根據(jù)圓的軸對稱性,存在與A點重合的一點B,且落在圓,連

1、根據(jù)圓的軸對稱性，存在與根據(jù)圓的軸對稱性，存在與A A點重合的一點點重合的一點B B，且落在圓，且落在圓，連接連接OBOB，則它也是，則它也是o o的一條的一條半徑。半徑。OPAB你能發(fā)現(xiàn)你能發(fā)現(xiàn)OAOA與與PAPA，OBOB與與PBPB之間的關系嗎？之間的關系嗎？PA、PB所在的直線分別是所在的直線分別是 o兩條切線兩條切線。課前引入經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的點之間的線段線段的長，叫做這點到圓的的長，叫做這點到圓的切線長。切線長。如圖，如圖，P P是是O O外外一點，一點，PAPA，PBPB是是O O的兩條切的兩條切線，我們線，我們把線段把線段P

2、APA，PBPB叫做點叫做點P P到到O O的切線長。的切線長。OPAB新知講解 切線和切線長是兩個不同的概念，切線和切線長是兩個不同的概念， 切線是直線，不能度量；切線是直線，不能度量； 切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。別是圓外一點和切點，可以度量。OPABA根據(jù)你的直觀判斷，猜根據(jù)你的直觀判斷，猜想圖中想圖中PAPA是否等于是否等于PBPB？1 1與與2 2又有什么關系？又有什么關系？證明：證明：PA、PB是是 o的兩條切線，的兩條切線，OAAP，OBBP，又，又OA=OB，OP=OP，RtAOP RtBOP（HL）

3、PA=PB，1=2 切線長定理：切線長定理： 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等切線長相等，這一點和圓心的連線，這一點和圓心的連線平分平分兩兩條切線的夾角。條切線的夾角。新知歸納1OO練習一：練習一：OFPE1解：PE、PF是OPE=PF，OEPE，EPF=21，又OP=6cm，OE=3cm在RtPOE中，PE= cm 1=30EPF=21=60，PF=PE= cm答：這兩條切線的夾角為60，切線長為 cm22633 33 33 3ABC1.定義：定義：2.性質(zhì)性質(zhì): OAB C新知歸納2123456DFECBAEDFOr例題分析分析：分析： 由切線長定

4、理，可得由切線長定理，可得AE=AF，BF=BD，CD=CE若設AF=xcm，則AE= cm；由AB=9cm，得BF= cm；由AC=13cm，得CE= cm.由BD+CD=BC，得 + =14x9-x13-x(9-x)(13-x)xx作三角形內(nèi)切圓的方法：作三角形內(nèi)切圓的方法： ABCIDMN解：解：點點O是是ABC的內(nèi)心，的內(nèi)心， BOC=180 (1 3)= 180 (25 35 )ABCO=120 )1(32)4(同理同理 3= 4= ACB= 70 = 352121 1= 2= ABC= 50= 252121練習二練習二:課堂小結(jié)課堂小結(jié) 切線長切線長相等相等平分平分(1)定義：定義

5、：(2)性質(zhì)性質(zhì): 課堂小測：課堂小測：1. 如圖，AB、AC分別是的切線，B、C 為切點，ABC=60o，BAC=( ) A.30o B.45o C.60o D.90o2.如圖，PA、PB切于A、B兩點， APB=70o，AOB=( ) A.70o B.110o C.120o D.140o3.如圖，PA、PB分別是的切線， AC是的直徑，已知BAC=35o， P=( ) A.35o B.45o C.60o D.70oCBD4. 一個鋼管放在V形架內(nèi)，如圖是其截面圖， O為鋼管的圓心。如果鋼管的半徑為 25cm，MPN=60o，則OP=( ) A.50cm B. cm C. cm D. cm5. 如圖，PA、PB切于A、B兩點， 點E是上一點，且AEB=60o， 則P= o.6. 如圖，RtABC中，C=90o， BC=6，AC=8，則ABC的 內(nèi)切圓的半徑r= .A6022abcr直角三角形內(nèi)切圓半徑 P B A O解:(1)PA、PB是的切線OAAP，OBPBOAP=OBP=90o又半徑OA=OB，OAB30OBAOAB301=2=60ABP中，APB=6012(2)連接OP，由(1)知，OAP=90o，APB=60 PA、PB是的切線 3=30又OA3 OP=6 在RtOA