電阻應(yīng)變片式傳感器

1、電阻應(yīng)變片式傳感器應(yīng)變式傳感器已成為目前非電量電測技術(shù)中非常重要的檢測手段，廣泛的應(yīng)用于工程測量和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中。它具有以 下幾個(gè)特點(diǎn)。（1） 精度高，測量范圍廣。對(duì)測力傳感器而言，量程從零點(diǎn)幾N至幾百kN ,精度可達(dá)0.05%F S（ F S表示滿量程）；對(duì)測壓傳感器，量程從幾十Pa至1011Pa ,精度為0.1%F S。應(yīng)變測量范圍一般可由數(shù)（微應(yīng)變）至數(shù)千（1相當(dāng)于長度為1m的試件，其變形為1 m時(shí)的相對(duì)變形量，即11 10 6 ）。（2） 頻率響應(yīng)特性較好。一般電阻應(yīng)變式傳感器的響應(yīng)時(shí)間為10 7S ,半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器可達(dá) 10 11s ,若能在彈性元件設(shè)計(jì)上采取措施，則應(yīng)變式傳感器可測

2、幾十甚至上百kHz的動(dòng)態(tài)過程。（3）結(jié)構(gòu)簡單，尺寸小，質(zhì)量輕。因此應(yīng)變片粘貼在被測試件上對(duì)其工作狀態(tài)和應(yīng)力分布的影響很小。同時(shí)使用維 修方便。（4）可在高（低）溫、高速、高壓、強(qiáng)烈振動(dòng)、強(qiáng)磁場及核輻射和化學(xué)腐蝕等惡劣條件下正常工作。（5） 易于實(shí)現(xiàn)小型化、固態(tài)化。隨著大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展，目前已有將測量電路甚至A/D轉(zhuǎn)換器與傳感器組 成一個(gè)整體。傳感器可直接接入計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。（6）價(jià)格低廉，品種多樣，便于選擇。但是應(yīng)變式傳感器也存在一定缺點(diǎn)：在大應(yīng)變狀態(tài)中具有較明顯的非線性，半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器的非線性更為嚴(yán)重； 應(yīng)變式傳感器輸出信號(hào)微弱，故它的抗干擾能力較差，因此信號(hào)線需要采取屏蔽措

3、施；應(yīng)變式傳感器測出的只是一點(diǎn)或 應(yīng)變柵范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，不能顯示應(yīng)力場中應(yīng)力梯度的變化等。盡管應(yīng)變式傳感器存在上述缺點(diǎn)，但可采取一定補(bǔ)償措施，因此它仍不失為非電量電測技術(shù)中應(yīng)用最廣和最有效的 敏感元件。一、電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)。電阻應(yīng)變效應(yīng)是指金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨著 所受機(jī)械變形（伸長或縮短）的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。其中半導(dǎo)體材料在受到外力作用時(shí)，其電阻率P發(fā)生變化的現(xiàn)象叫 應(yīng)變片的壓阻效應(yīng)。導(dǎo)體或半導(dǎo)體的阻值隨其機(jī)械應(yīng)變而變化的道理很簡單，因?yàn)閷?dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻R -L與電阻率及其幾何尺寸（其中電阻絲的電阻率；L 電阻絲的長度；S

4、 電阻絲的截面積。）有關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體受到外力作用時(shí),這三者都會(huì)發(fā)生變化，從而引起電阻的變化。因此通過測量阻值的大小，就可以反映外界作用力的大小。如圖1.4所示,設(shè)有一圓形截面的金屬絲，長度為I，截面積為S,材料的電阻率為,這段金屬線的電阻值R為（1-1）式兩邊取對(duì)數(shù)，得In RIn等式兩邊微分，則得式中dR電阻的相對(duì)變化;R電阻率的相對(duì)變化;-J I金屬絲長度相對(duì)變化，用I截面積的相對(duì)變化，因?yàn)镾徑的相對(duì)變化，即徑向應(yīng)變r(jià)。_L S，（式1-1)Inl InSdRRdIISII= = = = = = = = = = = -IrIdSr圖1.1金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng)表示，S r2dIT稱為金屬絲

