解一元二次方程練習(xí)題

1、1 .用直接開平法解下列程:2(1) x 225;一元二次程練習(xí)題，、2，一(2) y 144 0.Word資料一2 一(2) (2x 1)3;2.解下列程：2-(1) (x 1)9;(3) (6x 1)2 25 0 .(4) 81(x 2)2 16 .3.用直接開平法解下列程：21 _2_(1) 5(2 y 1)180；(2) (3x 1)64；42(3) 6(x 2)2 1；,、2(4) (ax c) b(b > 0, a 0)4.填空(1) x28x()(x)2 .(2) x22x()=(x)2 .3/ 、2b、2(3) yy()=(y)a5.用適當(dāng)?shù)臄?shù)(式)填空:2_2x3x (

2、x )；22xpx = (x )223x2 2x 2 3(x )2 3). (x 1)2 2(x 1) 1 026 .用配法解下列程.、221) . x x 1 02). 3x 6x 1 0,227 .程x2 -x 1 0左邊配成一個(gè)完全平式，所得的程是 38 .用配法解程.- 2_-2x 5x 4 0一 2 一3x 6x 1 09.關(guān)于x的程x9、關(guān)于x的程ax 3x 2 0是一元二次程，則（） 9a2 12ab 4b2 0的根為 , x222210 .關(guān)于x的程x 2ax b a 0的解為11 .用配法解程,、22(1) x x 1 0; 3x 9x 2 0.12 .用適當(dāng)?shù)姆ń獬?一、

3、2(2) y 4y 1 0 ；2(4) y 3y 1 0.-2_(1) 3(x 1)12 ；，一、2(3) x 8x 84;2 213.已知關(guān)于x的一兀二次程 m x （2m 1）x 1 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值圍是 .一元二次程階段測(cè)試一、填空題（每小題 5分，計(jì)35分）.21、m1x m1x 3m 2 0,當(dāng)m=時(shí)，程為關(guān)于x的一兀一次程；當(dāng) m時(shí),程為關(guān)于x的一元二次程_2_2、程x x 0的一次項(xiàng)系數(shù)是 常數(shù)項(xiàng)是 23、程x x 6 0的解是 4、關(guān)于x的程x2 3x 1 0 支數(shù)根.（注：填寫“有”或“沒有”）25、程x px 1的根的判別式是6、若4x2 5x 6與 3x

4、2 2的值互為相反數(shù)，貝U x= 2_ 一. 7、若一個(gè)三角形的三邊長均滿足程x 6x 8 0 ,則此三角形的長為 二、選擇題（每小題 5分，計(jì)25分）8、程x2 2 x 2 x 4 10化為一般形式為（）2222A、x 2x 14 0B、x 2x 14 0C、x 2x 14 0 D、x 2x 14 0A、a 0B、a 0C、a 1D、a 010、用配法解下列程，其中應(yīng)在左右兩邊同時(shí)加上4的是（）.2A、 x 2x 5B、2x2 4x 52C、 x 4x 52D、 x 2x 511、程x x 1 x的根是（）A、 x 2B、x 2C、x12, x20D、x12, x2022012、若x 3x

5、3 x 2x 3 ,則x的值為（A、 1 或 2B、 2C、 1三、解答題13、用適當(dāng)?shù)姆ń庀铝谐蹋啃☆}7分，計(jì)28分）)D、3，、2一 一(1) x 4x 3 0;(2) x 5 x 624 ;_ 2(3) x 3 2x x 30(4) V6x2 x 2V6 0214、（12分）已知一兀二次程 x 3x m 10.（1）若程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值圍.（2）若程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求此時(shí)程的根一元二次程綜合測(cè)試（一）姓名：分?jǐn)?shù)：一、填空題（每小題 5分，計(jì)35分）2_ 1、 x 45 6x化成一般形式是 ,其中一次項(xiàng)系數(shù)是 222、x 3x x 3、若 x 4 x 50,貝U x

6、24、右代數(shù)式 x 4x 2的值為 3,則x的值為26、已知三角形的兩邊長分別為1和2,第三邊的數(shù)值是程2x 5x 3 0的根，則這個(gè)三角形的長為60元調(diào)至52元,7、我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，由每盒若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為二、選擇題（每小題 5分，計(jì)x,則由題意可列程為 20分）8、下列程是一元二次程的是（）32.212_A、2x 5x 0B、x 16 0C、x 2x J2 032 9、程x 6x 5 0左邊配成一個(gè)完全平式后，所得程為（）_ 2.-22A、 x 641B、 x 34C、 x 314D、2x2 - 2 0xD、x 6 2 3

