第五章對(duì)流換熱分析

1、2010-9-2015-1 概 述影響對(duì)流換熱的因素對(duì)流換熱是流體導(dǎo)熱和熱對(duì)流兩種基本同作用的結(jié)果，凡影響流體導(dǎo)熱和對(duì)流的因素都將 影響對(duì)流換熱。(1)的影響速度分布與溫度分布。受迫（強(qiáng)制）對(duì)流換熱(forced convection)自然對(duì)流換熱(natural convection)自然對(duì)流的流速較低，同一種流體自然對(duì)流換熱比 強(qiáng)制對(duì)流換熱弱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小。5-1 概 述冷卻定律z給出了對(duì)流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）的定義；z對(duì)流換熱是導(dǎo)熱、熱對(duì)流的共同作用；z求h是對(duì)流換熱研究的主要任務(wù)之一。如何確定表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，是對(duì)流換熱研究的 主要內(nèi)容。5-1 概 述局部對(duì)流換熱-F = ò

2、;A qx dA = òA hx (tw - tf )x dA = (tw - tf ) òA hxdA等壁溫，(tw - tf ) = tw - tf = 常數(shù)x對(duì)照式 F = A h( twtf ) 可得h = 1 ò h dA A A x5-1概 述冷卻公式(Newtons law of cooling)F = A h( twtf ) = AhDtm= h( twtf ) =h Dtmh整個(gè)換熱表面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù); tw表面平均溫度;tf 流體溫度，對(duì)于外部繞流，tf 取遠(yuǎn)離壁面的主流溫度；對(duì)于內(nèi)部，tf 取流體的平均溫度。Dtm平均換熱溫差。第五章作業(yè)

3、（1）13(水、空氣）、14、 18第五章 對(duì)流換熱分析Introduction to Convective Heat Transfer2010-9-202(5)換熱表面幾何因素?fù)Q熱表面的幾何形狀、尺寸、相對(duì)位置以及表面粗糙度等幾何因素將影響流體的狀態(tài)態(tài)，從而影響流體的速度和溫度分布， 影響對(duì)對(duì)流流換熱。影響因素很多， 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是多變量函數(shù)特征長(zhǎng)度（定型）h = f ( u , tw , tf , l , r , cp , h , a , l , y )幾何因素（4） 流體的物理性質(zhì)定性溫度: 確定流體物性參數(shù)的溫度。流體的物性參數(shù)隨流體種類、溫度和 而變化。同一種不可壓縮 流體，其物性參

4、數(shù)主要隨溫度變化。定性溫度的取法取決于對(duì)流換熱的類型，常用的有：(1) 流體的平均溫度 tf(2) 壁面溫度 tw(3) 流體與壁面的算術(shù)平均溫度1 (t + t )2 w¥（4） 流體的物理性質(zhì)影響導(dǎo)熱和對(duì)流的物性都將影響對(duì)流換熱。(1) 導(dǎo)熱系數(shù)l ：愈大，流體導(dǎo)熱熱阻愈小，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈；(2) 密度、比熱容 c : 愈大，通過對(duì)流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈；(3) 粘度: n(h)，度影響速度分布與流態(tài)（層流還是紊流）；(4) 體脹系數(shù) a = 1 æ ¶ v ö= - 1 æ ¶r öv ç

5、82; T ÷r ç ¶ T ÷èø pèø p理想氣體 pv = RgTa = 1 T（3）流體相變流體在沸騰和凝結(jié)過程中吸收或者放出汽化潛熱，發(fā)生相變時(shí)換熱的規(guī)律以及換熱強(qiáng)度和單相流體不同。l 凝結(jié)（1） 大空間凝結(jié)(靜止蒸氣的凝結(jié))（2） 凝結(jié)（強(qiáng)迫對(duì)流凝結(jié)）l 沸騰（1） 池沸騰（飽和沸騰）（2） 沸騰（強(qiáng)迫對(duì)流沸騰）（2）狀態(tài)l 層流(Laminar flow)和紊流(Turbulent flow) Reynolds 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)(1883)(a) 層流(b)過度流(c)紊流（湍流）5-1 概 述(2) 狀態(tài)