5、長度方向的應(yīng)變或軸向應(yīng)變;r為金屬絲的半徑，則 dS 2 rdr，2 ，一 為金屬絲半S r r由材料力學(xué)知道，在彈性范圍內(nèi)金屬絲沿長度方向伸長時(shí)，徑向（橫向）尺寸縮小，反之亦然。即軸向應(yīng)變徑向應(yīng)變r(jià)存在下列關(guān)系（式1-3)式中金屬材料的泊松比。負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。根據(jù)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，金屬材料電阻率相對(duì)變化與其體積相對(duì)變化之間有下列關(guān)系d dVC -V（式1-4)式中 C金屬材料的某個(gè)常數(shù)，例如，康銅（一種銅鎳合金）絲由此得V 體積。體積相對(duì)變化 理與應(yīng)變Vr之間有下列關(guān)系dVVdSSdlI(1 2 )-CdV C(12)將上述各關(guān)系式一并代入(1-2)式，得dR C(I 2 )2(1 2 )

6、 C(1 2 )KS(式 1-5)式中，KS對(duì)于一種金屬材料在一定應(yīng)變范圍內(nèi)為常數(shù)。將微分dR、dl改寫成增量 R、l ,可寫成下式RlKS KS(式1-6)Rl即金屬絲電阻的相對(duì)變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)，其物理意義為單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化。其表達(dá)式為：KS (1 2 ) C(1 2 ) 1 2。由此可知，靈敏系數(shù) KS受兩個(gè)因素影響：前一部分是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即(1 2 ),一般金屬的 0.3 ,因此(1 2 ) 1.6 ；(d/)/另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即。對(duì)金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式

7、中(1 2 )(d)的值要比大得多，它除與金屬絲幾何尺寸變化有關(guān)外，還與金屬本身的特性有關(guān)，如康銅C 1，KS 2.0，其他金屬或合金，KS 一般在1.8:3.6范圍內(nèi)。而半導(dǎo)體材料的") 項(xiàng)的值比(1 2 )大得多。大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即KS為常數(shù)。半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的，其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料，當(dāng)某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率 發(fā)生變化的現(xiàn)象。當(dāng)半導(dǎo)體應(yīng)變片受到軸向力作業(yè)時(shí)，其電阻相對(duì)變化為dR(式 1-7)-R (1 2 )式中為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對(duì)變化量，其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所

8、受的應(yīng)變力有關(guān)，其關(guān)系為(式 1-8)式中:半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù),408010 11Pa ；半導(dǎo)體材料的所受應(yīng)變力;E 半導(dǎo)體材料的彈性模量,111.67 10 Pa ；半導(dǎo)體材料的應(yīng)變。dR將式（1-8）代入式（1-7）中得（1 2 E）R實(shí)驗(yàn)證明， E比12 大上百倍，所以12可以忽略，因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為dRKS-RE（式 1-9）半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)比金屬絲式高5080倍，但半導(dǎo)體材料的溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重，使它的應(yīng)用范圍受到一定的限制。用應(yīng)變片測量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)，根據(jù)上述特點(diǎn)，在外力作用下，被測對(duì)象產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生

9、相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為R時(shí)，便可得到被測對(duì)象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值為E（式 1-10）由此可知，應(yīng)力值正比于應(yīng)變 ，而試件應(yīng)變正比于電阻值的變化，所以應(yīng)力正比于電阻值的變化，這就是利用應(yīng)變片測量應(yīng)變的基本原理。二、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)、類型及主要特性電阻應(yīng)變片式傳感器就是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。電阻式傳感器的基本原理是將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)相應(yīng)的測量電路顯示或記錄被測量質(zhì)的變化。傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時(shí)，彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化，通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸

