第3章機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度

1、第第3章章 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度初始裂紋初始裂紋疲勞區(qū)疲勞區(qū)(光滑光滑)粗糙區(qū)粗糙區(qū)軸軸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法：疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法：安全安全壽命設(shè)計(jì)法壽命設(shè)計(jì)法 在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦在規(guī)定的工作期間內(nèi)，不允許零件出現(xiàn)疲勞裂紋，一旦出現(xiàn)，即認(rèn)為零件失效。出現(xiàn)，即認(rèn)為零件失效。破損破損安全設(shè)計(jì)法安全設(shè)計(jì)法 允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)能安允許零件存在裂紋，但須保證在規(guī)定的工作周期內(nèi)能安全可靠的工作。全可靠的工作。3.1疲勞斷裂特征疲勞斷裂特征疲勞斷裂分為兩個(gè)階段：疲勞斷裂分為兩個(gè)階段：第一階段第一階段產(chǎn)生初始裂紋，形成產(chǎn)生初始裂紋，形成疲勞源；疲

2、勞源；第二階段第二階段裂紋擴(kuò)展發(fā)生斷裂。裂紋擴(kuò)展發(fā)生斷裂。NrNrNN0疲勞曲線疲勞曲線N 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)rN 疲勞極限（對(duì)應(yīng)于疲勞極限（對(duì)應(yīng)于N）r 疲勞極限（對(duì)應(yīng)于疲勞極限（對(duì)應(yīng)于N0）有限壽命區(qū)有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)無限壽命區(qū)常數(shù)NmrN0Nmr由此得：由此得：與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的指數(shù)的指數(shù)3.2疲勞曲線和極限應(yīng)力圖疲勞曲線和極限應(yīng)力圖3.2.1疲勞曲線（疲勞曲線（-N曲線）曲線）式中，式中， r 、N0及及m的值由材料試驗(yàn)確定。的值由材料試驗(yàn)確定。m0rrNNN0mrNrNNm0NkNN稱為壽命系數(shù)稱為壽命系數(shù)N0 循環(huán)基數(shù)（一般規(guī)定為循環(huán)基數(shù)（一般規(guī)定為 ）710幾

3、點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：r又稱為材料的疲勞極限。對(duì)稱循環(huán)：又稱為材料的疲勞極限。對(duì)稱循環(huán)：r=-1； 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán)：r=0 m是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的疲勞曲線的斜率是雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的疲勞曲線的斜率rrN0lg-lglgN-lgNm（3.3）例題3.1 已知45鋼的-1=300MPa，N0 ，m=9，用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪出該材料的疲勞曲線圖。710解：在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上取一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為70lg10lgN lg300lg1 -過B作斜率等于-1/9的直線，即為所求的疲勞曲線。 總結(jié)：總結(jié)：疲勞曲線是有限壽命疲勞極限和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間疲勞曲線是有限壽命疲勞極限和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)之間的個(gè)關(guān)系曲線，它反映了材料抵抗疲勞斷裂的能

4、力。通常的個(gè)關(guān)系曲線，它反映了材料抵抗疲勞斷裂的能力。通常分為有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)，以循環(huán)基數(shù)為界，利用疲分為有限壽命區(qū)和無限壽命區(qū)，以循環(huán)基數(shù)為界，利用疲勞曲線可以對(duì)只需要工作一定期限的零件進(jìn)行有限壽命設(shè)勞曲線可以對(duì)只需要工作一定期限的零件進(jìn)行有限壽命設(shè)計(jì)，以期減小零件尺寸和重量。計(jì)，以期減小零件尺寸和重量。3.2.2疲勞極限應(yīng)力圖疲勞極限應(yīng)力圖 材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限可以用極限應(yīng)力圖表材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限可以用極限應(yīng)力圖表示。示。 amramammaxminr極限平極限平均應(yīng)力均應(yīng)力 極限應(yīng)極限應(yīng)力幅力幅 常用的簡(jiǎn)化方法：常用的簡(jiǎn)化方法： 以對(duì)稱循環(huán)疲勞極限點(diǎn)以對(duì)稱循環(huán)

