高考有方法三視圖案詳解題超級(jí)策略

1、.高考有方法一一三視圖解題超級(jí)策略一、三視圖問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示, 不能看到的部分用虛線表示.(2)由幾何體的部分視圖畫(huà)出剩余的部分視圖.先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形 式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式.當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分 三視圖是否符合.(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié) 合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖.二、還原三視圖的常用方法1、方體升點(diǎn)法；2、方體去點(diǎn)法(方體切割法)；3、

2、三線交匯得頂點(diǎn)法方法一方體升點(diǎn)法例1: (2015北京)某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為()A. 1 B.m C乖 D. 2答案 C解析 根據(jù)三視圖，可知該幾何體的直觀圖為如圖所示的四棱錐V-ABCD,其中VBL平面ABCD,且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，VB= 1.所以四棱錐中最長(zhǎng)棱為 VD.連接BD,易知BD=V2,在RtAVBD 中，VD= #VB2+BD2 =m.跟蹤訓(xùn)練1.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓(xùn)練2.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積跟蹤訓(xùn)練3.如圖所示為三棱錐的三視圖，求三棱錐的表面積或體積方法二方體去點(diǎn)法例2:如

3、圖所小為二棱錐的二視圖，主視圖 角形，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓(xùn)練4.如圖所示為三棱錐的三視圖, 形，求三棱錐的表面積或體積.跟蹤訓(xùn)練5.如圖所示為三棱錐的三視圖，三視圖是直角邊長(zhǎng)為 4等腰直角三角形，虛線為中 線，求三棱錐的表面積或體積.例3:如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為4,粗實(shí)線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度是（A. 6&B. 6C. 472D. 4正確答案是 B.解：由三視圖可知，原幾何體的長(zhǎng)、寬、高均為4,所以我們可用一個(gè)正方體作為載體對(duì)三視圖進(jìn)行還原.先畫(huà)出一個(gè)正方體，如圖（1）:第一步，根據(jù)正視圖，在正方體中畫(huà)出正視圖上的四個(gè)頂點(diǎn)的原象

4、所在的線段，這 里我們用紅線表示.如圖（2）,即正視圖的四個(gè)頂點(diǎn)必定是由圖中紅線上的點(diǎn)投 影而成的.第二步，側(cè)視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出它們的原象所在的線段，用藍(lán)線表示，如 圖（3）.第三步，俯視圖有三個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出它們的原象所在的線段，用綠線表示，如 圖（4）.最后一步，三種顏色線的公共點(diǎn)（只有兩種顏色線的交點(diǎn)不行）即為原幾何體的頂點(diǎn)，連接各頂點(diǎn)即為原幾何體，如圖（5）.至此，易知哪條棱是最長(zhǎng)棱,求出即可首先在正方體框架中描出主視圖，并將輪廓的邊界點(diǎn)平行延長(zhǎng)，如圖.類似地，將俯視圖和側(cè)視圖也如法炮制.這樣就可以找到三個(gè)方向的交叉點(diǎn).由這些交叉點(diǎn)，不難得到直觀圖.練習(xí)2、練習(xí)1、練習(xí)2答案:4等腰直角

5、三角形，側(cè)視跟蹤訓(xùn)練7.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是直角邊長(zhǎng)為 圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，求四棱錐的表面積或體積.4的正方形，側(cè)視圖是直角邊跟蹤訓(xùn)練8.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是邊長(zhǎng)為 長(zhǎng)為4等腰直角三角形，求四棱錐的表面積或體積.跟蹤訓(xùn)練9.如圖所示為四棱錐的三視圖，主視圖是長(zhǎng)為 4,高為5的長(zhǎng)方形，側(cè)視圖的 長(zhǎng)為3的長(zhǎng)方形，俯視圖為直角三角形，求四棱錐的表面積或體積 .三視圖練習(xí)1、若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是2、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為5.3俯視圖3、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線及粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接

6、球的表面積為（D、1241D俯視圖5、一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的(B)111-(0 -(D)-7656、如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1 (表示1cm),圖中粗線畫(huà)出的是某零件白A三視圖，該B件由一個(gè)底面半徑為3cm,高為6cm的圓柱體毛坯切削得到,則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為5C.10D927xyZH勺坐標(biāo)分別是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(00硼面體三視圖7、一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系8、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為(A) 6(B) 9(C)(D)Hhuk本的三視圖中，正視圖和俯視圖如左圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（< :.20 或 1612、若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體中最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)等于13、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為C10、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為11、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為14、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為32315、圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為 r ）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為(D) 816、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)