牛頓第二定律以及專題訓(xùn)練

1、 牛頓第二定律1.牛頓第二定律的表述（內(nèi)容）物體的加速度跟物體所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，公式為：F=ma （其中的F和m、a必須相對應(yīng)）。對牛頓第二定律理解：（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力（2）Fma中的m，當(dāng)對哪個(gè)物體受力分析，就是哪個(gè)物體的質(zhì)量，當(dāng)對一個(gè)系統(tǒng)（幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)）做受力分析時(shí)，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量（3）Fma中的 F與a有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系， F變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變（4）Fma中的 F與a有矢量對應(yīng)關(guān)系， a的方向一定與F的方向相同。（5）Fma中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原

2、理求某個(gè)力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個(gè)方向合外力的加速度若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實(shí)際加速度；若F為物體受的某一個(gè)方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個(gè)力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實(shí)際加速度。（6）Fma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米秒2（7）Fma的適用范圍：宏觀、低速2.應(yīng)用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對象?？梢砸阅骋粋€(gè)物體為對象，也可以以幾個(gè)物體組成的質(zhì)點(diǎn)組為對象。設(shè)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，對應(yīng)的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+mnan對這個(gè)結(jié)論可以這樣理解：先分別以

3、質(zhì)點(diǎn)組中的每個(gè)物體為研究對象用牛頓第二定律：F1=m1a1，F(xiàn)2=m2a2，F(xiàn)n=mnan，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)的，其矢量和必為零，所以最后實(shí)際得到的是該質(zhì)點(diǎn)組所受的所有外力之和，即合外力F。 對研究對象進(jìn)行受力分析。（同時(shí)還應(yīng)該分析研究對象的運(yùn)動(dòng)情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。 若研究對象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 當(dāng)研

4、究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。解題要養(yǎng)成良好的習(xí)慣。只要嚴(yán)格按照以上步驟解題，同時(shí)認(rèn)真畫出受力分析圖，那么問題都能迎刃而解。3. 應(yīng)用舉例【例1】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f【解析】物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來分析時(shí)，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力 分

5、析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma， 則加速階段的加速度a1=（Ff）/m經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a2=f/m因?yàn)榻?jīng)ts后，物體速度由v減為零，即02一a2t依、兩式可得a1=a2，依、可得（Ff）/m= f/m可求得滑動(dòng)摩擦力f=½F 【典型題型】例1如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？AB F【解析】解：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜

6、摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬o止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)以A為對象得到a =f/mA =5m/s2，再以A、B系統(tǒng)為對象得到 F =（mA+mB）a =15N當(dāng)F=10N<15N時(shí)， A、B一定仍相對靜止，所以 當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而a A=f/mA =5m/s2，于是可以得到a B =7.5m/s2例2如圖所示，m =4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。當(dāng)：小車以a=g向右加速；小車以a=g向右減速時(shí)，分別求細(xì)線

7、對小球的拉力F1和后壁對小球的壓力F2各多大？【解析】解：向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時(shí)F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G =ma計(jì)算得F2=70N?？梢钥闯鯢2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。） 必須注意到：向右減速時(shí)，F(xiàn)2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時(shí)細(xì)線跟豎直方向的夾角會改變，因此F1的方向會改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的

8、合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開后壁。不難看出，這時(shí)F1=mg=56N， F2=0F2F1GavF1Gva例3如圖所示，在箱內(nèi)的固定光滑斜面（傾角為）上用平行于斜面的細(xì)線固定一木塊，木塊質(zhì)量為m。當(dāng)箱以加速度a勻加速上升時(shí)，箱以加速度a勻加速向左時(shí)，分別求線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2【解析】解：a向上時(shí)，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsin和F2=Fcos求解，得到：F1=m(g+a)sin，F(xiàn)2=m(g+a)cos 顯然這種方法比正交分解法簡單。FF2F1a vGvaaxayF2F1GGx

9、Gyxya向左時(shí)，箱受的三個(gè)力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法。可選擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進(jìn)行正交分解，（同時(shí)也正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求出F1、F2：F1=m(gsin-acos)，F(xiàn)2=m(gcos+asin) 經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單。 還應(yīng)該注意到F1的表達(dá)式F1=m(gsin-acos)顯示其有可能得負(fù)值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的?？梢娺@里又有一個(gè)臨界值的問題：當(dāng)向左的加速度agtan時(shí)F1=m(gsin-acos)沿繩向斜上方；當(dāng)a>gtan時(shí)木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜

10、面向上滑動(dòng)，繩子松弛，拉力為零。例4如圖所示，質(zhì)量為m=4kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5，在與水平成=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進(jìn)t1=2s后撤去F，又經(jīng)過t2=4s物體剛好停下。求：F的大小、最大速度vm、總位移sF【解析】解：由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識可知：前后兩段勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a與時(shí)間t成反比，而第二段中mg=ma2，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以