5、疲勞極限點(diǎn)A（0， ）和靜應(yīng)力的強(qiáng)度極）和靜應(yīng)力的強(qiáng)度極限點(diǎn)限點(diǎn)F（ ，0）作與脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)）作與脈動(dòng)疲勞極限點(diǎn)B（ ， ）的）的連線，所得折線連線，所得折線ABF即為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力圖。即為簡(jiǎn)化的極限應(yīng)力圖。12/0B2/0折線上各點(diǎn)：橫坐標(biāo)為極限平均應(yīng)力，縱坐標(biāo)為極限應(yīng)力幅。折線上各點(diǎn)：橫坐標(biāo)為極限平均應(yīng)力，縱坐標(biāo)為極限應(yīng)力幅。直線直線ES為塑性屈服極限曲線，為塑性屈服極限曲線，sammax 總結(jié)：總結(jié)：根據(jù)材料在各種循環(huán)特性下的疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以根據(jù)材料在各種循環(huán)特性下的疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以繪制出以平均應(yīng)力和應(yīng)力幅為坐標(biāo)的疲勞極限應(yīng)力曲線。繪制出以平均應(yīng)力和應(yīng)力幅為坐標(biāo)的疲勞極限應(yīng)力曲線。

6、利用極限應(yīng)力圖可以判斷零件是否發(fā)生失效，并進(jìn)一步分利用極限應(yīng)力圖可以判斷零件是否發(fā)生失效，并進(jìn)一步分析引起零件失效的原因。析引起零件失效的原因。3.3 影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素影響機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的主要因素3.3.1 應(yīng)力集中的影響應(yīng)力集中的影響）（1q1k）（1q1k有效應(yīng)力集中系數(shù) 材料對(duì)應(yīng)力集中的敏感系數(shù) 理論應(yīng)力集中系數(shù) 在結(jié)構(gòu)上，減緩零件幾何尺寸的突變、增大過渡圓角在結(jié)構(gòu)上，減緩零件幾何尺寸的突變、增大過渡圓角半徑、增加卸載結(jié)構(gòu)等都可降低應(yīng)力集中，提高零件的疲半徑、增加卸載結(jié)構(gòu)等都可降低應(yīng)力集中，提高零件的疲勞強(qiáng)度。勞強(qiáng)度。 強(qiáng)度極限越強(qiáng)度極限越高的鋼敏感系數(shù)高的鋼敏感系數(shù)q值

7、越大，對(duì)應(yīng)值越大，對(duì)應(yīng)力集中越明顯。力集中越明顯。1kk鑄鐵：鑄鐵：) 10.6(k1k 若同一剖面上有若同一剖面上有幾個(gè)應(yīng)力集中源，則幾個(gè)應(yīng)力集中源，則應(yīng)選擇影響最大者進(jìn)應(yīng)選擇影響最大者進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。3.3.2 尺寸的影響尺寸的影響尺寸對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可用尺寸系數(shù)尺寸對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響可用尺寸系數(shù) 表示，表示， ，零件截面的尺寸越大，其疲勞強(qiáng)度越低。零件截面的尺寸越大，其疲勞強(qiáng)度越低。3.3.3 表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響零件表面越粗糙，其疲勞強(qiáng)度越低。零件表面越粗糙，其疲勞強(qiáng)度越低。 表面狀態(tài)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，可用表面狀態(tài)系數(shù)表面狀態(tài)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，可用表面狀態(tài)系數(shù) 來來表示。表示。

8、 ，4 . 06 . 0鋼的強(qiáng)度極限越高，表面狀態(tài)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響越大鋼的強(qiáng)度極限越高，表面狀態(tài)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響越大 。鑄鐵對(duì)表面狀態(tài)很不敏感，鑄鐵對(duì)表面狀態(tài)很不敏感， 1殘余拉應(yīng)力會(huì)降低疲勞強(qiáng)度。殘余拉應(yīng)力會(huì)降低疲勞強(qiáng)度。 3.3.4 綜合影響系數(shù)綜合影響系數(shù)零件的應(yīng)力集中，尺寸及表面狀態(tài)只對(duì)零件的應(yīng)力集中，尺寸及表面狀態(tài)只對(duì)應(yīng)力幅有影響應(yīng)力幅有影響，對(duì)，對(duì)平均應(yīng)力影響不大平均應(yīng)力影響不大， k)k(Dk)k(D在計(jì)算時(shí)，零件的工作應(yīng)力幅要乘以綜合影響系數(shù)，或材在計(jì)算時(shí)，零件的工作應(yīng)力幅要乘以綜合影響系數(shù)，或材料的極限應(yīng)力幅除以綜合影響系數(shù)。料的極限應(yīng)力幅除以綜合影響系數(shù)。3.4許用疲勞極限

