基于MATLAB和ANSYS的挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)靜強度分析

1、第 34卷 第 6期2009年 12月廣西大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版Jou rna l of G uangx iU niversity: N a t Sc i EdV o.l 34 N o. 6Dec. 2009文章編號: 1001 7445( 2009) 06 0774 06基于 MATLAB和 ANSYS的挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)靜強度分析1, 2 1 11( 1 中南大學(xué) 機電工程學(xué)院, 湖南 長沙 410083; 2 湖南山河智能機械股份有 限公司, 湖南 長沙 410100)摘要: 液壓挖掘機反鏟工作裝置結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和邊界條件 的多變性給 對工作裝 置強度分析 帶來了很 大困難。在對挖掘機工作

2、裝置受 力分析的基礎(chǔ)上, 編程自動求解挖掘范圍內(nèi)各鉸點受 力, 利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換, 得到用于各構(gòu)件有限元分析的邊 界載荷, 最后在 AN SY S中編寫載荷步 文件自動 對構(gòu)件進(jìn)行 多工況 靜強度 分析。實現(xiàn)了各構(gòu)件有限元網(wǎng)格模型的共享 和邊界條件的自動獲得, 為各構(gòu)件的 多工況有限 元分析提 供了新的方 法; 同時也大大降低了對工作 裝置進(jìn)行靜強度分析的工作量。關(guān)鍵詞: M ATLAB; ANSY S; 挖掘機; 工作裝置 ; 靜強度中圖分類號: TP391 9文獻(xiàn)標(biāo)識碼: AStatic strength analysis of work ing device of hydraulicex

3、cavator based on MATLAB and ANSYS1, 2 1 1 1( 1 Co llege of E lectrom echan ica l Eng ineering, Central South U n ive rsity, Changsha 410083, Ch ina;2 H unan Inte llectual F acu lties M echan ica l L im ited Company, Changsha 410100, China)Abstract: Due to th e com plex ity of the structure o fw ork

4、ing dev ice of backhoe sing le bucket hydraulic excavator and variab ility o f boundary condition,it is very d ifficult to ana ly ze its staticstreng th T here fore, based on analysis o f th e force of th e w orking device, th e fo rce actin g on eachh in ged joint w ith the w orking range is calcu

5、lated by programm ing and th e boundary load for fin iteelem ent m ethod( FEM ) ana lysis fo r each part is obtain ed by usin g the coo rd in ate rotation transformF in ally, stat ic structural analysis of m ulti w ork condition is accom plished autom at ica lly in ANSYSby w rit ing a docum ent o f

6、load steps A new w ay of the share o f f in ite elem ent m esh m odel andboundary cond ition obta in ed autom atica lly is prov id ed and th e am ount of w ork at stat ic structura l analysis about work ing dev ice is reduced significant lyK ey w ord s: MATLAB; ANSYS; excavator; w ork in g device; s

7、tatic strength隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和有限元分析算法的日益成熟, 有限元法在工程機械結(jié)構(gòu)計算中得到了廣泛的應(yīng)用。有限元分析技術(shù)的基本流程是: 前處理、計算和結(jié)果后處理分析。其中前處理往往要占用整個過程的大部分時間, 而前處理主要工作是: 網(wǎng)格的劃分和邊界條件的確定。傳統(tǒng)針對挖掘機工作裝置的有限元靜強度分析往往是對典型工況分別建立有限元模型進(jìn)行分析 1 7, 而對于液壓挖掘機工作裝置這樣復(fù)雜的結(jié)構(gòu), 建立每一工況的有限元模型是一個非常耗時、費神的工作, 其中有大量重復(fù)性工作; 同收稿日期: 2009 08 20; 修訂日期: 2009 09 24基金項目: 國家 863項目 ( 20

8、03AA 430200)通訊聯(lián)系人: 周宏兵 ( 1967 ), 女, 湖南長沙人, 中南大學(xué)副教授; E ma i:l zhb jc r yahoo. com. cn。周宏兵 , 王惠科 , 過新華 , 王世懷ZHOU H ong b ing , W ANG H u i ke , GUO X in hua , W ANG Sh i huai第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)靜強度分析775時, 在對挖掘機挖掘范圍內(nèi)各鉸點受力情況不清楚的情況下, 選定一些典型工況進(jìn)行分析, 存在一定的盲目性。針對上述問題, 本文利用 D - H 坐標(biāo)變換, 計算各

