高中物理必修一知識點(diǎn)和練習(xí)

1、高中物理必修一知識點(diǎn)和練習(xí)第一章：運(yùn)動(dòng)的描述 一、參考系 1、參考系的定義 在描述物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，假定不動(dòng)，用來做參考系的物體。2、參考系的四性(1)標(biāo)準(zhǔn)性：選作參考系的物體都假定不動(dòng)，被研究的物體都以參考系為標(biāo)準(zhǔn)。(2)任意性：參考系的選取原則上是任意的。(3)統(tǒng)一性：比較不同物體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)選擇同一參考系。(4)差異性：對于同一物體選擇不同的參考系結(jié)果一般不同。3、坐標(biāo)系的選取原則：(1)選取參考系時(shí)，應(yīng)于觀測方便和使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡單為原則，一般應(yīng)根據(jù)研究對象和 研究對象所在的系統(tǒng)來決定。(2)不特殊說明，一般以地球?yàn)閰⒖枷?二、質(zhì)點(diǎn) 1、質(zhì)點(diǎn)的定義用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。它是一種理想化模

2、型。2、物體可看作質(zhì)點(diǎn)的條件研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的形狀和大小對研究結(jié)果的影響可以忽略。3、物體可視為質(zhì)點(diǎn)主要有以下三種情形(1)物體運(yùn)動(dòng)的各部分情況都相同時(shí)(如平動(dòng))。(2)的那個(gè)問題所涉及的空間位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，通常物體自身的大小忽略 不計(jì)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。(3)物體有轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)對所研究的問題影響很小(如研究小球從斜面上滾下的運(yùn)動(dòng)) 例題1:(單選)以下情景中，引號里面的人物或物體可看成質(zhì)點(diǎn)的是 A.研究一列“火車”通過長江大橋所需的時(shí)間B.乒乓球比賽中，運(yùn)動(dòng)員發(fā)出的“旋轉(zhuǎn)球”C.研究在冰面上旋轉(zhuǎn)的花樣滑冰“運(yùn)動(dòng)員”動(dòng)作D.用GPSt定打擊海盜的“武漢”艦在大海中的位置 例題1

3、答案：D例題2.漢語成語中有一個(gè)“形影不離”的成語，意思是人的身體和影子分不開，形容關(guān)系密切,經(jīng)常在一起.在晴天的早上，某同學(xué)在操場上跑步，下列說法正確的是()A.以地面為參考系，影子是靜止的B .以地面為參考系，影子是運(yùn)動(dòng)的C.以人為參考系，影子是靜止的 D .以人為參考系，影子是運(yùn)動(dòng)的 例題2答案：BC 人的身體和影子分不開，以人為參考系，所以影子是靜止的，故 C正確，D錯(cuò)誤. 同學(xué)在操場上跑步，以地面為參考系，人是運(yùn)動(dòng)的，所以影子是運(yùn)動(dòng)的，故 A錯(cuò)誤，B正確. 故選BC.三、速度與位移定義區(qū)別聯(lián)系位 移位移表示質(zhì)點(diǎn)位量的變化，可用由 初位量指向末為量的有向線段表示(1)位移是矢重，方 向

4、由初位直指向末位 置；路程是標(biāo)量，沒 后方向(2)位移與路徑無 關(guān)，路程與路徑后關(guān)(1)在單向直線運(yùn)動(dòng) 中，位移的大小等于 路程。(2)一般情況下位移 大小小于路程。路 程路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度1、平均速度(1) 定義：運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值。x v =(2) 定義式： 4(3) 方向：跟物體唯一的方向相同。2、瞬時(shí)速度(1) 定義：運(yùn)動(dòng)物體在某位量或某時(shí)刻的速度。(2) 物理意義：精確描述物體在某時(shí)刻或某位置的運(yùn)動(dòng)快慢。(3) 速率：物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的大小。3、平均速率(1)定義：物體運(yùn)動(dòng)路程與所用時(shí)間的比值。(2)在同一運(yùn)動(dòng)中，速度的大小小于或者等于速率大小4、平均速度和瞬時(shí)速

