信號與系統(tǒng)考研真題華東師大數(shù)字電路與信號系統(tǒng)考研真題

1、信號與系統(tǒng)考研真題華東師大數(shù)字電路與信號系統(tǒng)考研真題一、第一部分判斷題1信號X (t)經(jīng)過一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸出為y(t) =x(2t),該系統(tǒng)是時(shí)變 系統(tǒng)。()北京郵電大學(xué)2016研【答案】對【解析】由時(shí)不變判斷方法可知xy(t-t0) =x2(t-to) Tx (t - to) = x(2t-to),因此系統(tǒng)是時(shí)變系統(tǒng)。2信號X (t)經(jīng)過一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸出為I TI I Mo =- T X(1 2T為非零實(shí)常數(shù)，該系統(tǒng)是因果系統(tǒng)。北京郵電大學(xué)2016研【答案】錯(cuò)【解析】因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)在to時(shí)亥啲響應(yīng)只與t二to和t V to時(shí)刻的輸 入有關(guān)Z而該連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)輸出y (t)在t時(shí)刻的

2、響應(yīng)與時(shí)間段t-T2<ti<t + T2內(nèi)的輸入均有關(guān)Z因此該系統(tǒng)是非因果系統(tǒng)。3兩個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)相級聯(lián)的先后順序不影響總的輸入輸出關(guān)系。(H中山大學(xué)2010研【答案】對【解析】線性時(shí)不變系統(tǒng)級聯(lián)，總的系統(tǒng)函數(shù)相當(dāng)于各個(gè)系統(tǒng)函數(shù)相卷 積,根據(jù)卷積的性質(zhì),卷積的次序是可以交換的。4卷積可用于非線性時(shí)不變系統(tǒng)。()南京大學(xué)2010研【答案】錯(cuò)【解析】設(shè)激勵(lì)信號為e(t),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為r(t),則W) = He(f) = H匸 e(t - d=eH3(t-dJ -OD此運(yùn)算是線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入和系統(tǒng)函數(shù)的卷積運(yùn)算,因此若要滿足上式,則 系統(tǒng)必須要有疊加性,即要求是線性的；應(yīng)用于

3、非線性系統(tǒng)時(shí),由于違反了舂加 定理Z因此不能使用。簡答題分析系統(tǒng)y(t) =f(l-t)的線性、因果和時(shí)變特性。西安電子科技大學(xué)2017 研答：線性設(shè)系統(tǒng)算子為T ,則CIfI (t) +C2f2(t)通過系統(tǒng)后的結(jié)果Tcf (t) + C2f2(t)為:ClfI (1 -1) + C2f2 (1 -1) = CIyI (t) + C2y2 (t) o因此系統(tǒng)是線性的。(2)因果性令t = 0有y(O)=f(l),說明當(dāng)前響應(yīng)與未來激勵(lì)相關(guān)，因此系統(tǒng)是非因果的。(3)時(shí)不變令tt-to,則經(jīng)過算子T后Tf(t-to)f(i-t-to) ffly(t-to) =fi -(t-to) = f (1

4、-t + to),比較以上兩式有 y (t-to) Tf (t - to ) , SItt 系統(tǒng)是時(shí)變的。綜上所述Z該系統(tǒng)是線性、非因果、時(shí)變系統(tǒng)。選擇題：7下列說法正確的是()。沖山大學(xué)2018年研A.系統(tǒng)在任何時(shí)刻的輸出只取決于現(xiàn)在的輸入及將來的輸入，該系統(tǒng)為因果系 統(tǒng)B .若X (t)是周期信號,具抽樣序列x(n)亦為周期序列C. 采樣信號的頻譜是由原信號頻譜重復(fù)組成D. 以上說法都不正確【答案】B 【解析】A項(xiàng)，如果系統(tǒng)在任何時(shí)刻的輸出只取決于現(xiàn)在和過去時(shí)刻的 輸入,則稱這個(gè)系統(tǒng)為因果系統(tǒng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤。B項(xiàng)Z個(gè)時(shí)域周期信號Z無論 以何種采樣頻率采樣,得到的都將為周期序列,故選項(xiàng)正確。C