9、應(yīng)力圖許用疲勞極限應(yīng)力圖3.4.1穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力和非穩(wěn)定變應(yīng)力穩(wěn)定變應(yīng)力：穩(wěn)定變應(yīng)力：在循環(huán)過程中，在循環(huán)過程中， ， 和周期都不隨時(shí)間變和周期都不隨時(shí)間變化的變應(yīng)力?；淖儜?yīng)力。 ma非穩(wěn)定變應(yīng)力：非穩(wěn)定變應(yīng)力： ， 和周期其中任意一參數(shù)隨時(shí)間變化和周期其中任意一參數(shù)隨時(shí)間變化的應(yīng)力。它是由載荷和工作轉(zhuǎn)速變化造成的。的應(yīng)力。它是由載荷和工作轉(zhuǎn)速變化造成的。ma規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力：規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力：作周期性規(guī)律變化的應(yīng)力。作周期性規(guī)律變化的應(yīng)力。隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力：隨機(jī)性非穩(wěn)定變應(yīng)力：隨機(jī)變化的應(yīng)力。隨機(jī)變化的應(yīng)力。 3.4.2許用疲勞極限應(yīng)力圖許用疲勞極限應(yīng)力圖)k(k

10、(0AD1N，)k(2k2k(BD0N0N，3.4.3 工作應(yīng)力的增長(zhǎng)規(guī)律工作應(yīng)力的增長(zhǎng)規(guī)律1、r=C （簡(jiǎn)單加載）（簡(jiǎn)單加載）2、 =C （復(fù)雜加載）（復(fù)雜加載）m3、 （復(fù)雜加載）（復(fù)雜加載）Cmin3.5 穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算3.5.1 單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí)的安全系數(shù)常數(shù)r1r1minmaxminmaxmar1r1tgma1、圖解法、圖解法最大應(yīng)力安全系數(shù)最大應(yīng)力安全系數(shù) ：OCCOHCOHCGOGSamammaxmax平均應(yīng)力安全系數(shù)平均應(yīng)力安全系數(shù) ：OHOGSmmm應(yīng)力幅安全系數(shù)應(yīng)力幅安全系數(shù) ：HCCGSaaaamSSS11111

11、1OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLS2、解析法、解析法maD1N0ND0ND1N)k(k2k)k(2k)k(kmDD1Na)k(1)(kk0012 等效系數(shù)或敏等效系數(shù)或敏感系數(shù)感系數(shù) mDD1Na)k(1)(kk0012aammamD1Na)(kkamaD1NaaaS)(kkSamaD1NaaaS)(kkSmaDae)k(maDae)k( SSmaSSSmaS塑性變形只需按靜強(qiáng)度計(jì)算塑性變形只需按靜強(qiáng)度計(jì)算 總結(jié)：總結(jié)：在在r=常數(shù)的情況下，當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于常數(shù)的情況下，當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于OAEO區(qū)區(qū)域內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的許用極限應(yīng)力點(diǎn)落在域內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的許用極限應(yīng)力點(diǎn)落在AE直線上，可能發(fā)直線

12、上，可能發(fā)生的失效形式為疲勞破壞，故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)工作生的失效形式為疲勞破壞，故應(yīng)按疲勞強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)工作應(yīng)力點(diǎn)位于應(yīng)力點(diǎn)位于OESO區(qū)域內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的許用極限應(yīng)力點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)時(shí)，對(duì)應(yīng)的許用極限應(yīng)力點(diǎn)落在ES直線上，可能發(fā)生的失效形式為塑性變形，應(yīng)按靜強(qiáng)直線上，可能發(fā)生的失效形式為塑性變形，應(yīng)按靜強(qiáng)度計(jì)算。計(jì)算時(shí)，常不易判斷工作點(diǎn)所在區(qū)域，為安全起度計(jì)算。計(jì)算時(shí)，常不易判斷工作點(diǎn)所在區(qū)域，為安全起見，兩種方法都要計(jì)算。見，兩種方法都要計(jì)算。脆性材料不驗(yàn)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù)。脆性材料不驗(yàn)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù)。 例題例題3.2 一桿件如圖一桿件如圖3.20所示，受脈動(dòng)循環(huán)拉所示，受脈動(dòng)循環(huán)拉力力 ，

13、r=常數(shù)，材料為常數(shù)，材料為40Mn鋼，調(diào)質(zhì)處理，鋼，調(diào)質(zhì)處理，200HB230HB，B735MPa，S471MPa，圓角精銑加，圓角精銑加工工(相當(dāng)于精車相當(dāng)于精車)，要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于，要求應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不低于5 ，求圓角，求圓角處危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)處危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)S。510N1030NF5解：解： 1、求、求 和和 ma2mm21002584A0FminN103F5max0AFminminMPa1432100103AF5maxmax0rmaxminMPa5 .7121432maxam2、求、求 和和1 -0MPa30173541. 041. 0B1 -MPa5123017 . 17