10、出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。應(yīng)變式電阻傳感器是目前測量位移、力、力矩、壓力、加速 度、重量等參數(shù)應(yīng)用最廣泛的傳感器。1）電阻應(yīng)變片的類型傳感器中的電阻應(yīng)變片具有金屬的應(yīng)變效應(yīng)，即在外力作用下產(chǎn)生機(jī)械形變，從而使電阻值隨之發(fā)生相應(yīng)的變化。電阻應(yīng)變片品種繁多，形式多樣。 但常用的應(yīng)變片可分為兩類 ：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。金屬應(yīng)變片有金 屬絲式、箔式、薄膜式之分。半導(dǎo)體應(yīng)變片具有靈敏度高（通常是絲式、箔式的幾十倍）、橫向效應(yīng)小等優(yōu)點(diǎn)。具體分類如圖1.2所示。取代絲式應(yīng)變片的趨勢。下圖1.4為常見的幾種箔式應(yīng)變片構(gòu)造形式。電阻應(yīng)變片半導(dǎo)體>變片半導(dǎo)體敏感條圖1.2電阻應(yīng)

11、變片分類圖絲式應(yīng)變片：是金屬電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)，是將一根高電阻率金屬絲（直徑0.025mm左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和覆蓋層之間并引出導(dǎo)線構(gòu)成。這種應(yīng)變片制作簡單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為回絲式和短接式兩種形式。回絲式應(yīng)變片因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大；短接式應(yīng)變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑大 510 倍的鍍銀絲短接而成，其突出優(yōu)點(diǎn)是克服了回絲式應(yīng)變片的橫向效應(yīng)，但由于焊點(diǎn)多，在沖擊、振動(dòng)試驗(yàn)條件下，易在焊接點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞破壞，絲式應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖1.3所示。圖1.3絲式應(yīng)變片箔式應(yīng)變片：是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在0.0030.01m

12、m。它們的優(yōu)點(diǎn)是敏感柵的表面積和應(yīng)變片的使用面積之比大，散熱條件好，允許通過的電流較大，靈敏度高，工藝性好，可制成任意形狀，易加工，適于成批生產(chǎn)，成本低。由于上述優(yōu)點(diǎn)，箔式應(yīng)變片在測試中得到了日益廣泛的應(yīng)用，在常溫條件下，有逐步薄膜應(yīng)變片：是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成01 m以下的金屬電阻薄膜的敏感柵 ，最后再加上保護(hù)層。它的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)。半導(dǎo)體應(yīng)變片：常是用硅或鍺等半導(dǎo)體材料作為敏感柵，一般為單根狀，如圖1.5所示。其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率P

13、發(fā)生變化的現(xiàn)象。根據(jù)壓阻效應(yīng)，半導(dǎo)體同金屬絲一樣可以把應(yīng)變轉(zhuǎn)換成電阻的變化。與金屬應(yīng)變片相比較，半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，比金屬絲式高5080倍，尺寸小，橫向效應(yīng)小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大，應(yīng)變時(shí)非線性比較嚴(yán)重等缺點(diǎn)?；瑘D1.5半導(dǎo)體應(yīng)變片2）電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)電阻應(yīng)變片基本結(jié)構(gòu)如下圖 1.6所示。圖中各數(shù)字分別是：1敏感柵；2 基底；3 引線；4覆蓋層；5 粘結(jié)劑；6 電極。(C)半導(dǎo)休圖1.6電阻應(yīng)變片式傳感器1.7所示。它由覆蓋層、敏感柵、基底、引線及粘下邊將以金屬電阻應(yīng)變片詳細(xì)介紹電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)，如下圖合劑組成。敏感柵：應(yīng)變計(jì)中實(shí)現(xiàn)應(yīng)變-電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。敏感柵合金

14、材料的選擇對(duì)所制造的電阻應(yīng)變計(jì)性能的好壞起著決定性的作用。它是應(yīng)變片最重要的組成部分，由某種金屬細(xì)絲繞成柵形。一般用于制造應(yīng)變片的金屬細(xì)絲直徑為0.015: 0.05mm。電阻應(yīng)變片的電阻值為 60 、120 、200等各種規(guī)格，以120 最為常用。敏感柵在縱軸方向的 長度稱為柵長，圖中用 L表示。在與應(yīng)變片軸線垂直的方向上，敏感柵外側(cè)之間的距離稱為柵寬，圖中用b表示。應(yīng)變片柵長大小關(guān)系到所測應(yīng)變的準(zhǔn)確度，應(yīng)變片測得的應(yīng)變大小實(shí)際上是應(yīng)變片柵長和柵寬所在面積內(nèi)的平均軸向應(yīng)變量。柵長有100mm、200mm及1mm、0.5mm、0.2mm等規(guī)格，分別適應(yīng)于不同的用途。對(duì)敏感柵的材料有如下要求：(