7、610、要使程b 1 x c 0是關(guān)于x的一元二次程，則（A、a 0B、a 3C、a 3,且 b 1D、a 3, b 1,且c 011、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原價(jià)的七五折出售，將賠 種商品的原價(jià)是（）A、 500 元 三、解答題B、 400 元C、 300 元25元，二按原價(jià)的九折出售，將賺 20元，則這D、 200 元2_(2) x 6x 1 ;2(3) 3x 16x 5 0；(4)3x 2 216 x 3 2213、（10分）無論m為值時(shí)，程x2mx 2m 40總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根嗎？給出答案并說明理由12、用適當(dāng)?shù)姆ń庀铝谐蹋啃☆}6分，計(jì)24分）2_(1) 2x 39；1

8、4、（11分）百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出 2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？一元二次程綜合測(cè)試（二）姓名：分?jǐn)?shù)：、填空題（每小題 5分，計(jì)40分）1、已知程2（m+1）x 2+4mx+3m 2=0是關(guān)于x的一元二次程，那么 m的取值圍是 。2、元二次程 (1 3x)(x+3)=2x 2+1的一般形式是它的二次項(xiàng)系數(shù)是次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)是3、已知關(guān)于x的一元二次程(2

9、m 1)x2+3mx+5=0有一根是x= 1,則m=4、關(guān)于x.一 2_的程x 3x 1實(shí)數(shù)根。（注：填寫“有”或“沒有”）5、若代數(shù)式x2-2x與代數(shù)式-9+4x的值相等，則x的值為6、在實(shí)數(shù)圍定義一種運(yùn)算其規(guī)則為a b a2 b2,根據(jù)這個(gè)規(guī)則,程(x+3 )2=0的解為。7、在參加足球世界杯預(yù)選賽的球隊(duì)中,每兩支隊(duì)都要進(jìn)行兩次比賽，共要比賽30場(chǎng)，則參賽隊(duì)有8、如右圖，是一個(gè)正體的展開圖，標(biāo)注了字母 如果正體的左面和右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，則 二、選擇題（每小題 4分，計(jì)20分）A的面是正體的正面,x的值是9、下列程，是一元二次程的是（ 3x2+x=20 , 2x2-3xy+4=0 ,

10、 x2- *2=0, (5)x2- - +3=0 3-1A. B.C.D.10、若 y(x 7)=7-x ,則x的取值圍是A.11、程A.12、若x> 7(x-3)3B. x<7:(x-3 )B. 4c（CW0）為關(guān)于A. 1B. -1C. x>7D. x<7的根為（）C. 4 或 3x的一元二次程C. 2D. -4 或 3x2+bx+c=0 的根，貝UD. -2c+b的值為13、從正形鐵片上截去 2cm寬的一個(gè)長形，剩余矩形的面積為80cm 2, ?則原來正形的面積為（）2A. 100cmB. 121cm 2C. 144cm22D. 169cm三、解答題14、用適當(dāng)?shù)?/p>

11、法解下列程（每小題6分，計(jì)24分），、 一 2 一一 一(1) (x 3)(x 1) 5;(2) 3x 10x 6 0，、一 2 一一(3) (x 3)2x(x 3);_ 2-(4) (x 3)2(x 1) x 715、(10分)已知程2 (m+1 ) x2+4mx+3m=2 ,根據(jù)下列條件之一求 m的值.(1)程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(2)程有兩個(gè)相反的實(shí)數(shù)根；(3)程的一個(gè)根為0.16、(11分)某農(nóng)戶在山上種了臍橙果樹44株，現(xiàn)進(jìn)入第三年收獲。收獲時(shí)，先隨意采摘5株果樹上的臍橙，稱得每株果樹上的臍橙質(zhì)量如下(單位：千克)：35, 35, 34, 39, 37(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)，這年臍

12、橙的總產(chǎn)量約是多少？(2)若市場(chǎng)上的臍橙售價(jià)為每千克5元，則這年該農(nóng)戶賣臍橙的收入將達(dá)多少元？(3)已知該農(nóng)戶第一年賣臍橙的收入為5500元，根據(jù)以上估算，試求第二年、第三年賣臍橙收入的年平均增長率。(四)一元一次程的實(shí)際應(yīng)用(1)與數(shù)字有關(guān)的問題例11: 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是5,把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為 736,求原來的兩位數(shù)解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為5 x.根據(jù)題意，得10x 5 x 10 5 x x 736 一 一 2_ 一 一整理后，得x 5x 6 0解程，得X 2, x23當(dāng)x 2時(shí)，5 x 3,兩位數(shù)為

13、23；當(dāng)x 3時(shí)，5 x 2,兩位數(shù)為32答：原來的兩位數(shù)為 23或32一元二次程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題 11:1. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,個(gè)位數(shù)字的平恰好等于這個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是多少？222、某兩位數(shù)的十位數(shù)字是 x 8x 0的解，則其十位數(shù)字是多少；某兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是程x 8x 0的解，則其個(gè)位數(shù)是多少?3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上數(shù)字比十位數(shù)字小4,且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的平和比這兩位數(shù)小4,設(shè)個(gè)位數(shù)字為 x,求這個(gè)兩位數(shù)？4、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位數(shù)字的平還多1,若把個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的兩位數(shù)比原數(shù)大27,求原兩位數(shù)？5、一個(gè)三位數(shù)，百位上數(shù)字為2,十位