14、 . 1103、求、求kN39. 110510NNk957m0N4、求圓角處、求圓角處D)k(56. 285. 068. 048. 1k)k(D48. 1) 175. 1 (64. 01) 1(q1k q=0.64 75. 168. 00.855、用圖解法求安全系數(shù)、用圖解法求安全系數(shù)MPa4 .16356. 230139. 1)k(kD1NMPa13956. 2251239. 1)k(2kD0NMPa8 .355251239. 12k0NA（0，163.4) B（355.8，139） S（471，0） 14. 2100214OCCOSSa6、用解析法求安全系數(shù)、用解析法求安全系數(shù)計(jì)算疲勞強(qiáng)度

15、安全系數(shù)計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù) 14. 271.50.17671.52.5630139. 1)(kkSSmaD1Na176. 051251230122001計(jì)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算屈服強(qiáng)度安全系數(shù) 29. 35 .715 .71471SmaS例例2 已知某鋼材的機(jī)械性能為已知某鋼材的機(jī)械性能為 。（1）試按比例繪制該材料的簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖；）試按比例繪制該材料的簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖；（2）由該材料制成的零件，承受非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，其應(yīng)力）由該材料制成的零件，承受非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力，其應(yīng)力循環(huán)特性循環(huán)特性r=0.3，工作應(yīng)力，工作應(yīng)力 ，零件的有效應(yīng)，零件的有效應(yīng)力集中系數(shù)力集中系數(shù) ，零件的尺寸系數(shù)，

16、零件的尺寸系數(shù) ，表面狀，表面狀態(tài)系數(shù)態(tài)系數(shù) ，按簡(jiǎn)單加載情況在該圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)，按簡(jiǎn)單加載情況在該圖中標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)及對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)；及對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)力點(diǎn)；（3）判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求？）判斷該零件的強(qiáng)度是否滿足要求？500MPa1-1000MPaS800MPa0800MPamax49. 1k83. 01解：解：（1）繪制材料的簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖。）繪制材料的簡(jiǎn)化疲勞極限應(yīng)力圖。 S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0， ）B（ ， ） S（ ，0）1 -2/02/0SA（0，500）B（400，400）S（1000，0） （2）繪制零件的許用極

17、限應(yīng)力圖）繪制零件的許用極限應(yīng)力圖1kN)k(k(0AAD1N，k)k(D)k(2k2k(BBD0N0N，S點(diǎn)不必進(jìn)行修正點(diǎn)不必進(jìn)行修正 A（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） A（0，278.5）B（400，222.8）E（3）確定工作應(yīng)力點(diǎn)）確定工作應(yīng)力點(diǎn)M的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。240MPa8003 . 0rmaxmin280MPa22408002minmaxa520MPa22408002minmaxm工作應(yīng)力點(diǎn)的坐標(biāo)為工作應(yīng)力點(diǎn)的坐

18、標(biāo)為M（520，280） S（1000，0）EA（0，500）B（400，400）135OamA（0，278.5） B（400，222.8）S （1000，0） A（0，278.5）B（400，222.8）EM（520，280）M（520，280）MM點(diǎn)落在疲勞安全區(qū)點(diǎn)落在疲勞安全區(qū)OAE以外，該零件發(fā)生疲勞破壞。以外，該零件發(fā)生疲勞破壞。 例例3 某軸只受穩(wěn)定交變應(yīng)力作用，工作應(yīng)力某軸只受穩(wěn)定交變應(yīng)力作用，工作應(yīng)力 材料的機(jī)械性能材料的機(jī)械性能 ， ，軸上危險(xiǎn)截面的，軸上危險(xiǎn)截面的 ， ， 。（1）繪制材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；）繪制材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖；（2）用作圖法求極限應(yīng)力及安全系數(shù)（按）

19、用作圖法求極限應(yīng)力及安全系數(shù)（按r=c加載和無限壽加載和無限壽命考慮）；命考慮）；（3）?。┤=1.3，試用計(jì)算法驗(yàn)證作圖法求出的，試用計(jì)算法驗(yàn)證作圖法求出的 ， 及及S值，并校驗(yàn)此軸是否安全。值，并校驗(yàn)此軸是否安全。240MPamax40MPamin450MPa1-800MPas700MPa03 . 1k78. 01am解：解：（1）繪制材料的極限應(yīng)力圖）繪制材料的極限應(yīng)力圖 S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135OamA（0，450）B（350，350）S（800，0） S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135OamA（0，450）B（350，3

20、50）S（800，0） （2）繪制零件的極限應(yīng)力圖）繪制零件的極限應(yīng)力圖 A（0，270）B（350，210）S（800，0）A（0，270）B（350，210）（3）在圖上標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)）在圖上標(biāo)出工作應(yīng)力點(diǎn)M 100MPa2402402minmaxm140MPa2402402minmaxa工作應(yīng)力點(diǎn)的坐標(biāo)為工作應(yīng)力點(diǎn)的坐標(biāo)為M（100，140） （4）由作圖法求極限應(yīng)力及安全系數(shù)）由作圖法求極限應(yīng)力及安全系數(shù)（2）繪制零件的極限應(yīng)力圖）繪制零件的極限應(yīng)力圖 A（0，270）B（350，210）S（800，0）S（800，0）EA（0，450）B（350，350）135OamA（0，450）