5、項(xiàng),采樣信號的 頻譜由原信號頻譜搬移如果滿足奈奎斯特抽樣定理，則只進(jìn)行頻譜的搬移，如果 不滿足奈奎斯特抽樣定理Z則搬移之后再疊加,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤。8下列表達(dá)式中正確的是()。中山大學(xué)2010研A . ( 2t) =(t)B . ( 2t) =(t)2C . ( 2t) =2(t)D . ( 2t) =(2t)【答案】B 【解析】根據(jù)單位沖激函數(shù)的時(shí)間尺度變換性質(zhì)，有6( at)(t )ao 小工9序列和 等于()。北京交通大學(xué)研A . 1B . kC . k U kD . (k + l)uk【答案】D 【解析】kuln=k+LkO y 、 r IU<o =(E)"閃10已知一個(gè)L

6、TI系統(tǒng)起始無儲能,當(dāng)輸入e(t) =u(t),系統(tǒng)輸出為n(t) = 2e2tu (t) + (t) f當(dāng)輸入e (t) =3e-tu (t)時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)r(t)是()。北京航空航天大學(xué)硏A . ( - 9e-t + 12e-2t) u (t)B . ( 3 - 9et + 12e2t) u (t)C . (t) -6eu (t) +8e-2tu (t)D . 3 (t) - 9e- tu (t) + 12e 2tu (t)【解析】因起始無儲能，故r1(t)為階躍響應(yīng)?！敬鸢浮緿 對該響應(yīng)求導(dǎo)可得沖激響應(yīng)為h(t)=r(t)=2(t) -4e-2t(t)+,(t) f廠=*e()=3

7、e7= 6e-fw(r)-12則系統(tǒng)對激勵(lì)e(t) =3e-tu (t)的零狀態(tài)響應(yīng)為(f) *-4e2rz (d)十 , (Z)i efr-le2jd "(f)十35(f)- 3efw(Z)6e-fw (f) -12(1 + 33 一 3e(z)=9e7 (7) + 12e2 w + 33($)11兩個(gè)單位沖激響應(yīng)或單位樣本響應(yīng)分別為hi ()、h2()的子系統(tǒng)級聯(lián),則下面選項(xiàng)中，()不正確。山東大學(xué)2019研A.h(t) =h1(t)*h2(t)B . h ( n)二 hi (n) +h2 (n)C . H (s) =H(s)H2(S)D.h(n)*h2(n) =(n)時(shí)子系統(tǒng)互

8、為逆系統(tǒng)【答案】B 【解析】兩個(gè)單位沖激響應(yīng)或單位樣本響應(yīng)分別為hi ()、h2()的子系統(tǒng)，如果級聯(lián)則h() =h()*h2() Z如果并聯(lián)則h() =h1() + h2 ()。12已知f(t)為實(shí)偶函數(shù)f=f (t) =f(t-l)*f(t-2)的傅里葉變換F(j) =F(j)eJ<),則 ( co )等于()。西安電子科技大學(xué)2013 研B -2C -3D不能確定【答案】C 【解析】根據(jù)時(shí)移性質(zhì) fl (t-l)F(j)e-j-,f(t-2)F(j ) e-2j ,利用卷積定理 f (t) =f(t-1) % (t 2)<F(j) e-jF1(j )e-2j = Fl (j)

