高等數(shù)學(xué)——空間幾何體的三視圖

1、編輯ppt編輯ppt1、了解中心投影和平行投影的原理；、了解中心投影和平行投影的原理；2、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖，、能利用正投影繪制空間圖形的三視圖， 并并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體;3、能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，、能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由那些簡單并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由那些簡單幾何體構(gòu)成。幾何體構(gòu)成。編輯ppt請同學(xué)們看下面幾個常見的自然請同學(xué)們看下面幾個常見的自然現(xiàn)象現(xiàn)象,考慮它們是怎樣得到的考慮它們是怎樣得到的?這種現(xiàn)象我們把它稱為是這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影投影.編輯ppt 投影投影是

2、光線是光線(投射線投射線)通過物體通過物體,向向選定的面選定的面(投影面投影面)投射投射,并在該面并在該面上得到圖形的方法上得到圖形的方法.通過觀察和自己的認(rèn)通過觀察和自己的認(rèn)識識 , 你是怎樣來理解你是怎樣來理解投影的含義的投影的含義的?想一想？想一想？編輯pptADCB一、中心投影：一、中心投影：投射線投射線投影面投影面把光由一點向外散射把光由一點向外散射形成的投影叫做形成的投影叫做中心中心投影投影。特點：特點：中心投影的投影大小與物體和中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。投影面之間的距離有關(guān)。編輯ppt二、平行投影：二、平行投影：當(dāng)把投影中心移到無窮遠(yuǎn)，在一束平當(dāng)把投影中心移

3、到無窮遠(yuǎn)，在一束平行光線照射下形成的投影，叫做行光線照射下形成的投影，叫做平行平行投影投影。編輯ppt二、平行投影：二、平行投影：正投影：正投影：投影方向垂直于投影面投影方向垂直于投影面 的投影。的投影。編輯ppt二、平行投影：二、平行投影：斜投影：斜投影：投影方向與投影面傾斜投影方向與投影面傾斜 的投影。的投影。編輯ppt投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影斜投影斜投影正投影正投影本節(jié)主要學(xué)習(xí)本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間利用正投影繪制空間圖形的三視圖圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基本特征。圖了解該空間圖形的基本特征。編輯ppt編輯ppt編輯ppt從

4、不同的角度看同一物體從不同的角度看同一物體, ,視覺的效果可能不同，要比較視覺的效果可能不同，要比較真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。真實地反映出物體的特征我們可從多角度觀看物體。編輯ppt什么是空間圖形的三視圖呢什么是空間圖形的三視圖呢?我們從不同的方向觀察同一物體時，我們從不同的方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形?？赡芸吹讲煌膱D形。從正面看到的圖叫做從正面看到的圖叫做正視圖正視圖，從左面看到的圖叫做從左面看到的圖叫做側(cè)視圖側(cè)視圖，從上面看到的圖叫做從上面看到的圖叫做俯視圖俯視圖。三視圖三視圖編輯ppt長方體的三視圖長方體的三視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖

5、c(高高) a(長長)b(寬寬) 編輯ppt編輯ppt那怎樣畫一個空間幾何體的三視圖呢那怎樣畫一個空間幾何體的三視圖呢?請同學(xué)們看下圖的三視圖請同學(xué)們看下圖的三視圖.從正面看到的圖從正面看到的圖從左邊看到的圖從左邊看到的圖從上面看到的圖從上面看到的圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 正視圖正視圖 編輯ppt三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟:側(cè)視圖側(cè)視圖 正視圖正視圖 俯視圖俯視圖 正視圖方向正視圖方向俯視圖方向俯視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向1.確定三視圖方向確定三視圖方向;2.先畫出能反映物體真實形狀先畫出能反映物體真實形狀的一個視圖的一個視圖(一般為正視圖一般為正視圖); 3.布置視圖位置：布置視圖

