鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力的計算

1、.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力的計算§ 1 概述1 、受彎構(gòu)件（梁、板）的設(shè)計內(nèi)容：圖3-1 正截面受彎承載力計算：破壞截面垂直于梁的軸線，承受彎矩作用而破壞，叫做正截面受彎破壞。斜截面受剪承載力計算：破壞截面與梁截面斜交，承受彎剪作用而破壞，叫做斜截面受剪破壞。滿足規(guī)范規(guī)定的構(gòu)造要求：對受彎構(gòu)件進行設(shè)計與校核時，應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定的要求。比如最小配筋率、縱向鋼筋間距等等。2f132 、梁、板的一般構(gòu)造要求 板板的形狀與厚度：a. 形狀：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它與梁的直觀區(qū)別是高寬比不同，有時也將板叫成扁梁。其計算與梁計算原理一樣。b. 厚度：板的混凝土用量大，因此應(yīng)注意其

2、經(jīng)濟性；板的厚度通常不小于板跨度的 1/35 （簡支） 1/40 （彈性約束）或 1/12（懸臂） 左右；一般民用現(xiàn)澆板最小厚度60mm，并以 10mm為模數(shù)（講一下模數(shù)制）；工業(yè)建筑現(xiàn)澆板最小厚度70mm。板的受力鋼筋：單向板中一般僅有受力鋼筋和分布鋼筋，雙向板中兩個方向均為受力鋼筋。一般情況下互相垂直的.頁腳 .兩個方向鋼筋應(yīng)綁扎或焊接形成鋼筋網(wǎng)。當采用綁扎鋼筋配筋時， 其受力鋼筋的間距： 當板厚度 h 150mm 時，不應(yīng)大于 200mm，當板厚度 h 150mm時，不應(yīng)大于 1.5 h，且不應(yīng)大于 250mm。板中受力筋間距一般不小于 70mm，由板中伸入支座的下部鋼筋， 其間距不應(yīng)大

3、于 400mm，其截面面積不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的 1/3 ，其錨固長度 l as 不應(yīng)小于 5d。板中彎起鋼筋的彎起角不宜小于 30°。板的受力鋼筋直徑一般用6、8、 10mm。對于嵌固在磚墻內(nèi)的現(xiàn)澆板，在板的上部應(yīng)配置構(gòu)造鋼筋，并應(yīng)符合下列規(guī)定：a.鋼筋間距不應(yīng)大于200mm，直徑不宜小于mm（包括彎起鋼筋在內(nèi)） ，其伸出墻邊的長度不應(yīng)小于l 1/7( l 1 為單向板的跨度或雙向板的短邊跨度 ) 。b. 對兩邊均嵌固在墻內(nèi)的板角部分，應(yīng)雙向配置上部構(gòu)造鋼筋，其伸出墻邊的長度不應(yīng)小于l 1/4 。c.沿受力方向配置的上部構(gòu)造鋼筋，直徑不宜小于6mm，且單位長度內(nèi)的總截面面積

4、不應(yīng)小于跨中受力鋼筋截面面積的1/3 。板的分布鋼筋：其作用是：a. 分布鋼筋的作用是固定受力鋼筋；b. 把荷載均勻分布到各受力鋼筋上；c. 承擔混凝土收縮及溫度變化引起的應(yīng)力。當按單向板設(shè)計時，除沿受力方向布置受力鋼筋外，還應(yīng)在垂直受力方向布置分布鋼筋。單位長度上分布鋼筋的截面面積不應(yīng)小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%，且不應(yīng)小于該方向板截面面積的0.15%，分布鋼筋的間距不宜大于250mm，直經(jīng)不宜小于6mm，對于集中荷載較大的情況，分布鋼筋的截面面積應(yīng)適當增加，其間距不宜大于200mm，當按雙向板設(shè)計時，應(yīng)沿兩個互相垂直的方向布置受力鋼筋。在溫度和收縮應(yīng)力較大的現(xiàn)澆板區(qū)域內(nèi)尚應(yīng)布置附