6、層流 流速緩慢，流體分層地平行于壁面方向，垂直于 方向上的熱量傳遞主要靠 擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。紊流 流體內(nèi)存在脈動(dòng)和旋渦，使各部分流體之間迅速混合，因此紊流對(duì)流換 熱要比層流對(duì)流換熱強(qiáng)烈，表面?zhèn)鳠嵯?數(shù)大。2010-9-203（1） 對(duì)流換熱微分根據(jù)導(dǎo)熱葉定律¶ t q x = - l ¶ yy = 0 x按照冷卻公式：q聯(lián)立上面兩式，可得：對(duì)流換熱微分h = - (l ) ¶txt - t¶yw¥ xy =0,x5-2 對(duì)流換熱微分組1、對(duì)流換熱微分組假設(shè)：l 流體為連續(xù)性介質(zhì)。 Knudsen Numberl 流體為常物性；Kn = l L &

7、#163; 10 -3l 不可壓縮性流體。Ma £ 0.25l 流體：t = h ¶ u ¶ yl 流體無內(nèi)熱源，忽略粘性耗散。4、比擬法利用熱量傳遞與動(dòng)量傳遞在機(jī)理上的共性建立表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與摩擦系數(shù)之間的比擬關(guān)系式。由比較容易進(jìn)行的流體 實(shí)驗(yàn)獲得摩擦系數(shù)的數(shù)據(jù)，再由比擬關(guān)系式求出表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。比擬法曾廣泛用于求解紊流對(duì)流換熱問題，但近些年來由于實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值解法的發(fā)展而較少被應(yīng)用。理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是目前廣泛采用的解決復(fù)雜對(duì)流換熱問題的研究方式。3、實(shí)驗(yàn)研究(1) 由于分析法的局限性及數(shù)值法的可靠性所限，相似理論指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究仍然是解決復(fù)雜對(duì)流換

8、熱問題的主要方法;(2) 隨著現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步, 以前無法進(jìn)行的對(duì)流換熱微細(xì)結(jié)構(gòu)和現(xiàn)象的觀測(cè)現(xiàn)在得以實(shí)現(xiàn)，對(duì)尚未解決的對(duì)流換熱（如紊流換熱、沸騰換熱等） 機(jī)理的探索發(fā)揮著關(guān)鍵性的作用;(3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果也常用來檢驗(yàn)其它方法的準(zhǔn)確性。傳熱學(xué)是實(shí)驗(yàn)科學(xué)。對(duì)流換熱的主要研究方法1、分析解用數(shù)學(xué)分析的方法求解描寫對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)模型(對(duì)流換熱微分 或及其單值性條件，前者稱為精確解，后者為近似解)。2、數(shù)值解因離散數(shù)學(xué)模型的具體方法不同，有有限差分、有限元等?；?動(dòng)力學(xué)的直接模擬方法近年來成為求解微細(xì)尺度對(duì)流換熱問題的熱點(diǎn)方法之一。對(duì)流換熱分類2010-9-204Fl y+dy F時(shí)間從x 方向凈進(jìn) 入

9、微 yh y+dy元體的質(zhì)量所攜帶的能量為dFl x+dxF ' = F-F¶Fh,xFh x+dxh, xh, xh, x+dx =- ¶ x dxFh y ¶ (rcputdy )¶ (ut ) 0 x=-¶ xdx = -rcp ¶ x dxdydx時(shí)間從y方向凈進(jìn)入體的質(zhì)量所攜帶的能量為F= -rc ¶ (vt ) dxdyh, yp ¶ yF = F +F= -rc é¶ (ut ) + ¶ (vt )ù dxdyhh, xh, yp êú

10、;ë ¶ x¶ y ûy Fl xFh x Fl y（3）能量微分Fl y+dy Fyh y+dy時(shí)間由導(dǎo)熱與對(duì)流進(jìn)入F體的凈熱量之和等于體 dl x+dxFh x+dx內(nèi)能的增加dUFF +F =h y lhdt0x dx時(shí)間由導(dǎo)熱進(jìn)入體的凈熱量F = l æ ¶ 2t + ¶ 2t ölç ¶ x2 ¶ y2 ÷ dxdyèø時(shí)間由對(duì)流進(jìn)入體的凈熱量F = F ' +F 'hh, xh, yy Fl xFh x Fl y(3) 動(dòng)量微分

