逆時(shí)偏移剖面假象產(chǎn)生機(jī)制及其消除方法.docx

1、逆時(shí)偏移剖面假象產(chǎn)生機(jī)制及其消除方法康智）青（中石化河南油田地球物理勘探公司物探研究所，河南南陽473132）文！J恩（中石化中原油田地質(zhì)錄井公司，河南濮陽457000）司杰戈（中石化勝利油田物探公司，山東東營(yíng)257000）陳康（中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島266555）摘要逆時(shí)偏移是實(shí)現(xiàn)地震偏移成像的有效手段，逆時(shí)偏移采用雙程波方程，允許波沿各個(gè)方向傳播，對(duì)地下介質(zhì)沒有傾角限制.偏移精度較高，適用于速度任意變化的模型?？墒窃谀鏁r(shí)偏移過程中，會(huì)受到各種因素的影響.導(dǎo)致成像剖面中存在著一些偏移假象，因此分析這些假象產(chǎn)生的機(jī)制和研究其消除方法是逆時(shí)偏移成像的關(guān)鍵問題。從偏移假象

2、產(chǎn)生的機(jī)制出發(fā)，重點(diǎn)分析了逆時(shí)偏移假象產(chǎn)生的各種原因-主要包括直達(dá)波的影響、邊界反射的影響.并針對(duì)這些原因提出了解決的方法；特別針對(duì)成像條件引入的低頗噪聲.采用了拉普拉斯濾波算法消除噪聲。應(yīng)用結(jié)果表明.該算法有高通濾波的功能，但比高通濾波更平清，效果較好。關(guān)鍵詞偏移假象】逆時(shí)偏移3拉普拉斯濾波中圖分類號(hào)P631.44文獻(xiàn)標(biāo)志碼A文章編號(hào)1000-9752（2013）01-0076-06逆時(shí)偏移是地震偏移方法的重要發(fā)展。與傳統(tǒng)偏移方法不同，逆時(shí)偏移是在時(shí)間軸上實(shí)現(xiàn)外推，可以石作是沿時(shí)間反方向的正演模擬過程。傳統(tǒng)的沿深度方向的偏移方法基于單程波方程，而逆時(shí)偏移則炫于全波方程-允許地震波在全方位傳播

3、，因而不存在傾角限制。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和對(duì)復(fù)雜構(gòu)造成像的更高要求,逆時(shí)偏移技術(shù)的研究也漸漸深入，由以前的二維發(fā)展到三維、聲波發(fā)展到彈性波、各向同性發(fā)展到各向異性。但是偏移假象仍然是影響逆時(shí)偏移剖面效果的重要方面"分。整體看來.逆時(shí)偏移需要解決的問題主要包括幾方面。正演方面的問題：包括波動(dòng)方程的改進(jìn)；正演模擬的精度；邊界吸收處理；數(shù)值頻散；穩(wěn)定性問題以及彈性波的波場(chǎng)分離問題。逆時(shí)延拓過程中的問題：逆時(shí)延拓中產(chǎn)生的次生干擾；反射和透射損失問題。成像條件的問題：如何獲得正確的保幅的成像條件；如何通過成像條件消除各種偏移假象。偏移假象問題：假象產(chǎn)生的原因和機(jī)制；直達(dá)波、邊界反射、回轉(zhuǎn)波等

4、的影響造成的偏移假象。算法的效率問題：通過改進(jìn)算法提高運(yùn)算效率；通過GPU和并行運(yùn)算的方法提高運(yùn)算效率。筆者主要研究第方面的問題，關(guān)于逆時(shí)偏移去噪的研究.主要包括修改波動(dòng)方程、修改成像條件、成像后進(jìn)行濾波處理等。具體地說，Valenciano等根據(jù)反演理論提出反褶積成像條件。Mulder等運(yùn)用一個(gè)空間域的低通濾波器來消除噪聲。Yoon等提出了在零延遲互相關(guān)條件中加入Poynting矢量來消除成像噪聲。Liu等把全波場(chǎng)分解成單程波分量，并運(yùn)用成像條件去結(jié)合這些波場(chǎng)分重達(dá)到消除成像噪聲的目的。還有方向性衰減、速度平滑、波場(chǎng)分離成像、無反射波動(dòng)方程逆時(shí)偏移成像等方法"。笆者從偏移假象產(chǎn)生的

