輪軌共形接觸的有限元分析

1、第29卷第3期2008年6月大連交通大學(xué)學(xué)報JOURNALOFDALIANJIAOTONGUNIVERSITYVol.29No.3Jun.2008文章編號:167329590(2008)0320009205輪軌共形接觸的有限元分析竺春海,張軍,尹芳臣大連116028)摘3122(1.哈爾濱鐵路局三棵樹車輛段,內(nèi)蒙古海拉爾150056;2.大連交通大學(xué)交通運輸工程學(xué)院,遼寧要:建立了機車在曲線通過時,車輪輪緣貼靠鋼軌過程的輪軌共形接觸計算模型,采用有限元參數(shù)二次規(guī)劃法求解輪軌接觸問題,得出了不同接觸位置、不同載荷工況下的輪軌接觸力,詳細(xì)分析了輪緣貼靠鋼軌過程中接觸力的變化規(guī)律,為解決輪軌磨耗問題

2、提供了理論依據(jù).關(guān)鍵詞:曲線通過;有限元;二次規(guī)劃法;輪軌接觸;接觸力中圖分類號:U270.12文獻標(biāo)識碼:AFiniteElementAnalysisofthelofilZHU,116028,China)1(1.San150056,China;2.SchoolofTransporta2Acomputationalmodelforwheel2railconformalcontactwasestablishedonthecondi2tionthatthewheelflangeisclosetorailwhenthevehicleisgoingthroughacurve.Throughu2sing

3、themethodoffiniteelementparametricquadraticprogramming,thewheel2railcontactforcewascoustructedindifferentcontactareaandworkingperformanceswithvariousloads.Thelawsofthechangingcontactforcewereanalysisedthroughtheperiodwhenthewheelflangeisget2tingclosetotherail.Thisprovidedatheoreticalbasisofsolvingth

4、eproblemofthewearbe2tweenthewheelandtherail.Keywords:curvepassing;FEM;parametricquadraticprogramming;wheel2railcontact;contactforce隨著客運列車運行速度的日益提高以及貨運列車牽引重量的不斷增加,輪軌系統(tǒng)的工況日趨復(fù)雜,輪軌磨耗問題日趨嚴(yán)重,每年都給鐵路運輸業(yè)造成巨大的經(jīng)濟損失.輪軌疲勞磨損問題主要表現(xiàn)為在車輪輪緣踏面和鋼軌頂面內(nèi)側(cè)處的魚鱗狀裂紋、大面積剝離、塌陷、密集型斑脫及鋼軌的波浪形磨損、側(cè)磨等,曲線路段尤為嚴(yán)重.輪軌關(guān)系是機車車輛、軌道系統(tǒng)中最基本、最復(fù)雜的一

5、個問題,屬于三維滾動摩擦接觸問題.以Kalker為代表的國內(nèi)外專家學(xué)者為輪軌滾動接觸理論的發(fā)展做出了巨大的貢獻1,但他們的理論至今未突破Hertz接觸條件和彈性半空間假設(shè),無法對復(fù)雜的輪軌作用問題作進一步的研究.隨著計算機性能的飛速發(fā)展,有限元技術(shù)正以其蓬勃的生命力成為眾多學(xué)科的重要研究手段,一些研究人員已經(jīng)開始使用有限元技術(shù)分析輪軌接觸問題,但到目前為止,僅對一些簡單的輪軌接觸問題進行了分析.如僅進行了彈性接觸計算或僅分析了法向力分布及變化規(guī)律.大量的工程應(yīng)用已充分證3223收稿日期:2008201216基金項目:國家自然科學(xué)基金(50605003),中國博士后科學(xué)基金、大連市科學(xué)技術(shù)基金資

6、助項目作者簡介:竺春海(1970-),男,工程師,主要從事車輛結(jié)構(gòu)與性能方向研究E2mail:zch222581© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 10大連交通大學(xué)學(xué)報4第29卷明有限元參數(shù)二次規(guī)劃法是解決空間接觸問題的一種先進的、行之有效的方法.本文采用基于參變量變分原理的有限元參數(shù)二次規(guī)劃法,并結(jié)合多重子結(jié)構(gòu)技術(shù)分析求解輪軌三維接觸問題,按照輪軌實際幾何關(guān)系建立了在曲線通過時,車輪輪緣貼靠鋼軌過程輪軌共形接觸的計算模型,完全避免了傳統(tǒng)的解析或半解析

