《正弦定理》同步訓(xùn)練題

1、正弦定理同步訓(xùn)嫁題一選擇題1、在MBC中 z A = 60ta = 3 t 則=（）sin 4 + sin 3 +sin CA 空 B.迥 C.也 D. 2V33332、在MBC中,已知 3b = 2VJ“sinB , cosB = cosC ,則 MBC的形狀是（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形3、不解三角形，確定下列判斷中正確的是（）A. d = 7, = 14,A = 30 ,有兩解B. “ = 30上=25,人=150,有一解C. “ = 6,b = 9,A = 45 ,有兩解D. b = 9,c = 10,A = 60 ,無解4、在AABC中,已知方

2、=近、c = 1,B = 45，則“等于 （）A.遇二竺 B. 如至 C. V2 + 1 D. 3-V22 25、在A4BC中，若V = 2sinA,則3等于（）A. 30 B. 60 C. 30 或 150 D. 60 或 120二解答題6、在A4BC中,已知=3 = 371 = 30。,解此三角形。7、在MBC中，已知A = 30,C = 45。= 20 ,解此三角形。以下是答案_、選擇題1、解析：由比例性質(zhì)和正弦定理可知出尹一7 = = 2V3osin A + sin 3 + sin C sin A2、解析：由3b = 2/3asinB可得丄=亠,所以sin A = ,即A = 60或1

3、20 ,又由sin 5 V32TcosB = cosC及B,Cw（0,;r）可知B = C ,所以A4BC為等腰三角形。3、解析:利用三角形中大角對大邊，大邊對大角定理判定解的個(gè)數(shù)可知選B。hc4、解析：由正弦定理可得 =-，帶入可得sinC = ，由于cb，所以C = 30 = 105 ,sin B sin C2又由正弦定理亠=亠帶入可得=竺sin A sin B25、解析：由V = 2bsinA可得亠=丄，由正弦定理可知亠=丄，故可得sinB = ,sin A J3sin A sin B2T故 3=60 或 120。二解答題6、解析：由正弦定理一 = 亠，即| =，解得sinC = $ , sm B sin C sin C22因?yàn)镺b，所以C = 60或120。，當(dāng)C = 60時(shí)z A = 905 f AABC為直角三角形f此時(shí)a = ylb2 +c2 = 6 ;當(dāng)C = 120時(shí)，A = 30 , A = B，所以c=b = 3。7、解析：由正弦定理亠=二一,即孚=亠，解得c = 20邁， sin A sin C 1（22 T由 A = 30,C = 45 ,及 A + B + C = 180可彳曇B =