15、1) 應(yīng)有較大的應(yīng)變靈敏系數(shù)，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù);（2）具有高而穩(wěn)定的電阻率，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；（3）電阻溫度系數(shù)要?。唬?）抗氧化能力高，耐腐蝕性能強(qiáng)；（5）在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強(qiáng)度；（6）加工性能良好，易于拉制成絲或軋壓成箔材；（7）易于焊接，對(duì)引線材料的熱電勢小。對(duì)于上述要求需根據(jù)應(yīng)變片的實(shí)際使用情況，合理的加以選擇。常用敏感柵材料如表1-1所示。表1-1常用敏感柵材料的主要性能材料名稱主要成分（%）靈敏系數(shù)KS電阻率6（10m）電阻溫度系數(shù)（10 TC）線膨脹系數(shù)（106°C ）最咼丄作溫度（oC ）康銅CU （55）Ni（ 45）2.00.45

16、: 0.522015250 （靜態(tài)）400 （動(dòng)態(tài)）鎳鉻合金Ni（ 80）Cr（ 20）2.1: 2.31.0: 1.1110: 13014450 （靜態(tài)）800 （動(dòng)態(tài)）卡瑪合金（6J-22）Ni（ 74）Cr（ 20）Al（ 3）Fe（ 3）2.4: 2.61.24: 1.422013.3400 （靜態(tài)）800 （動(dòng)態(tài)）伊文合金（6 J-23）Ni（ 75）Cr（ 20）Al（ 3）CU（ 2）鎳鉻鐵合金Ni（ 36）3.21.01757.2230 （動(dòng)態(tài)）Cr (8)Mo (0.5)Fe (55.5)鐵鉻鋁合金Cr (25) Al ( 5)V (2.6)Fe (67.4)2.6: 2.8

17、1.3: 1.530: 4011800 （靜態(tài)）1000 （動(dòng)態(tài)）鉑Pt （純）4.60.130008.9鉑合金Pt (80)Ir (20)4.00.3559013鉑鎢Pt (91.5)W (8.5)3.20.741929800 (靜態(tài))基底和蓋片（覆蓋層）：基底用于保持敏感柵、引線的幾何形狀和相對(duì)位置；蓋片既保持敏感柵和引線的形狀和相對(duì)位置，還可以保護(hù)敏感柵使其避免受到機(jī)械損傷或防止高溫氧化。最早的基底和蓋片多用專門的薄紙之城?；缀穸纫话銥椋?.02: 0.04） mm ,基底的全長稱為基底長，其寬度稱為基底寬。弓I線：它是從應(yīng)變片的敏感柵中引出的細(xì)金屬絲。即連接敏感柵和測量線路的絲狀或帶

18、狀的金屬導(dǎo)線。常用直徑約（0.1: 0.15） mm的鍍錫銅線，或扁帶形的其他金屬材料制成。對(duì)引線材料的性能要求為：電阻率低、電阻溫度系數(shù)小、抗氧化性能好、易于焊接。大多數(shù)敏感柵材料都可制作引線。粘結(jié)劑：用于將敏感柵固定于基地上，并將蓋片與基底粘貼在一起。使用金屬應(yīng)變片時(shí)，也需用粘結(jié)劑將應(yīng)變片基底粘貼在構(gòu)件表面某個(gè)方向和位置上。以便將構(gòu)件受力后的表面應(yīng)變傳遞給應(yīng)變計(jì)的基底和敏感柵。常用的粘結(jié)劑分為 有機(jī)和無機(jī)兩大類。有機(jī)粘結(jié)劑用于低溫、常溫和中溫。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛樹脂、有機(jī)硅樹脂及聚酰亞胺等。 無機(jī)粘結(jié)劑用于高溫，常用的有磷酸鹽、硅酸鹽、硼酸鹽等。3）電阻應(yīng)變片的主要特性 .應(yīng)變片電阻