11、-Navier-Stokesx方向: r æ ¶ u + ¶ u + ¶ u ö =- ¶ p +h æ ¶ 2u + ¶ 2u öçuv÷ Fxç22 ÷è ¶t¶ x¶ y ø¶ xè ¶ x¶ y ør DuF - ¶ p h 2u dtx¶ xy方向: r æ ¶ v + ¶ v + ¶ v

12、 ö =- ¶ p +h æ ¶ 2v + ¶ 2v öç ¶t u ¶ x v ¶ y ÷ Fy ¶ yç ¶ x2 ¶ y2 ÷èøèør Dv = F - ¶ p +hÑ2v dty ¶ y(3) 動(dòng)量微分-Navier-Stokesx方向:Du¶pr dt = Fx - ¶x + hÑ × Ñu（1） （2）（

13、3） （4）Du = ¶u + u ¶u + v ¶u dt¶t¶x¶y（1） 慣性力（2） 體積力：重力、浮升力、離心力（3） 總梯度（4） 粘滯力(2) 連續(xù)性微分根據(jù)體的質(zhì)質(zhì)量守恒導(dǎo)出導(dǎo)出Dr + rÑ × G = 0VdtÑ = i ¶ + j ¶i、j分別為x方向方y(tǒng)y向方、向方向¶x¶y的向量對(duì)常物性不可壓二定¶u + ¶v = 0¶x¶y（1） 對(duì)流換熱微分如果熱流密度、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)、溫度梯度及溫差 都取整個(gè)壁面

14、的平均值，則有h =-l¶ ttw - t¥ ¶ y y=0上面兩式建立了對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng) 之間的關(guān)系。而流體的溫度場(chǎng)又和速度場(chǎng)密切相關(guān)， 所以對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該包括描寫速度場(chǎng)和溫度 場(chǎng)的微分 。2010-9-20æ ¶ t¶ t¶ t öæ ¶ 2t¶ 2t örc+u+ v= l+p ç÷ç÷¶t¶ x¶ y¶ x¶ y22èøè

15、8;Dt dt= aÑ2t常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮流體對(duì)流換熱的能量微分式 。若 u=v=0¶t¶t= aÑ2t導(dǎo)熱微分式導(dǎo)熱微分量微分式實(shí)質(zhì)上就是內(nèi)部無宏觀運(yùn)動(dòng)物體的能式 。第二類邊界條件給出邊界上的熱流密度分布規(guī)律：qw = f ( x, y, z,t )緊貼壁面的流體靜止，熱量傳遞依靠導(dǎo)熱，根據(jù)葉- ¶t定律= qw給出了邊界面法線方向流體的溫度變化率¶n wl如果 w=常數(shù)，則稱為等熱流邊界條件。對(duì)流換熱微分組和單值性條件了對(duì)具體對(duì)流換熱過程完整的數(shù)學(xué)描述。但由于這些微分 復(fù)雜，尤其是動(dòng)量微分的高度非線性，使非常組的分析求解

16、非常。1904年，德國科學(xué)家(L. Prandtl)在大量實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上提出了著名的邊界層概念，使微分方 得以簡(jiǎn)化，使其分析求解成為可能。55-3 邊界層換熱微分組1.邊界層理論(Prandtl, 1904) 簡(jiǎn)介2 對(duì)流換熱的單值性條件（1） 幾何條件說明對(duì)流換熱表面的幾何形狀、，壁面與流體之間的相對(duì)位置，壁面的粗糙度等。（2） 物理?xiàng)l件說明流體的物理性質(zhì)、物性參數(shù)的數(shù)值及其變化規(guī)律、有無內(nèi)熱源以及內(nèi)熱源的分布規(guī)律等。（3） 時(shí)間條件說明對(duì)流換熱過程是穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)。對(duì)于非穩(wěn)態(tài),應(yīng)給出初始條件（過程開始時(shí)的速度、溫度場(chǎng)）。（4） 邊界條件第一類邊界條件給出邊界上的溫度分布規(guī)律：tw = f

