陡槽流速系數的初步研究.docx

1、陡槽流速系數的初步研究盧禮標一7"，環(huán)】（廣東省水利電力學校）陡槽是溢洪道的重要組成部分，它是下泄高速水ffll陡槽縱制面流的一種建筑物陡槽水力計算的主要任務是在確定陡槽的縱坡及斷面尺寸后.根據通過的流量，計算陡槽各斷面水深和流速，以便確定邊墻高度.為邊墻和襯砌底板的結構設計及下游消能計算提供依據。若在陡槽的水力計算中引入一個新的參數一陡槽流速系數中，那么當陡槽。一t段的幾何尺寸（見圖1）、流量、進口端斷面比能E。和流速系數為已知時就可以計算該段末端的水深h,、流速v.和其它水力要素，而不必按傳統(tǒng)做法進行較繁瑣的陡槽水面線計算。因此,根據陡槽的水力特性.研究陡槽流速系數的計算和應用，

2、是開辟陡槽水力計算新途徑的嘗試。本文分別就陡槽流速系數的計算、流速系數公式待定系數的優(yōu)選和流速系數的應用等問題進行初步的探討。1陡槽流速系數的計算如圖1，取通過陡槽。一t段下游斷面底部的水平面為基準面，列出陡槽起始斷面底部的水平面為基準面，列出陡槽起始斷面。一。和下游斷面t-t的能量方程式：E.+i,s=hCOW+霧£式中E為斷面。一。至tt間的水頭損失系數,E。為陡槽起始斷面的斷面比能。當2g2g陡槽上游連接寬頂堰、或緩坡明集（或過渡段時,起始斷面水深等于臨界水深匕.則E°=h+vj令流速系數甲=一土二，且對于一般常見的矩形斷面陡槽，q=Q/b,v,=q/h,則上述能最方

3、程式可寫為E°+i-s=h,COSO+舞帝.由該式即可得到陡糟流速系數的計算式：平=/?（1>4.43h,VEo+ish.COSd由1）式可以看出，影響陡槽流速系數的主要因素是縱坡i、陡槽長度s和單寬流量q。斷而比能Eo和下游斷面水深h,也與i、s、q等因素有關。陡槽寬度b對流速系數乎和ht也有一定影響，但對于-般的溢洪道工程，因陡槽寬度均較大，其影響程度較小。研究陡槽流速系數的變化規(guī)律.可以采用水力學試驗方法，但其難度較大又不經濟，而應用電算方法卻十分方便，它可以計算i、s、q和b等參數在各伸不同組合條件下的陡槽流速系數。作者采用電算方法，先計算陡槽在不同工作條件下的h，再按

4、（1）式計算其相應的流速系數，其結果如表1。計算時采用的計算條件如下：糙率n=0.015（光滑的混凝土護面），陡槽寬度b=20m,縱坡i=0.10.4,單寬流量q=530m3/s.m陡槽長度s=50400m。根據陡槽水面線的定性分析可知，陡槽下端的水流逐漸趨近均勻流，因而當陡槽的長度足夠長時斷面水深h,將趨于正常水深h°.在實用上可以認為當h,<1.02h。時,陡槽#座系數的計算已沒有意義。設斷面水深陣等于1.02h。時的陡槽長度的阪（從陡槽起始斷面始算），則對于s>sh的所有情況將不再計算叩值（見表1）。Sr值可由下式.確定：Sk=17q°”b007ia34（

5、2）2陡槽流速系數公式待定系數的優(yōu)選雖然式（1>是計算流速系數的關系式,但由于&不能宣接算出，不適于工程上應用。為了便于工程上的應用，需要建立一個直接計算陡槽流速系數的實用計算公式。目前關于陡槽流速系數的研究尚少，還未見提出實用的計算公式。作者應用電算方法，在取得-批流速系數數據的基礎上，較系統(tǒng)地深入研究陡槽流速系數公式的結構形式，最終得出一個具有校高計算精度的公式。前面已提到過，影響陡槽流速系數的主要因素是i、s和q,作者經過分析比較和大量的驗算，認為流速系數公式采用如下的結構形式較為合理：在s*華=lk號（3）式中指數X、Y、Z和K為待定系數,應用優(yōu)選方法予以確定。下面說明應