5、機(jī)制出發(fā)，重點(diǎn)分析了逆時(shí)偏移假象產(chǎn)生的各種原因，針對(duì)這些原因提出和總結(jié)K解決的方法。特別針對(duì)成像條件引入的低頻噪聲，筆者采用了拉普拉斯濾波算法，通過模型測(cè)試結(jié)果可知該算法效果較好。1逆時(shí)偏移的基本原理逆時(shí)偏移主要包括波動(dòng)方程的正演模擬、逆時(shí)外推和成像條件的確定3個(gè)步驟團(tuán)，在進(jìn)行正演模擬和逆時(shí)外推過程中分別保存其波場(chǎng)，然后運(yùn)用成像條件進(jìn)行求和得到局部成像數(shù)據(jù)體。最后將所有炮集的收稿日期2012-04-19作者簡(jiǎn)介康智清（1987男，2010年中國(guó)石油大學(xué)（華東）畢業(yè)，助理工程師，現(xiàn)從事地震資料常規(guī)處理技術(shù)工作。逆時(shí)偏移結(jié)果進(jìn)行靠加得到最終的荏前深度偏移成像結(jié)果。三維逆時(shí)偏移的定解問題可以描述為：

6、a'm.33|a'm_i_33dx20y23z2vzdt2利用微分和差分關(guān)系.對(duì)式(1)進(jìn)行差分離散，得到用于正演模擬和逆時(shí)深度偏移的高階差分方程的初始方程：（1）（+，）=2（1）（/金）+（/獰+7?+八)1!(心*4!32u.32u,du2,.、aZ；寸3*3,；/）+"='）（2）專"潔）+帝站*下方a$，+曜；/）+以也）（3）(登+方備+2+制式中：以為不同時(shí)刻的波長(zhǎng)值,m；2、"三維坐標(biāo)；p為速度,m/s；Z為時(shí)間，sM為時(shí)間采樣間隔s；。為高階項(xiàng)。式(2)代表正演過程，式(3)代表逆時(shí)外推過程。將得到的正演波場(chǎng)和逆時(shí)外推波場(chǎng)

7、進(jìn)行互相關(guān)就可以得到成像數(shù)據(jù)體，最后進(jìn)行疊加就可以得到成像剖面。以（1/）=2”（）“（+/）+（vA/）2成像前噪聲的產(chǎn)生機(jī)制和消除方法2.1直達(dá)波的影響在逆時(shí)偏移第一個(gè)階段，炮點(diǎn)波場(chǎng)在正向延拓過程中會(huì)產(chǎn)生直達(dá)波.如果將含有直達(dá)波的波場(chǎng)進(jìn)行互相關(guān)就會(huì)在成像剖面頂端產(chǎn)生很嚴(yán)重的偏移假象。因此，必須在正演記錄中將直達(dá)波切除，消除直達(dá)波的影響。圖1(a)為速度模型，模型大小為200(道)X200(采樣點(diǎn))，網(wǎng)格大小為lOmXIOm,在第100道激發(fā)，各道接收，可以得到圖1(b),此時(shí)為沒有去除直達(dá)波的正演記錄。用圖1(b)的正演記錄進(jìn)行逆時(shí)外推，最終進(jìn)行互相關(guān)成像就可以得到圖1(c),可以看到,在

8、成像結(jié)果頂端產(chǎn)生偏移假象。圖1(d)為去除了直達(dá)波的正演記錄。圖1(e)為對(duì)應(yīng)的單炮逆時(shí)偏移結(jié)果,可以看出，去除直達(dá)波以后，頂端的偏移假象得到了消除。2.2邊界反射的影響在正演的過程中，邊界的處理是很重要的，如果邊界問題處理不好，將會(huì)引入邊界反射，邊界反射會(huì)將一些干擾波引入到正演記錄中.最終直接導(dǎo)致偏移剖面中出現(xiàn)偏移假象問題。圖2(a)為層狀速度模型，圖2(b)2.000.000.10.“波S回0.20'0.30,0.40-/-道號(hào)151101151200(c)沒有切除達(dá)波的單炮偏移剖面道號(hào)511011512000.000.102.500.000.501.501.00(h)含直達(dá)波的正