21、B（350，350）S（800，0） A（0，270）B（350，210）M（100，140）M（100，140）MM（170，241）71. 1170291OMMOSSa（5）用計(jì)算法驗(yàn)證）用計(jì)算法驗(yàn)證r1r1tgma167. 024040rmaxmin4 . 1167. 010.1671mamDD1Na)k(1)(kk2857. 070070045022001667. 178. 03 . 1k)k(Daamm5MPa.2401401002857. 0667. 1450)(kkamD1Na8MPa.1714 . 15 .2404 . 1am 3 . 1S718. 11002857. 0140

22、667. 1450)(kkSmaD1Na此軸疲勞強(qiáng)度達(dá)到安全要求此軸疲勞強(qiáng)度達(dá)到安全要求 3.6規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度3.6.1 疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說設(shè)零件受規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)設(shè)零件受規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力力 、 、 ；12n各應(yīng)力作用的循環(huán)次數(shù)分別各應(yīng)力作用的循環(huán)次數(shù)分別為為 、 、 ; 1N2NnN各應(yīng)力單獨(dú)作用下材料發(fā)生各應(yīng)力單獨(dú)作用下材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分別為別為 、 、 ； 1N2NnN變應(yīng)力各循環(huán)一次，壽命損傷率分別為變應(yīng)力各循環(huán)一次，壽命損傷率分別為 、 、 1N12N1nN1各變應(yīng)力循

23、環(huán)各變應(yīng)力循環(huán) 、 、 次后的損傷率分別為次后的損傷率分別為 、 、 。 1N2NnN11NN22NNnnNN疲勞損傷積累假說的表達(dá)式疲勞損傷積累假說的表達(dá)式 1NNNNNNnn22111NNn1iii或或3.6.2 等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效穩(wěn)定變應(yīng)力和壽命系數(shù)等效應(yīng)力等效應(yīng)力 循環(huán)循環(huán) 次的損傷效應(yīng)等同于非穩(wěn)定變應(yīng)力下次的損傷效應(yīng)等同于非穩(wěn)定變應(yīng)力下各應(yīng)力各應(yīng)力 分別循環(huán)分別循環(huán) 次的總效應(yīng)。次的總效應(yīng)。vvNiiNin1imivmvNNimn1ivivNN0mrvmrvNNmv0NNNkrNrmv0rvkNNmn1iimvi0mv0NNNNNk3.6.3 規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的

24、計(jì)算步驟規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)安全系數(shù)的計(jì)算步驟取等效應(yīng)力取等效應(yīng)力 等于非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長(zhǎng)的和等于非穩(wěn)定變應(yīng)力中作用時(shí)間最長(zhǎng)的和(或或)起起主要作用的應(yīng)力主要作用的應(yīng)力 ，并取，并取 的應(yīng)力幅的應(yīng)力幅 和平均應(yīng)力和平均應(yīng)力 相應(yīng)地等于相應(yīng)地等于 的應(yīng)力幅的應(yīng)力幅 和平均應(yīng)力和平均應(yīng)力 。vivavmviaimi求等效循環(huán)次數(shù)求等效循環(huán)次數(shù) 。 vN求等效循環(huán)次數(shù)時(shí)的壽命系數(shù)求等效循環(huán)次數(shù)時(shí)的壽命系數(shù) 和疲勞極限和疲勞極限 。 Nkrv按等效應(yīng)力計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。按等效應(yīng)力計(jì)算疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。 按最大非穩(wěn)定變應(yīng)力計(jì)算塑性材料屈服強(qiáng)度安全系數(shù)。按最大非穩(wěn)定變應(yīng)力計(jì)算塑性材料屈服強(qiáng)度安

25、全系數(shù)。 例題例題3.3 圖圖3.23a為一機(jī)械工作時(shí)的載荷變化圖為一機(jī)械工作時(shí)的載荷變化圖(稱為載荷譜稱為載荷譜)，在一零件上相應(yīng)引起規(guī)律性非穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力在一零件上相應(yīng)引起規(guī)律性非穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力(圖圖3.23b)，設(shè)計(jì)時(shí)近似用三級(jí)穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力來模，設(shè)計(jì)時(shí)近似用三級(jí)穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力來模擬，擬， 、 、 ，在每一工作，在每一工作周期內(nèi)各應(yīng)力均作用一次，已工作了周期內(nèi)各應(yīng)力均作用一次，已工作了 周期，零件材料在周期，零件材料在循環(huán)循環(huán) 時(shí)，時(shí)， 。求。求1)零件的總壽命損傷率；零件的總壽命損傷率；2)估估計(jì)零件剩余壽命還能工作多少周期。計(jì)零件剩余壽命還能工作多少周期。60

