陡槽流速系數(shù)的初步研究.docx

1、陡槽流速系數(shù)的初步研究盧禮標(biāo)一7"，環(huán)】（廣東省水利電力學(xué)校）陡槽是溢洪道的重要組成部分，它是下泄高速水ffll陡槽縱制面流的一種建筑物陡槽水力計(jì)算的主要任務(wù)是在確定陡槽的縱坡及斷面尺寸后.根據(jù)通過的流量，計(jì)算陡槽各斷面水深和流速，以便確定邊墻高度.為邊墻和襯砌底板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及下游消能計(jì)算提供依據(jù)。若在陡槽的水力計(jì)算中引入一個(gè)新的參數(shù)一陡槽流速系數(shù)中，那么當(dāng)陡槽。一t段的幾何尺寸（見圖1）、流量、進(jìn)口端斷面比能E。和流速系數(shù)為已知時(shí)就可以計(jì)算該段末端的水深h,、流速v.和其它水力要素，而不必按傳統(tǒng)做法進(jìn)行較繁瑣的陡槽水面線計(jì)算。因此,根據(jù)陡槽的水力特性.研究陡槽流速系數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用，

2、是開辟陡槽水力計(jì)算新途徑的嘗試。本文分別就陡槽流速系數(shù)的計(jì)算、流速系數(shù)公式待定系數(shù)的優(yōu)選和流速系數(shù)的應(yīng)用等問題進(jìn)行初步的探討。1陡槽流速系數(shù)的計(jì)算如圖1，取通過陡槽。一t段下游斷面底部的水平面為基準(zhǔn)面，列出陡槽起始斷面底部的水平面為基準(zhǔn)面，列出陡槽起始斷面。一。和下游斷面t-t的能量方程式：E.+i,s=hCOW+霧£式中E為斷面。一。至tt間的水頭損失系數(shù),E。為陡槽起始斷面的斷面比能。當(dāng)2g2g陡槽上游連接寬頂堰、或緩坡明集（或過渡段時(shí),起始斷面水深等于臨界水深匕.則E°=h+vj令流速系數(shù)甲=一土二，且對(duì)于一般常見的矩形斷面陡槽，q=Q/b,v,=q/h,則上述能最方

3、程式可寫為E°+i-s=h,COSO+舞帝.由該式即可得到陡糟流速系數(shù)的計(jì)算式：平=/?（1>4.43h,VEo+ish.COSd由1）式可以看出，影響陡槽流速系數(shù)的主要因素是縱坡i、陡槽長度s和單寬流量q。斷而比能Eo和下游斷面水深h,也與i、s、q等因素有關(guān)。陡槽寬度b對(duì)流速系數(shù)乎和ht也有一定影響，但對(duì)于-般的溢洪道工程，因陡槽寬度均較大，其影響程度較小。研究陡槽流速系數(shù)的變化規(guī)律.可以采用水力學(xué)試驗(yàn)方法，但其難度較大又不經(jīng)濟(jì)，而應(yīng)用電算方法卻十分方便，它可以計(jì)算i、s、q和b等參數(shù)在各伸不同組合條件下的陡槽流速系數(shù)。作者采用電算方法，先計(jì)算陡槽在不同工作條件下的h，再按

4、（1）式計(jì)算其相應(yīng)的流速系數(shù)，其結(jié)果如表1。計(jì)算時(shí)采用的計(jì)算條件如下：糙率n=0.015（光滑的混凝土護(hù)面），陡槽寬度b=20m,縱坡i=0.10.4,單寬流量q=530m3/s.m陡槽長度s=50400m。根據(jù)陡槽水面線的定性分析可知，陡槽下端的水流逐漸趨近均勻流，因而當(dāng)陡槽的長度足夠長時(shí)斷面水深h,將趨于正常水深h°.在實(shí)用上可以認(rèn)為當(dāng)h,<1.02h。時(shí),陡槽#座系數(shù)的計(jì)算已沒有意義。設(shè)斷面水深陣等于1.02h。時(shí)的陡槽長度的阪（從陡槽起始斷面始算），則對(duì)于s>sh的所有情況將不再計(jì)算叩值（見表1）。Sr值可由下式.確定：Sk=17q°”b007ia34（

5、2）2陡槽流速系數(shù)公式待定系數(shù)的優(yōu)選雖然式（1>是計(jì)算流速系數(shù)的關(guān)系式,但由于&不能宣接算出，不適于工程上應(yīng)用。為了便于工程上的應(yīng)用，需要建立一個(gè)直接計(jì)算陡槽流速系數(shù)的實(shí)用計(jì)算公式。目前關(guān)于陡槽流速系數(shù)的研究尚少，還未見提出實(shí)用的計(jì)算公式。作者應(yīng)用電算方法，在取得-批流速系數(shù)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，較系統(tǒng)地深入研究陡槽流速系數(shù)公式的結(jié)構(gòu)形式，最終得出一個(gè)具有校高計(jì)算精度的公式。前面已提到過，影響陡槽流速系數(shù)的主要因素是i、s和q,作者經(jīng)過分析比較和大量的驗(yàn)算，認(rèn)為流速系數(shù)公式采用如下的結(jié)構(gòu)形式較為合理：在s*華=lk號(hào)（3）式中指數(shù)X、Y、Z和K為待定系數(shù),應(yīng)用優(yōu)選方法予以確定。下面說明應(yīng)

