相似三角形的分類討論訓(xùn)練3

1、初三總復(fù)習(xí)第三講 相似三角形與分類討論問題（3）1. 如圖 ，在RtABC中，A=30，BC=1，將三角板中一個30°的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直.（1）畫出符合條件的圖形，連結(jié)EF后，寫出與ABC一定相似的三角形；（2）設(shè)AD=x，CF=y，求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；ABC（3）如果CEF與DEF相似，求AD的長.2. 操作：正方形ABCD的邊長為4，P是直線CD上一動點，將三角尺的直角頂點與點P重合，一條直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊所在的直線與射線AD交于點E.設(shè)CP=

2、x，DE=y.探究：（1）如圖（1），當(dāng)點P在正方形ABCD的邊CD上時，求證：BPCPED；（2）當(dāng)點P在CD的延長線上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；CBADCBADCBAD（3）當(dāng)DE=1時，求點P的位置.12. 已知ABC的面積為5，點M在AB邊上移動（點M與A、B不重合）MNBC，MN交AC于N，連接BN，設(shè)=x，SMBN=y.（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；A（2）點E、F分別是邊AB、AC的中點，設(shè)MBN與EBF的公共部分的面積為S，用x的代數(shù)式表示S.EMNGFCB（3）當(dāng)?shù)冢?）問中的S=時，求x的值。4. 如圖，等腰梯形ABCD中，BCAD，BC=12，AD=4

3、，梯形ABCD的面積為48，P是邊AD上一點，連結(jié)PB、PC，M是PB邊上的一動點（M與點P、B不重合），經(jīng)過點M作MNBC，交PC于點N，設(shè)MN=x.（1）用x的代數(shù)式表示PMN的面積SPMN；（2）將PMN沿MN折疊，折疊后點P的落點為P，PMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y； 試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍； 你認(rèn)為是否存在這樣的x，使重疊部分的面積y恰好等于ABP的面積與CDP的面積之和，若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由.BACDPM NBACDP相似三角形基礎(chǔ)題匯編1、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9，那

4、么AE 2、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 3、在下列命題中，真命題是（ ）（A）兩個鈍角三角形一定相似；（B）兩個等腰三角形一定相似；（C）兩個直角三角形一定相似；（D）兩個等邊三角形一定相似 4、如圖二，小正方形的邊長均為l，則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是( ) （圖二）（圖二）ADEBC5、如圖二，在ABC中，ABAC，A36°，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，與ABC相似的三角形是（ ）（A）DBE；（B）ADE；（C）ABD；（D）BDC6、在ABC中，AD是BC邊上的中線，點

5、G是重心如果AG6，那么線段DG的長為（ ）（A）2； （B）3； （C）6； （D）12 7、在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么這個三角形的重心G到BC的距離是 cm 8、在ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距離為 9、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，AD1，BD2，ECDAFB圖1則SADESABC 10、在梯形ABCD中，ADBC，AC與BD相交于點O如果ADBC13，那么下列結(jié)論中，正確的是（ ） （A）SCOD9SACO； （B）SABC9SACD；（C）SBOC9SAOD； （D）SDOC9SAOD11、如果兩個相似三角形的

6、相似比是，那么這兩個三角形面積的比是 12、如圖1，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么 13、已知,點G是ABC的重心，過點G作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，那么 _ （圖一）14、已知點G是ABC的重心，過點G作DEBC分別交邊AB、AC于點D和點E，如果DE=10，那么BC= 15、與相似，若A=D，AB=4，BC=5，AC=6，又EF=10，則DE= .16、直線l1l2l3，AB4，BC6，DE3，則EF為（ ）(A) 2(B) 6(C) 4.5(D) 817、如果點D、E分別在ABC的邊AB和AC上，那么不能判定DE/BC的比例式是（ ） （A） （B） （C） （

7、D）18、已知線段a、b、c，求作線段x，滿足bx=ac，下列哪種作法滿足要求的是（ ）DABCFE（第20題）19、如果地圖上A、B兩處的圖距是4cm，表示實際距離是200公里的兩地，那么實際距離是500公里的兩地在地圖上的圖距是 cm.20、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，EFAD，DEEB=23，EF=9，那么BC的長為 ABCD（第21題）21、如圖，已知在ABC中，ABD=C，AD=9，CD=7， 那么AB= .22、如果兩個相似三角形的面積之比是916，那么它們對應(yīng)的角平分線之比是 ADBC（第24題）E23、如果，是、的比例中項，則下面結(jié)論正確的是（ ） （A） （B） （C）

8、 （D）24、如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AED=B，那么下列各式中一定正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）25、如果，那么的周長和的周長之比是（ ）（A） ； （B） ； （C）； （D）26、在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DEBC，且DE平分ABC的面積，則DEBC等于 ( ) （A）； （B）； （C）； （D） 27、若ABCDEF，A=64°、B=36°則DEF別中最小角的度數(shù)是_28、如果線段AB=4cm，點P是線段AB的黃金分割點，那么較短線段BP= cm29、已知點G是ABC的重心，ABC的面積為9cm2，那么BCG的面積

9、為 cm230、在ABC中，D、E分別在AB、AC上，AD=3，BD=2 ，AC=10，EC=4，則 .31、如圖，梯形中，點在邊上，若ABF與FCD相似，則的長為 32、如圖，已知：在梯形ABCD中，ADBC，AD = 3，BC = 5，點E在AB上，且AEEB = 23，過點E作EFBC交CD于F，則EF=_。33、兩相似三角形的相似比為，面積和為80，則較大的三角形面積為 34、如圖，AB、CD相交于點O，若AC/BD，AC=2cm，BD=4cm，AOC的面積為2，那么BOD的面積為 。DCFBADEFBCACODB（第34題）35、已知線段b是線段a、c的比例中項,且a=5，c=4，則

10、b= 36、已知,則37、已知點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,則ACAB= .38、如果，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是 .39、兩個相似三角形的相似比為23，它們周長的差是25，那么較大三角形的周長是_.40、在ABC中，B25°，AD是BC邊上的高，并且，則BCA的度數(shù)為_。41、如圖，把一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點連線EF對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形長與寬的比為_.42、若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大邊長為15，那么它們的相似比是_,ABC的周長是_.43、如

11、圖，已知在ABC中，DEAC，DFAB，那么下面各等式中，錯誤的有（ ）（A）BDDC=BEEA （B）BDBC=AFAC （C）BEEA=AFFC （D）DFBA=DECA 44、在15000的地圖上，某兩地間的距離是30cm，那么這兩地的實際距離為_ _千米.45、已知在ABC中，AD是中線，G是重心，那么GBD與ABG的面積之比為_。ACB第47題DEACB第49題DEF第48題CBADEF46、如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上。如果ADE=C，AD:AC=3:5那么ADE與四邊形BCED的面積之比為_。CAD第50題BEO47、如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8厘米，BC=10厘米，則EC的長為_。48、如圖，F(xiàn)是ABC的重心，EFAB，。則_49、如