17、 ( x, y, z,t )如果tw=常數(shù)，則稱為等壁溫邊界條件。常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮流體二維對(duì)流換熱微分組 ：¶ u + ¶ v = 0¶ x ¶ yr æ ¶ u + ¶ u + ¶ u ö =- ¶ p +h æ ¶ 2u + ¶ 2u öç ¶t u ¶ x v ¶ y ÷ Fx ¶ xç ¶ x2 ¶ y2 ÷èø

18、2;ør æ ¶ t + ¶ t + ¶ t ö = l æ ¶ 2t + ¶ 2t öcp ç ¶tu ¶ x v ¶ y ÷ç ¶ x2¶ y2 ÷èøèø4個(gè)微分 含有4個(gè)未知量(u、v、p、t)， 組封閉。原則上， 組對(duì)于滿足上述假定條件的對(duì)流換熱（強(qiáng)迫、自然、層流、紊流換熱）都適用。r æ ¶ v + ¶ v + ¶

19、v ö =- ¶ p +h æ ¶ 2v + ¶ 2v öç ¶t u ¶ x v ¶ y ÷ Fy ¶ yç ¶ x2 ¶ y2 ÷èøèø時(shí)間內(nèi)體內(nèi)能的增加為對(duì)不可壓流dU = rc ¶ t dxdy體，cv=dtv ¶t根據(jù)體的能量守恒 F +F = dUlhdt可得 l æ ¶ 2t + ¶ 2t ö-r é¶

20、 (ut ) + ¶ (vt ) ùç ¶ x2 ¶ y2 ÷ dxdycp ê ¶ x¶ y ú dxdyèøëû= rc ¶ t dxdyp ¶tré ¶ t + ¶ t + ¶ t + æ ¶ u + ¶ v öù = l æ ¶ 2t + ¶ 2t öcp ê¶t u ¶

21、 x v ¶ y t ç ¶ x ¶ y ÷úç ¶ x2 ¶ y2 ÷ëèøûèøræ ¶ t + ¶ t + ¶ t ö= l æ ¶ 2t + ¶ 2t öcp ç ¶tu ¶ x v ¶ y ÷ç ¶ x2¶ y2 ÷èøè

22、;ø2010-9-206局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的變化趨勢(shì)l 層流邊界層區(qū)熱量傳遞主要依靠導(dǎo)熱，隨著邊界層的加厚，導(dǎo)熱熱阻增大，所以局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)逐漸減??；l 過渡區(qū)隨著流體擾動(dòng)的加劇，對(duì)流傳熱方式的作用越來越大，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)迅速增大；l 紊流邊界層區(qū)隨著紊流邊界層的加厚，熱阻也增大，所以局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨之減小。邊界層的傳熱特性層流邊界層內(nèi)垂直于壁面方向上無流體團(tuán)塊的宏觀遷移，熱量傳遞主要依靠導(dǎo)熱。紊流邊界層內(nèi)l 層流底層中具有很大的速度梯度，也具有很大的溫度梯度，熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱。l 紊流 內(nèi)由于 擾動(dòng)混合使速度和溫度都趨于均勻，速度梯度和溫度梯度都較小，熱量傳遞主要靠對(duì)流。工業(yè)

23、上和日常生活中常見流體（液態(tài)金屬除外） 的紊流對(duì)流換熱，熱阻主要在層流底層。（2）熱邊界層(Thermal boundary layer)溫度變化較大的流體層。熱邊界層厚度dt(t - tw )d = 0.99 (t¥ - tw )t（1）邊界層（Velocity boundary layer ）臨界距離xc邊界層從層流開始向紊流過渡的距離。其大小取決 于流體的物性、固體壁面的粗糙度等幾何因素以及 來流的穩(wěn)定度，由實(shí)驗(yàn)確定的臨界臨界雷R(shí)R諾e數(shù)給定。對(duì)于流體外掠平板的Re = u¥ × xc = 2´105 3´106 cn一般情況下，取 Re