5、加鋼筋。附加鋼筋的數(shù)量可按計算或工程經(jīng)驗確定，并宜沿板的上, 下表面布置。沿一個方向增加的附加鋼筋配筋率不宜小于 0.2%，其直徑不宜過大，間距宜取 150200mm，并應(yīng)按受力鋼筋確定該附加鋼筋伸入支座的錨固長度。板中鋼筋的保護層及有效高度：保護層厚度與環(huán)境條件及混凝土等級有關(guān)， 在一般情況下， 混凝土保護層取15mm，詳見規(guī)范；有效高度是指受力鋼筋形心到混凝土受壓區(qū)外邊緣的距離，用.頁腳 .h0 表示，板通常取h0h20 mm。梁梁的截面尺寸與形狀：a. 形狀：有矩形、 T 形、花籃形、工字型、 L 形等多種，根據(jù)具體情況確定。b.尺寸：用 b × h 來表示， b 表示梁截面的

6、寬度，h 表示梁截面的高度，一般情況下b/h 在 1/2 1/4 之間，并且都應(yīng)滿足建筑模數(shù)要求；梁高h 根據(jù)工程經(jīng)驗，簡支時不宜小于l /15 ，連續(xù)時不宜小于l /20 ；整體肋形樓蓋的次梁及主梁截面最小高度不宜小于（ l /15 l /20 ）和（ l /8 l /12 ）。截面高寬比（h/ b），對于矩形截面為（ 22.5 ），對于T 形截面為（ 2.54.0 ）。為便于施工，截面尺寸可參照下列使用：梁寬 b=120、 150、180、 200、 220、 250、 300mm 以 50mm為模數(shù)；梁高 h=250、 300、350 750、800、 900mm 以 100mm為模數(shù)。

7、梁內(nèi)鋼筋布置及種類：a.縱向受力鋼筋：梁內(nèi)縱向受力鋼筋直徑一般選用10 30mm，若配不同直徑的鋼筋，直徑相差以2mm為宜，對于h 300mm的梁，鋼筋直徑 d 10mm，對于 h<300mm梁，鋼筋直徑不宜小于 6mm。伸入梁的支座范圍內(nèi)縱向受力鋼筋數(shù)量，當梁寛為 100mm及以上時，不應(yīng)少于二根；當梁寛小于 100mm時，可為一根。b. 箍筋：其作用是保證斜截面抗剪強度，固定縱向鋼筋的位置，其具體做法及選擇可按第4 章。c. 彎起鋼筋：為保證斜截面強度而設(shè)置的，一般可由縱向受力鋼筋彎起而成，也可專門設(shè)置彎起鋼筋。具體做法詳見第 4章。d. 架立鋼筋：用來固定箍筋位置，承受由于混凝土收

8、縮及溫差變化所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。e. 腰筋（側(cè)向構(gòu)造鋼筋） ：用以增強鋼筋骨架的剛性，增強梁的抗扭能力，并承受側(cè)面發(fā)生的內(nèi)應(yīng)力（溫度變形等）。f. 拉結(jié)筋：保證腰筋的穩(wěn)定性，并能承受一定的側(cè)向應(yīng)力。.頁腳 .梁內(nèi)鋼筋保護層（圖）：通常取 25mm，詳見規(guī)范； 梁內(nèi)鋼筋的位置排布及間距應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定，如下圖所示。梁截面的有效高度：所謂梁截面的有效高度是指受拉鋼筋的重心至混凝土受壓區(qū)外邊緣的垂直距離，它與受拉鋼筋的直徑及排放位置有關(guān)。 h0h 25dh 35 （單排放置230mmc 或 1.5dh h0hh0scsaac25mm 或 d25mm 或 dbb鋼筋）；雙排為 h0h60 ；可寫成 h0ha

