數(shù)與式知識(shí)點(diǎn)歸納

1、、數(shù)的分類第一章數(shù)與式正整數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù) 零分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)或?qū)崝?shù)無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)其中：有理數(shù)(即可比數(shù))即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)。二、 數(shù)軸(1)三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。(2 )實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)(3)利用數(shù)軸可比較數(shù)的大小，理解實(shí)數(shù)及其相反數(shù)、絕對(duì)值等概念。三、 絕對(duì)值(1)幾何定義：數(shù)軸上，表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a的絕對(duì)值，記做aa(a 0)(2)代數(shù)定義：a = 0(a 0)a (a 0)四、 相反數(shù)、倒數(shù)(1 ) a、b互為相反數(shù)a+ b= 0 (或 a= b);(2) a、b互

2、為倒數(shù)1、a , b= 1 (或 a= ) b五、幾個(gè)非負(fù)數(shù) Va o a a0)(4)若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0 ,則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)也分別為0 .六、(1) 2”叫做2的門次嘉，其中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。(2 )若x2 =a (a 0 ),則x叫做a的平方根，記做土 Va ；算術(shù)平方根記做 Ja(3)若x3 = a,則x叫做a的立方根，記做底。因此(遍)3 = a(4)算術(shù)平方根性質(zhì)：(Ja ) 2 = a (a 0 )；、a(a。， bDJab Tajb (a0, b 0)； b 0)。七、運(yùn)算順序:1 .同級(jí)：左一右2 .不同級(jí)：高一低(先乘方和開方，再乘除，最后加減)3 .有括號(hào)：里一外(先去

3、小括號(hào)、再去中括號(hào)、最后去大括號(hào))八、運(yùn)算律：運(yùn)算律加法乘法交換律a+ b=b + aab = ba結(jié)合律(a+ b) + c= a+( b+ c)(ab) c= a( bc)分配律(a + b) c= ac+ bc九、運(yùn)算法則加法法則:X 結(jié)果兩數(shù)相正、符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)取原號(hào)相加取“大”號(hào)相減減法法則：a b = a+ ( b)乘法法則:結(jié)果兩數(shù)相乘、符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相乘得負(fù)1除法法則：a+ b= ax - 或 b 結(jié)果 兩數(shù)相標(biāo)、符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)得正相除得負(fù)十、a 02n +1(- a)2n +1a(-a)= a2n卜一、有理式系數(shù)）項(xiàng)數(shù)）單項(xiàng)式（次數(shù)、（1）有理式多項(xiàng)式（次數(shù)、 分式（2 ）乘法公式平方差：（a+ b）(ab) = a 2完全平方:(ab) 2 = a 2 2 a b+ b 2（3 ）分式的基本性質(zhì):a=a-m （用于通分）=a-m （用于約分）（m0） b b mb m十二、整數(shù)指數(shù)事 n 1（1） 手指數(shù)帚a =1 （aw0）;負(fù)指數(shù)帚 a = （aw0, n為正整數(shù)）； a（2 ）嘉的乘方：a m a n= a m +n （a 0, m n為整