24、 = 5 ´105c紊流流場(chǎng)劃分: 主流區(qū)：y<d理想流體邊界層區(qū): 0 £ y £ d 速度梯度存在、t =h¶u粘性力作用區(qū)。¶ y邊界層的流態(tài)：層流邊界層過渡區(qū)紊流緩 沖緩 沖層 層紊流邊界層層流底層（1）邊界層（Velocity boundary layer ）速度發(fā)生明顯變化的流體薄層。邊界層厚度d :ud = 0.99u¥ d << l空氣沿平板邊界層厚度d :紊流2010-9-207簡(jiǎn)化后的連續(xù)： ¶ u + ¶ v = 0¶ x¶ y動(dòng)量： ¶ u&#

25、182; u1 dp¶ 2 u u ¶ x + v ¶ y = - r dx + n ¶ y 2能量： ¶t¶t¶ 2tu ¶x + v ¶y = a ¶y2換熱： h = - l ¶txDt ¶yxy=0y方向的變化已隨同y方向動(dòng)量微分一起被忽略，邊界層中的只沿x方向方向變化。¶u + ¶v = 0¶x¶y11¶ u¶ u1 ¶ pæ ¶ 2 u¶ 2 u öu &

26、#182; x + v ¶ y = - r ¶ x + h ç ¶ x 2 + ¶ y 2 ÷èø111d2 11/ d2¶ v¶ v1 ¶ pæ ¶ 2 v¶ 2 v öu ¶ x + v ¶ y = - r ¶ y + h ç ¶ x 2 + ¶ y 2 ÷èødd1d2 11/ d¶ t¶ tæ ¶ 2 t

27、82; 2 t öu ¶ x + v ¶ y = a ç ¶ x 2 + ¶ y 2 ÷èø11d2 11/ d2根據(jù)邊界層理論：d ,d t << l y << x對(duì)微分中的各項(xiàng)進(jìn)行量級(jí)分析:x、u、p、t、r、®1；y、v ® d；h、a ® d2對(duì)中各項(xiàng)進(jìn)行量及比較，舍去小量，方程得以簡(jiǎn)化。2. 對(duì)流換熱的邊界層微分組對(duì)于體積力可以忽略的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)迫對(duì)流換熱¶ u = ¶ v = ¶ t = 0 F = F = 0

28、82;t¶t¶txy動(dòng)量微分式和能量微分式可以簡(jiǎn)化為:u +u = - 1 p + h æ 2 u +2 u öu ¶ xv ¶ yr ¶ xç ¶ x 2¶ y 2 ÷èø¶ v¶ v1 ¶ pæ ¶ 2 v¶ 2 v öu ¶ x + v ¶ y = - r ¶ y + h ç ¶ y 2 + ¶ y 2 ÷è&#

29、248;¶ t¶ tæ ¶ 2 t¶ 2 t öu ¶ x + v ¶ y = a ç 2 + 2 ÷è ¶ x¶ y ø綜上所述，邊界層具有以下特征：(a) d、dt << l(b) 流場(chǎng)劃分為邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層內(nèi)存 在較大的速度梯度，是發(fā)生動(dòng)量擴(kuò)散（即粘性力作用） 的主要區(qū)域。主流區(qū)的流體可近似為理想流體；熱邊 界層內(nèi)存在較大的溫度梯度，是發(fā)生熱量擴(kuò)散的主要 區(qū)域，熱邊界層之外溫度梯度可以忽略；(c) 根據(jù)狀態(tài)，邊界層分為層流邊界層和

30、紊流邊界層。紊流邊界層分為層流底層、緩沖層與紊流三層結(jié)構(gòu)。層流底層內(nèi)的速度梯度和溫度梯度遠(yuǎn)大于紊流；(d) 在層流邊界層與層流底層內(nèi)，垂直于壁面方向上的熱量傳遞主要靠導(dǎo)熱。紊流邊界層的主要熱阻在層 流底層。兩種邊界層厚度的比較-數(shù)流體運(yùn)動(dòng)粘度反映流體動(dòng)量擴(kuò)散的能力, 值越大，邊界層越厚；熱擴(kuò)散率 a 反映物體熱量擴(kuò)散的能力, a 值越大，熱邊界層越厚。二者具有相同的量綱m2/s ，定義：n = PrPrandtl numbera無量綱數(shù) ,流體的動(dòng)量擴(kuò)散能力與熱量擴(kuò)散能力之比。對(duì)于層流邊界層:Pr ³ 1d ³ d t2010-9-2084. 外掠平板層流邊界層微分分析解常

