蘇科版八年級下冊11.2反比例函數的圖像與性質(2)課后鞏固訓練(有答案)

1、八下11.2反比例函數的圖像與性質（2）課后鞏固訓練班級：姓名：得分：一、選擇題1,對于反比例函數？?= - 2?下列說法不正確的是（）A.圖象分布在第二、四象限B.當？?> 0時，y隨x的增大而增大C.圖象經過點（1,-2）D.若點？?（?？?），?（?,?）都在圖象上,且?< ?,則？ < ?2, 反比例函數？?=緒一次函數？?= ?+ 2的圖象交于點？（?）則？0 ?+ ?值是（）A. 1B. -1C. 3D. 2.一一一2 ,3, 已知？?（?1?）、？（？?,？?）、？?（?？?）是反比例函數？?= ?上的二點，右？< ?< ?, ?< ?<

2、 ?,則下列關系式不正硯.的是（）A. ? ? < 0 B. ? ? < 0 C. ? < 0 D. ?+?< 0?.4,函數？?=行與？?=? ?（?W0）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）。5. 如圖，四邊形 OABC是矩形，ADEF是正方形，點 A、D在x軸的正半軸上，點 C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數k的圖象上，？?2 1 ,yx?= 6,則正方形 ADEF的面積為（）A. 2B. 4C.6D. 126.如圖，在平面直角坐標系中，？?？?畋直角邊AB在x軸上，/?90°,15?(- 2,0), ?(- 2,2v3),將?直線

3、AC翻折，使點B落在點D處，反比例函數？?=/圖象過點D,則k的值為()A. - v3B. v3C. - -237 .如圖，正方形 ABCD的邊BC在x軸的負半軸上，其中 E 是CD的中點，函數？?= ?勺圖象經過點 A、？密B點的坐 ?標是(-3,0),則k的值為()A. -5B. -4C. -6D. -9二、填空題8 .如圖是反比例函數？?= ?和？?= ?(? < ?)在第一象限內的圖像，直線 ？?/?, 并分別交兩條曲線于 A、B兩點，若？?？ 2,則？ - ? =.?,9.如圖，過點O的直線AB與反比例函數？?=萬加圖象父于A、B兩點，？（2,1）,直線則?®?/?，

4、與反比例函數？?=募（?< 0）的圖象交于點 C,連接AC,積為10.如圖，點A為反比例函數圖象上一點，過A作AB±x軸于點B,連接OA,若9BO的面積為4,則反比例函數的解析式為 第5頁，共16頁11.12. 2 ,，已知？?（?？,？?），？（?？,？?）兩點都在反比例函數 ？?=-城J圖象上，且？ < ?< 0,則？私?（填“>”或“ <”）.如圖，雙曲線？?= ?（?> 0）經過A,B兩點，若點A的橫坐標為1, / ?90 °,且？? ?貝（k 的值為.13 .已知一次函數？?= ?反比仞®數？?= ?（?初 k是常數，

5、且？?0）,若其中一部分x, y的對應值如下表：則不等式 ？?？?<空勺解集是 ?x-3-2-1123?= ?+?210-2-3-4?=- ?236-6-3-214 .設函數？?= - ?與?= -?- 1的圖象的交點坐標為(?？,?)則?+)值為15 .如圖示，A、B是反比例函數？?= 7到象上的兩點，分別過A、B作x軸，y軸的垂線，構成圖中三個相鄰 且不重疊的小矩形？?、？?、？，已知?= 3,則？ + ? =.三、解答題16 .如圖，在矩形 OABC 中，？= 3, ?= 2, F 是 AB 上的一個動點(?環(huán)與A, B重合)，過點F的反比例 函數？?= ?(?> 0)的圖象

6、與BC邊交于點?當F為AB 的中點時，求該函數的解析式；17 .如圖，已知點 A、P在反比仞函數？?= ?(?< 0)的圖象上，點B、Q在直線？?= ?- 3的圖象上，點B的縱 坐標為-1 , ?L ?軸，且? 4.若P、Q兩點關 于y軸對稱，設點P的坐標為(?,?).(1)求點A的坐標和k的值；(2)求?2 + ?的值.18.已知反比例函數？=津J圖象與一次函數 ？= ?勺圖象交于點？?(1,4)和點？?(?？-2).(1)分別求出這兩個函數的關系式；(2)觀察圖象，直接寫出關于 x的不等式?- ?> 0的解集； 如果點C與點A關于x軸對稱，求?碗積.19 .如圖，在平面直角坐標

