混凝土結(jié)構(gòu)基本原理計(jì)算題復(fù)習(xí)

1、計(jì)算題一.矩形截面梁,b=250mm，h=700mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值M=300kN·m，縱向受拉鋼筋采用HRB335級（fy=300N/mm2），混凝土強(qiáng)度等級為C25（fc=11.9N/mm2，f t=1.27N/mm2），環(huán)境類別為一類，as=35mm, b=0.550，試求:（1） 畫出截面承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)（2） 求受拉鋼筋的面積（3） 【解法一】（1）畫出截面承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)h0=700-35=665 ， 驗(yàn)算適用條件: ， 滿足。【解法二】畫出截面承載力計(jì)算簡圖并標(biāo)注參數(shù)h0=700-35=665x ho - ho 2 - 2 * M / (1 * fc *

2、 b) 0.5 665-6652-2*300000000/(1*11.94*250)0.5 174mm相對受壓區(qū)高度 x / ho 174/665 0.261 b 0.550 縱向受拉鋼筋 As1 * fc * b * x / fy 1*11.94*250*174/300 1730mm 配筋率 As / (b * ho) 1730/(250*665) 1.04%> 最小配筋率 min Max0.20%, 0.45ft/fyMax0.20%, 0.19% 0.20%二【例4.2】如圖所示，某教學(xué)樓現(xiàn)澆鋼筋混凝土走道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂漿面層，計(jì)算跨度2m，采用C20級

3、混凝土，HPB235級鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量?！窘狻坎楸淼脴敲婢蓟詈奢d=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2，=0.614，1=1.0，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)0=1.0（教學(xué)樓安全等級為二級），可變荷載組合值系數(shù)c=0.7（1）計(jì)算跨中彎矩設(shè)計(jì)值M 鋼筋混凝土和水泥砂漿重度分別為25kN/m3 和20kN/m3，故作用在板上的恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為80mm厚鋼筋混凝土板 0.08×25=2 kN/m220mm水泥砂漿面層 0.02×20=0.04 gk=2.04kN/m2取1m板寬作為計(jì)算單元，即b=1000mm，則gk=

4、2.04kN/m，qk=2.5 kN/m 0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.04+1.4×2.5）=5.948kN/m0（1.35gk+1.4cqk）=1.0（1.35×2.04+1.4×0.7×2.5）=5.204kN/m取較大值得板上荷載設(shè)計(jì)值q=5.948 kN/m板跨中彎矩設(shè)計(jì)值為 M=q l02/8=5.948×22/8=2.974kN·m（2）計(jì)算縱向受力鋼筋的數(shù)量h0=h-25=80-25=55mm =5.95mmbh0=0.614×55=33.77mm不屬超筋。As=1fcbx/fy

5、=1.0×9.6×1000×5.95/210=272mm2 0.45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%0.2%，取 min=0.24%min bh=0.24%×1000×80=192mm2 As =272mm2受力鋼筋選用8180（As=279mm2），分布鋼筋按構(gòu)造要求選用6250三.一鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級為C25（，），混凝土保護(hù)層厚度為，箍筋采用：HPB300級雙肢箍，（）；縱筋為422的HRB335級鋼筋（），支座處截面的剪力設(shè)計(jì)值為250kN。梁內(nèi)僅配置箍筋，求箍筋的數(shù)量。附：

6、斜截面抗剪計(jì)算公式（僅配置箍筋）一般截面集中荷載作用下獨(dú)立梁驗(yàn)算截面尺寸當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，驗(yàn)算是否可按照構(gòu)造配箍斜截面承載力計(jì)算公式最小配箍率驗(yàn)算【解】1.復(fù)核截面尺寸 ； ，屬于一般梁； ，因此截面尺寸滿足要求。2.計(jì)算是否可按照構(gòu)造配箍0.7·ft·b·h0 0.7*1271*0.25*0.556 123.7kN V 250.0Kn因此需按照計(jì)算配箍。3.計(jì)算所需腹筋由得到： (V - 0.7·ft·b·h0) / (h0*fyv*) (250000-0.7*1.271*250*556)/(270*556) 0.842mm2

7、/mm 選用雙肢箍，則；則。選擇箍筋間距為100mm。最后選擇箍筋形式為。4.驗(yàn)算最小配箍率，滿足要求。四. 例題7-1 P171 (采用非對稱配筋)已知：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計(jì)使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端彎矩設(shè)計(jì)值分別為M1=224KN.m，M2=272KN.m；計(jì)算長度為Lo 4800mm。，混凝土C25，鋼筋HRB335級，求鋼筋截面面積 （1） 基本資料軸向壓力設(shè)計(jì)值 N 320kN， M1x 224kN·m， M2x 272kN·m， 構(gòu)件的計(jì)算長度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面寬度 b 3