9、s 。§ 2 單筋矩形截面鋼筋混凝土梁的受力狀態(tài)1 、單筋與雙筋截面的區(qū)分： 僅在梁的受拉區(qū)配置縱向受拉鋼筋的梁稱為單筋梁；在受拉區(qū)和受壓區(qū)都配置有縱向受力筋的梁稱為雙筋梁。2 、單筋矩形截面鋼筋混凝土梁正截面受力三階段：（適筋梁） 第階段彈性工作階段： 從加載到即將開裂， 彎矩從 0 到開裂彎矩，應(yīng)力應(yīng)變的發(fā)展與彎矩的關(guān)系，此時混凝土外邊緣拉應(yīng)變小于極限拉應(yīng)變；第階段帶裂縫工作階段：從開裂彎矩（混凝土出現(xiàn)第一條裂縫）到鋼筋屈服時的彎矩。開裂處混凝土不再受拉，此時應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變化呈非線性。第階段破壞階段：隨著荷載的不斷增大，裂縫繼續(xù)增長并向上延.頁腳 .伸，最后導致鋼筋屈服、壓區(qū)混凝

10、土壓碎而破壞。綜上所述， 梁的最終破壞是由于鋼筋的屈服， 混凝土的壓碎而破壞。 因此，梁的承載力主要決定于其混凝土的強度等級、鋼筋的強度等級、配筋率及截面尺寸。3 、鋼筋混凝土梁正截面的破壞形態(tài) 配筋率 （經(jīng)濟配筋率） ：鋼筋截面面積與梁截面的有效面積的比值稱為配筋率，用As表示，其中As 為縱向受拉鋼筋截面面積； bh0b為梁寬； h0 為梁截面的有效高度。根據(jù)經(jīng)驗，梁的經(jīng)濟配筋率在0.6% 1.5%之間 .三類破壞形態(tài)少筋梁：當梁內(nèi)配置鋼筋很少時，一旦梁上受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)開裂，裂縫處鋼筋應(yīng)力突然增大到鋼筋的屈服強度f y，裂縫很寬，使梁產(chǎn)生很大撓度。此時梁的承載能力略小于梁的開裂彎矩 Mc

11、r ，其破壞是突然的，帶有“脆性破壞”性質(zhì)。這類梁稱之為“少筋梁” ，工程中應(yīng)嚴禁使用。當鋼筋混凝土梁開裂時只考慮受拉鋼筋作用，梁的抗彎能力達到素混凝土梁的開裂彎矩cr 時，其配筋率可稱之為最小配筋率 min ，若梁內(nèi)實際配筋率 大于最小M配筋率 min ，可以防止“少筋梁破壞”。規(guī)范規(guī)定，混凝土受彎構(gòu)件中縱向受力鋼筋的最小配筋百分率 min 取 0.2 和 45f t /fy 中較大者。超筋梁：當梁內(nèi)配置鋼筋較多時，即 > max，受拉區(qū)混凝土裂縫的開展受到鋼筋的抑制作用，發(fā)展速度緩慢，而受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變將隨荷載的增加而發(fā)展較快，當受壓區(qū)最外緣處混凝土壓應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變時而破壞。

12、破壞前，裂縫寬度小，梁的撓度小，梁內(nèi)受拉鋼筋應(yīng)力小于屈服強度f y ，破壞無明顯的預(yù)兆，屬“脆性破壞”的性質(zhì)。此梁稱之為“超筋梁”，在工程實踐中應(yīng)嚴禁使用該類梁。因此，這類梁在破壞時，鋼筋未達屈服，梁的破壞與其無關(guān)。我們將鋼筋屈服與混凝土壓碎同時發(fā)生時的配筋率稱為界限配筋率，以max表示；此時的梁稱為平衡配筋梁。.頁腳 .適筋梁：當梁內(nèi)配置適量鋼筋時，即 min max，梁的整個工作過程正如前述，一旦梁內(nèi)受拉鋼筋的應(yīng)力達到屈服強度f y，由于鋼筋進行塑流狀態(tài)，其應(yīng)變會急劇增加，梁內(nèi)裂縫寬度也急劇開展，梁的撓度也急劇增加，最終因受壓最外緣處混凝土的壓應(yīng)變達到極限壓應(yīng)變而破壞。破壞前，梁內(nèi)裂縫寬度

