歸一問題與歸總問題

1、五年級數(shù)學(xué) 科導(dǎo)學(xué)案學(xué)生：旭韜課題名稱典型應(yīng)用題一歸一問題與 歸總問題時(shí)間2012年9月 23日課型新授課時(shí)3主備人再穩(wěn)審核人教學(xué)目標(biāo)：理角早歸一問題與歸總問題的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)重點(diǎn)：找出“單一量教學(xué)難點(diǎn)：找正歸一問題與反歸一問題的關(guān)鍵點(diǎn)知識點(diǎn)：在解答某些應(yīng)用題時(shí)，常常需要先找出“單一量”，然后以這個(gè)“單一量”為 標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。用這種解題思路解答的應(yīng)用題，稱為歸一問題。所謂“單一量”是指單位時(shí)間的工作量、物品的單價(jià)、單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí) 間所走的路程等。正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步.正歸一問題是求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多 少個(gè)單一

2、量。【典型例題講練】重點(diǎn)例題：例1 一種鋼軌，4根共重1900千克，現(xiàn)在有95000千克鋼，可以制造這種鋼軌多少根？(損耗忽略不計(jì))分析：以一根鋼軌的重量為單一量。(1) 一根鋼軌重多少千克？(2) 95000千克能制造多少根鋼軌?例2家養(yǎng)了 5頭奶牛，7天產(chǎn)牛奶630千克，照這樣計(jì)算，8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以1頭奶牛1天產(chǎn)的牛奶為單一量。(1) 1頭奶牛1天產(chǎn)奶多少千克？(2) 8頭奶牛15天可產(chǎn)牛奶多少千克?例3三臺同樣的磨面機(jī)2.5時(shí)可以磨面粉2400千克，8臺這樣的磨面機(jī)磨25600 千克面粉需要多少時(shí)間？分析與解：以1臺磨面機(jī)1時(shí)磨的面粉為單一量(1) 1臺磨面機(jī)1時(shí)

3、磨面粉多少千克？(2) 8臺磨面機(jī)磨25600千克面粉需要多少小時(shí)?綜合列式為；例4 4輛大卡車運(yùn)沙土，7趟共運(yùn)走沙土 336噸?，F(xiàn)在有沙土 420噸，要求5趟運(yùn)完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解：以1輛卡車1趟運(yùn)的沙土為單一量。頁腳(1) 1輛卡車1趟運(yùn)沙土多少噸?頁腳(2) 5趟運(yùn)走420噸沙土需卡車多少輛?(3)需要增加多少輛卡車?綜合列式為;與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“單一量”，而歸總問題是找出“總量”，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂 “總量”是指總路程、總產(chǎn)量、 工作總量、物品的總價(jià)等。例5 一項(xiàng)工程，8個(gè)人工作15時(shí)可以完成，如果12個(gè)人工作，那么多少小時(shí)可以

4、完成？分析：(1)工程總量相當(dāng)于1個(gè)人工作多少小時(shí)？(2) 12個(gè)人完成這項(xiàng)工程需要多少小時(shí)?易錯(cuò)點(diǎn)例題：例6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 60千米，5時(shí)到達(dá)。若要4時(shí)到達(dá),則每小時(shí)需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。(1)從甲地到乙地的路程是多少千米?頁腳(2) 4時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米?(3)每小時(shí)多行多少千米?例7，修一條公路，原計(jì)劃60人工作，80天完成。現(xiàn)在工作20天后，又增加了 30人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？考點(diǎn)例題:例8一只小蝸牛6分鐘爬行12分米，照這樣速度1小時(shí)爬行多少米?二，課堂檢測（滿分100分）1.2臺拖拉機(jī)4時(shí)耕地

5、20公頃，照這樣速度，5臺拖拉機(jī)6時(shí)可耕地多少公頃?2. 4臺織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺織布機(jī)幾小時(shí)才能織布 24960米?3. 一種幻燈機(jī)，5秒鐘可以放映80片子。問：48秒鐘可以放映多少片子?4. 3臺抽水機(jī)8時(shí)灌溉水田48公頃，照這牛¥的速度，5臺同樣的抽水機(jī)6時(shí)可以灌溉水田多小公頃？5. 平整一塊土地，原計(jì)劃8人平整，每天工作7.5時(shí)，6天可以完成任務(wù)。由于 急需播種，要求5天完成，并且增加1人。問：每天要工作幾小時(shí)?6. 一個(gè)糧食加工廠要磨面粉20000千克.3小時(shí)磨了 6000千克.照這樣計(jì)算,磨完剩下的面粉還要幾小時(shí)？7,學(xué)校買來一些足球和籃球.已知買3個(gè)足球

6、和5個(gè)籃球共花了 281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了 355元.現(xiàn)在要買5個(gè)足球、4個(gè)籃球共花多少元？8, 一輛“黃河牌”卡全趟運(yùn)走336噸沙土 .現(xiàn)有沙土 560噸，要求5趟運(yùn)算，求 需要增加同樣的卡車多少輛?三，課后提高練習(xí)（一'）基礎(chǔ)練習(xí)題1. 4輛汽車行駛300千米需要汽油240公升.現(xiàn)有5輛汽車同時(shí)運(yùn)貨到相距800千米的地，汽油只有1000公升，問是否夠用？2. 5臺拖拉機(jī)24天耕地12000公畝.要18天耕完54000公畝土地，需要增加同樣拖拉機(jī)多少臺？3. 8個(gè)人10天修路840米，照這樣算,20人修4200米，要太.（二）能力提高題4. 某水泥廠計(jì)劃24天生產(chǎn)1080噸水泥，由于技術(shù)改進(jìn)，平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，可比計(jì)劃提前幾天完成？5. 某小水泥廠計(jì)劃24天完成一批任務(wù)，每天應(yīng)生產(chǎn)45噸水泥.改進(jìn)技術(shù)后，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)15噸，這樣提前幾天完成？6. 4臺織布機(jī)5時(shí)可以織布2600米，24臺織布機(jī)幾小時(shí)才能織布 24960米?7. 一種幻燈機(jī)，5秒鐘可以放映80片子。問：48秒鐘可以放映多少片子?（三）思維擴(kuò)展題1,.花果山上桃樹多，6只小猴分