6、用正交試驗(yàn)法確定公式待定系數(shù)的具體方法。表1中每一平值對(duì)應(yīng)一組i、s、q值,因此當(dāng)選定不同的待定系數(shù)X、Y、Z后，由式（3）可算得對(duì)應(yīng)一個(gè)K,值。這樣，根據(jù)表1數(shù)據(jù)可以算得一系列的K值，然后計(jì)算其算術(shù)均值K（這樣就只有X、Y、Z三個(gè)基本待定系數(shù)了）。但不同的一組X、Y、Z值,對(duì)應(yīng)有不同的K值，且它們.具有不同的精度所謂精度,是指按照X、Y、Z值（包括它們對(duì)應(yīng)的K值）所確定的流速系數(shù)公式計(jì)算所得的少值（對(duì)比于表1的甲值）的精確程度。精度E采用相對(duì)誤差平均值來衡信。正交試驗(yàn)法是一種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,可用來優(yōu)選流速系數(shù)公式的待定系數(shù)?；敬ㄏ禂?shù)共肓3個(gè)，本文采用三因素（X、Y、Z）三水平安排正交表（見

7、表2）。若各因素間對(duì)少值的交互作用不予考慮，則可以選用L9（3*>正交表確定計(jì)算方案，并將上述三因素分別填入U(xiǎn)（3*）的任何一列中.如把X、Y、Z分別填入第1、2、3列,如表3所示。表3內(nèi)共有9個(gè)計(jì)算方案，第1號(hào)計(jì)算方案是X=0.60、Y=0.22、Z=0.80,相應(yīng)的K=0.02953,方案的相對(duì)誤差平均值Ei=0.72%。表3中L表示第j列因素第1水平的平均指標(biāo)E,Hj表示第j列因素第2水平的平均指標(biāo)E余類推。例如h=（E,+E<+E?）/3=（0.72+0.694+0.763）/3=0.726%。L-H,表示第j列因素第1水平的平均指標(biāo)E與第2水平的平均指標(biāo)E之差Jj-Hj.

8、Hj-nii反映j列因素對(duì)E影響e由表3可見，在給定的因素水平情況下，對(duì)E影響較大的因素是i、s,其次是q.而且以X=O.62、Y=0.26、Z=0.82.即均以第2水平為最好。因此最優(yōu)的待定系數(shù)應(yīng)是X=0.62、該式系通過電算計(jì)算、統(tǒng)計(jì)出來的，其適用條件為一般常見混凝土護(hù)面陡槽.表1按（】）式計(jì)算的陡槽流速系數(shù)50100'15020025030035040050.8490.7280.6341100.9020.8270.7560.6950.6400.150.921Q.867。8120.7610.7150.6720.634200.9310.8870.8440.80】0.7610.7220

9、.6870.655250.9370.9010.8640.8270.7910.7570.7260.697300.9410.9090.8780.8450.8140.7830.7540.7260.1550.8340.698100.8940.80810.7290.66311150.9150.8540.79210.7360.6840.640200.9260.8770.8280.779.0.7340.6930.6550.622250.9330.8930.8510.8100.7690.7310-6960.664300.9370.9030.8660.8300.7940.7600.7270.6980.2050.

10、8190.675i100.8860.7930.7080.638150.9100.8420.7750.7130.6590.613200.9230.8690.8140.7610.7130.6710.632250,9300.886.0.8390.7930.7500.7100.6740.641300.9350.8970.8570.8160.7770.7400.7060.6750.2550.8080.655100.8810.7790.6890.617150.9060.8320.7600.6960.642200.9200.8610.8020.7450.6940.650250.9270.8790.8290.

11、7800.7340.6920.6540.620r3o0.9330.8920.8490.8050.7640.7250.6880.6550.3050.7970.638100.8750.7660.672150.9020.8230.7470.680!0.625<200.9170.8550.7910.7320.6800.635250-925Q8740.8210-7680.7210.6770.637300-9310.8880.8410.7950.7510.7100.6740.64050.7870.625100.8700.7550.66】0.3515胃0.8990.8150.7350.666200.9

12、J40.8480.7820.7200.6660.619250.9240.8690,SI30.758Q.7080.6640.626300.9290.8830.8340.7850.7390.6970.659!0.6250.40-50.7780.612100.8650.7450.648150.8970.8080.7240.653200.9120.8420.7720.7090.653250.9220.8650.80S0.7480.6960.652300-9290.8800.8270.7770.7290.6850.6460.612Y=0.26、Z=0.82,此時(shí)對(duì)應(yīng)的K=0.03011。這樣，陡槽流速系