13、的發(fā)(a)少筋梁破壞( b)適筋梁破壞(c)超筋梁破壞展和撓度增加是梁即將破壞的明顯預(yù)兆，有一個破壞的過程，所以稱之為“塑性破壞”。這種梁在破壞時充分發(fā)揮了受拉鋼筋和受壓混凝土的作用，因此，稱之為“適筋梁” 。4 、等效矩形應(yīng)力圖：在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，沒有必要用精確的混凝土應(yīng)力圖，只要能確定混凝土受壓區(qū)合力大小及作用點位置不變即可。合力大小相等；作用點位置不變；混凝土強度：在實際構(gòu)件中，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力是不均勻的；在進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，根據(jù)等效矩形應(yīng)力圖原理，取其受壓區(qū)高度為x ，平均壓應(yīng)力為平均壓應(yīng)力為 1f c，當混凝土強度等級不超過C50時， 1 取為 1.0,當混凝土強度等級為 C80時 ,

14、 1 取為 0.94 ，其間按線性內(nèi)插法取用。5 、相對受壓區(qū)高度 及其與配筋率 的關(guān)系 相對受壓區(qū)高度（及其計算公式） ：定義正截面混凝土受壓區(qū)高度 x與有效高度 h0 的比值：xh0 相對界限受壓區(qū)高度b ：處于界限破壞狀態(tài)的梁正截面混凝土受壓區(qū)高度 xb 與截面有效高度h0 的比值 b 表示，稱之為相對界限受.頁腳 .壓區(qū)高度，規(guī)范按下式計算： b1，上式cu =0.0033 ；f y1Es cu1為系數(shù)，當混凝土強度等級不超過C50 時 , 1=0.8 ，當混凝土強度等級等于C80時，取 1 0.74 ，其間按線性內(nèi)插法取用。壓區(qū)高度 與配筋率 的關(guān)系：由正截面上內(nèi)力平衡條件可得：xf

15、 y Asf y，當構(gòu)件處于界限破壞時，其相對受壓區(qū)高h01 f c bh01 fc度b ，相應(yīng)的配筋率稱之為最大配筋率（或界限配筋率）max ， max與b 之間的關(guān)系為maxb1 fc 。f y§ 3 單筋矩形截面梁正截面承載力計算1 、三個基本假定 平截面假定不考慮混凝土的抗拉強度：全部拉力由縱向受拉鋼筋承擔；受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：n當 c 0 時fc 1 1cc0當 0< c cu 時 c =f cn 21 ( fcu,k50)00.002 0.5( f cu ,k 50) 10 560cu0.0033( fcu ,k50)10 5)式中c 對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)變?yōu)閏

16、 時的混凝土壓應(yīng)力；0 對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)力剛達到f c 時的混凝土壓應(yīng)變，當計算的0值小于 0.002 時，應(yīng)取為0.002 ；cu 正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應(yīng)變，當計算的cu 值大于 0.0033時，應(yīng)取 0.0033；n 系數(shù)，當計算的 n 值大于2.0時，應(yīng)取2.0 ；鋼筋應(yīng)力取等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但其絕對值不應(yīng)大于其強度設(shè)計值。.頁腳 .2 、基本公式（ 圖）及適用條件 基本公式：由靜力平衡條件得：N 01 f c bxf y AsM 0M1fcb x ( h0x )2或Mf y As (h0x)M 彎矩設(shè)計值；2式中f y 鋼筋抗拉強度設(shè)計值；as 縱向受拉鋼

17、筋合力點至截面受拉邊緣的距離。適用條件：為保證構(gòu)件是適筋梁，防止超筋、少筋破壞，要求滿足滿足最大配筋率要求max ：xb 或 xb h0h0或Asmaxf c1bbh 0f y滿足最小配筋率要求min ： min 或As min bh3 、表格計算法：弄清截面內(nèi)力臂系數(shù) 、截面抵抗矩系數(shù)s 、與 之間的關(guān)系。 以 表示 、s 見書本；以s 表示 、 如下：1 1 2 s； s0.5 1 1 2 s4 、計算方法的應(yīng)用截面設(shè)計計算：已知f c、 f y、 b、 h、 M 求 As及 x 。利用基本公式利用表格計算截面校核計算：已知f c、 f y、 b、 h、 As 求構(gòu)件所能承受的最大彎矩M