9、 F(j)e-3J = F(j) Ieig3)Z 因此 F(j) = Fx(j ) Fi (j ) , ( ) = - 3o13 個(gè)奇對稱的實(shí)連續(xù)信號,其傅里葉變換是一()。山東大學(xué)2019研A偶對稱的實(shí)函數(shù)B偶對稱的純虛函數(shù)C奇對稱的實(shí)函數(shù)D.奇對稱的純虛函數(shù)【答案】D 解析】實(shí)偶函數(shù)的傅里葉變換是實(shí)偶函數(shù),實(shí)奇函數(shù)的傅里葉變換是 虛奇函數(shù)。14下列系統(tǒng)中，系統(tǒng)()可以無失真?zhèn)鬏斝盘?。山東大學(xué)2019研A .h (t) =3(t-l)B . h (t) = e - tu (t)C . H (j) =2G6()e-iD . H ( z ) = ( Z2 - 2azcoso + a3) / (

10、z2 - 2aIZCoSu)O + a3) ( a> 1)【解析】無失真?zhèn)鬏數(shù)臅r(shí)域表達(dá)式y(tǒng) (t) = Kf (t - tcl);無失真?zhèn)鬏數(shù)?單位沖激響應(yīng)h(t) =K(t-td);無失真?zhèn)鬏數(shù)念l率響應(yīng)"(詢=KJ I 其幅頻持性為IH (j) = K,相頻響應(yīng)() = - tdo頻率響應(yīng)函數(shù)的特點(diǎn): 在全頻帶內(nèi)Z系統(tǒng)的幅頻特性IH (j ) I為一常數(shù),而相頻響應(yīng) ( )應(yīng)為通過 原點(diǎn)的直線。15已知信號x(t)的頻譜帶限于IOOOHZ Z現(xiàn)對信號X(Bt)進(jìn)行抽樣,求使X (3t)不失真的最小抽樣頻率為()。中國科學(xué)院研究生院2012研A . IOOOHZB . ( 20

11、00/3 ) HZC . 200OHZD . 600OHZ【答案】D 【解析】x(t)的頻譜帶限于IoOOHZ ,根據(jù)尺度變換特性可知,x(3t) 的頻譜帶限為BOOOHZ ,使×(3t)不失真的最小抽樣頻率為600OHZO 16信號x(t) =eatu( -t)+e-atu(t)傅里葉變換存在的條件是()。華南理工大學(xué)2008研A . a <0B . a > 0C .不存在D.無法確定【答案】B 【解析】信號的傅里葉變換存在的充要條件是在無限區(qū)間內(nèi)滿足絕對可積條件Z即有(<°o對于 X (t) = eatu ( -1) + e atu (t) Z 應(yīng)滿足

12、JJ 呦曲=JJe 咿 + J：Ie-半 5所以a>0o17若R t)的奈奎斯特角頻率為coo測K t )cosot的奈奎斯特角頻率為()。沖山大學(xué)2010研A . (JOOB . 2COoC . 3oD . 4o【答案】C 【解析】根據(jù)奈奎斯特抽樣定理，可知f (t)的最高頻率分量為30/2。 又cos0t ( + 0 ) + ( - 0 ),由卷積時(shí)域相乘性質(zhì)可知,f (t) cosot的最高頻率分量為3o2 Z所以奈奎斯特抽樣頻率為30o/W = 2rv COSl 2tl 5(r)18 .信號drL < 廠的傅里葉變換F(j3)等于()。西安電子科技犬學(xué)2008研A . 1+

13、jB 1 - jD eJ【答案】C 【解析】由于COS根據(jù)常用傅里葉變換和時(shí)域微分定理,可知& ( t ) Tj3。再根據(jù)頻域微分性質(zhì)Z 可得 t&(t)-l。19電路系統(tǒng)H(S)二(IoS+ 2)(s3 + 3s2 + 4s + K),試確定系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí) 系數(shù)K的取值范圍()。山東大學(xué)2019硏A . K>0B . 0<K<12C .K> -2D . -2<K<2【答案】B 【解析】H(S) = (10s + 2)(2 + 3s2 + 4s + K),其中 A(S)=S+ 3s2 + 4s + K,系統(tǒng)穩(wěn)定需要滿足K>0,34>K