6、用正交試驗法確定公式待定系數的具體方法。表1中每一平值對應一組i、s、q值,因此當選定不同的待定系數X、Y、Z后，由式（3）可算得對應一個K,值。這樣，根據表1數據可以算得一系列的K值，然后計算其算術均值K（這樣就只有X、Y、Z三個基本待定系數了）。但不同的一組X、Y、Z值,對應有不同的K值，且它們.具有不同的精度所謂精度,是指按照X、Y、Z值（包括它們對應的K值）所確定的流速系數公式計算所得的少值（對比于表1的甲值）的精確程度。精度E采用相對誤差平均值來衡信。正交試驗法是一種優(yōu)化設計方法,可用來優(yōu)選流速系數公式的待定系數?；敬ㄏ禂倒搽?個，本文采用三因素（X、Y、Z）三水平安排正交表（見

7、表2）。若各因素間對少值的交互作用不予考慮，則可以選用L9（3*>正交表確定計算方案，并將上述三因素分別填入U（3*）的任何一列中.如把X、Y、Z分別填入第1、2、3列,如表3所示。表3內共有9個計算方案，第1號計算方案是X=0.60、Y=0.22、Z=0.80,相應的K=0.02953,方案的相對誤差平均值Ei=0.72%。表3中L表示第j列因素第1水平的平均指標E,Hj表示第j列因素第2水平的平均指標E余類推。例如h=（E,+E<+E?）/3=（0.72+0.694+0.763）/3=0.726%。L-H,表示第j列因素第1水平的平均指標E與第2水平的平均指標E之差Jj-Hj.

8、Hj-nii反映j列因素對E影響e由表3可見，在給定的因素水平情況下，對E影響較大的因素是i、s,其次是q.而且以X=O.62、Y=0.26、Z=0.82.即均以第2水平為最好。因此最優(yōu)的待定系數應是X=0.62、該式系通過電算計算、統(tǒng)計出來的，其適用條件為一般常見混凝土護面陡槽.表1按（】）式計算的陡槽流速系數50100'15020025030035040050.8490.7280.6341100.9020.8270.7560.6950.6400.150.921Q.867。8120.7610.7150.6720.634200.9310.8870.8440.80】0.7610.7220

9、.6870.655250.9370.9010.8640.8270.7910.7570.7260.697300.9410.9090.8780.8450.8140.7830.7540.7260.1550.8340.698100.8940.80810.7290.66311150.9150.8540.79210.7360.6840.640200.9260.8770.8280.779.0.7340.6930.6550.622250.9330.8930.8510.8100.7690.7310-6960.664300.9370.9030.8660.8300.7940.7600.7270.6980.2050.

10、8190.675i100.8860.7930.7080.638150.9100.8420.7750.7130.6590.613200.9230.8690.8140.7610.7130.6710.632250,9300.886.0.8390.7930.7500.7100.6740.641300.9350.8970.8570.8160.7770.7400.7060.6750.2550.8080.655100.8810.7790.6890.617150.9060.8320.7600.6960.642200.9200.8610.8020.7450.6940.650250.9270.8790.8290.

11、7800.7340.6920.6540.620r3o0.9330.8920.8490.8050.7640.7250.6880.6550.3050.7970.638100.8750.7660.672150.9020.8230.7470.680!0.625<200.9170.8550.7910.7320.6800.635250-925Q8740.8210-7680.7210.6770.637300-9310.8880.8410.7950.7510.7100.6740.64050.7870.625100.8700.7550.66】0.3515胃0.8990.8150.7350.666200.9

12、J40.8480.7820.7200.6660.619250.9240.8690,SI30.758Q.7080.6640.626300.9290.8830.8340.7850.7390.6970.659!0.6250.40-50.7780.612100.8650.7450.648150.8970.8080.7240.653200.9120.8420.7720.7090.653250.9220.8650.80S0.7480.6960.652300-9290.8800.8270.7770.7290.6850.6460.612Y=0.26、Z=0.82,此時對應的K=0.03011。這樣，陡槽流速系