9、演訕錄道號(hào)511011512000.0（）礦忌aw'0.50W1.00S蓿導(dǎo)茅寂掾注：'；F«1.502.00,2.50道弓151101151200(d)不含直達(dá)波的正演訕錄0.200.300.40(e)切除宜達(dá)波后的單炮偏移剖血圖1直達(dá)波對(duì)逆時(shí)偏移成像剖面的影響代表含有邊界反射的正演記錄。圖2(O代表含邊界反射的單.炮偏移剖面.可以明顯地看到，在偏移剖面中.存在另外一些同相軸，即是邊界反射帶來的偏移假象。筆者采用了PML(perfectmatchedlayer)吸收邊界條件消除邊界反射，通過邊界反射的消除，圖2(d)中的正演論錄不含邊界反射，圖2(e)為消除邊界反射

10、后對(duì)應(yīng)的單炮偏移剖面。對(duì)比圖2(e)和(。)可知.通過邊界條件的使用,偏移剖面中由于邊界反射引起的偏移假象得到了很好的壓制。3成像過程中噪聲的產(chǎn)生機(jī)制和消除方法3.1成像條件引入噪聲的機(jī)制目前，常用的成像條件有零時(shí)刻成像條件、互相關(guān)成像條件、波阻抗成像條件在逆時(shí)偏移成像中.通常使用的是互相關(guān)成像條件川。由于一些不正確的互相關(guān)，導(dǎo)致了成像剖面中存在著偏移噪聲.這些噪聲主要分布在成像剖面淺部，遮蓋地下其實(shí)形態(tài)，從而降低了成像質(zhì)世。下面具體以層狀模型為例分析噪聲的形0.400.000.100.200.30道號(hào)511011512000.002.500.502.00(3含邊界反射的正演id錄道號(hào)I511

11、01151200W1.00Z擔(dān)1.500.000.100.200.30(a)層狀速度模型道號(hào)1511011512000.000502002.50您1.00回苗1.50道號(hào)1011512000.40(O沒有消除邊界反射的單炮偏移剖面(不含邊界反射的正演論錄0.00道號(hào)1511011512000.10W0.20攵0.300.40(e)消除邊界反射影響后的單.炮偏移剖面圖2直達(dá)波對(duì)成像剖面的影響成機(jī)制。圖3(a)為I=0.2s時(shí)刻的炮點(diǎn)波場(chǎng).波是向下傳播的。圖3(I)為對(duì)應(yīng)于圖3(a)的逆時(shí)波場(chǎng).在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)波傳播方向是向上的，圖3(a)和(b)的互相關(guān)就形成K圖3(c)中的一道弧線.即為成像噪聲。圖

12、3(d)為l=0.4s時(shí)刻的炮點(diǎn)波場(chǎng),.波場(chǎng)存在向下傳播的透射波和向上傳播的反射波；圖3(e)為同時(shí)刻的逆時(shí)外推波場(chǎng).波場(chǎng)中也存在逆時(shí)入射波和逆時(shí)反射波.圖3(d)和(e)的互相關(guān)就構(gòu)成了圖3(f)的A、B兩點(diǎn)和一條弧線,其中A、B兩點(diǎn)是正確的像點(diǎn).而弧形是互相關(guān)引人的噪聲。3.2拉普拉斯算子去噪原理對(duì)于成像過程中的噪聲-目前已經(jīng)由很多的學(xué)者提出很多去除的方法.主要有方向性衰減、速度平滑、波場(chǎng)分離成像、無反射波動(dòng)方程逆時(shí)偏移成像等。但是方向性衰減、波場(chǎng)分離成像、波因廷矢代成像條件等在實(shí)現(xiàn)上有很大的難度。無反射波動(dòng)方程效果不是太好-特別是對(duì)F大角度入射時(shí)反射還是比較明顯。速度平滑是一種比較簡(jiǎn)單的

13、方法，效果也不錯(cuò),可是對(duì)精確的速度模型來說不是一個(gè)好的方法，因?yàn)樗俣饶Ｐ偷钠交肓怂俣日`差。因此，筆者采用拉普拉斯濾波算法消除成像過程中的噪聲，它在去噪的過程中既起到了高通濾波的作用-也有速度平滑的效果。對(duì)于常規(guī)的二維拉普拉斯濾波算子：(4)式中：為拉普拉斯算于；/為波場(chǎng)值。從式(4)中可以看出,拉普拉斯算子可以表示為個(gè)二階微分400000200(a)1=().2s時(shí)炮點(diǎn)波場(chǎng)道號(hào)40050401004015040200500050200(b)與(a)對(duì)應(yīng)的逆時(shí)波場(chǎng)道號(hào)2200002200502201002201502202()0501001500200(c)(a)和(h)的廳相關(guān)道號(hào)I511

