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1、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系一、選擇題1設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題: 若,則 若,則 若,則 若,則 其中正確命題的序號(hào)是 ( )A和B和C和D和2若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是,則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為( ) A B C D3在三棱錐中,底面,則點(diǎn)到平面的距離是( ) A B C D4在正方體中,若是的中點(diǎn),則直線垂直于( ) A B C D5三棱錐的高為,若三個(gè)側(cè)面兩兩垂直,則為的( )A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心6在四面體中,已知棱的長(zhǎng)為,其余各棱長(zhǎng)都為,則二面角 的余弦值為( )A B C D 7四面體中,各個(gè)側(cè)面都是邊長(zhǎng)為的正三角形,分別是和的中點(diǎn),則異面
2、直線與所成的角等于( )A B C D二、填空題1點(diǎn)到平面的距離分別為和,則線段的中點(diǎn)到平面的距離為_2從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_。3一條直線和一個(gè)平面所成的角為,則此直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)斜足的所有直線所成的角中最大的角是_4正四棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正方形的中心)的體積為,底面對(duì)角線的長(zhǎng)為,則側(cè)面與底面所成的二面角等于_。5在正三棱錐(頂點(diǎn)在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,過(guò)作與分別交于和的截面,則截面的周長(zhǎng)的最小值是_ 三、解答題1正方體中,是的中點(diǎn)求證:平面平面2求證:三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。3.在三棱錐中,是邊長(zhǎng)為的正三角形,平面平面,、分別為
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