26、0MPa1550MPa2450MPa3510710400MPa1- 解：解：1、求總壽命損傷率、求總壽命損傷率F0m1-imiNNmi10iNN59711060. 260040010N59721069. 555040010N59731064.3445040010N532110NNN總壽命損傷率總壽命損傷率 59. 01064.34101069. 510102.6010NNNNNNF5555553322112、求剩余工作周期、求剩余工作周期RN壽命剩余率壽命剩余率 R=1-F=1-0.59=0.413R2R1RNNNNNNR700001069. 51060. 21064.341060. 2106

27、4.341069. 51064.341069. 51060. 241. 0NNNNNNNNNRN555555555213132321R例題例題3.4 轉(zhuǎn)軸截面上的非穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力如圖轉(zhuǎn)軸截面上的非穩(wěn)定對(duì)稱循環(huán)彎曲應(yīng)力如圖3.24所示。轉(zhuǎn)軸工作時(shí)間所示。轉(zhuǎn)軸工作時(shí)間 為為200h，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速n為為100r/min。材料為。材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理鋼，調(diào)質(zhì)處理200HB， ， ，求壽，求壽命系數(shù)命系數(shù) 、疲勞極限、疲勞極限 和安全系數(shù)和安全系數(shù) 。ht270MPa15 . 2kDNk1v-aS解：解：1、求壽命系數(shù)、求壽命系數(shù)取取m9 選定等效應(yīng)力選定等效應(yīng)力 80MPa2v 求各變應(yīng)力循環(huán)次

28、數(shù)求各變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)18000020020310060ttt60n60ntNh1h11600000200201010060ttt60n60ntNh2h2242000020020710060ttt60n60ntNh3h33求等效循環(huán)次數(shù)求等效循環(huán)次數(shù)77999im31iviv1010194. 06 . 160000013411054200008020600000808018000080100NN求壽命系數(shù)求壽命系數(shù) 2 . 110194. 010NNk977mv0N2、求疲勞極限、求疲勞極限324MPa2702 . 1k1N1v-3、求安全系數(shù)、求安全系數(shù)80MPaav0mv62. 1805 .

29、 22702 . 1)(kkSmvavD1Na本章難點(diǎn)：本章難點(diǎn)： 穩(wěn)定循環(huán)簡(jiǎn)單變應(yīng)力時(shí)極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定。穩(wěn)定循環(huán)簡(jiǎn)單變應(yīng)力時(shí)極限應(yīng)力和安全系數(shù)的確定。1、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=N0的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)的極限應(yīng)力和安全系數(shù)和安全系數(shù) 極限應(yīng)力為極限應(yīng)力為 1最大工作應(yīng)力最大工作應(yīng)力 amax安全系數(shù)安全系數(shù) a1S考慮應(yīng)力集中等因素的影響安全系數(shù)考慮應(yīng)力集中等因素的影響安全系數(shù) aD1)k(S2、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N=N0時(shí)的非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力的極限應(yīng)力和時(shí)的非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力的極限應(yīng)力和安全系數(shù)安全系數(shù)amramminammax)(21min

30、maxa)(21minmaxmmamaamammaxmin/1/1rtg1tg1rr1r1tg或或2/2/0m01a1aammmaa1amam1mmama1amr)(ma1mamama1maxr)()(SmaD1)k(SmaSmaxSS3、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)、當(dāng)應(yīng)力循環(huán)次數(shù)NN0時(shí)零件在變應(yīng)力下的極限應(yīng)力和安時(shí)零件在變應(yīng)力下的極限應(yīng)力和安全系數(shù)全系數(shù)常數(shù)0mrmrNNNrNm0rrNkNNmama1r)(m0NNNkmaD1N)k(kS1 -N1N-kaD1N)k(kS1、某齒輪傳動(dòng)裝置如圖所示，輪、某齒輪傳動(dòng)裝置如圖所示，輪1為主動(dòng)輪，則輪為主動(dòng)輪，則輪2的齒面的齒面接觸應(yīng)力按接觸應(yīng)力按 變化。