7、系中，矩形 OABC的頂點。與坐標原點重合，A、C分別在 1坐標軸上，？?妾2, ?= 4,直線？?= - 2?+ 3分別交AB, BC于點M, N,反比 例函數？?=瑜圖象經過點 M, N. ?'(1)求反比例函數的解析式;(2)若點P在y軸上，且?面積與四邊形 BMON的面積相等，求點P的坐標.?20 .如圖，已知反比例函數 ？?=葛與一次函數？?= ?+ ?的圖象交于點？(1,8)、?(-4, ?).求？、？?、b的值;(2)求?面積；一.一？ b(3)若？?(?？,？?)、?(?,?)是比例函數?=晟圖象上的兩點，且 ?< ?, ? < ?,指出點M、N各位于哪個象

8、限，并簡要說明理由.21 .如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCD的頂點C與原點O重合，點B在y軸的 正半軸上，點A在反比仞函數？?= ?(?> 0, ?> 0)的圖象上，點 D的坐標為(2,$, 設AB所在直線解析式為 ？?= ? ?(?笑0),(1)直接寫出菱形 ABCD的邊長為 .(2)求k的值，并根據圖象直接寫出不等式? ?> ?(?> 0)的解集;(3)若將菱形ABCD沿x軸正方向平移 m個單位， 在平移中，若反比例函數圖象與菱形的邊AD 始終有交點，求m 的取值范圍第 7 頁，共 16 頁答案和解析1. D解：？?= -2 < 0, .函數？?= -

9、 2?勺圖像分布在第二、四象限，故本選項正確；B.?= -2 < 0,當？?> 0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確 ；C. . - 1= -2，點（1,-2）在函數？?= - 2?勺圖像上，故本選項正確；, 2-4 一一 一D.點？?（?？?），？?（?？?）都在反比例函數？?= - ?勺圖像上，若？< 0 < ?,則？ > ?, 故本選項錯誤.2. A解：.反比例函數？?= 3?勺圖象與一次函數？?= ?+ 2的圖象交于點？?（?？,?）.?= '? ?=?+ 2,.? 3, ?-?= -2 , . .? ?+ ? -2 +3=1.3. A解：,.反

10、比例函數？?=觸，2 > 0,.在每一象限內，y隨x的增大而減小，. ? < ? < ?, ? < ? < ?,.點A, B在第三象限，點 C在第一象限,.?< ?< 0< ?,.? ? > 0,4. B解：？?由雙曲線在一、三象限，得 ？。.由直線經過一、二、四象限得 ？。.錯誤;B.正確；C.由雙曲線在二、四象限，得 ？。.由直線經過一、二、三象限得 ？。.錯誤；D.由雙曲線在二、四象限，得 ？ 0.由直線經過二、三、四象限得 ？ 0.錯誤.5. B解：設正方形 ADEF的邊長？= ？貝u？= 1 + ？ .四邊形ADEF是正方形，？=

11、 ？= ？，？能坐標為（1 + ？）？能在反比例函數？= 6？勺圖象上,.（1 + ？）？? 6.整理，得？+ ？ 6=0, 解得？1？= -3 , ？= 2, . ？ 0, .？= 2,正方形ADEF的邊長為2, .正方形ADEF的面積為4,6. D15-解：. /？90 , ？(- 2,0), ？(-,2v3), ？? 2, ?= 2V3,.?=，？? ?= 4,.?30 °, /?50 °, 將?t線AC翻折，使點B落在點D處,.?/ ?50 °,.Z ?180 - 60 - 60 = 60 °,設點D的坐標為(?)1則？?F 2= 1, ?=為，

12、 ?= 1, ?= v3,第9頁，共16頁., 一 一 ? ,一,點D在反比仞函數？?= ?和圖象上,. .?= 1xv3= £7. D解：.？?!(的坐標是(-3,0),四邊形ABCD是正方形,設？(-3, ?)1 一.?(-3 - ?2?).函數？?= ?的圖象經過點A、E,貝U-3 x?= (-3 - ?)?1 ?.?= 3, .,.?= -3 X3 = -9 .解：延長BA交y軸于C,如圖,.直線?/?,118. 4' ?=? 2?, ? 2?,一一i 一 i 一? ? 2 ? - 2 ?5i i.? 2?- 2?= 2,.?- ?= 4.?,解：:？?(2,1)在反