19、值（R）：Ro指應(yīng)變片未經(jīng)安裝也不受外力情況下于室溫時(shí)所測定的電阻值。Ro大，可承受的電壓值大， 但提高電阻值會(huì)是敏感柵尺寸變大。常見的有 60 、120 、200 、350、1000幾種規(guī)格，但最常用的為 120。 絕緣電阻和最大工作電流：絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50: 100M 以上。絕緣電阻下降將使測量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。在常溫使用條件下要采取必要的防潮措施，而在中溫或高溫條件下，要注意選取電絕緣性能良好的粘結(jié)劑和基底材料。最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不

20、影響其工作特性的最大電流ImaX。工作電流大，輸出信號(hào)也大，靈敏度就高。但工作電流過大會(huì)使應(yīng)變片過熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變?cè)黾?，甚至燒毀?yīng)變片。工作電流的選取要根據(jù)試件的導(dǎo)熱性能及敏感柵形狀和尺寸來決定。通常靜態(tài)測量時(shí)取 25mA左右。動(dòng)態(tài)測量時(shí)可取75:100mA。箔式應(yīng)變片散熱條件好，電流可取得更大一些。在測量塑料、玻璃、陶瓷等導(dǎo)熱性差的材料時(shí)，電流可取得小一些。 靈敏度系數(shù)：金屬應(yīng)變絲的電阻相對(duì)變化與它所受的應(yīng)變之間具有線性關(guān)系，用靈敏度系數(shù)KS表示。當(dāng)金屬絲做成應(yīng)變片后，其電阻一應(yīng)變特性，與金屬單絲情況不同。因此，須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的電阻一應(yīng)變特性重新測定。實(shí)驗(yàn)表明，金屬應(yīng)變

21、片的電阻相對(duì)變化R與應(yīng)變 在很寬的范圍內(nèi)均為線性關(guān)系。即RR KRKR(式 1-11)K為金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。應(yīng)該指出，K是在試件受一維應(yīng)力作用，應(yīng)變片的軸向與主應(yīng)力方向一致，且時(shí)間材料的泊松比為0.285的鋼材時(shí)測得的。測量結(jié)果說明，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K恒小于線材的靈敏系數(shù) KS。究其原因，除膠層傳遞變形失真外，橫向效應(yīng)也是一個(gè)不可忽視的因素。 橫向效應(yīng)：當(dāng)將圖1.8所示的應(yīng)變片粘貼在被測試件上時(shí)由于其敏感柵是由n條長度為h的直線段和(n 1)個(gè)半徑為r的半圓組成，若該應(yīng)變片承受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變X時(shí)，則各直線段的電阻將增加,但在半圓弧段則受到從之間變化的應(yīng)變，圓弧段電阻的變化將小于沿

22、軸向安放的同樣長度電阻絲電阻的變化。綜上所述,將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化較小因而其靈敏系數(shù) K較電阻絲的靈敏系數(shù)KS小,這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。(a)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖圖1.8應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片的條件與其靈敏系數(shù)K的標(biāo)定條件不同時(shí)，女口0.285或受非單向應(yīng)力狀態(tài)，由于橫向效應(yīng)的影響，實(shí)際K值要改變，如仍按標(biāo)稱靈敏系數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，可能造成較大誤差。當(dāng)不能滿足測量精度要求時(shí)，應(yīng)進(jìn)行必要 的修正，為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差 ，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片。 .機(jī)械滯后:應(yīng)變片粘貼在被測

23、試件上，當(dāng)溫度恒定時(shí)，其指示應(yīng)變與試件表面機(jī)械應(yīng)變的比值應(yīng)當(dāng)不變，即加載或卸載過程中 的靈敏系數(shù)應(yīng)一致，否則就會(huì)帶來靈敏系數(shù)的誤差。然而實(shí)驗(yàn)表明在增加或減少機(jī)械應(yīng)變的過程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變 應(yīng)變片的指示應(yīng)變值不同。如下圖1.9 ,此差值即為機(jī)械滯后。.l變應(yīng)示指圖1.9應(yīng)變片的機(jī)械滯后應(yīng)變片在承受機(jī)械應(yīng)變后，其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生殘余變形，使敏感柵電阻發(fā)生少量不可逆變化，這是產(chǎn)生機(jī)械滯后的主要 原因。在制造或粘貼應(yīng)變片時(shí)，如果敏感柵受到不適當(dāng)?shù)淖冃位蛘辰Y(jié)劑固化不充分，都會(huì)造成較大的機(jī)械滯后。機(jī)械滯后的大小還與應(yīng)變片所承受的應(yīng)變量有關(guān)，加載時(shí)的機(jī)械應(yīng)變愈大，卸載時(shí)的滯后也愈大。所以，通常在實(shí)驗(yàn)之前應(yīng)將試件