13、數公式為：<p=（l0.030li°2SsO82）/q0i3（4>計算表明，陡槽流速系數公式的相對誤差平均值為0.387%,而且最大相對誤差也僅為L98%.說明經過優(yōu)選的公式,其計算精度是令人滿意的。作為對比,分別按式（1）和按式（4>計算甲值，當i=02,q=15n?/sm和s分別取不同值時，其結果見表4。上述流速系數公式,是在陡槽寬度b=20m的條件下得出的陡槽寬度變化對泄流特性有一-定的影響，但主要是當寬度很小時,這種影響才較為明顯，而當b>10m時此項影響可不予考慮。當b<10m時，為考虐b對流速系數個的影響，可以采取修正k值的簡單方法，即將k值

14、（k=0.0301）乘以寬度修正系數g=.06*2/6。3陡槽流速系數的應用因素水平123X0.6062G.64Y0.220.260.30Z0.800.820.84表2因素與水平如上所述,陡槽水力計算的重點是求各斷面流速和水深?，F(xiàn)在根據流速系數公式可以計算對應于陡槽某一斷面的流速系數，再利用式（1）就可以推求該斷面水深，陡槽流速系數的應用主要是求解陡槽斷面水深和流速。應用陡槽流速系數求斷面水深和流速的具體作驟如下：（1）計算流速系數S先計算當S>s.時直接計算hihf,否則按式（4）計算平值.（2）按下式計算斷面水深；h,=因4.434（E（,+ishfCOSfi）2h.COS0與E&#

15、176;+is相比是小值.故初算時可略去不計。h,的近似值一般只需2次試算就可獲得足夠精確的結果。計算號1列號與因素(1>XYZi空列KE(%)1u.600.220.80(1>-0.029530.720n0,600.260.820.028390.49130.600.300.84(3)0.027310.81740.620.220.820.028320.69450.620.260.840.027230.55060.620.300.800.035400.57570.640.220.840.027170.76380.640.260.80(3>0.035300.58490.640.30

16、0.82<1>0.(J33950.545I0、6760.7260.6260.605a0.6060.5420.5770.610HL0.6310.6460.7100.698L-ii,0.070.1840.0490.005瓦一m-0.025-0.1040.133-0.088極差R0.070.1841330.088表3正文試驗計算成果均流速V,V,=（3）計算斷面平bh/陡槽長度，103050100200300按式（1>計算中值0.9610.9360.9100.8420.7130.613按式（4）計算中值0.9760.9400.909Q.8390.7150.603r算例】某溢洪道陡槽

17、段為矩形斷面，b=20m,陡槽全長表4計算結杲比較s=120m,縱坡i=Sine=0,2.糙率n=0.015,泄洪流量Q=200m3/s.求陡槽末端水深。解：(1)計算？值先計算Sk，s*=17q頃b°7io:j4=17X10°78-200070.2°，"=205.7m>120m,故可按式(4)求平。因b>10m,k值不必修正，9=1-0.0301X0.2°-"X120。"7100<2=0.759(2)求h.hk=0.467qj=0.467X10*5=2.169m»Vkq/hk10/2.169=4

18、、61m/s£。=乩+薩=2.169+=3.252m,COS0=/!+?=/1-F0.22=0.98。h10*4.43X0.759X(3.252+0.2X120-0.98h,)i.經兩次試算，求flh,=0.576m,而同一工程用電算進行陡槽水面線的計算，求得瓦=0.577m,兩者結果非常接近。(3求VVtq/h,=10/0.57617.36m/s。4結語陡槽流速系數是陡梧水力特性的一項綜合指標。作者用電算方法計算陡槽在不同工作條件下的流速系數，并根據這批數據優(yōu)選出流速系數公式。影響陡槽水力特性的因素雖較多，且較復雜，但經過初步分析研究,證明也可以建立流速系數與各主要影響因素之間的函數關系。引入陡槽流速系數后，不必進行繁瑣的水面線計算便能較好地解決溢洪道水力計