13、比仞函數？?= ?再圖象上,.?= 2X1=2,兩個反比例函數分別為？?= ? ?= - ?設AB的解析式為？?= ?1把？(2,1)代入得，？?=.,.?= 1?21 ?= 1?解方程組得：* =?一2 2，?= 一?2 人 ?= -21 (舍)'?= -1 , ?(-2, -1),.,?/y 軸,.,.?能的橫坐標為-2 ,?= - -63,.?= 3 - (-1) = 4,一一一一 ，1，饃？?面積為 2 X4 X4= 8,810. ?= - ?.解：過雙曲線?= ?k任意一點向兩坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值，即?= |?|,.這一點與原點的連線，垂線段，坐標軸所圍成的

14、三角形的面積為矩形的面積的一半,1由?面積為 4,得？? - |?|= 4,反比例函數的圖象位于第二象限，？?< 0,.?= -8 ,.反比例函數的解析式為 ？?= - ?11. <第11頁，共16頁解：由題意，得2 一比例函數？?=-胡勺圖象上，且？<?< 0,貝U ?" ?,12.解：作？?L?軸于E, ?L?由于F,過B點作？?!_?由于C,交AE于G,如圖所示:則?L?第16頁，共16頁?90 °,/ ?/ ?90?/ ?90/ ?/ ? 在?,/ ?/ ? / ?/ ?90 °, ? ?. “？誓?？(？?)? ? ? ?點？(1

15、,?1.? ?= 1? ? ?.?(?- 1,? 1), .?= (?+ 1)(?- 1), 整理得：？- ? 1 = 0,解得：？合,負值舍去,.?=1+ v5213. -3 < ?< 0或？> 2.解：根據表格可得：當 ？?= -3和？?= 2時，兩個函數值相等, 因此？?= ?此？和？?= 爭交點為：(-3, -2) , (2,3),?.根據點的圖表即可得出：要使? ?< ?的解為：-3 < ?< 0或？?> 2.114.萬解：把(？,?代入？?= - 2?導？?= -2 ,把(？?代入？N -?- 1 彳#?= -? - 1 ,即？?+ ?=

16、-1 ,所以91?+?1=一?215. 8解：:？ B是函數？?=7?圖象上的兩點,.過圖象上點(?)乍x軸，y軸的垂線段，得到空白矩形的面積相等，即兩個矩形的面 積等于7,.?= 3,.?= ? = 7- ?= 4,.,.?+ ?= 8.16.解：.在矩形 OABC 中，？?= 3, ?= 2,. .?(3,2), .?為AB的中點， ?(3,1), 點F在反比例網數?= ?(?> 0)的圖象上, .?= 3, .該函數的解析式為？?= ?(?> 0).17.解(1) 點B、Q在直線？?= ?- 3的圖象上，點 B的縱坐標為-1 , .? 3 = -1 ,解得？?= 2,?(2,

17、-1), ' ? ? 4, 1，2?< 2 = 4,解得？?= 4,.?能坐標為(2, -5),.點A在反比例呵數?= ?(?< 0)的圖象上, ?- -5 = 2，解得？?= -10 一 .?的值為-10 ;(2) 點？?(?在反比仞函數？?= ?(?< 0)的圖象上, . .?= -10 ,. ? Q兩點關于y軸對稱，.?放坐標為(-?, ?),點Q在直線？?= ?- 3的圖象上，.-? - 3 = ?即?+ ?= -3 ,.?2 + ? = (? + ?2 - 2?= (-3) 2 - 2 X (-10) = 9 + 20 = 29 ,.?2 + ?的值為 29

18、.?一一一 .一.18.解：(1) .?=?勺圖象經過點？(1,4)和點？?(?？-2), .?= 4, ?= -2 ,一次函數？= ? ?的圖象經過？?(1,4)和點?(-2, -2),?+ ?= 4,-2? + ?= -2 '解得?= 2, ?= 2一 4 一 一一. .?= ? ?= 2?+ 2;(2)由圖象可知關于 x的不等式?- ?-? ?> 0的解集為2? -2或0 < ?< 1;點C與點A關于x軸對稱，？?(1,4),點C坐標(1,-4),1 一一 一 ? ? 2X3*8 = 12 .19.解：(1) . ?(4,2),四邊形OABC是矩形, .? ?= 2, 一 一、一 1將？?= 2代入？?= - 2?+ 3得：？?= 2,.?(2,2),把M的坐標代入？?= ?導：?= 4,一 .一，.一 ,一 一 4 .反比例函數的解析式是 ？?= ?(2)把？?= 4 代入？?=歲：?= 1 ,即？ 1 ,丁？曲邊形？?= ?窕形? ? ? ? ?11= 4X2- 2X2X2 - 2X4X1 = 4,1由題意得：？么? 2?< ?= 4,.?= 2, .?= 4,.點P的坐標是(0,4)或(0,-4).一?,20.解：(1) .反比例函數