九年級數(shù)學北師大版6.2《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》導學案(無答案)

1、九年級數(shù)學北師大版 6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)導學案(無答案)1 / 4反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)導學案學習目標：1 1、學會用描點法作反比例函數(shù)的圖象；2 2、能結(jié)合函數(shù)圖象進行探索、理解并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；3 3、培養(yǎng)自己觀察、分析、探究、歸納及概括能力. .學習重點：反比例函數(shù)圖像的畫法，反比例函數(shù)的性質(zhì). .學習難點：反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要從“數(shù)”與“形”兩方面綜合理解 一、知識鏈接，回顧思考1 1、下列函數(shù)哪些是反比例函數(shù)？2 2、反比例函數(shù)的表達式是什么？自變量 x x 的取值范圍是什么？函數(shù) y y 的取值范圍又是什么？3 3、 函數(shù)做圖的步驟是_ 、_ 、_ 。我們已經(jīng)知道一

2、次函數(shù).一的圖象是一條直線，并觀察圖象得到了一次函數(shù)的一些性質(zhì). .那么反比例函數(shù)-.的圖象是什么形狀呢？它又具有哪些性質(zhì)？x x、自主學習 按要求認真看課本匚 F F 的內(nèi)容，并動手用“網(wǎng)絡(luò)畫板”畫圖: 1 1、做圖應(yīng)該注意的幾點:(1)(1)列表時取值應(yīng)注意什么?(2)(2) 連線時應(yīng)該注意什么？(3)(3) 反比例函數(shù)圖像還是直線嗎？是什么？(4)(4) x x 的取值能為零嗎？圖像和坐標軸有交點嗎？為什么?2 2、探索畫反比例函數(shù)的圖象在不同的坐標系中畫出函數(shù)-的圖象，并觀察其形狀. .步驟：(1 1)列表(2 2)描點(3 3)連線要求：用網(wǎng)絡(luò)畫板動手作圖，并觀察老師的動態(tài)畫圖演示圖

3、象的形狀：_；它們所在象限_由_決定的圖象的發(fā)展趨勢：，原因是：3 3、觀察你所畫的圖象的形狀和特點，并總結(jié)出規(guī)律 . .、自我檢測一 1 1、課本隨堂練習;課本？習題 6.26.2 第 2 2 題. .四、合作探究、展示交流，網(wǎng)絡(luò)畫板探索反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)九年級數(shù)學北師大版 6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)導學案（無答案）2 / 4（一）畫出反比例函數(shù)的一. 一，一圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征嗎?XXX思考：（1 1）觀察這三個函數(shù)圖像有什么共同點：你能填寫下表嗎?函數(shù)圖象形 狀圖象位置圖象變化趨 勢函數(shù)增減性k k y y = = 一x x（2 2）當 x x 取什么值時，圖象位于第一象限

4、？當 x x 取什么值時，圖象位于第三象限?在每一象限內(nèi)，隨著 x x 的值的增大，y y 的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎?（二）當-.-.時，畫出它們的圖象，它們有哪些共同特征?思考：（1 1）觀察這三個函數(shù)圖像有什么共同點：你能填寫下表嗎?函數(shù)圖象形 狀圖象位置圖象變化趨 勢函數(shù)增減性k y = 一x 當 x0 x0 時，圖象在第幾象限？當 x0 x0 時，圖象在第幾象限?在每一象限內(nèi)，隨著 x x 的值的增大，y y 的值是怎樣變化的？能說明這是為什么嗎?總結(jié)性思考：（1 1） 前三個函數(shù)解析式和后三個函數(shù)解析式有什么不同？ （k k 的取值范圍不同）（2 2） 前三個函數(shù)圖象和后

5、三個函數(shù)圖象有什么不同？（圖象所在象限不同，函數(shù)增減性不同。）（3 3）總結(jié)出反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)：（三）探索址的值的大小與圖象的位置關(guān)系 用網(wǎng)絡(luò)畫板直接畫出 - / / :的圖象，并做出參數(shù) k k 的動畫. .改變 k k 的值，觀察圖象的變x x化情況. .總結(jié)：（四）探索反比例函數(shù)圖象的對稱性想一想：（1 1）反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心;（2 2）反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出它的對稱軸. .要求：學生觀察老師做好的動畫演示，得出結(jié)論 結(jié)論：九年級數(shù)學北師大版 6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)導學案（無答案）3 / 4（五）探索反比例函數(shù)圖象的其它

6、性質(zhì)實踐與思考：用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出反比例函數(shù)的圖象，并在圖象上任取兩點P P、Q.Q.過點 P P 分別作 x x軸、y y 軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為；過點 Q Q 分別作 x x 軸、y y 軸的平行線，與坐標軸圍成矩形面積為-二-一有什么關(guān)系？為什么？用網(wǎng)絡(luò)畫板畫出圖象，并寫出推導過程：五、自我檢測二1 1、課本匚隨堂練習第 2 2 題；2 2、 課本隨堂練習第 1 1 題；!（3 3、 課本？總復習第 4242 題：正比例函數(shù)-的圖象相交于 A A，B B 兩點，已知點 A A 的x橫坐標為 1 1,點 B B 的縱坐標為. .（1 1）求 A A，B B 兩點的坐標；（2 2）寫出兩個函數(shù)的表達式；（3 3） 畫出函數(shù)圖象，并據(jù)此寫出反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x x 的取值范圍. .lr4 4、如圖，P P 是反比例函數(shù) 的圖像上的一點，由 P P 分別向 x x 軸、y y 軸引垂線，得陰影部分x六、感悟與收獲1 1、本節(jié)課你學會了什么?2 2、你掌握了哪些數(shù)學思想方法？分享給大家!3 3、你還想用網(wǎng)絡(luò)畫板做出哪些美麗的圖案？課后試一試九年級數(shù)