5、度的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：平均速度與位移和時(shí)間有關(guān)，表示物體在某段位移或者某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢的程度。但它不是由位移的時(shí)間來決定，石油初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和手里情況來決定的。瞬時(shí)速度與位置或時(shí)刻有關(guān)，表示物體在某一位置或者某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間X T 0時(shí)的平均速度。5、平均速度和平均速率的區(qū)別：平均速度的大小不能稱之為平均速率，因?yàn)槠骄俾适锹烦毯蜁r(shí)間的比值，它與平均速度的大 小沒有對應(yīng)的關(guān)系。例題3:一質(zhì)點(diǎn)沿直線 Ox方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開。點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為 x=5+2t3 (nj), 它的速度隨時(shí)間t變化的關(guān)系為v=6t2 ( m/s).該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s

6、間的平均速度和t=2s到 t=3s間的平均速度大小分別為()A. 12 m/s, 39 m/s B . 8 m/s, 38 m/sC. 12 m/s, 19.5 m/s D. D . 8 m/s, 12 m/s例題3解析：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)離開 。點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系為x=5+2t3 (m得當(dāng)：t=0 時(shí)，x0=5項(xiàng) t=2s 時(shí)，x2=21m;t=3s 時(shí)，x3=59m則質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移 x1=x2-x1=16m , x v = xt =8m/s則質(zhì)點(diǎn)在t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)的位移 x3=x3-x2=38m , x v =t =38m/s故選B.四、加速度1、加速度V，2(1)

7、定義式：a= At, 單位是m/s(2)物理意義：描述速度變化的快慢。(3)方向：與速度變化量的方向相同。(4) 根據(jù)a與v方向間的關(guān)系判斷物體在加速還是減速。2、速度，速度變化量和加速度的關(guān)系三者無必然的聯(lián)系，v很大，v可以很小，甚至為 0, a也可大可小，也可為 0.詳細(xì)可分為三種情況：(1)速度的大小與加速度無關(guān)。(2)速度增大或者減小與加速度的增大或減小無關(guān)。(3)速度的增大或者減小是由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。例題4：對于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零B.質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大C.質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的加速度不為零，則該時(shí)刻的速

8、度一定不為零D.質(zhì)點(diǎn)例題4解析：試題分析：加速度大小與速度大小、速度變化量的大小沒有直接關(guān)系，加速度表示速度變化快慢 的物理量，在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，由此可知加速度為零時(shí)速度不一定為零，A錯(cuò)；質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則加速度越大,B對；在v-t圖中斜率表示的就是加速度，斜率越大， 加速度越大；C錯(cuò)，比如在v-t圖像中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，速度從正向變?yōu)樨?fù)向過程中，會(huì)與 x 軸有交點(diǎn)，此時(shí)，速度為0,加速度不為0;質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度越大，它的速度變化不一定越大,D 錯(cuò)。答案B3、對加速度大小和方向的進(jìn)一步理解(1)加速度a的大小決定速度的快慢：a減小，速度變化越來越慢；a增大，速度變化越來越

9、 快。（2）加速度a的方向決定速度的增減：a與v同向，加速運(yùn)動(dòng)；a與v反向，減速運(yùn)動(dòng)。（3） “+” “-”號只表示加速度的方向，不表示大小。例題5: 一船夫劃船逆流而上，駕船沿河道逆水航行，經(jīng)過一橋時(shí)，不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，但一直劃行至上游某處時(shí)才發(fā)現(xiàn)，便立即返航經(jīng)過1小時(shí)追上葫蘆時(shí)，發(fā)現(xiàn)葫蘆離橋5400m遠(yuǎn)，若此船向上游和向下游航行時(shí)相對靜水的速率是相等的，試求河水的速度。注：用兩種方法作答（選擇兩個(gè)不同的參考系）例題5解法一：以河水作為參考系，船相對于水向上游和向下游的速度相同，而葫蘆相對于水 靜止（其速度與水速相同），因此船返航經(jīng)過1小時(shí)追上葫蘆，葫蘆落水后，船向上游也

