黃岡市4月份調(diào)考參考答案（理科）

1、黃岡市4月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案（理科）一、 A卷 B C A D D A D C B B B卷 .ABDCC DCBAA二、11 -21 12 80 13 14（1）2；（2） 15 16 10解析：設(shè)是已知函數(shù)定義域的子集， 或，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，故是方程的同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根，即的同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根 ，同號(hào)，只需， 取最大值為此時(shí)14解析：（1）由分子 ，所以，所以和為2；（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，和為三、17.解析 （1）由條件，兩邊平方得.又，代入得.根據(jù)正弦定理，可化為， 3分即，又由余弦定理所以. 6分（2）， 9分而，故當(dāng)時(shí)，取最大值為，得. 12分18解：（I）有題意知：， 解得，

2、所以6分（II）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，12分19解：（I）樣本平均數(shù)為6分 （II）有（1）知，從而，能進(jìn)入復(fù)試的人數(shù)為，取到318人；12分 （注：317人也給滿分）20證（I）因?yàn)閭?cè)面，故， 在中， 由余弦定理有 故有 而 且平面， 4分（）由，從而，且，故，不妨設(shè) ，則，則又， 則，在中有 ，解得或（舍），故為的中點(diǎn)時(shí)， 8分法二：以為原點(diǎn)，為軸，設(shè)，則，由得， 化簡(jiǎn)整理得：解得 或 當(dāng)時(shí)與重合不滿足題意，當(dāng)時(shí)為的中點(diǎn)，故為的中點(diǎn)使。（）取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)連則，連則，連則， 連則，且為矩形，又，故為所求二面角的平面角，在中，12分法二：由已知，所以二面角的平面角的大小為向量與的夾

3、角，因?yàn)椋?。21解：（）拋物線的方程為： 2分橢圓的方程為： 4分（II）直線的斜率必定存在，設(shè)為，設(shè)直線與拋物線交于則的方程為，聯(lián)立方程得,所以 (*)5分由得: 得: 6分所以將(*)代入上式,得 9分()設(shè)，所以,則由得(1) 10分又,(2) ； (3)(1)+(2)+(3)得: 即滿足橢圓的方程，命題得證13分22解：（）由題知的定義域?yàn)閮?yōu)高考網(wǎng)因?yàn)?，所以函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和的單調(diào)遞減區(qū)間為 3分（II）因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?，且，故在上沒有零點(diǎn)從而，要想使函數(shù)在 上有零點(diǎn)，并考慮到在上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，故只需且即可6分易驗(yàn)證 當(dāng)且時(shí)均有即函數(shù)在（）上有零點(diǎn)所以的最大值為2 9分()要證明即證，只須證在上恒成立令由得則在x1處有極大值（也是最大值）學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)g所以在上恒成立，