18、m ax 。利用基本公式利用表格計算5 、超筋、少筋如何處理：.頁腳 .超筋：截面設(shè)計中擴大截面尺寸或采用雙筋截面進行設(shè)計；截面復(fù)核中取 xxbb h0 進行承載力計算。少筋：截 面設(shè)計中不應(yīng)會出現(xiàn)；截面復(fù)核中按 M uM cr0.292 f cbh02§ 4雙筋矩形截面梁正截面承載力計算1、采用雙筋矩形截面的原因：在受壓區(qū)配置縱向受壓鋼筋的梁稱為雙筋梁。雙筋梁的總用鋼量較大，是不經(jīng)濟的。但是，在工程實踐中，有時梁的截面尺寸受到限制，需在受壓區(qū)配置鋼筋以提高截面承載能力；有時梁上同一截面內(nèi)作用正負彎矩，上下均需配置受力鋼筋；有時是為了滿足構(gòu)造上的要求，在截面受壓區(qū)配置構(gòu)造鋼筋也可以承

19、擔壓力。另外，受壓區(qū)配置鋼筋還可以改善截面的變形能力，提高截面的延性，提高截面的剛度，減少長期荷載作用下的變形。雙筋梁的基本假定與單筋梁的基本假定基本相同。而且，普通受壓鋼筋A(yù)s 的設(shè)計強度f y 與抗拉設(shè)計強度 f y 相等，但是，應(yīng)注意充分發(fā)揮受壓鋼筋的作用。2、基本計算公式（圖結(jié)合）及適用條件基本公式：由平衡條件可得（見圖311） X=01 f c bxf y Asf y AsM=0M1 f c bx(h0x ) f y As (h0 as )2為方便計式（3-22 ）也可以寫成：Ms bh021 f cAs' f y' (h0a s' )式中f y 受壓鋼筋設(shè)計

20、強度； s 受壓鋼筋合力點至受壓區(qū)外邊緣的距離； As 受壓鋼筋的截面面積。適用條件：為了防止超筋破壞，混凝土受壓區(qū)高度應(yīng)滿足：xb h0 。為了保證受壓鋼筋能在截面破壞時達到其抗壓設(shè)計強度f y ，必須滿足：x2as當不符合此條件時，受彎承載力可按下式計算：Mf y As (ha sa 's )3、計算方法截面設(shè)計：設(shè)計雙筋梁時，常遇到如下兩種情況：(1) 已知截面尺寸b× h，彎矩設(shè)計值M，材料強度f c 、 f y ，求受壓鋼筋和受拉鋼筋截面面積A及 A。ss解法：為了節(jié)約鋼筋，應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的受壓能力，可令這樣利用公式（3 22）可得到：AsMb (10.5b )f

21、 yh0a s = b，則 x= b h01 f c bh02.頁腳 .若As'0說明不需賠置受壓受力筋，可按單筋梁計算。若As'0 ,則Asb 1 f c bh0f y' As'f y(2)已知截面尺寸b× h，彎矩設(shè)計值M，材料強度f c、 f y ，及所配受壓鋼筋面積 As ，求受拉鋼筋截面積As。M'''解法： As已知，可由（323）式求得：Asf y (h0as )sf c bh021若s0則x 2a s'AMsf yh0a s若 s0可 查 表 得 或 由 下 式 計 算 ：112 s可計算出：x h0此時

22、， x 可能出現(xiàn)三種情況：(1)若 x 2as，假定 x=2as，由(3-25) 式求得受拉鋼筋A(yù)s ：MAsf y h0a s(2) 若 x> bh0，說明受壓鋼筋 As太少，應(yīng)按 As未知，重新計算 As 及 As。(3)若2s< b0，則可求得s為：那么：xhAa1 f c bx As' f y' (h0as' )ASf y 校核承載力問題已知截面尺寸 b× h，材料強度 f c、f y，配置鋼筋 As及 As，求梁能承受的最大設(shè)計彎矩值。解法：首先可由式（3）求出x：xf y Asf y' As'f c b1此時 x 可能出