10、一定經(jīng)5400過1小時(shí)，可知，葫蘆順流而下走5 400 m用時(shí)2小時(shí)，故河水的速度v水=23600 m/s= 0.75 m/s。例題5解法二：設(shè)河水速度為v水，船的速度為v船；酒葫蘆從落水到發(fā)現(xiàn)的時(shí)間為G返航追上葫蘆的時(shí)間為t2 =3600s,以地面為參考系，船逆流時(shí)相對地面的速度為v船-v水，順流而下是的速度為 v 船+v 水，則有:（v 船-v 水）L+5400m= （v 船 +v 水）12 ; v 水（匕 +12 ） =5400m,解得：t1 =t2 =3600s , v 水 =0.75 m/s。第二章：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律本章節(jié)的重要公式以及推論的的推到過程務(wù)必掌握！一、常用公式及推論

11、1、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1）定義：沿一條直線運(yùn)動(dòng)，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)2）分類：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相同；勻減速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反。2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1）速度公式：丫=%.凱s = v0t - at22）位移公式：2推導(dǎo)過程見課本！2 2 =43）速度位移關(guān)系式：vt v0 2as,v -v0.1.2tt= s-vot -at推導(dǎo)過程：把1）式：vv0 at變形得：a 代入2高中得:V -Vo s = Voa2VV0 - Vo1 V -Vox25、21 V -2VVo Vo-a則:2Vt3、1)2)2a2Vt -Y02 =2as解題時(shí)候，有涉及到時(shí)間，優(yōu)先考慮:s =V0t 1a

12、t22；有涉及到末速度 Vt ,優(yōu)先考慮:-V02 = 2as勻變速直線運(yùn)動(dòng)幾個(gè)重要推論及其推導(dǎo)過程:中間時(shí)刻速度:中間位移速度:Vt2Vs2Vo Vt=V =222VoVt推導(dǎo)過程:22Vs-Vo21 =2a-s22Vt -Vs21=2a s2一"式減去二式得:2v£222 =V0222Vs-Vo -Vt22VtVs2 = 022Vs2Vs則：222VoVt:V3。把上面兩個(gè)式子相減就可以得出結(jié)論!3）任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差: 推導(dǎo)過程：x = aT2,且 sm-Sn=(m -n)aT2(m>n)+1.2Sn -at 2（1 式）；(1*2Snj =Vnt -

13、at2(2 式)；將Vn =vn'+at代入1式得:1 , 2Sn =(Vn at)t -at2X 3 _ 2=Vnt at2則sn-Sn i = aT1 1 /Sn ft -at 同理：212Sm ft 二 at(1 式)2(2 式)，12Sm = Vmt -at 21 , 2=(4 (m - n)at)t - at,、212=vnt (m - n)at - at且Vm=Vn+(m-n)at代入2式得,、21212Sm -Sn =Vnt (m -n)at at -Vnt - -at 22則：(m -n)aT24、初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)重要結(jié)論1) 1T末，2T末，3T末瞬

14、時(shí)速度之比：V1 :V2 : V3 : : Vn =1： 2： 3： Vn證明過程：略2) 1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)的位移之比：S : s2 : S3 : : Sn =12 : 22: 32 : : n2證明過程：12V = 0 s = _ aT已知 v0-0m/S,2ccc1212121251 ：S2：S3: :sn =-aTi ：-aT> :二aT； : ：-aTn 2222二 IFF: J2 =12:22:32: :n23）第1個(gè)T內(nèi)，第2個(gè)T內(nèi)，第3個(gè)T內(nèi)，.，第一個(gè)T內(nèi)的位移之比:S：s2:s3: :sn =1: 3: 5: (2n-1)證明過程：1 .2,1 .21.2、，1.