8、00mm，截面高度 h 500mm混凝土強(qiáng)度等級為 C25， fc 11.94N/mm2； 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy 300N/mm2， 鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy' 300N/mm2，鋼筋彈性模量 Es 200000N/mm2； 相對界限受壓區(qū)高度 b 0.5500縱筋的混凝土保護(hù)層厚度 c 25mm； 全部縱筋最小配筋率 min 0.60% 采用非對稱配筋，即：As' 不等于 As（2）求彎矩設(shè)計(jì)值M（考慮二階效應(yīng)后） 彎矩設(shè)計(jì)值 M由于M1/M2=224/272=0.82矩形截面面積 A b·h 300*500 150000mm2 軸壓比 Uc N / (fc&#

9、183;A) 320000/(11.94*150000) 0.18 lcx / ix 4800/144 33.3 34 - 12(M1x / M2x) 34-12*(224/272) 24.1 lcx / ix 34 - 12(M1x / M2x)， 應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響 又： c 0.5·fc·A / N 2.799 1.0，取 c 1.0 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mm nsx 1 + (lcx / h)2·c / 1300·(M2x / N + ea) / h0 1+(4800/500)2*1/1

10、300*(272000000/320000+20)/455 1.037 考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計(jì)值 Cmx 0.7 + 0.3M1x / M2x 0.7+0.3*224/272 0.947 Cmx·nsx 0.947*1.037 0.982 1.0，取 M M2（3）判斷大小偏心受壓初始偏心距 ei 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm 軸向壓力對截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm 可先按大偏心受壓計(jì)算（4）求AS及AS因AS及AS均未知，

11、取 b = 0.5500 且 軸力作用點(diǎn)至受拉縱筋合力點(diǎn)的距離 e ei + h / 2 - a 870+500/2-45 1075mm =400.7mm2>0.002bh=300mm2 =2312mm2 （5）選擇鋼筋及配筋截面圖選擇受壓鋼筋為216 （As=402mm2）受拉鋼筋為428 （As=2463mm2）（6）全部縱向鋼筋的配筋率為 滿足要求五. 例題7-1 P171 (采用對稱配筋)已知：有一鋼筋混凝土柱子，構(gòu)件壞境類別為一類，設(shè)計(jì)使用年限為50年。柱截面：bxh=300x500；N=320KN，柱二端彎矩設(shè)計(jì)值分別為M1=224KN.m，M2=272KN.m；計(jì)算長度為L

12、o 4800mm。，混凝土C25，鋼筋HRB335級，求鋼筋截面面積 （1） 基本資料軸向壓力設(shè)計(jì)值 N 320kN， M1x 224kN·m， M2x 272kN·m， 構(gòu)件的計(jì)算長度 Lcx 4800mm，矩形截面，截面寬度 b 300mm，截面高度 h 500mm混凝土強(qiáng)度等級為 C25， fc 11.94N/mm2； 鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy 300N/mm2， 鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 fy' 300N/mm2，鋼筋彈性模量 Es 200000N/mm2； 相對界限受壓區(qū)高度 b 0.5500縱筋的混凝土保護(hù)層厚度 c 25mm； 全部縱筋最小配筋率 min 0

13、.60% 采用對稱配筋，即：As' As（2）求彎矩設(shè)計(jì)值M（考慮二階效應(yīng)后） 彎矩設(shè)計(jì)值 M由于M1/M2=224/272=0.82矩形截面面積 A b·h 300*500 150000mm2 軸壓比 Uc N / (fc·A) 320000/(11.94*150000) 0.18 lcx / ix 4800/144 33.3 34 - 12(M1x / M2x) 34-12*(224/272) 24.1 lcx / ix 34 - 12(M1x / M2x)， 應(yīng)考慮軸向壓力產(chǎn)生的附加彎矩影響 又： c 0.5·fc·A / N 2.799

14、1.0，取 c 1.0 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 17 20mm nsx 1 + (lcx / h)2·c / 1300·(M2x / N + ea) / h0 1+(4800/500)2*1/1300*(272000000/320000+20)/455 1.037 考慮縱向撓曲影響后的彎矩設(shè)計(jì)值 Cmx 0.7 + 0.3M1x / M2x 0.7+0.3*224/272 0.947 Cmx·nsx 0.947*1.037 0.982 1.0，取 M M2（3）求初始偏心距ei，Nb, 判斷大小偏心受壓初始偏心距 ei 附加偏心距 ea Max20, h/30 Max20, 16.7 20mm 軸向壓力對截面重心的偏心距 e0 M / N 272000000/320000 850mm初始偏心距 ei e0 + ea 850+20 870mm 由于是對稱配筋 As=As