高考有方法三視圖案詳解題超級策略

1、.高考有方法一一三視圖解題超級策略一、三視圖問題的常見類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實線表示, 不能看到的部分用虛線表示.(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖.先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測直觀圖的可能形 式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式.當然作為選擇題，也可將選項逐項代入，再看看給出的部分 三視圖是否符合.(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié) 合空間想象將三視圖還原為實物圖.二、還原三視圖的常用方法1、方體升點法；2、方體去點法(方體切割法)；3、

2、三線交匯得頂點法方法一方體升點法例1: (2015北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長棱的棱長為()A. 1 B.m C乖 D. 2答案 C解析 根據(jù)三視圖，可知該幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐V-ABCD,其中VBL平面ABCD,且底面ABCD是邊長為1的正方形，VB= 1.所以四棱錐中最長棱為 VD.連接BD,易知BD=V2,在RtAVBD 中，VD= #VB2+BD2 =m.跟蹤訓練1.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓練2.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積跟蹤訓練3.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積方法二方體去點法例2:如

3、圖所小為二棱錐的二視圖，主視圖 角形，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓練4.如圖所示為三棱錐的三視圖, 形，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓練5.如圖所示為三棱錐的三視圖，三視圖是直角邊長為 4等腰直角三角形，虛線為中 線，求三棱錐的表面積或體積.例3:如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為4,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度是（A. 6&B. 6C. 472D. 4正確答案是 B.解：由三視圖可知，原幾何體的長、寬、高均為4,所以我們可用一個正方體作為載體對三視圖進行還原.先畫出一個正方體，如圖（1）:第一步，根據(jù)正視圖，在正方體中畫出正視圖上的四個頂點的原象

4、所在的線段，這 里我們用紅線表示.如圖（2）,即正視圖的四個頂點必定是由圖中紅線上的點投 影而成的.第二步，側(cè)視圖有三個頂點，畫出它們的原象所在的線段，用藍線表示，如 圖（3）.第三步，俯視圖有三個頂點，畫出它們的原象所在的線段，用綠線表示，如 圖（4）.最后一步，三種顏色線的公共點（只有兩種顏色線的交點不行）即為原幾何體的頂點，連接各頂點即為原幾何體，如圖（5）.至此，易知哪條棱是最長棱,求出即可首先在正方體框架中描出主視圖，并將輪廓的邊界點平行延長，如圖.類似地，將俯視圖和側(cè)視圖也如法炮制.這樣就可以找到三個方向的交叉點.由這些交叉點，不難得到直觀圖.練習2、練習1、練習2答案:4等腰直角

5、三角形，側(cè)視跟蹤訓練7.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是直角邊長為 圖是邊長為4的正方形，求四棱錐的表面積或體積.4的正方形，側(cè)視圖是直角邊跟蹤訓練8.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是邊長為 長為4等腰直角三角形，求四棱錐的表面積或體積.跟蹤訓練9.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是長為 4,高為5的長方形，側(cè)視圖的 長為3的長方形，俯視圖為直角三角形，求四棱錐的表面積或體積 .三視圖練習1、若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是2、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5.3俯視圖3、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接

6、球的表面積為（D、1241D俯視圖5、一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的(B)111-(0 -(D)-7656、如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1 (表示1cm),圖中粗線畫出的是某零件白A三視圖，該B件由一個底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為5C.10D927xyZH勺坐標分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(00硼面體三視圖7、一個四面體的頂點在空間直角坐標系8、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(A) 6(B) 9(C)(D)Hhuk本的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖所示，則相應的側(cè)視圖可以為（< :.20 或 1612、若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體中最長的棱長等于13、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為C10、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為14、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為32315、圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為 r ）組成一個幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為(D) 816、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長