24、預(yù)先加、卸載若干次，以減少因機(jī)械滯后所產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差。 零漂和蠕變：對(duì)于粘貼好的應(yīng)變片，當(dāng)溫度恒定時(shí)，即使被測試件未承受應(yīng)變力，應(yīng)變片的指示應(yīng)變也會(huì)隨時(shí)間增加而逐漸變化，這一變化就是應(yīng)變片的零點(diǎn)漂移。產(chǎn)生零點(diǎn)漂移的主要原因是敏感柵通以工作電流后的溫度效應(yīng)；應(yīng)變片的內(nèi)應(yīng)力逐漸變化；粘結(jié)劑固化不充分等。當(dāng)應(yīng)變片承受恒定的機(jī)械應(yīng)變量，應(yīng)變片的指示應(yīng)變卻隨時(shí)間而變化，這種特性稱為蠕變。 蠕變產(chǎn)生的原因是由于膠層之間發(fā)生“滑動(dòng)”，使力傳到敏感柵的應(yīng)變量逐漸減少。 應(yīng)變極限：粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)所能測量的最大應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限。在一定的溫度（室溫或極限使用溫度）下，對(duì)試件緩慢地施加均勻的拉伸載荷，當(dāng)應(yīng)變計(jì)

25、的指示應(yīng)變值對(duì)真實(shí)應(yīng)變值的相對(duì)誤差大于10%時(shí)，就認(rèn)為應(yīng)變計(jì)已達(dá)到破壞狀態(tài)，此時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值就作為該批應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變極限。圖1.10即為應(yīng)變片的應(yīng)變極限圖。圖1.10應(yīng)變片的應(yīng)變極限贏 i變應(yīng)一第 動(dòng)態(tài)特性:電阻應(yīng)變片在測量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式在材料中傳播的，它的傳播速度與聲波相同，對(duì)于鋼材VPooo m/s。應(yīng)變波由試件材料表面，經(jīng)粘合層、基片傳播到敏感柵，所需的時(shí)間是非常短暫的，如應(yīng)變波在粘合層和基片中的傳播速度為1000ms，粘合層和基片的總厚度為0.05mm ,則所需時(shí)間約為 5×10-8 s,因此可以忽略不計(jì)。但是由于應(yīng)變片的敏感柵相對(duì)較長，當(dāng)應(yīng)變波在縱

26、柵長度方向上傳播時(shí)，只有在應(yīng)變波通過敏感柵全部長度后，應(yīng)變片所反映的波形經(jīng)過一定時(shí)間的延遲，才能達(dá)到最大值。圖1.11所示為應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性。t(a)（a）應(yīng)變波為階躍波；（b）理論響應(yīng)特性；（C）實(shí)際響應(yīng)特性圖1.11應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性當(dāng)測量按正弦規(guī)律變化的應(yīng)變波時(shí)，由于應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波是應(yīng)變片縱柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反映的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而帶來一定的測量誤差。顯然這種誤差將隨應(yīng)變片基長的增加而加大。圖1.12是應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達(dá)到最大幅值時(shí)的瞬時(shí)情況。圖1.12 應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的動(dòng)態(tài)響應(yīng)三、應(yīng)變片的溫度誤差及溫度補(bǔ)償1. 應(yīng)變片的溫度誤

27、差用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其他因素的影響。實(shí)際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度（包括被測試件的溫度）影響很大。由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤 差。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個(gè)主要因素：其一是應(yīng)變片的電阻絲具有一定的溫度系數(shù)；其二是電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。1）電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示：Rt R0 （10 t）（式 1-12）式中：Rt溫度為t時(shí)的電阻值；R0 溫度為t0時(shí)的電阻值；0 溫度為to時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)；t溫度變化值，t t t0。當(dāng)溫度變化 t時(shí)，電阻絲電

