全等三角形的判定

1、全等三角形的判定【教學目標】：知識與技能：理解三角形全等的條件：角邊角、角角邊三角形全等條件小結(jié)掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題過程與方法：經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進一步體會操作、歸納獲得數(shù)學規(guī)律的過程掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題情感態(tài)度與價值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流，使學生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神教學重點:已知兩角一邊的三角形全等探究教學難點：靈活運用三角形全等條件證明教學方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo)，實例探究，講練結(jié)合，小組合作等方法。 &

2、#160;  學情分析：這節(jié)課是學了全等三角形的邊邊邊、邊角邊后的一節(jié)課、有全面的學習經(jīng)驗、探討出 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）學生一定能理解。      課前準備 全等三角形紙片、三角板、 【教學過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課    1復(fù)習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？       三個角、三個邊、兩邊一角、兩角一邊    （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是

3、什么？      三種：定義；SSS；SAS    2師在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？    二 、探究師三角形中已知兩角一邊有幾種可能？    生1兩角和它們的夾邊    2兩角和其中一角的對邊    做一做：    三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為

4、4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？    學生活動：自己動手操作，然后與同伴交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律教師活動：檢查指導(dǎo)，幫助有困難的同學    活動結(jié)果展示：    以小組為單位將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）    師我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個A/B/C

5、/，使A=A/、B=B/、AB= A/B/呢？    生能    學生口述畫法，教師進行多媒體課件演示，使學生加深對“ASA”的理解    生先用量角器量出A與B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長    畫線段A/B/，使A/B/=AB    分別以A/、B/為頂點，A/B/為一邊作D A/B/、EB/A，使D/AB=CAB，EB/A/=CBA    射線A/D與B/E交于一點，記為C/   

6、; 即可得到A/B/C    將A/B/C與ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等師于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：    兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）    這又是一個判定三角形全等的條件     生在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？師你提出的問題很好溫故而知新嘛，請同學們來驗證這種想法三、練習如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，A

7、BC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：A+B+C=D+E+F=180°     A=D，B=E    A+B=D+E    C=F    在ABC和DEF中          ABCDEF（ASA）    于是得規(guī)律：    兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角

8、邊”或“AAS”）    四、例題例如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE    師生共析AD和AE分別在ADC和AEB中，所以要證AD=AE，只需證明ADCAEB即可    學生寫出證明過程    證明：在ADC和AEB中         所以ADCAEB（ASA）    所以AD=AE    師請同學們把三

9、角形全等的判定方法做一個小結(jié)    學生活動：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補充    有五種判定三角形全等的條件    1全等三角形的定義    2邊邊邊（SSS）    3邊角邊（SAS）    4角邊角（ASA）    5角角邊（AAS）推證兩三角形全等，要學會聯(lián)系思考其條件，找它們對應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑練習：圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由   五、課堂小結(jié)  我們有五種判定三角形全等的方