14、,因此0<K<12o20系統(tǒng)函數(shù)為H (S)=S/(s2 + s + l),則系統(tǒng)的濾波特性為()。山東大學(xué)2019硏A.低通B .咼通C.帶通D.帶阻【答案】C 【解析】H(S)的極點(diǎn)位于左半平面，因此頻率響應(yīng)H (jc )二ju (- 2+j + l) z H (j) =0, H(j) =Of因此系統(tǒng)是帶通系統(tǒng)?！究偨Y(jié)】H(S)=a/ ( bs + c ),系統(tǒng)的濾波特性為低通;H (s) =a( bs2 + cs + d ),系統(tǒng)的濾波特性為低通;H(S) = as/ ( bs2 + cs + d ),系統(tǒng)的濾波 持性為帶通；H(S)= as2(bs2 + cs + d) Z

15、系統(tǒng)的濾波特性為高通。21信號f(t)二(t + 2)u(t-l)的單邊拉氏變換象函數(shù)F(S)等于()。西安電子科技大學(xué)2008研A . (l + 2s) ess2B . (l + 3s) e-s2C . (1 + s) e-s2D . e2s2【答案】B 【解析】由于f(t) = (t + 2)u(t-l) =(t + 3) - lu (t -1), 根據(jù)常用拉氏變換可知：(t + 3)u(t) ls2 + 3s= (l + 3s)s2,再根據(jù) 時(shí)移 tt 可知：f(t) = (t + 2)u(t-l) =(t + 3) -lu(t-l)(l + 3s)e-s2o22已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖

16、激響應(yīng)h(t) =u(t-l),則輸入信號x(t) = e-3tu(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為()。華中科技大學(xué)2009研A . (l-e-3<t-1) )u(t-l)3B . (l-e-3(t-D3)u(t-l)C . (l-e-33) u (t-l)D . (i-e-3(t-D3) u (t)【答案】A 【解析】根據(jù)常用拉氏變換和變換性質(zhì)可知：h(t)二u(t-l) - e -7s , X (t) = e - 3tu (t) 1/ ( s + 3 ),所以零狀態(tài)響應(yīng)的拉氏變換為：YZS(S) =e-s(s + 3)= (e-3)ls-l(s + 3)o 求其逆變換，得到： yzs (t)二(

17、l-e-3(t-i) ) u (t -1) 3o23 已知-x(t)的拉普拉斯變換為 X(S ) = (3s + 5 )(s + 2) (s-l)z ×(t)的傅立葉變換存在，則該信號X (t)是一()信號。華南理工大學(xué)2013 研A .左邊B .右邊C.雙邊D .發(fā)散的【答案】C 【解析】x(t)的傅立葉變換存在,X(s)的收斂域包含虛軸(系統(tǒng)穩(wěn) 定)。-2< Res V1,則為雙邊信號。24若連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)為最小相移網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)滿足()。中國科學(xué)院研究生院2012研A. 零極點(diǎn)虛軸互為鏡像B. 極點(diǎn)在S左半平面C. 零點(diǎn)在S左半平面D. 零點(diǎn)在S左半平面或虛軸

18、【答案】D 【解析】根據(jù)最小相移系統(tǒng)的定義可知,系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)在S左半平面 或虛軸上Z該系統(tǒng)的相位持性最小。25信號X(t)的最高頻率為250Hz ,則利用沖激串采樣得到的采樣信號×(nT) 能唯一表示出原信號的最大采樣周期為()。沖山大學(xué)2018年研A . 0.001 秒B . 0.002 秒C . 0.01 秒D . 0.1 秒【答案】B 【解析】沖激串采樣時(shí),為了不發(fā)生混舂，要求采樣周期Tsl( 2fm ) Z 代入數(shù)值計(jì)算可得Z最大采樣周期TsSl/ ( 2x250 )二0.002s ,故選項(xiàng)B正確。二、第二部分第丄章緒論選擇題1信號(sin2t + cos5t) 2的周期是

