高等數(shù)學(xué)——平面

1、編輯ppt編輯ppt 1、了解平面的基本概念、了解平面的基本概念; 2、理解平面的幾種常見畫法；、理解平面的幾種常見畫法； 3、會(huì)熟練運(yùn)用集合符號(hào)表示點(diǎn)、會(huì)熟練運(yùn)用集合符號(hào)表示點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系。線、面的位置關(guān)系。編輯ppt一、平面的概念：一、平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果實(shí)平面加以抽象的結(jié)果.編輯ppt二、平面的特征：二、平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面沒有大小、厚薄和寬窄， 平面平面在空間是無限延伸的在空間是無限延伸的. .(2)無限延展性無

2、限延展性(3)沒有厚度沒有厚度(1)平展性平展性編輯ppt三、平面的畫法：三、平面的畫法：a(1)水平放置的平面：水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：垂直放置的平面：通常把表示平面的平行四邊形的銳角通常把表示平面的平行四邊形的銳角畫成畫成450編輯ppt兩個(gè)相交平面的畫法：兩個(gè)相交平面的畫法：想一想想一想編輯ppt注意注意：畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部畫兩個(gè)平面相交時(shí)，當(dāng)一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線部分畫成虛線 編輯pptABDC平面平面AC或平面或平面BD或平面或平面ABCD平面平面 平面平面 ABC平面平面ABC四、

3、平面的表示法：四、平面的表示法：編輯pptAB點(diǎn)點(diǎn)P在直線在直線l上上:點(diǎn)點(diǎn)Q不在直線不在直線l上上:P lQl五、用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示點(diǎn)、線、面五、用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系：之間的位置關(guān)系：點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面 上：上：點(diǎn)點(diǎn)B不在平面不在平面 上：上：ABQP編輯pptl表示為：表示為：l直線直線a與與b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A:AabAba(不在呢不在呢?)直線直線l在平面在平面 內(nèi)：內(nèi)：表示為：表示為：l編輯pptAl(II)(I)直線直線l在平面在平面 外：外：表示為：表示為：/l表示為：表示為：LlAl編輯ppt平面平面 與平面與平面 相交于直線相交于直線l：ll表示為：表示為：

4、編輯ppt總結(jié)總結(jié):點(diǎn)、線、面的基本關(guān)系：點(diǎn)、線、面的基本關(guān)系：點(diǎn)點(diǎn)A在平面在平面內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)A不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)A在直線在直線 l上上點(diǎn)點(diǎn)A不在直線不在直線l上上直線直線l在平面在平面內(nèi)內(nèi)直線直線l不在平面不在平面內(nèi)內(nèi)直線直線l與直線與直線m相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A直線直線l與平面與平面相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A平面平面與平面與平面相交于直線相交于直線lAlAlAAlllmAlAl編輯ppt例例1:用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面用符號(hào)表示下列圖形中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系alABalPb(1)(2).,1BaAal .,2PlbPlabal編輯ppt例例2:根據(jù)題中的條件根據(jù)題中的

5、條件, 用集合語言來描述點(diǎn)、用集合語言來描述點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系，并畫出圖形。直線、平面之間的關(guān)系，并畫出圖形。(1)已知、三點(diǎn)都是與平面已知、三點(diǎn)都是與平面a與平與平面面的公共點(diǎn)，并且的公共點(diǎn)，并且a與與是兩個(gè)不同的平是兩個(gè)不同的平面；面；(2)直線直線m和和n相交于平面相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn).看看答案看看答案看看答案看看答案編輯ppt兩個(gè)平面可以把空間分成兩個(gè)平面可以把空間分成_部分，部分，三個(gè)平面呢三個(gè)平面呢?_?？纯创鸢赴煽纯创鸢赴?或或44，6，7或或8能力提高題：能力提高題：編輯ppt立體幾何ABCaABCAB直線(1)已知、三點(diǎn)都是與平面已知、三點(diǎn)都是與平面a與平與平面面的公共點(diǎn)，并且的公共點(diǎn)，并且a與與是兩個(gè)不同的平是兩個(gè)不同的平面；面；nmmnaMmnMMmnaMaM(2)直線直線m和和n相交于平面相交于平面a內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn).編輯ppt2個(gè)平面分空間有兩種情況：個(gè)平面分空間有兩種情況：兩個(gè)平面把空間分成兩個(gè)平面把空間分成3或或4個(gè)部分。個(gè)部分。(1)兩平面沒有公共點(diǎn)時(shí)兩平