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1、黃岡市4月份適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案(理科)一、 A卷 B C A D D A D C B B B卷 .ABDCC DCBAA二、11 -21 12 80 13 14(1)2;(2) 15 16 10解析:設(shè)是已知函數(shù)定義域的子集, 或,故函數(shù)在上單調(diào)遞增,則,故是方程的同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根,即的同號(hào)的相異實(shí)數(shù)根 ,同號(hào),只需, 取最大值為此時(shí)14解析:(1)由分子 ,所以,所以和為2;(2)當(dāng)為奇數(shù)時(shí),和為三、17.解析 (1)由條件,兩邊平方得.又,代入得.根據(jù)正弦定理,可化為, 3分即,又由余弦定理所以. 6分(2), 9分而,故當(dāng)時(shí),取最大值為,得. 12分18解:(I)有題意知:, 解得,
2、所以6分(II)當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),12分19解:(I)樣本平均數(shù)為6分 (II)有(1)知,從而,能進(jìn)入復(fù)試的人數(shù)為,取到318人;12分 (注:317人也給滿分)20證(I)因?yàn)閭?cè)面,故, 在中, 由余弦定理有 故有 而 且平面, 4分()由,從而,且,故,不妨設(shè) ,則,則又, 則,在中有 ,解得或(舍),故為的中點(diǎn)時(shí), 8分法二:以為原點(diǎn),為軸,設(shè),則,由得, 化簡(jiǎn)整理得:解得 或 當(dāng)時(shí)與重合不滿足題意,當(dāng)時(shí)為的中點(diǎn),故為的中點(diǎn)使。()取的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn),的中點(diǎn)連則,連則,連則, 連則,且為矩形,又,故為所求二面角的平面角,在中,12分法二:由已知,所以二面角的平面角的大小為向量與的夾
3、角,因?yàn)椋?。21解:()拋物線的方程為: 2分橢圓的方程為: 4分(II)直線的斜率必定存在,設(shè)為,設(shè)直線與拋物線交于則的方程為,聯(lián)立方程得,所以 (*)5分由得: 得: 6分所以將(*)代入上式,得 9分()設(shè),所以,則由得(1) 10分又,(2) ; (3)(1)+(2)+(3)得: 即滿足橢圓的方程,命題得證13分22解:()由題知的定義域?yàn)閮?yōu)高考網(wǎng)因?yàn)?,所以函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和的單調(diào)遞減區(qū)間為 3分(II)因?yàn)樵谏系淖钚≈禐?,且,故在上沒有零點(diǎn)從而,要想使函數(shù)在 上有零點(diǎn),并考慮到在上單調(diào)遞增,且在上單調(diào)遞減,故只需且即可6分易驗(yàn)證 當(dāng)且時(shí)均有即函數(shù)在()上有零點(diǎn)所以的最大值為2 9分()要證明即證,只須證在上恒成立令由得則在x1處有極大值(也是最大值)學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)g所以在上恒成立,
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