擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算(20210128163651)

1、費(fèi)克定律中的擴(kuò)散系數(shù)D代表單位濃度梯度下的擴(kuò)散通量，它表達(dá)某個(gè)組分在介質(zhì)中擴(kuò)散的快慢，是物質(zhì)的一種傳遞性質(zhì)。一、氣體中的擴(kuò)散系數(shù)氣體中的擴(kuò)散系數(shù)與系統(tǒng)、溫度和壓力有關(guān)，其量級(jí)為 10 5m2/s0通常對(duì)于二元 氣體A、B的相互擴(kuò)散，A在B中的擴(kuò)散系數(shù)和B在A中的擴(kuò)散系數(shù)相等，因此可略 去下標(biāo)而用同一符號(hào)D表示，即 dab dba Do表7 1給出了某些二元?dú)怏w在常壓下(1.013 105 Pa)的擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于二元?dú)怏w擴(kuò)散系數(shù)的估算，通常用較簡(jiǎn)單的由富勒(Fuller )等提出的公式:0.0101T1.7511Ma Mb1/31/3 2(7-1 9)P(Va)( Vb)式中，DA、B二元?dú)怏w的

2、擴(kuò)散系數(shù)，m2/s;P 氣體的總壓，Pa；T氣體的溫度，K;Ma、Mb_組分A、B的摩爾質(zhì)量，kg / kmol ；VaVb3、 組分A、B分子擴(kuò)散體積，cm /mol。一般有機(jī)化合物可按分子式由表7 - 2查相應(yīng)的原子擴(kuò)散體積加和得到，某些簡(jiǎn)單物質(zhì)則在表7 2種直接列出。表71某些二元?dú)怏w在常壓下(1.013 105Pa)的擴(kuò)散系數(shù)系統(tǒng)溫度/K擴(kuò)散系數(shù)/(10 -5后/S)系統(tǒng)溫度/K擴(kuò)散系數(shù)/(10 -5 吊/s)H 空氣2736.11甲醇一空氣2731.32He空氣3177.56乙醇一空氣2731.02Q 空氣2731.78止醇一空氣2730.703Cl2空氣2731.24苯-空氣298

3、0.962HO空氣2732.20甲醇一空氣2980.8442982.56H CO2736.513323.05H CO2735.50NH空氣2731.98H Nb2736.89CO空氣2731.382947.632981.64H NH2987.83SO空氣2931.22He Ar2987.29表7 - 2原子擴(kuò)散體積和分子擴(kuò)散體積原子擴(kuò)散體積v/(cm 3/mol)分子擴(kuò)散體積2 v/( cm 3/mol)原子擴(kuò)散體積v/(cm 3/mol)分子擴(kuò)散體積2 v/( cm 3/mol)CHeSCO15.92.6722.918.0HNeCO2.315.9826.9OArNO6.1116.235.9N

4、KrNH4.5424.520.7芳香族環(huán)XeHO-18.332.713.1雜環(huán)HSR-18.36.1271.3FD2Cl214.76.8438.4CLNBr221.018.569.0BrQSO21.916.341.8I空氣注：已列出分子擴(kuò)散體積的，以后者為準(zhǔn)。式7 1 9的相對(duì)誤差一般小于1 0 %。二、液體中的擴(kuò)散系數(shù)由于液體中的分子要比氣體中的分子密集得多，因此也體的擴(kuò)散系數(shù)要比氣體的小得多，其量級(jí)為10 9m2/s。表7 3給出了某些溶質(zhì)在液體溶劑中的擴(kuò)散系數(shù)。表7 - 3溶質(zhì)在液體溶劑中的擴(kuò)散系數(shù)（溶質(zhì)濃度很低）溶質(zhì)NH溶劑水溫度/K285擴(kuò)散系數(shù)-9 2/(10 9m2/s)1.64

5、溶質(zhì)乙酸溶劑水溫度/K298擴(kuò)散系數(shù) -92/(10 9箭/s)1.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m 3)水2833.302982.41_3(2.5kmol/m )2832.50CO水2982.00苯甲酸水2981.21水2984.80內(nèi)酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84尿素乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13水2880.87KCl水2981.87止丙醇甲酸水2981.52KCl1,2 乙二醇2980.119乙酸水2830.769對(duì)于很稀的非電解質(zhì)溶液（溶質(zhì)A+溶劑B），其擴(kuò)散系數(shù)常用

