三角形內(nèi)角和

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):  1.讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。 3.在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：通過小組內(nèi)量一量、撕一撕、折一折等活動(dòng)，驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180°”。教師準(zhǔn)備

2、：4組學(xué)具、課件學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、練習(xí)本教學(xué)過程：一、興趣導(dǎo)入，揭示課題1、   談話導(dǎo)入 猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān) 三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形)師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰能給大家介紹一下？生講學(xué)過的三角形知識(shí)。2、教師播放課件：一個(gè)鈍角三角形說：“我的一個(gè)角比你們大，我的內(nèi)角和一定比你們大?！币粋€(gè)銳角三角形說：“雖然我的個(gè)頭小，可我有的角比你們打，所以我的內(nèi)角和比你們大?！币粋€(gè)大的直角角三角形說：“我的個(gè)頭的大，所以我的內(nèi)角和比你們大。” 師：都聽清它們?cè)跔?zhēng)論什么嗎？生“它們?cè)跔?zhēng)論誰的內(nèi)角和大。師：誰能說一說你的想法？（學(xué)生各抒

3、己見，是不評(píng)價(jià)）3、什么叫內(nèi)角??？你們明白嗎？誰來說說？來指指。 數(shù)學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱為三角形的內(nèi)角，三個(gè)內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下“三角形的內(nèi)角和”同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"二、猜想驗(yàn)證，探究規(guī)律1探究三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)。   先聽合作要求：任意選擇一種類型的三角形。量一量、算一算三個(gè)內(nèi)角的和是多少度。（1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計(jì)算出來并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀察哪組配合好）。（2）指名匯報(bào)各組度量和計(jì)算內(nèi)角和的結(jié)果。（3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？  歸納：大家算出的三

4、角形內(nèi)角和都等于或接近180°。（4）思考、討論： 通過測(cè)量計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因?yàn)槭菧y(cè)量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗(yàn)證呢？ 大家討論討論?，F(xiàn)在各小組就行動(dòng)起來吧，看哪些小組的方法巧妙。看看能得出什么結(jié)論？2、 驗(yàn)證推測(cè)。 那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì)想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個(gè)角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們?cè)谙旅娌僮鬟M(jìn)行體驗(yàn)，再用課件演示把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折

5、，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。通過我們的驗(yàn)證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。三、總結(jié)規(guī)律1、剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個(gè)結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對(duì)！不論是哪種三角形，不論大小！我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（教師板書：三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）2、介紹數(shù)學(xué)角帕斯卡帕斯卡，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前他就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。四、應(yīng)用新知，知識(shí)升華?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？1、教師提問(1)教師出示手中的三角形提問每個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？（2）在一個(gè)三角形中，有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢？ 有沒有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形？那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢？2.   看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）3