9、點的空間位置, 利用矢量法對挖掘機工作裝置進(jìn)行受力分析, 利用 MATLAB 編寫相應(yīng)計算模塊, 自動計算挖掘范圍內(nèi)各鉸點力, 再利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換,把相對于基坐標(biāo)系下的力轉(zhuǎn)換到各構(gòu)件物理坐標(biāo)系, 就可以實現(xiàn)各構(gòu)件網(wǎng)格模型的共享和力邊界條件的自動獲得; 同時通過對程序計算的結(jié)果進(jìn)行再處理, 易于找到各構(gòu)件的危險工況, 減少了有限元分析的盲目性。1 坐標(biāo)系的建立以及坐標(biāo)變換挖掘機可看成是由一系列連桿通過轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)串聯(lián)而成, 關(guān)節(jié)的相對轉(zhuǎn)動導(dǎo)致連桿的運動, 以實現(xiàn)鏟斗所要求的位姿。研究連桿機構(gòu)之間的位移關(guān)系, 根據(jù) D- H 齊次坐標(biāo)變換, 連桿坐標(biāo)系 i相對于坐標(biāo)系 i- 1的變換矩陣i - 1A

10、i稱為連桿變換, 其修正形式的變換式為 8 :co s i- cos i sin isin i sin ii cos ii- 1A i =i- 10i- 11=s in0icos i cossin ii- sin i coscos iiisind ii,( 1 )0001其中,i - 1R i是前后坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)變換;i - 1p i是 31的向量, 表示點的位置。為了對挖掘機進(jìn)行運動學(xué)分析, 建立如圖 1所示連桿坐標(biāo)系 (坐標(biāo)系 2, 3, 4分別為動臂、斗桿、鏟斗的連桿坐標(biāo)系, 也為相應(yīng)構(gòu)件的有限元分析的物理坐標(biāo)系 ), 其中 1為回轉(zhuǎn)角, 2為動臂轉(zhuǎn)角, 3為斗桿轉(zhuǎn)角, 4為鏟斗轉(zhuǎn)角。通常情

11、況下當(dāng)挖掘作業(yè)時, 上車是不回轉(zhuǎn)的; 同時, 對挖掘機工作裝置進(jìn)行有限元靜力分析時, 挖掘機上車平臺也是鎖死的, 因此本文將基坐標(biāo)系 ( X1 - Y1 - Z1 )建立在鉸接點 C 上, 連桿坐標(biāo)系建在各構(gòu)件上, 如圖 1。圖 1 連桿坐標(biāo)系和點在其上的位置矢量圖Fig 1 G raph of coord inate system of link and vectorgraph of poin t position on th em2 工作裝置受力分析2 1 各鉸點位置以及力方向的確定為了方便確定各二力桿力的方向, 首先推導(dǎo)由平面內(nèi) ( X - Y 平面 )任意 兩點 A 點 (X A, Y

12、A )、B 點(X B, YB )所構(gòu)成的矢量, 其極角 (極坐標(biāo)為 X 軸正方向 )AB的求解方法:AB=AB+ ( - 1 )12,( 2 )R ip i776廣西大學(xué)學(xué)報: 自然科 學(xué)版第 34卷其中AB= arctanYB - YAX B - X A,1=1,0,ABAB>0,02=1, X B - X A < 00 X B - X A 0。根據(jù)圖 1易知當(dāng)挖掘機挖掘作業(yè)時, 各構(gòu)件各點在其連體坐標(biāo)系的坐標(biāo)始終是固定不變的, 故其在連體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為已知常量, 各點在基坐標(biāo)系下的坐標(biāo)可以通過齊次坐標(biāo)變換得到。2 2 偏載工況受力分析在對工作裝置進(jìn)行受力分析時, 僅考慮動臂

13、、斗桿、鏟斗的質(zhì)量, 各驅(qū)動油缸、搖桿、連桿簡化為二力桿, 且不考慮銷軸摩擦, 即各鉸點 M Z = 0, 分析都在基坐標(biāo)系下進(jìn)行。參照 GB9141- 88液壓挖掘機結(jié)構(gòu)強度試驗方法, 當(dāng)鏟斗受到偏載時, 側(cè)向力 W K 作用于鏟斗邊齒,鑒于工作裝置結(jié)構(gòu)對稱, 令側(cè)向力方向為 Z 軸正方向, 其大小由回轉(zhuǎn)機構(gòu)的制動器確定, 垂直 Z 軸的平面受力 FW (法向載荷 F n和切向載荷 F t的合力 ), 如圖 2a。在受力分析公式推導(dǎo)中, 帶下標(biāo) L 為取兩點的絕對長度, 帶下標(biāo)的字母 r表示連接前后兩點的矢量(如: rC V為 C 點到 V點的矢量, rCVy為 rCV在 y 軸的投影 ),