13、數(shù)公式為：<p=（l0.030li°2SsO82）/q0i3（4>計(jì)算表明，陡槽流速系數(shù)公式的相對(duì)誤差平均值為0.387%,而且最大相對(duì)誤差也僅為L98%.說明經(jīng)過優(yōu)選的公式,其計(jì)算精度是令人滿意的。作為對(duì)比,分別按式（1）和按式（4>計(jì)算甲值，當(dāng)i=02,q=15n?/sm和s分別取不同值時(shí)，其結(jié)果見表4。上述流速系數(shù)公式,是在陡槽寬度b=20m的條件下得出的陡槽寬度變化對(duì)泄流特性有一-定的影響，但主要是當(dāng)寬度很小時(shí),這種影響才較為明顯，而當(dāng)b>10m時(shí)此項(xiàng)影響可不予考慮。當(dāng)b<10m時(shí)，為考虐b對(duì)流速系數(shù)個(gè)的影響，可以采取修正k值的簡單方法，即將k值

14、（k=0.0301）乘以寬度修正系數(shù)g=.06*2/6。3陡槽流速系數(shù)的應(yīng)用因素水平123X0.6062G.64Y0.220.260.30Z0.800.820.84表2因素與水平如上所述,陡槽水力計(jì)算的重點(diǎn)是求各斷面流速和水深?，F(xiàn)在根據(jù)流速系數(shù)公式可以計(jì)算對(duì)應(yīng)于陡槽某一斷面的流速系數(shù)，再利用式（1）就可以推求該斷面水深，陡槽流速系數(shù)的應(yīng)用主要是求解陡槽斷面水深和流速。應(yīng)用陡槽流速系數(shù)求斷面水深和流速的具體作驟如下：（1）計(jì)算流速系數(shù)S先計(jì)算當(dāng)S>s.時(shí)直接計(jì)算hihf,否則按式（4）計(jì)算平值.（2）按下式計(jì)算斷面水深；h,=因4.434（E（,+ishfCOSfi）2h.COS0與E&#

15、176;+is相比是小值.故初算時(shí)可略去不計(jì)。h,的近似值一般只需2次試算就可獲得足夠精確的結(jié)果。計(jì)算號(hào)1列號(hào)與因素(1>XYZi空列KE(%)1u.600.220.80(1>-0.029530.720n0,600.260.820.028390.49130.600.300.84(3)0.027310.81740.620.220.820.028320.69450.620.260.840.027230.55060.620.300.800.035400.57570.640.220.840.027170.76380.640.260.80(3>0.035300.58490.640.30

16、0.82<1>0.(J33950.545I0、6760.7260.6260.605a0.6060.5420.5770.610HL0.6310.6460.7100.698L-ii,0.070.1840.0490.005瓦一m-0.025-0.1040.133-0.088極差R0.070.1841330.088表3正文試驗(yàn)計(jì)算成果均流速V,V,=（3）計(jì)算斷面平bh/陡槽長度，103050100200300按式（1>計(jì)算中值0.9610.9360.9100.8420.7130.613按式（4）計(jì)算中值0.9760.9400.909Q.8390.7150.603r算例】某溢洪道陡槽

17、段為矩形斷面，b=20m,陡槽全長表4計(jì)算結(jié)杲比較s=120m,縱坡i=Sine=0,2.糙率n=0.015,泄洪流量Q=200m3/s.求陡槽末端水深。解：(1)計(jì)算？值先計(jì)算Sk，s*=17q頃b°7io:j4=17X10°78-200070.2°，"=205.7m>120m,故可按式(4)求平。因b>10m,k值不必修正，9=1-0.0301X0.2°-"X120。"7100<2=0.759(2)求h.hk=0.467qj=0.467X10*5=2.169m»Vkq/hk10/2.169=4

18、、61m/s£。=乩+薩=2.169+=3.252m,COS0=/!+?=/1-F0.22=0.98。h10*4.43X0.759X(3.252+0.2X120-0.98h,)i.經(jīng)兩次試算，求flh,=0.576m,而同一工程用電算進(jìn)行陡槽水面線的計(jì)算，求得瓦=0.577m,兩者結(jié)果非常接近。(3求VVtq/h,=10/0.57617.36m/s。4結(jié)語陡槽流速系數(shù)是陡梧水力特性的一項(xiàng)綜合指標(biāo)。作者用電算方法計(jì)算陡槽在不同工作條件下的流速系數(shù)，并根據(jù)這批數(shù)據(jù)優(yōu)選出流速系數(shù)公式。影響陡槽水力特性的因素雖較多，且較復(fù)雜，但經(jīng)過初步分析研究,證明也可以建立流速系數(shù)與各主要影響因素之間的函數(shù)關(guān)系。引入陡槽流速系數(shù)后，不必進(jìn)行繁瑣的水面線計(jì)算便能較好地解決溢洪道水力計(jì)