15、21.2、，1 .21.2、S : S2 : s3 :sn=二 aT1:(二 aT2一二 aT1):(二aT3一二 aT2):(二 aTn-二 aTn)22222221212212212 2= -aT1 : aaS -T2 ): a(T -)2222TFT； -工2):(丁32 -丁22):(Tn2-Tn2)=12 :(22 -12):(32 -22): :(n2 -(n -1)2)=1: 3: 5:(2n -1)4)通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比：T1 :T2:T3:Tn =1:( 2 -1):( .3-2):( .n - .ni)證明過程：設(shè)該連續(xù)相等的位移為S,經(jīng)過第一個(gè) S時(shí)間為t1

16、,經(jīng)過前兩個(gè) S時(shí)間為t2 ,經(jīng)過 前n個(gè)S的時(shí)間為tn八1212 八12 八12Sat12Sat23S at3 nS atn2,2,2,2,2 2S , 2 2 2S , 2 2 3S ,2 2 nSt1 = - t2 = t3 =tn 二a , a , a , a則:2 nSat1 :t2 :t3 : :tn=1: 2 :、3 : n設(shè)：通過第一個(gè)S的時(shí)間為T1,通過第二個(gè)S的時(shí)間為T2,通過第三個(gè)S的時(shí)間為T3,通過第n 個(gè)S的時(shí)間為Tn.1T2=t2-t1T3E312=tntn口? ? ?則：t1 ： t2 ： t3 ： ：tn = 1：( . 2 - 1)：( 3 ；，2)：( ,

17、n - . n - 1)二、兩類勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題：1)剎車類問題：只勻減速到速度為零后即停止運(yùn)動(dòng)，加速度突然消失，求解時(shí)要注意確定實(shí)際 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。如果問題涉及到最后階段(到停止運(yùn)動(dòng))的運(yùn)動(dòng)，可以把該階段看成反向的初速 度為零，加速度不變的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。2)雙向可逆類：如沿著光滑斜面上畫的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原價(jià)速度勻加速下滑，全過程加速度的大小和方向均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意s、v、a等矢量的正負(fù)號及物理意義。例題1:飛機(jī)著陸后以6m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其著陸速度為60m/s,求：(1)它著陸后12s內(nèi)滑行的位移x;(2)整個(gè)減速過程的平均速度(用兩種方法求

18、)；(3)靜止前4s內(nèi)飛機(jī)滑行的位移 x'o例題1解析：(1)以初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有 a=-6m/s2,飛機(jī)在地面滑行最長時(shí)間v2-v02=2ax_ -v02 _ 603可得一Av所以飛機(jī)12s內(nèi)滑行的位移為前 10s內(nèi)滑行的位移，由m=300m-v + vo 0 + 50v = =mi s -8方法一：一 二方法二:六絲一®%=30% 及 10(3)由(1)的分析可知飛機(jī)滑行 6s為靜止前4s,此時(shí)的速度 v'=v0+at=60m/s+ (-6X6) m/s=24m/s故由v2-v'2=2ax'可得 注意：剎車類問題的陷阱求解汽車剎車類問題時(shí)，一

19、定要認(rèn)真分析清楚汽車的運(yùn)動(dòng)過程，一般都是先判斷剎車時(shí)間或者 剎車位移，即判斷汽車在給定的時(shí)間內(nèi)或者位移內(nèi)是否已停止，不能亂套公式。三、多階段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的處理方法：多過程的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，注意分段應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程的階梯策略，這就是數(shù)學(xué)中的分段函數(shù)思想在物理學(xué)中的應(yīng)用。注意設(shè)而不解的解題策略，解題過程中設(shè)一些未知量,通過校園的方法得出需要求得的量。例題2:甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向一直不變。在第一段時(shí)間間 隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；因接下來的相同時(shí)間間 隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原

20、來的一半。求甲 乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比。例題2解析：設(shè)汽車甲在第一段時(shí)間間隔 Z末的速度為v,第一段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為加速度為a,在第二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有1不二叫1 ,、w=>%+三一口廠5 ，二百+工二一或：故甲的總路程為】設(shè)汽車乙在時(shí)刻'：的速度為V1,在第一、二段時(shí)間間隔內(nèi)行駛的路程分別為百和毛，同理有V= 2at:西二彳X2口.,1 ：電二#4 十1區(qū)0,t 7 ,x = x +占=-att乙的總路程偉1x _ 5故他們的路程之比為"四、三種類型的題目，加深對運(yùn)動(dòng)過程的理解，一定要親手畫一下運(yùn)動(dòng)過程！把各個(gè)物理量標(biāo)