6、位置：正視圖正視圖,側(cè)視圖側(cè)視圖,俯視圖俯視圖要求：俯視圖要求：俯視圖安排在正視圖的安排在正視圖的正下方正下方，側(cè)視圖側(cè)視圖安排在正視圖安排在正視圖的的正右方正右方。 4.畫圖原則畫圖原則:長對正長對正,高平齊高平齊,寬相等寬相等編輯ppt正視圖方向正視圖方向側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向長長高高寬寬 畫一個物體的畫一個物體的三視圖時，正視圖，三視圖時，正視圖，側(cè)視圖，俯視圖所側(cè)視圖，俯視圖所畫的位置如圖所示，畫的位置如圖所示，且要符合如下原則且要符合如下原則:u寬相等寬相等u長對正長對正u高平齊高平齊正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖編輯ppt從前面正對著物體觀察，畫出從前面正對

7、著物體觀察，畫出正視圖正視圖，正正視圖反映物體的視圖反映物體的高度高度和和長度長度 , 即即上下左右上下左右從上向下正對著物體觀察，畫出從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖俯視圖，布置在主視圖的正下方，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體俯視圖反映物體的的長度長度和和寬度寬度 , 即即前后左右前后左右三視圖表達的意義三視圖表達的意義:從左向右正對著物體觀察，畫出從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖側(cè)視圖，布置在主視圖的正右方，布置在主視圖的正右方，側(cè)視圖反映物體側(cè)視圖反映物體的的高度高度和和寬度寬度 , 即即上下前后上下前后. 三視圖三視圖能反映物體真實的能反映物體真實的形狀形狀和和長長、寬寬、高

8、高. .編輯ppt基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖:回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖編輯ppt正正側(cè)側(cè)俯俯正方體的三視圖正方體的三視圖:編輯ppt長方體的三視圖長方體的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt正正側(cè)側(cè)俯俯圓柱的三視圖圓柱的三視圖:編輯ppt圓錐的三視圖圓錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt球的三視圖球的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt基本幾何體的三視圖基本幾何體的三視圖:編輯ppt棱柱的三視圖棱柱的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt棱錐的三視圖棱錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt棱錐的三視圖棱錐的三視圖:正正側(cè)側(cè)

9、俯俯編輯ppt棱臺的三視圖棱臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt圓臺的三視圖圓臺的三視圖:編輯ppt圓臺的三視圖圓臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt圓臺的三視圖圓臺的三視圖:正正側(cè)側(cè)俯俯編輯ppt注意：注意：(1)畫幾何體的三視圖時，畫幾何體的三視圖時， 能看見的輪廓和棱用能看見的輪廓和棱用實線實線表示，表示， 不能看見的輪廓和棱用不能看見的輪廓和棱用虛線虛線表示。表示。長對正，長對正， 高平齊，高平齊， 寬相等寬相等。編輯ppt除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡單幾何

10、體組成的組合體的習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。三視圖。編輯ppt請同學(xué)們試試畫出立白請同學(xué)們試試畫出立白洗潔精塑料瓶的三視圖洗潔精塑料瓶的三視圖編輯ppt正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖編輯ppt簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出. 側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖編輯ppt俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖編輯ppt簡單組合體的三視圖簡單組合體的三視圖俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖編輯ppt思考思考ACBD下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？俯視圖俯視圖側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖編輯ppt還原成實物圖：還原成實物圖：剛才所作的三視圖，剛才所作的三視圖，你能將其還原成實物模型嗎？你能將其還原成實物模型嗎？編輯ppt例例1：由：由5個小立方塊搭成的幾何體，其三個小立方塊搭成的幾何體，其三視圖分別如下，請畫出這個幾何體視圖分別如下，請畫出這個幾何體.(正視圖正視圖)(俯視圖俯視圖)(側(cè)視圖側(cè)視圖)編輯ppt例例2：根據(jù)三視圖判斷幾何體：根據(jù)三視圖判斷幾何體.側(cè)視圖側(cè)視圖正視圖正視圖俯視圖俯視圖編輯ppt例例3：根據(jù)三視圖判斷幾何體：根據(jù)三視圖判斷幾何體.正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