14、01151200501001501000000道號(hào)100050100100100150100200(d)/0.4s時(shí)炮點(diǎn)波場(chǎng)50100150200200道號(hào)16000016005016010016(c)與(d)對(duì)應(yīng)的逆時(shí)波場(chǎng)OK)O5015In4000道號(hào)101151200(0(d)和(c)的互相關(guān)000000123圖3成像條件引入噪聲的形成機(jī)制圖4不同階數(shù)拉普拉斯算子對(duì)低頻的壓制效果的形式。圖1為不同階數(shù)拉普拉斯算子對(duì)低頻的壓制效果-可以看到，微分有提升高頻的作用.同時(shí)可以壓制低頻,且隨著階數(shù)越高-微分作用對(duì)低頻的削弱越明顯，對(duì)高頻成分也是非線性的提升-2階微分對(duì)高

15、頻的提升和對(duì)低頻的壓制作用明顯強(qiáng)于1階微分。通過圖4Hi以得出下面的結(jié)論：拉普拉斯算子是基于2階微分的組合算具有很好的壓制低頻和提升高頻的作用-把一個(gè)信號(hào)或者圖像通過拉普拉斯算子.其過程相當(dāng)于-個(gè)高通濾波器，相比高通濾波器，拉普拉斯算產(chǎn)濾波還能起到平滑的效果。圖5(a)是個(gè)合成地震記錄的深度域表示由-個(gè)傾斜軸和-個(gè)水平軸組成表示Z方向的波數(shù)域.K,表示X方向的波數(shù)域。圖5(I)是將圖5(a)通過拉普拉斯算卜后的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，通過拉普拉斯算子，低頻成分得到了很好的壓制，同時(shí)提升和保留了高頻成分。(a)合成地震記錄與其對(duì)應(yīng)的波數(shù)域波數(shù)11.17891581450687227834828-41162

16、784:-5449074LL-6781%.E脂107902咨(b)拉普拉斯算子濾波后的結(jié)果及其對(duì)應(yīng)波數(shù)域波數(shù)111789158145068722783482841162784-5.449074167818696811466529447460710780256圖5濾波前、后波數(shù)域分析3.3模型測(cè)試圖6、7是對(duì)拉普拉斯濾波的效果測(cè)試。圖6(a)和圖7(a)分別是速檳模型和sigbee模型.圖6(b)是30炮逆時(shí)偏移剖面,可以看到成像噪聲分布在剖面各個(gè)地方.嚴(yán)重影響廠剖面的質(zhì)辱；同理nJ以看到圖7(b)剖面中的噪聲也是非常嚴(yán)再。圖6(c)和圖7(c)是將含噪剖而進(jìn)行拉普-拉斯算子濾波的結(jié)果，可以看出

17、.通過濾波，成像剖面的質(zhì)用都得到了很好的改善.成像噪聲得到r很好的壓制。道號(hào)I5!1011512012513013514000.00(a)速度模型道號(hào)151101151201251301351400fr500050200(b)30炮逆時(shí)偏移剖面0.00道號(hào)511011512012513013514000.310200.0.S、回攵0.40(c)拉普拉斯算了濾波結(jié)果圖6速度模型拉普拉斯算子濾波效果道號(hào)道號(hào)道號(hào)I511011512012513013514014514901511011512012513013514014514901511011512012513013514014514900.0()

18、0.100.2()0.300.40(a)sisbee模型0.0()0.10S曇0.200.300.40(b)40炮逆時(shí)偏移剖血(c)拉普拉斯知子濾波結(jié)果圖7sights模型拉普拉斯算子濾波效果4結(jié)i吾筆苫分成像前和成像過程兩個(gè)階段分析r逆時(shí)偏移剖面中的偏移假象的原因成像前主要有直達(dá)波和邊界反射的影響.成像過程主要是成像條件的影響。針對(duì)這些問題宅苫提出了有效的解決方法-在成像前分別用切除直達(dá)波和采用PML邊界條件的方法達(dá)到目的;對(duì)于成像條件引入的噪聲,筆者采用K拉普拉斯算法進(jìn)行壓制-通過模型測(cè)試結(jié)果可以看出-拉普拉斯算法能夠有效地對(duì)成像條件引入的噪聲進(jìn)行壓制。參考文獻(xiàn)I BaysalK.Kosl

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