71. 0 -36. 5) 7 3.0 218. 3 kNmX1. 35 Mx1. 35 ' 18.3 ' 10 62 2A352. 5 min<A520 mmsxsmin0.9 fh0.9 '300 '260y0取AsxAsmin =520 mm2 ,由于計算的

17、配筋低于最小配筋，故簡化公式適用。選用12200 Asx=565 mm2My0. 0113 ' 36.5 ' 3.0 2 +0. 0071 '(71. 0 -36. 5) ' 3. 0 25. 9 kNmX1. 35 My1.35 r 5.9 z 10 62 2A113. 8 mm<A520 mm sysmin0.9 fh0.9 ' 300260y0取AsyAsmin =520 mm2 ,由于計算的配筋低于最小配筋，故簡化公式適用。 選用12200 Asy=565 mm202 2Mx=-0, 0794 ' 36. 5 ' 3. 0

18、-0. 0387 (71. 0 -36. 5) z 3.038. 1 kNmX601.35 Mx0 1.35 r38. 1 f 10 2 2A732. 7 mm>A520 mmsx smin0.9 fh0.9 ' 300 ' 260y 0rx0 = Asx 0732. 7 =0. 28% <0. 79% ,簡化公式適用bhO 1000 ' (300 -40)選用12150 AsxO =754 mm2 。同理，可計算My0、Mxz0、MOx及其對應的AsyO 、AO、AO,配筋最大值應為sxzsxAsxO =732. 7 mm2 ,其他配筋均小于最小配筋率。底

19、板設計881.9 6, 0. 553p2pkp=4pmin ='(1 ")5.4 5.4 PP263. 1 kN/ m263. 5 / 2kN m1 kmax4.2 圖3. 4底板基底應力分布圖 pl -p2 263. 1 -63. 5 2p3 = pl Bl = 263. 1 0. 6 二 240. 9 kN / mB 5.4Pl -p2 263. 1 -63. 5 2PP _ r(B +B )= 263. 1 0. 9 = 229. 8 kN / m41 12B 5.4a.墻趾板端部彎矩與剪力 按式(3-15)： M1 B211311233 (cpphdhgg"

20、f)0.6 2 2263. 1+240. 9 -3 25，0. 400 -3 18 (0. 700 -0. 400)643. 3kN mX1. 35 M1.35 '43. 3 ' 10 62As609. 2 mm0.9 fh 0 0.9 ' 300 ' (400 -45) yr=As =609. 2 二0. 17% <0. 79% ,簡化公式適用。 bhO 1000 ' (400 -45)選用12180 As=628 mm2 。按式（ 3-13）：eP +P uVA=e13 -gchl -g(d_hl)uXBl2.6263. 1 +240. 9 u

21、=-25，0.400 -18 ' (0. 700 -0.400)，0. 6eu2.=142.0 kN1.35 V1. 35 ' 142.0 二191.6 kN0. 7 fbh0.7 ' L 27 ' 1000 ' 355 =315.6 ' 10 3 N315.6 kNto1. 35 <0.7 fbh0 ,板厚滿足抗剪要求。Vtb.墻踵板計算B4.2ln3 =3.01.4 <1.5，按三邊固定，一邊自由的雙向板計算。h+gH10 +25 '0. 3 +18 '8. 7 =174.1 kN/ m2kc212 63. 5 p

22、二kN/ m2p4 =229. 8 kN/ m2174. 1 -63. 5 =110. 6kN/ m2174. 1 -229. 8 =-55. 7 kN/ m2圖3. 5墻踵板荷載計算圖可簡化為一個矩形荷載和一個三角形荷載，計算方法類似于立板的距墻底04. 5m （即 距墻頂8. 74.2m）區(qū)間。本例僅選用Mx、Mx0及Asx、AsxO進行計算，其它內力及配筋計算讀者可參照進行。圖3. 6中的荷載可簡化為一個三角形荷載q=110. 6kN/ m2和一個矩形荷載q=-55. 7kN/ m2 ©Mx0. 0384 ' ( 55. 7) ' 32 +0. 0200 

23、9; 110.6 ' 32 =0. 65 kNm-X0 22Mx 二-0.0794 '(55. 7) ' 3 -0. 0407 ' 110.6 ' 3 =-0. 71 kN m-X由于彎矩計算值均太小，無配筋計算的必要，均按構造配筋。扶壁設計立板在扶壁與墻踵板交接處的校線應不為45o,該校線與水平線的夾角應略小于45o, 但為設計方便，將其按45。計算，這樣做的計算結果將稍偏小。土壓力的作用線臨底板處應 力為外凸的曲線，亦為計算的方便將其取為虛線所示的直線，亦使計算結果稍微偏小。XK10 '3.0 '(1 -sin35 )12.8 kNQ

24、 X omkn0eInulq+g (H-)Kn6k1 u03.0 '(10 +18 '7. 2)'(1 -sin35 )=178. 7 kN1. 5m圖3. 7扶壁土壓應力分布圖7. 2 1 1.5 17.2M12.8 '7.2 '(1. 5 +)+' 178.4 ' 1.5+，(178.4 -12. 8)'7.2 '(1. 5 +)2232 32861.9 kNmX11V二178.4 ' 1.5 +r (178.4 +12. 8)'7. 2 =822. 1 kN224. 2 oq 二arctan =25.