6、Wilke-Chang公式估算：Dab 7.4 10 15個(gè)工AB、/ 0.62VAm / s（7 21）29.819.7式中，Dab溶質(zhì)A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)（也稱無限稀釋擴(kuò)散系數(shù)），m2/s；T 溶液的溫度，K;溶劑B的粘度，Pa.s；MB溶劑B的摩爾質(zhì)量，kg/kmol ；溶劑的締合參數(shù)，具體值為：水 2.6 ;甲醇1.9 ;乙醇1.5 ;苯、乙醴等不締合 的溶劑為1.0;VA 溶質(zhì)A在正常沸點(diǎn)下的分子體積，cm3/mol ,由正常沸點(diǎn)下的液體密度來 計(jì)算。若缺乏此密度數(shù)據(jù)，則可采用 Tyn-Calus方法估算：V 口2854"8,其中Vc為 物質(zhì)的臨界體積（屬于基本物性），單

7、位為cm3/mol ,見表74。表7 4常見物質(zhì)的臨界體積Vc物質(zhì)V C/(cm 3/mol)物質(zhì)V C/(cm 3/mol)物 質(zhì)V C/(cm 3/mol)甲烷CH99.2氯仿CHC1238.9氨NH72.5乙烷GH148.3甲醇CH0118氮?dú)釴b89.8丙烷203乙醇C2H60167.1一氧化氮NO57.7正丁烷OHk255正丙醇C3H80219二氧化氮NO167.8正己烷C6H4370異丙醇C3H80220氧化二氮NbO97.4乙烯GH130.4丙酮C3H60209二氧化硫S02122.2丙烯GH181甲乙酮C4H8O267三氧化硫SO127.3氯乙烯GHC1169乙酸GHO171氯

8、化氫HC180.9乙快GH112.7乙酸乙酯C4H80286氫氣65.1笨C6H6259氯C14123.8硫化氫KS98.6甲苯C7H8316溟B2127.2一氧化碳CO93.2氯苯C6H5C1308碘I 2155二氧化碳CO93.9環(huán)己烷C6Hl2308氧氣0273.4二硫化碳CS160四氯化碳CC14275.9臭氧0388.9水KO57.1從（7 2 1）可見，溶質(zhì)A在溶劑B中的擴(kuò)散系數(shù)Dab與溶質(zhì)B在溶質(zhì)A中的擴(kuò)散系數(shù)Dba不相等，這一點(diǎn)與氣體擴(kuò)散系數(shù)的特性明顯不同，需引起注意。對(duì)給定的系統(tǒng)，可由溫度 T1下的擴(kuò)散系數(shù)D1推算T2下的D2 （要求T1和T2相差不 大）,如下：D2 DiH

9、）T1（7 22）三、生物物質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)表7 5給出了一些生物溶質(zhì)在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)。表75生物溶質(zhì)在水溶液中的擴(kuò)散系數(shù)溶質(zhì)溫度/0C擴(kuò)散系數(shù)（m2/s ）摩 爾 質(zhì) 量/(kg/kmol)尿素2091. 20X10960.125-91.348 X 10甘油2090.825 X 10992.1甘氨酸2591.055 X 10975.1辛酸鈉25108.75 X1010166.2牛血清清蛋白25116.81 X101167500尿素酶25一-114.01 X10482700203.46X10-11大豆蛋白202.91X10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X10-1197400人血纖

10、維蛋白原201.98X10-11339700人血清清蛋白205.93X10-1172300丫 -球蛋白（人）204.00, -11X 10153100肌酸酊371.089X109113.1蔗糖370.697-9X 10342.3200.4609X 109對(duì)于水溶液中生物溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)的估算，當(dāng)溶質(zhì)相對(duì)于分子質(zhì)量小于1000或其分子體積小于500cm3/mol時(shí)，可用式（7 2 1 ）9.40 1015TDAB7771/32方法），（M A）m /s;否則，宜用式(7 2 3 ) (Polson(7 2 3)其中，銘基的粘度，Pa.s；M A 生物溶質(zhì)的摩爾質(zhì)量。四、 四、固體中的擴(kuò)散系數(shù)表7 6

11、給出了某些物質(zhì)在固體中的擴(kuò)散系數(shù)。是用滲透率PM （permeability ）來代替擴(kuò)散系數(shù)對(duì)于氣體在固體中的擴(kuò)散， 一般D,兩者間的關(guān)系為PM DabS （7-24）其中，S為氣體溶質(zhì)A在固相中的溶解度，S cA/pA,單位為m3溶質(zhì)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)）.3 一/ （ m 固體.atm ）。表76固體中的擴(kuò)散系數(shù)和滲透率溶質(zhì)A固體BT/KD AB/(m 2/s)溶解度S* 滲透率Pn硫化橡膠29890.85 X1090.040100.32 X1010Q298-90.21 X100.0700.152X10-10298一一 90.15 X1090.0350.054X-1010CO硫化氯橡膠290-90.11 X100.901.01 X10-1°3000.180X10-90.051H聚乙烯298一 _-126.53 X 10Q303-12