28、阻的變化值為：RRtROR0 0 t（式 1-13）2）試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。設(shè)電阻絲和試件在溫度為0 C時(shí)的長度均為10,它們的線膨脹系數(shù)分別為 S和g,若兩者不粘貼，貝U它們的長度分別為ls0(1S t)g0(1g t)(式 1-14)當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí)，電阻絲產(chǎn)生的附加變形I、附加應(yīng)變和附加電阻變化R分別為I Ig Is(gS)IO t（式1-15)g（0gS)t（

29、式1-16)RK0R0K0R0(gS) t（式1-17)由式（1-13）和式（1-17）,可得由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為R R RRO0 t K0( gS) t 0 KO( g)t(式 1-18)由上式可知，因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對(duì)變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應(yīng)變片自身的性能參數(shù)(Ko, 0, S)以及被測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)。2應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。1)線路補(bǔ)償法電橋補(bǔ)償是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償。圖1.13(a)是電橋補(bǔ)償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為:(式 1-19)U 0 A(R

30、IR4 RB R3)式中，A為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。由上式可知,當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和RB對(duì)電橋輸出電壓U0的作用方向相反。利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償。測量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測試件表面上， 補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上,僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變，如圖1.13(b)所示。當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時(shí),R和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有Uo A(R1R4RBR3)0(式 1-20)工程上，一般按 =RB = R3= R4 ,選取橋臂電阻。RlRBR1 工作應(yīng)無片補(bǔ)償應(yīng)變片(b)圖1.13電橋補(bǔ)償法當(dāng)溫度升高或

31、降低t t to時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)，即U oA( RIRIt ) R4 ( RBRBt ) R3 0(式 1-21)若此時(shí)被測試件有應(yīng)變的作用，則工作應(yīng)變片電阻尺又有新的增量R1RK,而補(bǔ)償片因不承受應(yīng)變，故不 產(chǎn)生新的增量， 此時(shí)電橋輸出電壓為UO ARR4K（式 1-22）由上式可知，電橋的輸出電壓 Uo僅與被測試件的應(yīng)變有關(guān)，而與環(huán)境溫度無關(guān)。應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過程必須滿足以下4個(gè)條件： 在應(yīng)變片工作過程中，保證R3=R4。 Ri和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù) K和初始電阻值Ro。 粘貼補(bǔ)

32、償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。2） 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片（稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片）來補(bǔ)償?shù)摹８鶕?jù)溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片的工作原理，可由式（1-18）得出，要實(shí)現(xiàn)溫度自補(bǔ)償，必須有0 Ko（ g S）（式 1-23）上式表明，當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)g已知時(shí)，如果合理選擇敏感柵材料，即其電阻溫度系數(shù) o、靈敏系數(shù)Ko以及線膨脹系數(shù) S ,滿足式（1-23）,則不論溫度如何變化，均有R/Ro 0 ,從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。四、電阻?yīng)變片測量電路1.應(yīng)變片測量電路的構(gòu)成采用直流電橋或交流電橋。

33、電橋是由無源元件電阻R（或電感L、電容C）組成的四端網(wǎng)絡(luò)。它在測量電路中的作用是將組成電橋各橋臂的電阻R（或L、C）等參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出，如圖圖1.14直流電橋和交流電橋2. 應(yīng)變片測量直流電橋若將組成橋臂的一個(gè)或幾個(gè)電阻換成電阻應(yīng)變片，就構(gòu)成了應(yīng)變片測量的直流電橋。根據(jù)接入電阻應(yīng)變片的數(shù)量及電路組成不同，應(yīng)變片測量電橋可分為如下三種形式：單臂、半橋、全橋。1) .直流電橋的平衡條件R1R3Ri R4 R2 R3IE -E一 _ _E(式 1-24)Ri R2R- R4R1 R2 R- R40電橋處于平衡狀態(tài)，RRt R2R3稱為電橋平衡條件。在圖1.14所示的直流電橋中，大部分電