31、變化。A 對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)B 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán) C 循環(huán)特性循環(huán)特性r=-0.5的循環(huán)的循環(huán) D 循環(huán)特性循環(huán)特性r=+1的循環(huán)的循環(huán)O1O2O312、上圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置，輪、上圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置，輪1為主動(dòng)輪，當(dāng)輪為主動(dòng)輪，當(dāng)輪1作雙向回作雙向回轉(zhuǎn)時(shí)，則輪轉(zhuǎn)時(shí)，則輪1齒面接觸應(yīng)力按齒面接觸應(yīng)力按 變化。變化。A 對(duì)稱循環(huán)對(duì)稱循環(huán)B 脈動(dòng)循環(huán)脈動(dòng)循環(huán) C 循環(huán)特性循環(huán)特性r=-0.5的循環(huán)的循環(huán) D 循環(huán)特性循環(huán)特性r=+1的循環(huán)的循環(huán)3、兩等寬的圓柱體接觸，其直徑、兩等寬的圓柱體接觸，其直徑d1=2d2，彈性模量，彈性模量E1=2E2，則其接觸應(yīng)力值為則其接觸應(yīng)力值為 。A、H1 =H

32、2 B、H1 =2H2 C、H1 =4H2 D、H1 =H24、某四結(jié)構(gòu)及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最、某四結(jié)構(gòu)及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大應(yīng)力大應(yīng)力max的值相等，而應(yīng)力循環(huán)特性的值相等，而應(yīng)力循環(huán)特性r分別為分別為+1、0、-0.5、-1，則其中最易發(fā)生失效的零件是，則其中最易發(fā)生失效的零件是 。A、甲、甲 B、乙、乙 C、丙、丙 D、丁、丁5、某鋼制零件材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限、某鋼制零件材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限-1=300MPa，若，若疲勞曲線指數(shù)疲勞曲線指數(shù)m=9，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0=10 ，當(dāng)該零件工作的實(shí)，當(dāng)該零件工作的實(shí)際應(yīng)力循環(huán)次數(shù)際應(yīng)

33、力循環(huán)次數(shù)N=10 時(shí)，則按有限壽命計(jì)算，對(duì)應(yīng)于時(shí)，則按有限壽命計(jì)算，對(duì)應(yīng)于N的疲的疲勞極限勞極限-1N為為 MPa。75A、300B、428C、500.4D、430.56、在極限應(yīng)力圖中，工作應(yīng)力點(diǎn)、在極限應(yīng)力圖中，工作應(yīng)力點(diǎn)N的位置如圖所示。加載情的位置如圖所示。加載情況屬于況屬于min=常數(shù)情況，試用作圖法判定其材料的極限應(yīng)力取常數(shù)情況，試用作圖法判定其材料的極限應(yīng)力取為為 。NA(0，-1）ES(s,0)ma0A、BB、0C、-1D、s7、在圖示極限應(yīng)力圖中，、在圖示極限應(yīng)力圖中，M點(diǎn)位工作應(yīng)力點(diǎn)，應(yīng)力循環(huán)特性點(diǎn)位工作應(yīng)力點(diǎn)，應(yīng)力循環(huán)特性r=常數(shù)，常數(shù)，NO線與橫坐標(biāo)軸間夾角線與橫坐標(biāo)

34、軸間夾角=40，則該零件所受的應(yīng)，則該零件所受的應(yīng)力類行為力類行為 。MA(0，-1）ES(s,0)ma0NA、不變號(hào)的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力、不變號(hào)的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力B、變號(hào)的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力、變號(hào)的不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力C、對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力、對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力D、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力8、某結(jié)構(gòu)尺寸相同的零件，當(dāng)采用、某結(jié)構(gòu)尺寸相同的零件，當(dāng)采用 材料制造時(shí)，其有效材料制造時(shí)，其有效應(yīng)力集中系數(shù)最大。應(yīng)力集中系數(shù)最大。A、HT200 B、35號(hào)鋼號(hào)鋼 C、40CrNi D、45號(hào)鋼號(hào)鋼9、某截面形狀一定的零件，當(dāng)其尺寸增大時(shí)，其疲勞極限值、某截面形狀一定的零件，當(dāng)其尺寸增大時(shí)，其疲勞極限值將隨之將隨

35、之 。A、增高、增高 B、降低、降低C、不變、不變D、規(guī)律不定、規(guī)律不定10、對(duì)于承受簡(jiǎn)單的拉、壓、彎及扭矩等體積應(yīng)力的零件，、對(duì)于承受簡(jiǎn)單的拉、壓、彎及扭矩等體積應(yīng)力的零件，其相應(yīng)應(yīng)力與外載荷成其相應(yīng)應(yīng)力與外載荷成 關(guān)系；而對(duì)理論上為線接觸的兩關(guān)系；而對(duì)理論上為線接觸的兩接觸表面處的接觸應(yīng)力與法向外載荷成接觸表面處的接觸應(yīng)力與法向外載荷成 關(guān)系；對(duì)于理論關(guān)系；對(duì)于理論上為點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與法向外載荷成上為點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與法向外載荷成 關(guān)系。關(guān)系。A、線性、線性 B、F C、 F D、 F 1/31/22ACB1、機(jī)械零件設(shè)計(jì)計(jì)算的最基本計(jì)算準(zhǔn)則是、機(jī)械零件設(shè)計(jì)計(jì)算的最基本計(jì)算準(zhǔn)則是 。強(qiáng)度