7、法中的Hertz假設(shè)和彈性半空間假設(shè),得出了不同接觸位置、不同載荷工況下的輪軌接觸力和輪軌應(yīng)力,詳細(xì)分析了輪緣貼靠鋼軌過程中接觸力的變化規(guī)律,為解決輪軌磨耗問題提供了理論依據(jù).1輪軌接觸的計算模型輪軌接觸計算模型的車輪嚴(yán)格按照J(rèn)M型車輪磨耗形輪緣踏面外形尺寸進行有限元剖分,軌道選擇60kg/m鋼軌建模.其中,車輪可能進入接觸的圓弧有輪緣的R20圓弧、輪緣根部的R14圓弧、踏面R100的過渡圓弧和踏面R500主圓弧;鋼軌可能進入接觸的圓弧則是軌頂R300主圓弧、R80過渡圓弧和軌內(nèi)距角位置的R13圓弧.在輪緣貼靠的過程中,不再是兩個單一圓弧間的接觸,而是多個曲率半徑的圓弧共同組成輪軌的接觸斑,而

8、且這個接觸斑可能是一個非橢圓形的曲面,因此,很多文獻稱之為共形接觸.為了分析磨耗形踏面車輪輪緣貼靠的全過程,.第一個模型為過渡圓弧接觸模型,接觸區(qū)域主要由踏面,分踏面R500主圓弧與軌頂R300(圖(a;,接觸區(qū)域由輪緣根部的R14圓弧R13圓弧組成(圖1(b);第三個模型為,、輪緣根部的R14圓弧與鋼軌R13圓弧、部分R80過渡圓弧組成c).圖1三個模型的輪軌接觸部位有限元網(wǎng)格圖圖2為輪軌系統(tǒng)整體有限元模型圖.模型的載荷包括軸重、牽引力矩和橫向力.軸重取23t,單側(cè)為軸重的一半作用在車輪輪心的節(jié)點上;牽引力矩由東風(fēng)4B型內(nèi)燃機車的牽引力(045t)反推求出,并將其轉(zhuǎn)換成繞車軸表面的一圈切向力

9、,均勻分布于牽引齒輪安裝部位的車軸表面各節(jié)點上;橫向力取0、25kN、50kN分別進行計算.2輪軌共形接觸計算結(jié)果分析2.1過渡圓弧接觸模型輪軌接觸斑上的接觸力可分為法向力、縱向摩擦力和橫向摩2輪軌系統(tǒng)整體有限元模型圖擦力.圖3是過渡圓弧接觸模型在23t軸重、25kN橫向力和牽引力矩共同作用下的輪軌接觸斑橫向、縱5向摩擦力和法向力分布圖.過渡圓弧接觸斑與錐形踏面輪軌接觸時相似,接觸斑近似于橢圓形,縱向2長度16.5mm、橫向長度12.0mm,接觸斑面積約為153mm.過渡圓弧輪軌接觸力的分布規(guī)律也與錐形© 1994-2008 China Academic Journal Electr

10、onic Publishing House. All rights reserved. 第3期竺春海,等:輪軌共形接觸的有限元分析11踏面的分布規(guī)律相近,法向力呈橢圓拋物體形分布,橫向力對輪軌縱向摩擦力分布影響并不大,輪軌最大Mises應(yīng)力為858.1MPa.圖3根部圓弧接觸模型圖4是根部圓弧接觸模型在t、25N.由法向力分布圖(圖4(),其形狀近似于兩個相鄰的橢圓形.這R80兩段圓弧的交界處,在施加軸重的過程中,車輪首先與鋼軌,所以鋼軌R13圓弧段的接觸力比較大(其中R13與R80交界處的2接觸點對間的接觸力最大),與R80圓弧段接觸部分的接觸力比較小.輪軌接觸斑的總面積約為117mm,2.

11、2縱向長度約為18mm.輪軌接觸力比過渡圓弧接觸斑的高出近一倍,最大Mises應(yīng)力達(dá)到1407.3MPa,高應(yīng)力區(qū)域主要位于接觸斑的輪軌表層,其數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了輪軌鋼的屈服極限,必然造成嚴(yán)重的塑性變形和疲勞磨損.圖4根部圓弧接觸模型的輪軌接觸力分布圖輪緣圓弧接觸模型輪緣圓弧接觸模型在23t軸重和牽引力矩作用下彈性計算所得的輪軌接觸力分布情況如圖5所示.這里,橫向摩擦力的方向與前兩個模型的定義不同,是指鋼軌對車輪作用力的方向與x軸的正方向相同為正,這是由于橫向摩擦力主要是由軸重產(chǎn)生,橫向摩擦力和法向力的豎直分量與軸重相平衡.由于輪緣圓弧接觸模型各接觸點對的切向與水平方向的夾角在3070之間,夾角比

12、前兩個接觸模型大得多,所以輪緣圓弧接觸模型的橫向摩擦力全部為正值.與根部接觸模型的應(yīng)力分布規(guī)律相同,由于接觸力比較大,鋼軌接觸表層的Mises應(yīng)力相當(dāng)大,最大達(dá)到了1329.3MPa.在磨耗形踏面車輪與鋼軌處2.3© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 12大連交通大學(xué)學(xué)報第29卷于此接觸位置時,輪軌接觸力相當(dāng)大,導(dǎo)致了鋼軌內(nèi)距角附近的應(yīng)力過于集中,將是鋼軌這一位置過早萌生疲勞裂紋而迅速磨損的根源.雖然磨耗形踏面車輪相對于錐形踏面車輪能減小踏面位置的輪軌接