25、88. 71. 35 M1.35 '2861.9 ' 10 6 AsO3339 mm20.9 fhcos q 0. 9 ' 300 ' (4800 -40) cos 25. 8y oAs33390. 79%r= bhO400 ' (4800 -40)0. 18% <cos 25. 8 o=0. 87% ,簡化公式適用 0. 2% r= 0. 22%min ocos 25. 82r<rmin ,故按最小配筋率配筋，取As=0. 22% '400 ' (4800 -40)=4189 mm0. 7 f bh0.7 ' L27

26、 '400 ' (4800 -40)=1692.7 r 10 3 N1692.7 kN >V=822. 1 kN,故扶壁混to凝土的抗剪能力即能滿足抗剪要求，不必配置抗剪腹筋。圖3. 8扶壁式擋墻配筋圖測量學模擬試卷得分評卷人復查人1.經緯儀測量水平角時,A 180° B 0°一、單項選擇題（每小題1分，共20分）在下列每小題的四個備選答案中選出一個正確的答 案，并將其字母標號填入題干的括號內。正倒鏡瞄準同一方向所讀的水平方向值理論上應相差（A ）oC 90° D 270°2 . 1： 5000地形圖的比例尺精度是（D ）oA 5

27、m B 0.1 nini C 5 cm D 50 cm3 .以下不屬于基本測量工作范疇的一項是（C）oA高差測量B距離測量 C導線測量D角度測量4 .已知某直線的坐標方位角為220° ,則其象限角為（D ）。A 220°B40°C 南西 50°D 南西 40°5 .由一條線段的邊長、方位角和一點坐標計算另一點坐標的計算稱為（A ）。A坐標正算B坐標反算C導線計算 D水準計算6 .閉合導線在X軸上的坐標增量閉合差（A ）。A為一不等于0的常數(shù) B與導線形狀有關C總為0 D由路線中兩點確定7 .在地形圖中，表示測量控制點的符號屬于（D ）。A比例符

28、號B半依比例符號C地貌符號D非比例符號8 .在未知點上設站對三個已知點進行測角交會的方法稱為（A ）oA后方交會 B前方交會C側方交會D無法確定9 .兩井定向中不需要進行的一項工作是（C ）。A投點B地面連接C測量井筒中鋼絲長度D井下連接10 .絕對高程是地面點到（C ）的鉛垂距離。A坐標原點B任意水準面C大地水準面 D赤道面11 .下列關于等高線的敘述是錯誤的是：（A ）A.高程相等的點在同一等高線上B.等高線必定是閉合曲線，即使本幅圖沒閉合，則在相鄰的圖幅閉合C.等高線不能分又、相交或合并測量學試卷第45頁（共7頁）D.等高線經過山脊與山脊線正交12 .下面關于非比例符號中定位點位置的敘述

29、錯誤的是（B ）A.幾何圖形符號，定位點在符號圖形中心B.符號圖形中有一個點，則該點即為定位點C.寬底符號，符號定位點在符號底部中心D.底部為直角形符號，其符號定位點位于最右邊頂點處13.下面關于控制網(wǎng)的敘述錯誤的是（D ）A.國家控制網(wǎng)從高級到低級布設B.國家控制網(wǎng)按精度可分為A、B、C、D、E五等C.國家控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)D.直接為測圖目的建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng) 14.下圖為某地形圖的一部分，各等高線高程如圖所視，A點位于線段MN上，點A到點M和點N的圖上水平距離為MA=3mm, NA=2mm,則A點高程為（A ）A. 36.4mB. 36.6mC. 37.4mD. 3

30、7.6m15 .如圖所示支導線，AB邊的坐標方位角為m=125,3030轉折角如圖，則CD邊的坐標方位角為（B ）A. 75°3030M B. 15°30'30M C. 45°30'30M D. 25°29'30,16 .三角高程測量要求對向觀測垂直角，計算往返高差，主要目的是（D ）A.有效地抵償或消除球差和氣差的影響B(tài).有效地抵償或消除儀器高和覘標高測量誤差的影響C.有效地抵償或消除垂直角讀數(shù)誤差的影響D.有效地抵償或消除讀盤分劃誤差的影響17 .下面測量讀數(shù)的做法正確的是（C ）A.用經緯儀測水平角，用橫絲照準目標讀數(shù)測量學