14、上數(shù)字比個(gè)位上數(shù)字小3,這個(gè)三位數(shù)個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字之積的6倍比這個(gè)三位數(shù)小20,求這個(gè)三位數(shù)？例12:三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，它們的平和為 251 ,求這三個(gè)數(shù)？解：設(shè)中間的一個(gè)奇數(shù)為 x,則另兩個(gè)奇數(shù)分別為 x 2, x 2. 222由題意，得x2 x 2 x 2251整理，得 3x2 243x1 9, x29當(dāng) x1 9 時(shí)，x 2 7, x 2 11;當(dāng) x29 時(shí)，x 211, x 27答：三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為 7, 9, 11或11, 9, 7一元二次程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題 12:1、兩個(gè)數(shù)的和為16,積為48,則這兩個(gè)正整數(shù)各是多少？2、若兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)的平和為313,則這兩個(gè)正整數(shù)的和是多

15、少?三個(gè)連續(xù)正整數(shù)中，前兩個(gè)數(shù)的平和等于第三個(gè)數(shù)的平，則這三個(gè)數(shù)從小到大依次是多少?3、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，使第三個(gè)數(shù)的平等于前兩個(gè)數(shù)的平和，求這三個(gè)數(shù)?4、有四個(gè)連續(xù)整數(shù)，已知它們的和等于其中最大的與最小的兩個(gè)整數(shù)的積，求這四個(gè)數(shù)?(2)與幾圖形面積有關(guān)的問題例13: 一個(gè)直角三角形三邊的長是三個(gè)連續(xù)整數(shù)，求這三條邊的長和它的面積解：設(shè)三條邊的長分別為x 1, x,x 1,1，22.2由勾股定理，得 X 1 x x 12整理，得 x 4x 0. x10, x2 4 xi 0 ,不合題意，舍去1 . . x 4從而 x 1 3, x 1 5S = - 3 4 62一元二次程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題 13:1.

16、直角三角形兩直角邊的比是8: 15,而斜邊的長等于 6.8cm,那么這個(gè)直角三角形的面積等于多少?2、直角三角形的面積為 6,兩直角邊的和為7,則斜邊長為多少?3、用一條長12厘米的鐵絲折成一個(gè)斜邊長是5厘米的直角三角形，則兩直角邊的長是多少?4、一個(gè)三角形的兩邊長為 2和4,第三邊長是程2x2 10x 12 0的解，則三角形的長為多少5、若三角形的三邊長均滿足程2x 6x 8 0 ,則此三角形的長為多少?例14： 一塊長80cm,寬60cm的薄鋼片，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正形，然后將四邊折起，做成如圖所示的 底面積是1500 cm2且無蓋的長體盒子.求截去的小正形的邊長解：設(shè)截去的小正形的

17、邊長為xcm ,則80 2x 60 2x 1500整理，得 x2 70x 825 0解得 x115, x2 55因?yàn)?0 2x 0,所以x 55不合題意，舍去所以 x 15答：截去的小正形的邊長為15cm元二次程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題14：1. 一塊矩形的地，長是 24米，寬是12米，要在它的中央劃一塊矩形的花壇，四鋪上草地，其寬都相同，花壇占大塊矩形面積的5,求草地的寬？91一，四未鋪地毯處的寬度32、從一塊正形的木板上鋸下 2m寬的長形木條，剩下部分的面積是48m2,則這塊木板的面積是多少?3、有一間長18m ,寬7m的會(huì)議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會(huì)議室面積的相同，則求所留寬度是多少

18、?2 .4、一根鐵絲長48cm,圍成一個(gè)面積為140cm的矩形，求這個(gè)矩形的長和寬分別是多少?5、建一個(gè)面積為480平米的長形存車處，存車處的一面靠墻，另三面用鐵柵欄圍起來，已知鐵柵欄的長是92米，求存車處的長和寬各是多少？(3)有關(guān)增長率的問題例15:將進(jìn)貨單價(jià)為30元的商品按40元售出時(shí)，每天能賣出 500個(gè).已知這種商品每漲價(jià) 1元，其每天銷售量 就減少10個(gè)，為了每天能賺取 8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價(jià)應(yīng)定為多少？解：設(shè)售價(jià)應(yīng)定為x元，則x 30 500 10 x 408000.2整理，得 x2 120X 3500 0解得 x150, x270x 70不合題意，舍去因?yàn)橐M量減少庫存，所以所以x 50答：售價(jià)應(yīng)定為50元一元二次程實(shí)際應(yīng)用練習(xí)題 15:1、某商店的童裝按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%若進(jìn)價(jià)為每件21元，求每件標(biāo)價(jià)為多少元?2、一個(gè)小組有若干個(gè)人，新年互送賀卡一，已知全組共送賀卡72,求這個(gè)小組有多少人?182