19、()。電子科技大學(xué)2013研A . 5B . 2C . 2D.不是周期信號【答案】C 【解析】將(sin2t + cos5t) 2 展開可得:(I-CoS4t )/2+ ( sin7t)/2 - ( sin3t )/2+(1 + COSIOt) 2o由此可知上式四項(xiàng)的周期分別為24 , 27 , 23 , 210 ,最小公倍數(shù)為2 ,因此信號周期為2o 2.Le'r2°dz的值為()。武漢大學(xué)2015研A .不確定B . e2C . 0D . e2【答案】C 解析】由沖激信號的抽樣特性可知J： e(2 OdZ = e2°(r-2)dz = e2z(r-2)°

20、; = 0fr (2)%)dr3積分址等于()。武漢科技大學(xué)2017研A . - 2 (t)B . - 2u (t)C . u(t-2 )D . -2(t-2【答案】B 【解析】根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì)有£ (f -2Q(Z)df 二 £ 一25(z)dz 二 一2"(r)4.y (t)二 5cos ( 3t + 2 ) + 3cos ( 2t + 3 )的周期是()。西南交通大學(xué)2014研A . 6B . 3C . 2D . 8【答案】C 【解析】第一項(xiàng)周期為TI二23 ,第二項(xiàng)周期T2二22二,兩者公倍數(shù)是2 ,因此y (t)的周期為2o5下列各表達(dá)式中錯(cuò)誤的是()

21、。武漢科技大學(xué)2017研A . , (t)二-' ( -t)D為M =郭)B . 5I x 5l(r)dz = 0C pD . ' (t-to)二& (t0-t)【答案】D 【解析】對于D項(xiàng)由沖激偶函數(shù)性質(zhì)可知：' (t - to )二' ( - 1) (to-t)= -,(to-t)06若f (t)是已錄制聲音的磁帶,則下列表述錯(cuò)誤的是()。西南交通大學(xué)2014研A.f ( -t)表示將磁帶倒帶轉(zhuǎn)播放生的信號B.f(t + 2)表示將磁帶以超前2個(gè)單位播放C . f (t/2 )表示原磁帶放音速度以二倍速度加快播放D . 2f (t)將磁帶的音量放大一

22、倍播放【答案】C 【解析】f (t/2 )表示將聲音長度擴(kuò)展兩倍Z正常放音情況下Z原磁帶 放音速度會降低一半播放。7若f (t)為系統(tǒng)的輸入激勵(lì),y(t)為系統(tǒng)的輸出響應(yīng),y(0)為系統(tǒng)的初始 狀態(tài)，下列哪個(gè)輸出響應(yīng)所對應(yīng)的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)( )。西南交通大學(xué)2014 研A.y(t) =5y2(0) ÷3f(t)By(t) =3y(0) +2f (t) +df (t)dtC. y(t) =2y(0)f(t) +2f(t)D. y(t) =4y (0) + 2f2 (t)【答案】B 解析】對于微分方程形式的系統(tǒng)而言,線性系統(tǒng)中不會出現(xiàn)輸入、輸 出的乘積形式,也不會出現(xiàn)輸入本身、輸出本身的

23、乘積形式。Xr) = I 0t<28系統(tǒng)“IJa) Xer 2)2，是()。電子科技大學(xué)2013研A 非線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定B .線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定C. 非線性、時(shí)變、因果、日備定D 線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定【答案】B 【解析】線性設(shè)系統(tǒng)算子為T Z則ClXl (t) +c2×2 ( t )通過系統(tǒng)后的結(jié)果TC1×1 (t) + c2×2(t)為fOt<2C小(f) + G產(chǎn)(/) = 八 八 c1x1 (0 + c2x2(Z)÷(/ + 2) + c2x2(Z + 2) t>2因此系統(tǒng)是線性的。 時(shí)不變性令Lt - to