13、觸力及應(yīng)力,在減輕車輪踏面和軌面磨耗的方面有很大的優(yōu)勢,但不能從根本上減輕鋼軌的側(cè)磨和輪緣的磨損.在總飽和摩擦力不變的情況下,由于接觸斑上的橫向摩擦力比較大(如圖5(a),圖5(b)就是接觸斑縱向摩擦力最大時的分布情況,因此,輪軌接觸斑的縱向摩擦力不僅受法向力、摩擦系數(shù)的限制,而且也受橫向摩擦力的限制,也就是說,總的橫向摩擦力越大,總縱向摩擦力就越小,就越不利于輪軌的粘著利用,這與機車在線路上的牽引規(guī)律完全一致.圖5輪緣圓弧接觸模型的輪軌接觸力分布圖3輪緣貼靠過程中接觸力的變化規(guī)律根據(jù)上面三個輪軌接觸模型所計算出來的輪軌接觸力,可以歸納出在磨耗形踏面輪緣貼靠鋼軌的過程中接觸力的變化規(guī)律.下面分

14、別給出輪軌接觸斑總橫向摩擦力、總縱向摩擦力和總法向力隨接觸斑中心所在位置(橫坐標(biāo))移動而變化的曲線圖.由于在列車蛇行或曲線通過時,車體通過轉(zhuǎn)向架傳遞給輪對的橫向力是不斷變化的,而且變化情況非常復(fù)雜,本文只繪制橫向力不變的情況下接觸力與接觸位置的關(guān)系曲線(根據(jù)不同橫向力作用下的輪軌接觸力計算結(jié)果完全可以繪制出橫向力和接觸位置同時變化時的接觸力與位置關(guān)系曲線).圖6接觸斑總橫向摩擦力變化曲線圖7接觸斑總縱向摩擦力變化曲線© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.

15、第3期竺春海,等:輪軌共形接觸的有限元分析13圖6、7、8分別是輪緣貼靠過程中橫向力分別為0、25kN、50kN時的接觸斑總橫向摩擦力、總縱向摩擦力、總法向力的變化曲線.其中,總橫向摩擦力隨著接觸斑向輪緣方向移動而增大,總縱向摩擦力和總法向力則隨著接觸斑向輪緣方向移動而減小.在橫向力相對較小,且接觸斑位于單點接觸位置到根部圓弧接觸位置之間時的接觸力變化比較平穩(wěn),在根部圓弧接觸位置至輪緣圓弧接觸位置時接觸力的變化比較劇烈;橫向力比較大時,接觸力與接觸位置近似于線性關(guān)系.其中,50kN橫向力作用下不同接觸位置的輪軌總法向力的變化很小,這是軸重和橫向力共同作用的結(jié)果.4結(jié)語圖8,模型,分別是過渡圓弧

16、接觸模型、.向力、.:(1).過渡圓弧接觸,接觸斑近似于橢圓形.根部圓弧接觸模型與輪緣圓.(2),根部圓弧和輪緣圓弧接觸模型接觸區(qū)域的應(yīng)力都相當(dāng)大,因此,磨耗形踏面車輪在輪緣貼靠鋼軌時,并不比錐形踏面車輪在減輕輪軌磨耗方面更有優(yōu)勢.因此,必須以減小輪軌應(yīng)力為目的,進一步優(yōu)化輪軌幾何型面.(3)由于共形接觸的復(fù)雜性,三個共形接觸模型并不能完全反應(yīng)輪緣貼靠鋼軌過程中的接觸斑變化情況.另外,本文的計算模型都是選擇新輪新軌進行建模,而磨損后的輪軌接觸情況也將會有很大的不同,這些都有待進一步研究.(4)本文給出了過渡圓弧根部圓弧輪緣圓弧的接觸力的變化規(guī)律,如果能根據(jù)試驗測得機車車輛蛇行時輪軌接觸位置、橫向力、牽引力矩及軸重的變化規(guī)律,則可以得出機車車輛蛇行運動過程中輪軌接觸力的變化規(guī)律,這將大大提高機車車輛/軌道系統(tǒng)動力學(xué)仿真計算的準(zhǔn)確性,對于解決由機車車輛蛇行運動帶來的一系列問題將具有非常重要的意義.參考文獻:1KALKERJJ.Three2dimensionalElasticBodiesinRollingContactM.Dordrech:KluwerPublishers,1990.2PAUM,AYMERICHF,GINESUF.Distributionofcontactpressureinwheel-railcontactareaJ.Wear,2002,253:2