21、出來！重在對過程的理解。1、生活中的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，易錯(cuò)題型！例題3:駕駛證考試中的路考，在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號為A、B、C、D、E的5根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離L=12.0m. 一次路考中，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車前端面的距離為s=2.0m .假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過。點(diǎn)考官發(fā)出指令：“在 D標(biāo)志桿目標(biāo)停車”，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即開始計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷4t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才開始剎車，開始剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

22、直到停止.學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過B、C桿時(shí)的時(shí)刻 tB=4.5s、tC=6.50s.己知 LOA=44m .求：(1)剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小W及汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(2)汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離.例題3解析：(1)汽車從。到標(biāo)志桿B的過程中：1LOA+ L=v0 t+v0 (tB-At) - 2 a (tB-At) 2汽車從。到標(biāo)志桿C的過程中：1LOA+2 L=v0 At+v0 (tC-At) - 2 a (tC- t) 2聯(lián)立方程組得：v0=16m/sa=2m/s2(2)汽車從開始到停下運(yùn)動(dòng)的距離：2Vox=v0 At+ 2a可得x=72m,故車頭

23、的前端距離 。點(diǎn)位74米。因LOD =80m ,因此汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面距離D桿6m。答：(1)剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s,汽車開始剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s2;(2)汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離為6m.2、深度基礎(chǔ)題型：例題4: 一個(gè)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是1s,2s,3s這三段位移的長度之比和這段位移上的平均速度之比分別是多少？例題4解析：從開始運(yùn)動(dòng)起，通過的位移是S=at2/2三段時(shí)間是1:2:3如果都從開始運(yùn)動(dòng)開始計(jì)算，時(shí)間比是 1: (1+2) : (1+2+3) =1:3:6從開始運(yùn)動(dòng)

24、計(jì)算，通過的位移比是12: 32: 62=1:9:36每段時(shí)間中通過的長度比是1： (9-1) : (36-9) =1:8:27第一段時(shí)間結(jié)束時(shí)，末速度是：as第二段時(shí)間結(jié)束時(shí)，末速度是：3as第三段時(shí)間結(jié)束時(shí)，末速度是：6as三段時(shí)間的平均速度分別為：(0+as) /2(as+3as) /2(3as+6as) /2平均速度之比為：1:4:93、抽象題型例題5: 一雜技演員用一只手拋球，接球，他每隔0.40秒拋出一個(gè)球，接到球便立即拋出，已知除正在拋接球白時(shí)刻外，空中總有4個(gè)球，如圖所示，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，取G = 10 m/s2例題5

25、解析：設(shè)拋出高度為h總共有4個(gè)球，每隔0.4s拋出一球，故拋出的球回到手中經(jīng)過時(shí)間為t1=4*0.4=1.6s球包括拋起和落下的過程，實(shí)際從最高點(diǎn)h處自由落體經(jīng)過時(shí)間為t=t1/2=0.8s那么有h=1/2gtA2=3.2m3.2 m。過程大家自己在紙上畫一下球能到達(dá)的最大高度是 例題6: 一礦井深為125米m,在井口每隔一定時(shí)間自由下落一個(gè)小球，當(dāng)?shù)?11個(gè)小球從井口開始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底，求：(1)相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔；(2)這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球距離.例題6解析：(1)設(shè)第一個(gè)小球下落到井底用時(shí)為根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系:22 gt2,則得*元 _ 2 10

26、0t= g -10=5ss設(shè)相鄰小球下落時(shí)間間隔為T,由題意知t=10T聯(lián)立解得T=0.5st1=4s,第5個(gè)小球下落(2)由以上計(jì)算可知，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球到達(dá)井底時(shí)第三個(gè)小球剛好下落的時(shí)間為t2=3s122122=-g(t1 -t2 ) =- 10 (4 -3 ) -35m故4 H=H3-H5=22答：(1)相鄰兩個(gè)小球開始下落的時(shí)間間隔0.5s；(2)第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，第 3個(gè)小球和第5個(gè)小球之間的高度差 35m.五、自由落體和豎直上拋：總體來說這里面的內(nèi)容較為簡單，是勻變速運(yùn)動(dòng)的一種特殊的情況！ 一定要注意審題，弄懂整 體運(yùn)動(dòng)過程再去列方程解答！1、自由落體運(yùn)動(dòng)：1）概念：物體在只有