31、物性、無內(nèi) ¶ u + ¶ v = 0熱源、不可壓縮牛 ¶ x ¶ y頓流體平行外掠等壁溫平板穩(wěn)態(tài)層流換熱，數(shù)學(xué)模型為： ¶ t¶ t¶ 2tu ¶ x + v ¶ y = a ¶ y2速度場(chǎng)的求解結(jié)果(Blasius, 1908)方法：速度用流函數(shù)表示，引入相似變量，將邊界層動(dòng)量微分轉(zhuǎn)換為常微分，然后求常微分的數(shù)值解。稱為相似解。¶ u¶ u¶ 2u u ¶ x + v ¶ y = n ¶ y2y = 0, u=v=0,t = tw,

32、 y =, u=u ,t = t,3. 解的函數(shù)形式特征數(shù)關(guān)聯(lián)式U = f ( X ,Y , Re) V = f ( X ,Y , Re)Q = f ( X ,Y , Re,Pr)再由 Nu = ¶QNu = f ( Re, Pr ) Nu 待定特征數(shù)¶ Y Y =0Re,Pr已定特征數(shù)流體平行外掠平板強(qiáng)迫對(duì)流換熱的解可以表示征數(shù)關(guān)聯(lián)式的形式，即Nu = f ( Re, Pr )對(duì)比 h = f ( u , tw , tf , l , r , c , h , a , l , y )特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中變量數(shù)大為減少，突出地反映相關(guān)物 理量之間的依賴關(guān)系及其對(duì)對(duì)流換熱的綜合影響。3

33、. 解的函數(shù)形式特征數(shù)關(guān)聯(lián)式對(duì)于常物性、無內(nèi)熱源、不可壓縮流體平行外掠平板穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱，duµ /dx=0，組簡(jiǎn)化為¶ u + ¶ v = 0 無量綱化 ¶ U + ¶ V = 0¶ x ¶ y¶ X¶ Y¶ t¶ t¶ 2t¶Q¶Q1¶2Qu ¶ x + v ¶ y = a ¶ y2U ¶ X + V ¶ Y = Re × Pr ¶ Y 2式中 Re = u¥l 稱

34、為雷諾數(shù)。n¶ U¶ U1 ¶ 2U U ¶ X + V ¶ Y = Re ¶ Y 2¶ u¶ u¶ 2u u ¶ x + v ¶ y =n ¶ y2引進(jìn)下列無量綱變量：X = x , Y = y , U = u, V = v , Q = t - tw llu¥u¥t¥ - tw對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與溫度場(chǎng)之間的關(guān)系式h =- l¶ th =- l(t¥ - tw ) ¶Q= l ¶Qtw - t¥

35、; ¶ y y=0(tw - t¥ )l¶ Y Y =0 l ¶ Y Y =0hl = ¶Q令 Nu = hll¶ Y Y =0lNu = ¶Q¶ Y Y =0Nu稱為平均努數(shù)，等于壁面法線方向上的平 均無量綱溫度梯度，大小反映平均對(duì)流換熱的。3. 解的函數(shù)形式特征數(shù)關(guān)聯(lián)式特征數(shù)是由一些物理量組成的無量綱數(shù)，如畢渥數(shù)Bi和付里 Fo。對(duì)流換熱的 可以表示成特征數(shù)函數(shù)的形式，稱為特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。通過對(duì)流換熱微分 的無量綱化可以導(dǎo)出與對(duì)流換熱有關(guān)的特征數(shù)。對(duì)流換熱微分組簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化后的組只有3個(gè)，但含有u、v、p、t 4個(gè)未知量，組不封閉。由于忽略了y方向的變化，使邊界層內(nèi)沿x方向變化與主流區(qū)相同，可由主流區(qū)理想流體的確定 ：p + 1 ru2 = 常數(shù)dp = -ru du¥2¥dx¥ dx¶ u¶ udu ¥¶ 2 u u ¶ x + v ¶ y = - u ¥ dx + n ¶ y 22010-9-20熱9(2) 對(duì)流換熱系數(shù)的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式在常熱流情況下， qx = hx (tw - t f ) = q = 常數(shù) ，t 是xw變化的，(tw - t f )