高一數(shù)學(xué)試卷926

1、高一9月27號(hào)半月考數(shù)學(xué)試卷班級(jí) 姓名 . 一、選擇題:每小題5分,共40分.1、已知集合，集合滿足，則集合有 個(gè)A 無(wú)數(shù)個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2 下列是指數(shù)函數(shù)的是A B C D 3下列哪一組中的函數(shù)與相等（ ） A ； B ；C D 4下列函數(shù)為偶函數(shù)的有幾個(gè)：（1）； （2） （3）； （4）.A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)5.下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是（ ）A B C D6.已知非空集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D R7如果奇函數(shù)f(x)在3，7上是增函數(shù)且有最大值，則f(x)在-7，-3上是（ ）A增函數(shù)且最小值為-5 B增函數(shù)且最大值為-5C減函數(shù)

2、且最大值為-5 D減函數(shù)且最小值為-58、已知奇函數(shù)f(x),且當(dāng)x>0時(shí), ,則f(-1)的值為（ ）A -2 B 0 C -3 D -1二、填空題:本大題共5小題,每小題4分,共20分.9若，且，求的值 10.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .11是定義在a-1,2a上的偶函數(shù)，則a+b= 。12.已知集合，求 .13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.則出函數(shù)的解析式 .一、選擇題題號(hào)12345678答案二、填空9、 。10、 。11、 。12、 。13、 。三、解答題: 本大題共5小題, 共40分 . 解答應(yīng)寫(xiě)出演算步驟.14求下列函數(shù)的定義域：（1） （2）； （3

3、） （4）.15設(shè)集合，求16.計(jì)算（字母都是正數(shù)）17.探究一次函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.18如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是，從點(diǎn)沿海岸正東 處有一個(gè)城鎮(zhèn)Z（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是，（單位：）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，（單位：）表示此人將船停在海岸處距點(diǎn)的距離請(qǐng)將表示為的函數(shù)（2）如果將船停在距點(diǎn)處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間？1已知集合，求，3解：顯然有集合， 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)時(shí)，集合，則； 當(dāng)，且，且時(shí)，集合，則4解：顯然，由，得，即，而，得，而，即2下圖中哪幾個(gè)圖象與下述三件事分別吻合得最好？請(qǐng)你為剩下的那個(gè)圖象寫(xiě)出

4、一件事（1）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速離開(kāi)家的距離時(shí)間（A）離開(kāi)家的距離時(shí)間（B）離開(kāi)家的距離時(shí)間（C）離開(kāi)家的距離時(shí)間（D）2解：圖象（A）對(duì)應(yīng)事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示離開(kāi)家的距離不發(fā)生變化； 圖象（B）對(duì)應(yīng)事件（3），剛剛開(kāi)始緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速； 圖象（D）對(duì)應(yīng)事件（1），返回家里的時(shí)刻，離開(kāi)家的距離又為零； 圖象（C）我出發(fā)后，以為要遲到，趕時(shí)間開(kāi)始加速，后來(lái)心情輕松，緩緩行進(jìn)1求下列

5、函數(shù)的定義域：（1）； （2）；（3）； （4）1解：（1）要使原式有意義，則，即， 得該函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2），都有意義， 即該函數(shù)的定義域?yàn)椋唬?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?；?）要使原式有意義，則，即且， 得該函數(shù)的定義域?yàn)?解：（1）的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)椋?即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （2）的定義域?yàn)?，而的定義域?yàn)椋?即兩函數(shù)的定義域不同，得函數(shù)與不相等； （3）對(duì)于任何實(shí)數(shù)，都有，即這兩函數(shù)的定義域相同，切對(duì)應(yīng)法則相同，得函數(shù)與相等3畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的定義域和值域 （1）； （2）； （3）； （4）5已知函數(shù)， （1）點(diǎn)在的圖象

