22平方根（2）

1、靖邊縣第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 使用時(shí)間：2013年 月 日 制作人： 備課組長(zhǎng)簽字： 班級(jí)： 小組： 姓名： 組內(nèi)評(píng)價(jià)： 教師評(píng)價(jià)：第 課時(shí) 課題：平方根（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解平方根，開平方的概念； 2. 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別于聯(lián)系；會(huì)求平方根；重點(diǎn)：1. 了解平方根，開平方的概念；2. 了解開方與乘方是互逆的運(yùn)算，會(huì)求平方根；難點(diǎn)：1. 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；2. 負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行平方根運(yùn)算；自主學(xué)習(xí)，思考問題一 探究新知： 備 注活動(dòng)1：憶一憶1. 算術(shù)平方根等于2的數(shù)是_;2. 已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3,4，則第三邊長(zhǎng)為_;活動(dòng)2：想一想請(qǐng)大家

2、先思考兩個(gè)問題：（1）16的算術(shù)平方根是4，也就是說，4的平方是16，還有其他的數(shù)平方也是16嗎？（2）平方等于的數(shù)有幾個(gè)？平方等于0.81的數(shù)呢？活動(dòng)3：說一說 平方等于16的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？平方等于0的數(shù)是多少？有沒有平方等于負(fù)數(shù)的數(shù)？我的疑惑？二 新知梳理： 備 注知識(shí)點(diǎn)一： 平方根的定義及表示1. 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x=a,那么這個(gè)數(shù)_叫做_的平方根；2. 一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)_平方根；知識(shí)點(diǎn)二： 開平方 求一個(gè)數(shù)a的_的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做_;知識(shí)點(diǎn)三：1.（）=_(a_0)a (a_0)0 (a_0)2.=|a|=-a

3、 (a_0)注意：1. （a0）表示a的_,是個(gè)_,即_0;2.-( a0)表示a的算術(shù)平方根的_;3. ± (a0)表示a的_;4. a_0時(shí)，-，±皆無意義；重難探究，解決問題 備 注探究問題一： 求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根例1：求下列各數(shù)的平方根（1）； （2）（-13）； （3）0.16； （4）15；探究問題二：平方根與算術(shù)平方根的綜合考查例2：求下列各式的值(1); (2)± (3)(); (4)探究問題三：非負(fù)數(shù)的應(yīng)用例3：已知（x-2）+|y-3|+=0,求x,y,z的值；當(dāng)堂檢測(cè)一、填空題：136的倒數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_2的最小值是_，此時(shí)a的取

4、值是_3的算術(shù)平方根是2，x_4已知正數(shù)a和b，有下列語句：（1）若，則；（2）若，則（3）若，則；根據(jù)以上提供的規(guī)律猜想：若，則_5如果x的一個(gè)平方根是7.12，那么另一個(gè)平方根是_6一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是_7一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的商是_8如果，那么x_；如果，那么_ 9當(dāng)時(shí)，_10一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是_二、選擇題：1下列說法正確的是（）A的平方根是B任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)C任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)D2是4的平方根2的平方根是（）A B12 C D3下列各數(shù)沒有平方根的是（）A18 B C D11.14如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（）A0 B1 C2 D35的值是（）A B3 C D96下列說法不正確的是（）A表示兩個(gè)數(shù)：或B在數(shù)軸上表示正數(shù)的兩個(gè)平方根的兩個(gè)點(diǎn)，總是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)D的指數(shù)是2三、判斷1無理數(shù)沒有平方根；（）2任何數(shù)的平方的算術(shù)平方根都存在，并且都是正數(shù)；（）3一定沒有平方根；（）42b是4的算術(shù)平方根；（）5是1的算術(shù)平方根；（）61（）四、計(jì)算：1 2 3 4五、求下列各式中x的值1 2 3 4六、下列各式中，哪些有意義？（1） （2） （3） （4） （5）拓展練習(xí)一、已知的平方根是，的平方根是，求的平方根二、如圖所示，已知正方形ABCD的面積是49平方厘米，正