23、現(xiàn)如下三種情況：(1)若 x2a s，則M uf y Ash0a s(2)xb h0 ，則：M u1 f c bh02b 10.5bf y As h0 a s(3)若 2as xb h0，則：M u1 f c bx(h0x ) f y As h0 as計算出的 M 即為截面能承受的最大彎矩。當2M M 時，則截面是安全的。uu4 、舉例說明§ 5 T 形截面梁正截面承載力計算1、T 形截面的工作情況：如果把矩形截面梁受拉混凝土兩側(cè)挖去一部分（如圖3 12(a) ），這就形成了T 形截面。它與原矩形截面相比較，承載能力相同，但節(jié)省了混凝土，減輕了自重。 T 形截面是由梁肋 b×

24、; h 及挑出翼緣 ( bf - b) × hf 兩部分組成。如果翼緣位于受拉區(qū)，當受拉區(qū)混凝土開裂后，翼緣就不起作用，可以考慮它為 b× h 的矩形梁。 T 形截面梁受力后，翼緣受壓時的壓應(yīng)力沿翼緣寬度方向的.頁腳 .分布是不均勻的，離梁肋越遠，壓應(yīng)力越小。因此，受壓翼緣的計算寬度應(yīng)有一定限制，在此寬度范圍內(nèi)的應(yīng)力分布可假設(shè)是均勻的，且能與梁肋很好的整體工作，經(jīng)試驗研究， 規(guī)范規(guī)定翼緣計算寬度b f' 應(yīng)按表 3-2 中有關(guān)規(guī)定的最小值取用。表 3-2T 形及倒 L 形截面受彎構(gòu)件翼緣計算寬度b f考慮情況T 形截面倒 L形截面肋形梁 ( 板)獨立梁肋形梁 (板)

25、按計算跨度 l 0 考慮1l01l01l 0336按梁 ( 肋 ) 凈跨 s0 考慮b s0bs02當 h/ h 0.1b+12h按翼緣高度f0f當 0.1>f/ 012 f6f5fhf 考慮h hb+ h b+ h b+ h當 hf / h0 0.05b+12hf bb+5hf 注： 1.表中 b 為梁 的腹板寬度；2. 如肋形梁在梁跨度內(nèi)設(shè)有間距小于縱肋間距的橫肋時，則可不遵守表列第三中情況的規(guī)定；3. 對有加腋的T 形和倒 L 形截面，當受壓加腋的高度 h hf且加腋的寬度hbh 3hh 時，則其翼緣計算寬度可按表列第三種情況規(guī)定分別增加2bh(T 形截面 ) 和 bh( 倒 L

26、形截面 ) ；4. 獨立梁受壓區(qū)的翼緣板在荷載作用下經(jīng)驗算沿縱肋方向可能產(chǎn)生裂縫時，其計算寬度應(yīng)取腹板寬度 b。2 、基本計算公式 T 形截面的分類： 根據(jù)中和軸位置不同， T 形截面的受力可分為兩種類型；（ 1）第一種類型，中和軸在翼緣內(nèi)，x hf ；（ 2）第二種類型，中和軸在肋部，x>hf 兩類 T 形截面的判斷：為判定 T 形截面屬于何種類型，可把x=hf 作為界限情況進行受力分析，如圖3-13(c)、 (d) 。由平衡條件可得：X 01 f c b f h fAs f yM 0M1 f c b f h f (h0h f)M已知，可用（2由此可見，設(shè)計時彎矩設(shè)計值3 27）式來判

27、定：若M1 f c b f h f (h0h f )為第一類 T 型2.頁腳 .若M1 f c b f h f(h0h f)為第二類 T 型2進行承載力校核時，由于鋼筋截面積As 已知，可由（3 26）式來判定：若f y As1f c b f h f屬第一類 T 型若f y As1f c b f h f屬第二類 T 型 兩類 T 形截面的計算第一類 T 形截面計算公式：由平衡條件得：N 01 f c b f xf y AsM0M1 f cb f x(h0x)2Mf y As (h0x)x2公式適用條件：(1) b ，或 max ，此條件一般均能滿足，可不驗算；h0(2)Asmin 或 Asmin bhbh0以上可以看出第一類T 型可視為 bf × h 矩形。第二類 T 形截面計算公式：由平衡條件得：N 01 f cb fb h f bxf y AsM0M1