6、上嗎？（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求的值5解：（1）當(dāng)時(shí)， 即點(diǎn)不在的圖象上； （2）當(dāng)時(shí)， 即當(dāng)時(shí)，求的值為； （3），得， 即6解：由，得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即，得，即，得，即的值為10設(shè)集合，試問(wèn)：從到的映射共有幾個(gè)？4如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是，從點(diǎn)沿海岸正東 處有一個(gè)城鎮(zhèn)Z（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為，步行的速度是，（單位：）表示他從小島到城鎮(zhèn)的時(shí)間，（單位：）表示此人將船停在海岸處距點(diǎn)的距離請(qǐng)將表示為的函數(shù)（2）如果將船停在距點(diǎn)處，那么從小島到城鎮(zhèn)要多長(zhǎng)時(shí)間（精確到）？4解：（1）駕駛小船的路程為，步行的路程為，得，即， （2）當(dāng)時(shí)，1判斷下列函數(shù)

7、的奇偶性：（1）； （2） （3）； （4）.1解：（1）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù)；（2）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（3）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)?，因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（4）對(duì)于函數(shù)，其定義域?yàn)椋驗(yàn)閷?duì)定義域內(nèi)每一個(gè)都有，所以函數(shù)為偶函數(shù).2.證明：（1）函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）函數(shù)在上是增函數(shù).2證明：（1）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是減函數(shù)；（2）設(shè)，而， 由，得， 即，所以函數(shù)在上是增函數(shù).3.探究一次函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.3解：當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)在上是增函數(shù)； 當(dāng)時(shí)，一次函

8、數(shù)在上是減函數(shù)， 令，設(shè)， 而， 當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，即， 得一次函數(shù)在上是減函數(shù).6.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.畫(huà)出函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)的解析式.6解：當(dāng)時(shí)，而當(dāng)時(shí)， 即，而由已知函數(shù)是奇函數(shù)，得， 得，即， 所以函數(shù)的解析式為.4.已知集合，.若，求實(shí)數(shù)的值.4解：顯然集合，對(duì)于集合， 當(dāng)時(shí)，集合，滿足，即； 當(dāng)時(shí)，集合，而，則，或， 得，或， 綜上得：實(shí)數(shù)的值為，或5.已知集合，求，.5解：集合，即； 集合，即； 集合； 則.6.求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.6解：（1）要使原式有意義，則，即， 得函數(shù)的定義域?yàn)椋?（2）要使原式有意義，則，即，且

9、， 得函數(shù)的定義域?yàn)?.已知函數(shù)，求：（1）； （2）.7解：（1）因?yàn)椋?所以，得， 即； （2）因?yàn)椋?所以， 即9.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.9解：該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為， 函數(shù)在上具有單調(diào)性，則，或，得，或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為，或10已知函數(shù)，（1）它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？（2）它的圖象具有怎樣的對(duì)稱性？（3）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（4）它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？2.已知非空集合，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.2解：因?yàn)榧希?，所?.設(shè)全集，求集合.3解：由，得， 集合里除去，得集合， 所以集合.4.已知函數(shù).求，的值.4解：當(dāng)時(shí)，得； 當(dāng)時(shí)，得； 5.證明：（1）若，則；（

10、2）若，則.5證明：（1）因?yàn)?，得?， 所以； （2）因?yàn)?，得?，因?yàn)椋?，所?6.（1）已知奇函數(shù)在上是減函數(shù)，試問(wèn)：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（2）已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，試問(wèn)：它在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？6解：（1）函數(shù)在上也是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上也是減函數(shù)； （2）函數(shù)在上是減函數(shù)，證明如下： 設(shè)，則， 因?yàn)楹瘮?shù)在上是增函數(shù)，則， 又因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，則，即， 所以函數(shù)在上是減函數(shù)7.中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)元的部分不必納稅，超過(guò)元的部分為全月應(yīng)納稅所得額.此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？全月應(yīng)納稅所得額 稅率 不超過(guò)元的部分 超過(guò)元至元的部分 超過(guò)元至元的部分 7解：設(shè)某人的全月工資、薪金所得為元，應(yīng)納此項(xiàng)稅款為元，則 由該人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為元，得， ，得， 所以該人當(dāng)月的工資、薪金所得是元因?yàn)?m<2n,所以m<n.(2)0.2m,0.2n可以看成函數(shù)y=0.2x,當(dāng)x=m和n時(shí)的函數(shù)值;因?yàn)?.2<1,所以函數(shù)y=0.2x在R上是減函數(shù).因?yàn)?.2m<0.2n,所以m>n.(3)am,