31、試卷第42頁（共7頁）B.用水準儀測高差，用豎絲切準水準尺讀數(shù)C.水準測量時，每次讀數(shù)前都要使水準管氣泡居中D.經緯儀測豎直角時，盡量照準目標的底部18 .水準測量時對一端水準尺進行測量的正確操作步驟是（D ）。A對中一整平一一瞄準一.讀數(shù) C粗平一精平一瞄準一讀數(shù)19 .礦井平面聯(lián)系測量的主要任務是（ A實現(xiàn)井上下平面坐標系統(tǒng)的統(tǒng)一 C作為井下基本平面控制20 .井口水準基點一般位于（A ）.A地面工業(yè)廣場井筒附近C地面任意位置的水準點A整平-瞄準一讀數(shù)一精平D粗平一瞄準一精平一讀數(shù)B實現(xiàn)井上下高程的統(tǒng)一D提高井下導線測量的精度B井下井筒附近D井下任意位置的水準點得分評卷人復查人二、填空題（

32、每空2分，共20分）21水準測量中，為了進行測站檢核，在一個測站要測量兩個高差值進行比較，通常采用的 測量檢核方法是雙面尺法和 o22直線定向常用的標準方向有真子午線方向、磁北方向 和坐標縱線方向。23地形圖符號一般分為比例符號、_半依比例符號 和不依比例符號。24井下巷道掘進過程中，為了保證巷道的方向和坡度，通常要進行中線和 的標定工作。25測量誤差按其對測量結果的影響性質，可分為系統(tǒng)誤差和一偶然誤差 o26地物注記的形式有文字注記、 和符號注記三種。27象限角的取值范圍是：090。28經緯儀安置通常包括整平和四史 o29為了便于計算和分析，對大地水準面采用一個規(guī)則的數(shù)學曲面進行表示，這個數(shù)

33、學曲面 稱為參考托球面°30光電測距儀按照測量時間的方式可以分為相位式測距儀和測量學試卷第51頁（共7頁）得分評卷人復查人31.豎盤指標差 豎盤分劃誤差三、名詞解釋（每小題5分，共20分）32 .水準測量利用水準儀測定兩點間的高差33 .系統(tǒng)誤差由客觀原因造成的具有統(tǒng)計規(guī)律性的誤差34 .視準軸儀器望遠鏡物鏡和目鏡中心的連線得分|評卷人 復查人 四、簡答題（每小題5分，共20分）35 .簡述測回法測量水平角時一個測站上的工作步驟和角度計算方法。 對中，整平，定向，測角。觀測角度值減去定向角度值36 .什么叫比例尺精度？它在實際測量工作中有何意義?圖上0亳米在實地的距離?？梢杂绊懙匚锶?/p>

34、舍37 .簡述用極坐標法在實地測設圖紙上某點平面位置的要素計算和測設過程。38 .高斯投影具有哪些基本規(guī)律。得分評卷人復查人五、計算題（每小題10分，共20分）39.在 1： 2000 圖幅坐標方格網(wǎng)上，量測出 ab = 2.0cm, ac = 1.6cm, ad = 3.9cm, ae =39 2cnio試計算AB長度Dab及其坐標方位角。ab。40.從圖上量得點M的坐標Xm=14.22hi, YM=86.71m：點A的坐標為Xa=42.34hi, YA=85.00mo試計算M、A兩點的水平距離和坐標方位角。測量學標準答案與評分說明一、一、單項選擇題（每題1分）1 A： 2D；3C；4D：5

35、A： 6C； 7D： 8A； 9C； 10 C；11A； 12 D： 13B； 14A； 15 B； 16A： 17 C； 18D： 19A； 20 A二、二、填空題（每空2分，共20分）21變更儀器高法22磁北方向23半依比例符號（或線狀符號）24 .腰線25 .偶然誤差26 .數(shù)字注記27大于等于0度且小于等于90度（或0° , 90° ）28對中29旋轉橢球體面30脈沖式測距儀三、三、名詞解釋（每題5分，共20分）31豎盤指標差：在垂直角測量中，當豎盤指標水準管氣泡居中時，指標并不恰好指向其正 確位置90度或270度，而是與正確位置相差一個小角度x, x即為豎盤指標差。32水準測量：利用一條水平視線并借助于水準尺，測量地面兩點間的高差，進而由已知點 的高程推