34、阻應(yīng)變式傳感器的電橋輸出端與直流放大器相連，由于直流放大器輸入電阻 遠(yuǎn)大于電橋電阻，當(dāng)RL時(shí)，電橋輸出電壓為Uo UBD UAB UAD當(dāng) RIR4 R2R3 0，即 RIR4R2R3， U 0注意：電橋在測量前應(yīng)對(duì)其調(diào)零，以使工作時(shí)電橋輸出電壓只與應(yīng)變片的電阻變化有關(guān)，為得到最大靈敏度，設(shè)定 初始條件為RR2R3RiR ,此時(shí)電橋稱為等臂電橋。2) .單臂測量電橋只有一個(gè)應(yīng)變片接入電橋，設(shè)R1為接入的應(yīng)變片，其他三個(gè)橋臂保持固定電阻不變，如圖1.15所示。圖1.15單臂測量電橋應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻R的變化為R，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為Uo ER1R1Rl

35、R1R2R-R3R4E -(RlR1R4RIR2)(R3ER4)R 4 RLR3RI1RIR21r4RIRIR3(式 1-25)設(shè)橋臂比n,由于R1RI ,分母中R1/R1可忽略,并考慮到平衡條件,則上式可寫為UonR12(1 n)R1(式 1-26)電橋電壓靈敏度定義為KUUo_RLR1n(1 n)2BB電橋電壓靈敏度 KU正比于電橋供電電壓 E , E越高，KU越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制,所以要適當(dāng)選擇橋臂電阻比值 n ,保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后，n取何值時(shí)才能使 KU最高?求得當(dāng)n 1時(shí)，KU為最大值。即在供橋電壓E確定后，當(dāng)RIR2 R3 R4 R

36、時(shí)，電橋電壓靈敏度最咼，此時(shí)有由 dK"dnO ,求KU的最大值UoER14ER1KU4E4RR IK3).半橋差動(dòng)(對(duì)稱情況)有兩只相同型號(hào)的應(yīng)變片接入電橋，并作為相鄰兩臂，在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，如圖1.16所示。oRi +RIR4 +R2 - R 2UO(a)圖1.16半橋差動(dòng)E(b)該電橋輸出電壓為UoR1R1R3R1R1R2R2R3R4(式1-27)若 RlR2,尺R2, R3R4 ,則得2 R1由此可知：U。與 R1/ R1成線性關(guān)系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度KUE 2 ,是單臂工作時(shí)的兩倍。4).差動(dòng)電橋的四個(gè)橋

37、臂均接入應(yīng)變片，兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，應(yīng)變符號(hào)相反，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，組成兩對(duì)差動(dòng)，如圖1.17所示。1 + RIUO3DRiR4+ R4ER3- RCbE（a）(b)圖1.17全橋差動(dòng)該電橋輸出電壓為RiRi R4R4R2R2 R由于變形程度相同,RlR2RlRIR2R2R3R3R4R3R4（式 1-28）R4 ,且RiR2R3R4R ,則可推出RUo E,Ku E（式 1-29）R由此可知：全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的4倍。3 .應(yīng)變片測量交流電橋引入原因：由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變

38、電橋多采用交 流電橋。由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容。OO1.14所示。該電橋輸出電壓為：(式 1-30)圖1.18交流電橋1 )交流電橋的平衡條件交流電橋的結(jié)構(gòu)與工作原理與直流電橋基本相同，不同的是輸入輸出為交流，如圖U0_Z1Z4 ZZLZ_I&乙乙Z3 Z4當(dāng)乙Z4 Z2Z3 0,即乙Z4 Z2Z3 , U&0 0,此時(shí)電橋達(dá)到平衡。jX 2 Z2 e 2 ； Z3 R3 jX 3 Z 3 e 3 ； Z4 R4 jX 4 乙 e其中：Zi Ri jX 乙 ej1 ； Z2 R所以平衡條件為乙Z4Z2 Z3 ,14232).交流電橋的輸出特性及平衡調(diào)節(jié)設(shè)交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的。當(dāng)工作應(yīng)變片Ri改變 RI后，引起乙變化乙，可得:Uo L&（1Z3 ZiZiN）（1ZZ3（式 1-31）略去分母中1 ,并設(shè)Z1 Z2，乙Z4 Z3 ,則