24、 ,則經(jīng)過算子T后Tx (t - to )為0x(-¾) + .x(-0 +2)t<202而f 0t 1 < 2v(rrn) = <“¼-r0)÷x(r-r0÷2)f-r0>2比較以上兩式有y (t - to ) Tx (t - to),因此系統(tǒng)是時(shí)變的。 因果性 令t = 3有y(3) =×(3) +x(5),說明當(dāng)前響應(yīng)與未來激勵(lì)相關(guān)，因此系統(tǒng)是非因果的。 穩(wěn)定性若X (t)有界，則y(t) =x(t) +x(t + 2)顯然也是有界的，因此該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。綜上所述,該系統(tǒng)是線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)。下列信號屬于

25、功率信號的是()。沖國傳媒大學(xué)2017研A . e- t (t)B COS ( 2t) (t)C . te - t (t)D . Sa (t)【答案】B 【解析】如果信號f(t)的能量有界(OVEV8, P = O),稱f(t)為 能量有限信號Z簡稱為能量信號。如果信號f (t)的功率有界(0<P<, E = ),稱f (t)為功率有限信號,簡稱為功率信號。ACD三項(xiàng)的能量均為有限 值，因此為能量信號。B項(xiàng),cos ( 2t) (t)是單邊周期信號,因此能量無界, 但是功率為有限值Z因此B為功率信號。2下列信號中，選項(xiàng)()不是周期信號，其中m , n是整數(shù)。山東大學(xué)2019研A .

26、 f (t) = cos2t + sin5tB . f (t) =f (t + mT)C . X(n)二X(n + mN)D . X ( n ) =Sin7n + ehn【答案】D 【解析】A項(xiàng)f cos2t的周期為TI = 22 = f sin5t的周期為T2 = 2 /5 ,由于TT2二5/2 ,是有理數(shù)，因此為周期信號,且周期為T = 2T = 5T2二2 TT。BC兩項(xiàng)，一個(gè)連續(xù)信號滿足f (t)二f (t + mT ) , m = 0,±l,±2,.,則稱 f(t)為連續(xù)周期信號，滿足上式條件的最小的T值稱為f(t)的周期。一個(gè)離 散信號f( k ),若對所有的k

27、均滿足f( k)=f(k + mN) ,m = 0,±l,±2,., 則稱f ( k )為連續(xù)周期信號,滿足上式條件的最小的N值稱為f (k)的周期。D 項(xiàng) f sin7n 的周期 Nl = 27 f ein 的周期為 N2 = 2 = 2 , NN2 = 7 為 無理數(shù)Z因此為非周期信號。3下列關(guān)于單位沖激函數(shù)或單位樣本函數(shù)的表達(dá)式，選項(xiàng)()不正確。山東大學(xué)2019研A 5(M) = VU(M)B.(t)*f(t) =f(t)c>(z)(f)dr =/(0)D單戶吧処【答案】D 【解析】沖激函數(shù)的極限形式的定義式應(yīng)該為=1曲 G()4下列敘述正確的有()。國防科技大

28、學(xué)研A. 各種數(shù)字信號都是離散信號B. 各種離散信號都是數(shù)字信號C. 數(shù)字信號的幅度只能取1或0D. 將模擬信號采樣直接可得數(shù)字信號E. 將數(shù)字信號濾波可得模擬信號【答案】A 【解析】通常把幅值只取某些規(guī)定數(shù)值的離散信號(即時(shí)間與幅值均為離散的信號)稱為數(shù)字信號,可見數(shù)字信號是離散信號的一種特例。將模擬信號 直接采樣得到的信號稱為采樣信號J經(jīng)量化處理后,才得到數(shù)字信號。采樣信號 經(jīng)濾波可得模擬信號。5 試確定下歹U信號周期：X ( n )二 2cos ( n4 ) + sin ( n8 ) - 2cos ( n2 + 6)()。北京航空航天大學(xué)研A . 8B . 16C . 2D . 4【答案