27、重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)。2）特點(diǎn)：（1）初速度為0; （2）加速度大小等于 g,方向豎直向下3）運(yùn)動(dòng)規(guī)律：速度公式：v=gthgt2位移公式：2速度和位移的關(guān)系：v2 =2gh 2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)：1）定義：物體以一定的初速度豎直向上拋出，物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)。2）特點(diǎn)：上升過程是加速度為 g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，；下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng)。3）規(guī)律:速度公式：v=v0_gt12h =v0tgt位移公式：2速度和位移的關(guān)系:22v -Vo = -2gh2 vo h = 上升最大高度：2g上升到最大高度所需要的時(shí)間:例題7:在學(xué)習(xí)了伽利略對自由落體運(yùn)動(dòng)的研究后，甲同學(xué)給乙同學(xué)出了這樣一道題：一

28、個(gè)物 體從塔頂落下（不考慮空氣阻力），物體到達(dá)地面前最后一秒內(nèi)通過的位移為整個(gè)位移的9/25,求塔高H（取g=10 m/s2）.jh 1 t' 5m ” - 9乙同學(xué)的解法：根據(jù)日得物體在最后1 s內(nèi)的位移一"再根據(jù)" 25得H=13.9 m ,乙同學(xué)的解法是否正確？如果正確說明理由，如果不正確請給出正確解析過程和答 案.例題7解析：【詳解】乙同學(xué)的解法不正確.根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖，設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t,通過位移為H,物體在（t-1）秒內(nèi)的位移為h.據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有 .1 - 2h = yg（t-l）h （t,f 16由題意得聯(lián)立以上各式解

29、得 H=125 m3、解題規(guī)律：應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)應(yīng)注意這些問題：1、從靜止開始下落的過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)；2、非自由落體運(yùn)動(dòng)用一般勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決；3自由落體運(yùn)動(dòng)要利用好之前的推論來解題（以上的推論理解是最好的記憶，一定要理解，記不住也能迅速算出來）。例題8:王兵同學(xué)利用數(shù)碼相機(jī)連拍功能（此相機(jī)每秒連拍10張），記錄下北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在 10m跳臺(tái)跳水的全過程。所拍攝的第一張恰為她們起跳的瞬間，第四張如圖甲所示，王兵同學(xué)認(rèn)為這是她們在最高點(diǎn)；第十九張如圖乙所示，她們正好身體豎直雙手觸及水面。設(shè)起跳時(shí)她們的重心離臺(tái)面的距離和觸水時(shí)她們的重心離水面的距離相等。由以

30、上材料：（g取10m/s2）（1）估算陳若琳的起跳速度。（2）分析第四張照片是在最高點(diǎn)嗎？如果不是，此時(shí)重心是處于上升還是下降階段？甲ZL例題8解析：（1）由題意得：運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水所用時(shí)間為t=1.8s設(shè)跳臺(tái)高h(yuǎn),起跳速度為V0,由：上得：；（2）上升至最高點(diǎn)所用時(shí)間&拍第四張歷時(shí)是0.3秒，所以還處于上升階段解題步驟：1、選定正負(fù)方向；2、把位移、速度、加速度矢量冠以“ +” “一”寫成代數(shù)量；3、 列方程求解。六、追及和相遇問題1、追擊相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件1）兩個(gè)關(guān)系：既時(shí)間和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過畫草圖得到。2） 一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上

31、、追不上或者（兩者）距離最大最小 的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。2、追擊相遇問題常見情況假設(shè)物體A追物體B,開始時(shí)，兩物體相距 x0,有兩種常見情況：1) A追上B時(shí)，必有。一XB=x0,且以之”2)要使得兩個(gè)物體恰好不相撞，兩個(gè)物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)相對速度為0,必有Xa -Xb = x0vA =Vb ,若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有vA <vB例題9:甲車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以 4 m/s的速度與甲車平行同向 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時(shí)，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)乙

