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文檔簡介

1、誤差傳遞公式的應用加、減函數式例2-10 解：由公式(2-45)得 ； 例2-11 解：由式（2-45）可得絕對誤差為相對誤差為由此可見,和、差的絕對誤差的平方，等于參與加減運算的各項的絕對誤差的平方之和。而常數與變量乘積的絕對誤差等于常數的絕對值乘以變量的絕對誤差。例2-12 解：絕對誤差為相對誤差為由上式知，差值愈小，相對誤差愈大，有時可能在差值計算中將原始數據所固有的準確度全部損失掉。如539.5-538.5=1.0，若原始數據的絕對誤差等于0.5，其相對誤差小于0.093%；但差值的絕對誤差為0.5+0.5=1.0，而相對誤差等于1.0/1.0=100%，是原始數據相對誤差的1075倍

2、。故在實際工作中應盡力避免出現此類情況。一旦遇上難于避免時，一般采用兩種措施，一是改變函數形式，如設法轉換為三角函數；另一方法是，若和不是直接測量值而是中間計算結果，則可人為多取幾位有效數字位，以盡可能減小差的相對誤差。乘、除函數式例2-13 傳遞系數 由式（2-46）可得相對誤差 絕對誤差 例2-14 由式（2-46）可得相對誤差絕對誤差為由上可知，積和商的相對誤差的平方，等于參與運算的各項的相對誤差的平方之和。而冪運算結果的相對誤差，等于其底數的相對誤差乘其方次的絕對值。因此，乘除法運算進行得愈多，計算結果的相對誤差也就愈大。對于乘除運算式，先計算相對誤差，再計算絕對誤差較方便。對于加減運算式，則正好相反?，F將計算函數誤差的各種關系式，列于表2-5。表2-5 某些函數誤差幾何合成法的簡便公式函數式誤差幾何合成法的簡便公式絕對誤差 相對誤差=0=0= =0.4343=以上

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