29、】B 【解析】2cos ( n4 )的周期為 MI = 2(4) =8 ; Sin ( n8 ) 的周期為 M2 = 2(8) =16; - 2cos( n2 + 6 )的周期為 M3 = 2( /2) =Al故它們和的周期為16o+ 2疋)皺3應(yīng))=e()6方程血dt描述的系統(tǒng)是()。北京航空航天大學(xué)2007研A. 線性時(shí)不變B. 非線性時(shí)不變C .線性時(shí)變D.非線性時(shí)變E .都不對【答案】B 【解析】設(shè) e (t) ri (t) f e2 (t) r2 (t),則 Clel (t) +c2e2 (t) r (t)o因?yàn)镃Irl (t) +c2r2 (t) r(t),所以系統(tǒng)不滿足線性。又0

30、(一 to ) *r (t - to ),所以系統(tǒng)滿足時(shí)不變性。二、填空題I=Ce-I(Odr =1計(jì)算積分JY。北京郵電大學(xué)2016研【答案】1 【解析】已知沖激偶積分公式-,(0)故弘)d心-(旳 Lo=Q)LO=I2某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的輸入為x(t),零狀態(tài)響應(yīng)為ym(t) =3x(t) +4, 斷該連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)是否為非時(shí)變系統(tǒng)O 北京交通大學(xué)2015研【答案】否；是【解析】因?yàn)?3× (t) +x2(t) + 43x(t) +4 + 3x2(t) +4 = y(t) +y2(t),因此該系統(tǒng)是非線性的；又因?yàn)?x(t-t0) +4 = y(t- t0 ),因此該系統(tǒng)

31、是非時(shí)變的。3 丄 IXrKr-2) V(2r - 3)dr=” 北京交通大學(xué) 2015 研【解析】依題意有【答案】1/2 r32心)譏f2)5(2f3)dJ O= JAG)譏寸2)3)d= lf35(r-)dr = i2jo 2 2I sin27<('r-)d74積分JF1 的值二。華中科技大學(xué)2012硏【答案】-2cos2 【解析】根據(jù)沖擊偶函數(shù)的性質(zhì)有j Sin 2tt-l)dt二匸 sin 2仁耳-1)-(Sig)仁規(guī)TM= -2cos25-l)dr= -2cos2畫圖題1已知函數(shù)f( -t2)和f2(t)的波形如圖1 -1所示。畫出y(t) =f(t + Du( -t)

32、和y2 (t) =f2 ( 53t)的波形。西安電子科技大學(xué)2017研圖(9)4-I 0答:yi (t)的波形如圖1-2所示。I圖1-2ZO÷D1r II-3 -2 TIZ(f÷IM->一3 -2 T根據(jù)f2 (t)的波形圖可知lf2(t) =9(t + l),因此y2 (t)的表達(dá)式為: y2(t) =f2(5-3t) =3(t-2),則 y2(t)的波形圖如圖1 所示。3一J2B 1-32已知f (t)波形如圖14所示，請畫出信號f (t) =f(2-t)u(4-t)的波形圖。武漢大學(xué)2015研答：將f (t)先翻轉(zhuǎn)然后右移兩個(gè)單位后取t < 4的部分即可Z

33、如圖1-5所示。(03信號x(t)如圖1 -6所示，畫出信號y(t) =2x( -t/3 + 2/3)的圖形。北京郵電大學(xué)2012研-1 0 1圖1-6(9)SiIl 2欣一)4粗略畫出函數(shù)式的波形圖。中山大學(xué)2on研答：此函數(shù)是Sa函數(shù)的尺度變換和位移變換,函數(shù)式的波形圖如圖1-8所示。5已知f (t)的波形如圖1-9所示，試畫出f ( 5 - 2t)的波形。武漢理工大學(xué)2010 硏圖1-9答：由f (t)的波形可知f ( -t)波形如圖1-10所示。由f( -t)波形得f( -2t)波形如圖-n所示。由以上得f ( 5-2t) =f-2(t-52)波形如圖1-12所示。六、計(jì)算題屮）二（2 一 I）d西安電子科技大學(xué)2017研解：根據(jù)沖激函數(shù)性質(zhì)有Z