14、 帶下標(biāo)的字母 F 表示連接前后兩點的方向的力(如: FAB為 A 點指向 B 點方向的力, F ABx則是 F AB在 X 軸的投影 ), M 表示力矩, b為鏟斗平均寬度。圖 2 受力分析簡圖F ig 2 G raph of force analysis如圖 2b取鏟斗為隔離體, 據(jù)平衡方程有:,第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)靜強度分析777FMK =FW sinWrQV x - FW co s W rQ Vy - G 3LQK sin MKQrQm 3x,( 6 )F GM =FW sin W rQV x - FW co s W rQ V

15、y - G 3 rQm 3xLQK sin MKQ sin GMN / sin NMK,( 7 )FQ x = - (FW cos W + FMK cos MK )FQ Y = - (FW sin W + FMK sin MK ) + G 3FQ z = - WK ,( 8 )M Qx = -M Qy =b2b2FW sin W - W KFW cos W + WKrQV yrQ Vx,( 9 )如圖 2c單獨分析 M 點可得:FNM =F GM ( co s GM + sin GM ) + FKM ( cos KM + sin KM )- ( cos NM + sin NM ),( 10 )

16、如圖 2c取斗桿和鏟斗為研究對象3FD E =FW sinWrFVx - FW cos W rFVy -i= 2LD F LFE sin DFE /LDE ,G irCm ix( 11 )F Fx= - (F DE co s DE + F W co s W )F Fy = - (F DE sin DE + FW sinW) + G 2 + G 3( 12 )F Fz = - WK ,M Fx = -M Fy = b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krFVyrFVx。( 13 )如圖 2d取動臂、斗桿和鏟斗為研究對象3FA B =FW sinWrCVx - FW co

17、s W rCVy -i= 1LA C L BC sin A CB /LA BG irCm ix,( 14 )F Cx = - (F AB cos A B + FW cos W )F Cy = - (F AB sin A B + FW sin W ) + G 1 + G 2 + G 3F Cz = - WK ,( 15 )M Cx = -M Cy =b2b2FW sin W - W kFW cos W + W krCVyrCVx。( 16 )通過上述推導(dǎo)公式, 利用作用力與反作用力的關(guān)系, 即可求解出所有鉸點約束力, 再利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換i - 1T2 3 正載工況受力分析正載工況為偏載工況的特例

18、, 在計算過程中, 令 WK = 0, FW 作用平面距工作裝置對稱面距離 ( b / 2 )為 0即可, 計算過程相同, 不再重復(fù)推導(dǎo)。2 4 力學(xué)分析系統(tǒng)設(shè)計根據(jù)挖掘機系列化設(shè)計的需要, 利用 M atlab GU I設(shè)計了一個挖掘機反鏟工作裝置的力學(xué)分析系統(tǒng), 包含有面向 ANSYS結(jié)構(gòu)靜強度分析的各鉸接力求解模塊, 這個模塊根據(jù)外載荷加載不同分別設(shè)計了相應(yīng)小模塊, 利用這些模塊選擇外載荷加載方式, 求出挖掘范圍內(nèi)任意姿態(tài)下的鉸點力, 以及反鏟工作裝置姿態(tài)的圖形繪制, 這樣就實現(xiàn)了 ANSYS結(jié)構(gòu)靜強度分析力邊界條件的自動計算, 為多工況應(yīng)力對比分析、最危險工況的確定以及結(jié)構(gòu)多工況優(yōu)化奠

19、定了基礎(chǔ)。R i 將基坐標(biāo)系下的載荷 (包括重力 )變換到各構(gòu)件的連體坐標(biāo)系下, 以用于強度分析。778廣西大學(xué)學(xué)報: 自然科 學(xué)版第 34卷3 多工況有限元仿真分析3 1 有限元模型及邊界條件本文選 SW E90H 動臂為分析對象, 其他結(jié)構(gòu)可以參照動臂的分析流程進(jìn)行分析。由于 8節(jié)點 so lid45單元過剛, 具有剪切鎖定的缺陷 9, 而動臂主要受彎矩作用, 故采用具有 20節(jié)點的 so lid 186單元,以提高計算精度, 利用高效網(wǎng)格劃分工具 HYPERM ESH 劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格, 再將其導(dǎo)入 ANSYS, 如圖 3為動臂的有限元模型, 共有單元 31 154個單元, 近 20萬節(jié)點。