36、強(qiáng)度2、機(jī)械零件的主要失效形式有、機(jī)械零件的主要失效形式有 、 、 、 。整體斷裂、表面破壞、變形量過大、破壞正常工作條件引起整體斷裂、表面破壞、變形量過大、破壞正常工作條件引起的失效。的失效。3、機(jī)械零件的表面損壞形式主要有、機(jī)械零件的表面損壞形式主要有 、 、 、 。磨損、壓潰、接觸疲勞、腐蝕。磨損、壓潰、接觸疲勞、腐蝕。4、產(chǎn)品樣機(jī)試驗(yàn)完成后，為使設(shè)計(jì)達(dá)到最佳化，需對(duì)設(shè)計(jì)方、產(chǎn)品樣機(jī)試驗(yàn)完成后，為使設(shè)計(jì)達(dá)到最佳化，需對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行案進(jìn)行 評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)和 評(píng)價(jià)工作。評(píng)價(jià)工作。技術(shù)評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)技術(shù)評(píng)價(jià)、經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)5、作用于機(jī)械零件上的名義載荷是指、作用于機(jī)械零件上的名義載荷是指 ，而設(shè)計(jì)，而設(shè)

37、計(jì)零件時(shí)，應(yīng)按零件時(shí)，應(yīng)按 進(jìn)行計(jì)算，它和名義載荷間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，它和名義載荷間的關(guān)系式為式為 。根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出的作用于零件上的載荷；根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計(jì)算出的作用于零件上的載荷；計(jì)算載荷；計(jì)算載荷；計(jì)算載荷等于名義載荷剩以載荷系數(shù)計(jì)算載荷等于名義載荷剩以載荷系數(shù)K。6、提高機(jī)械零件強(qiáng)度的主要措施有、提高機(jī)械零件強(qiáng)度的主要措施有 （列舉三（列舉三項(xiàng)）。項(xiàng)）。合理布置零件；減小所受載荷；降低載荷集中；均勻載荷合理布置零件；減小所受載荷；降低載荷集中；均勻載荷分布；采用等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)；選用合理截面、減小應(yīng)力集中。分布；采用等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)；選用合理截面、減小應(yīng)力集中。7、判斷機(jī)械零件強(qiáng)度

38、的兩種方法是、判斷機(jī)械零件強(qiáng)度的兩種方法是 及及 ；其；其相應(yīng)的強(qiáng)度條件式分別為相應(yīng)的強(qiáng)度條件式分別為 及及 。判斷危險(xiǎn)截面處的最大應(yīng)力是否小于或等于許用應(yīng)力；判斷危險(xiǎn)截面處的最大應(yīng)力是否小于或等于許用應(yīng)力；判斷危險(xiǎn)截面處的實(shí)際安全系數(shù)是否大于或等于許用安全系判斷危險(xiǎn)截面處的實(shí)際安全系數(shù)是否大于或等于許用安全系數(shù)；數(shù)； SS8、在靜載荷作用下的機(jī)械零件，不僅可以產(chǎn)生、在靜載荷作用下的機(jī)械零件，不僅可以產(chǎn)生 應(yīng)力，應(yīng)力，也可能產(chǎn)生也可能產(chǎn)生 應(yīng)力。應(yīng)力。靜應(yīng)力；變應(yīng)力靜應(yīng)力；變應(yīng)力9、在變應(yīng)力工況下，機(jī)械零件的強(qiáng)度失效是、在變應(yīng)力工況下，機(jī)械零件的強(qiáng)度失效是 ；這種損；這種損壞的斷面包括壞的斷面包括 和和 兩部分。兩部分。疲勞斷裂；光滑區(qū)；粗糙區(qū)。疲勞斷裂；光滑區(qū)；粗糙區(qū)。10、在靜應(yīng)力工況下，機(jī)械零件的強(qiáng)度失效是、在靜應(yīng)力工況下，機(jī)械零件的強(qiáng)度失效是 或或 。塑性變形；斷裂塑性變形；斷裂11、機(jī)械零件的表面強(qiáng)度主要指、機(jī)械零件的表面強(qiáng)度