32、車追上甲車所用的時(shí)間.例題9解析：36 m (2) 25 s解析試題分析：(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時(shí)兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時(shí) 間為t,則v乙=v甲一at解得：t=12 s此時(shí)甲、乙間距離為1A S= v 甲 t 2 at2 v 乙 t1= 10X 12 m- 2 x 0.5X 122 m-4X 12 m= 36 m.(2)設(shè)甲車減速到零所需時(shí)間為t1,則有：t1= 口 =20 (s).10t1 時(shí)間內(nèi)，$甲= 2 t1= 2 X20 m= 100 m,S 乙=丫乙 t1=4X 20 m=80 m.& W 20此后乙車運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2= "二 =4 s= 5

33、s故乙車追上甲車需 t1 + t2= 25 (s)例題10:獵狗能以最大速度 v1=10m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度 v2=8m/s的速度持續(xù) 奔跑。一只野兔在離洞窟s1=200m處的草地上玩耍，被獵狗發(fā)現(xiàn)后徑直朝野兔追來。兔子發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)，與獵狗相距 s2=60m,兔子立即掉頭跑向洞窟。設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上， 求：野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟。例題10解析：解：設(shè)野兔的加速度至少為 a才能安全回洞窟，時(shí)間為 t2%200 ,v = - = mi s>13>，不符合題設(shè)故野兔應(yīng)先加對獵狗：5+叼二呼，得f = 26s對野兔：若一直加速，則到達(dá)洞窟的速

34、度 速后以內(nèi)勻速1 , 、= -Vjio +vl(Z-£0)設(shè)加速時(shí)間為to,則有 J 得一a = = Am! s七、對運(yùn)動(dòng)圖像的理解及應(yīng)用注意一下幾點(diǎn)1、x-t圖中斜率表示速度的大小及方向2、v-t圖像斜率表示加速度的大小及方向；與x軸圍成的面積表示位移3、a-t圖像與與x軸圍成的面積表示速度(又在高考題目中出現(xiàn)過)例題11:如圖所示，是某型全液體燃料火箭發(fā)射時(shí)第一級火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)火箭的加速度-時(shí)間圖象，開始時(shí)的加速度曲線比較平滑 ，在120s的時(shí)候，為了把加速度限制在 4g以內(nèi)，第一級的推力 降至百分之60,第一級的整個(gè)工作時(shí)間為 200s,由圖線可以看出，火箭的初始加速度為

35、15m/s,且在 前50s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化(1)t=50s時(shí)火箭的速度(2)如果火箭是豎直發(fā)射，在t=10s前看成勻加速運(yùn)動(dòng)，則t=10s時(shí)離地面的高度是多少 ？如果此時(shí)有 一碎片脫落，將需多長時(shí)間落地？例題11解析：(1):因?yàn)樵谇?0s內(nèi)，加速度可以看做勻速變化，則加速度圖線是傾斜的直線，它與時(shí)間軸所謂成面積的大小就該表示該時(shí)刻的速度大小，所以有：1 ,v = (15 20) 50m/s= 875m/s(2):如果火箭式豎直發(fā)射的，在 t=10s前看成是勻加速運(yùn)動(dòng)，則 t=10s是離地面的高度是1 212_h = at2 = 15 102m =750m2 2如有一碎片脫落，他的初速度 v1 =at =150m/s離開火墻之后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有h-", 2 gt，解得：1=(15+5炳s例題12：汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地.汽車先以加速度a1做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后以加速度a2做勻減速運(yùn)動(dòng)，中間可能有一段勻速運(yùn)動(dòng)過程，也可能沒有勻速運(yùn)動(dòng)過程，到 乙地恰好停下.已知甲、乙兩地相距為s,那么要使汽車從甲地到乙地所用的時(shí)間最短，汽車應(yīng)做怎樣的運(yùn)動(dòng)？最短時(shí)間為多少？例題12解析：畫出如圖所示的 v-t圖線，四邊形 OABC的面積表示甲乙兩地的距離x, OA、BC線的斜率表示汽車加速、減速的加