20、ANSYS中模擬銷軸連接主要有剛域法、BEAM 3法以及接觸法 10 11, 本文采用剛性區(qū)域法來模擬銷軸連接, 即在銷軸中心節(jié)點建立 m ass21單元并與銷軸孔內(nèi)側(cè)的節(jié)點利用節(jié)點藕荷自由度以形成一個剛域, 如圖 4。圖 3 動臂網(wǎng)格模型F ig 3 G raph of m esh m ode l of boom圖 4 剛域法示意圖F ig 4 G raph of m ethod of r igid region有限元分析的邊界條件分為位移邊界條件與力邊界條件, 對于動臂而言, 需要約束動臂與底座鉸接處的 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY, 而釋放 ROTZ, 以模擬動臂繞底座轉(zhuǎn)動, 其

21、他與其構(gòu)件相鉸接處施加力邊界條件。盡管根據(jù)力學(xué)計算系統(tǒng)計 算出的載荷是自平衡的, 而 不會引起動臂饒 Z 軸旋轉(zhuǎn), 但根據(jù)ANSYS靜強度分析原理, 以及軟件計算系統(tǒng)精度的不同, 需要將動臂與底座的鉸接處點 ROTZ約束住,以防計算過程中出現(xiàn)剛體位移, 引起病態(tài)矩陣的出現(xiàn)。參照 GB9141- 88液壓挖掘機結(jié)構(gòu)強度試驗方法, 本文選取動臂的實驗工況 (注: 代號為 JS _02、JS _03, JS _04 )為仿真分析工況, 鏟斗所受外載荷以及相應(yīng)的鉸點力如表 1。表 1 動臂 在試驗工況下的受力情況Tab. 1 Force situation of the boom under test

22、 cond itions工況方向外載荷大小 /N1作用位置B /ND /NF /N重力加速度- 2JS_02F t 垂直 Q VF t = 23 999. 1中齒齒尖FX = - 119 757FX = - 126 889FX = 148 007GX = - 0. 134F n = - 4 799. 83F Y = - 110 685F Y = 40 928F Y = - 33 080GY = - 9. 799JS_03F t 垂直 Q VF t = 41 630. 9中齒齒尖FX = - 148 469FX = - 217 683FX = 259 776GX = - 0. 134Fn = -

23、 8 326. 18F Y = - 137 222F Y = 70 214F Y = - 69 579GY = - 9. 799JS_04F t 垂直 Q VF t = 15 721. 3邊齒齒尖FX = - 162 386FX = - 83 675FX = 95 860GX = 6. 814Fn = - 3 144. 27F Y = - 120 432F Y = 30 175F Y = - 20 160G Y = - 7. 043WK = 7 853. 56F Z = 7 853M X = - 10 291M Y = - 19 3621 外載荷分力為在鏟 斗連體坐標(biāo)系下投影所得, 其他載荷分

24、力為在構(gòu)件連 體坐標(biāo)系下投影所得。G /ms第 6期周宏兵等: 基 于 M ATLAB 和 ANSY S的挖掘機工作裝置結(jié)構(gòu)靜強度分析7793 2 動臂強度分析將上面的邊界條件編制成 APDL命令流文件, 在 ANSYS中利用載荷步進(jìn)行多工況靜強度分析, 仿真結(jié)果顯示: 工況 JS _02的最大等效應(yīng)力為 90 1M Pa, 工況 JS _03為 148 M Pa, 工況 JS _04為 207 M Pa。SW E90H 動臂大都采用 16 M n鋼, 屈服極限為 343 MP a, 可以得知結(jié)構(gòu)是安全的。從圖 5等效應(yīng)力云圖中, 可以看出: 在受正載作用時, 應(yīng)力云圖關(guān)于動臂中性面對稱, 危險區(qū)域為上下蓋板; 偏載作用時, 受壓一側(cè)應(yīng)力大于受拉一側(cè), 最危險區(qū)域位于動臂根部。從三種工況對比發(fā)現(xiàn)偏載工況為相對危險工況, 應(yīng)為重點考查工況。( a) JS _03等效應(yīng)力分布圖( b) JS _04等效應(yīng)力分布 圖圖 5 等效應(yīng)力云圖F ig 5 G raph of equiva len t stress d istribution4 結(jié)語本文通過編程