11、有m需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。連接體（質(zhì)點(diǎn)組） 在應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，有時(shí)為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點(diǎn)）為研究對象。這一組物體可以有相同的速度和加速度，也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點(diǎn)組為研究對象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。例5如圖A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動(dòng)，求A、B間的彈力FN。vFaA B【解析】解：這里有a、FN兩個(gè)未知數(shù)，需要建立兩個(gè)方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到

12、一個(gè)力作用）?？傻眠@個(gè)結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時(shí)（A、B與水平面間相同）；也可以推廣到沿斜面方向推A、B向上加速的問題，有趣的是，答案是完全一樣的。例6如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面仍保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向?！窘馕觥拷猓阂孕泵婧湍緣K整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量。可以先求出木塊的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點(diǎn)組用牛頓第二定律，很容易得到： 【即境活用】1關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，下列說法中正確的是 A物體運(yùn)動(dòng)的速率不變，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變 B物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的

13、改變包括兩種情況：一是由靜止到運(yùn)動(dòng)，二是由運(yùn)動(dòng)到靜止 C物體運(yùn)動(dòng)的加速度不變，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就不變 D物體的運(yùn)動(dòng)速度不變，我們就說它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變【解析】D2關(guān)于運(yùn)動(dòng)和力，正確的說法是 A物體速度為零時(shí)，合外力一定為零B物體作曲線運(yùn)動(dòng)，合外力一定是變力 C物體作直線運(yùn)動(dòng)，合外力一定是恒力 D物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力一定為零【解析】D3在光滑水平面上的木塊受到一個(gè)方向不變，大小從某一數(shù)值逐漸變小的外力作用時(shí)，木塊將作 A勻減速運(yùn)動(dòng) B勻加速運(yùn)動(dòng) C速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng) D速度逐漸增大的變加速運(yùn)動(dòng)【解析】D4在牛頓第二定律公式F=km·a中，比例常數(shù)k的數(shù)值： A在任何情況下都等于1B

14、k值是由質(zhì)量、加速度和力的大小決定的Ck值是由質(zhì)量、加速度和力的單位決定的D在國際單位制中，k的數(shù)值一定等于1【解析】D5如圖1所示，一小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過程中，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的下列幾種描述中，正確的是 A接觸后，小球作減速運(yùn)動(dòng)，加速度的絕對值越來越大，速度越來越小，最后等于零B接觸后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，其速度先增加后減小直到為零C接觸后，速度為零的地方就是彈簧被壓縮最大之處，加速度為零的地方也是彈簧被壓縮最大之處D接觸后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方【解析】BD6在水平地面上放有一三角形滑塊，滑塊斜面上有另一小滑塊正沿斜

15、面加速下滑，若三角形滑塊始終保持靜止,如圖2所示則地面對三角形滑塊 A有摩擦力作用，方向向右B有摩擦力作用，方向向左C沒有摩擦力作用 D無法判斷【解析】B7 設(shè)雨滴從很高處豎直下落，所受空氣阻力f和其速度v成正比則雨滴的運(yùn)動(dòng)情況 A先加速后減速，最后靜止 B先加速后勻速 C先加速后減速直至勻速 D加速度逐漸減小到零【解析】BD8放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F的作用下以加速度a運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將拉力F改為2F（仍然水平方向），物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小變?yōu)閍則 Aa=a Baa2a Ca=2a Da2a【解析】C9一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使其中向東的一個(gè)力F的值逐漸減小到零，又馬上使其恢

16、復(fù)到原值（方向不變），則 A物體始終向西運(yùn)動(dòng) B物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng) C物體的加速度先增大后減小 D物體的速度先增大后減小【解析】AC10下面幾個(gè)說法中正確的是 A靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，一定不受外力的作用 B當(dāng)物體的速度等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)C當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，物體一定受到外力作用 D物體的運(yùn)動(dòng)方向一定是物體所受合外力的方向【解析】C11關(guān)于慣性的下列說法中正確的是 A物體能夠保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性B物體不受外力作用時(shí)才有慣性C物體靜止時(shí)有慣性，一開始運(yùn)動(dòng)，不再保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也就失去了慣性D物體靜止時(shí)沒有慣性，只有始終保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才有慣性【解析】A12.

17、 一個(gè)在水平地面上做直線運(yùn)動(dòng)的物體,在水平方面只受摩擦力f的作用,當(dāng)對這個(gè)物體施加一個(gè)水平向右的推力F作用時(shí),下面敘述的四種情況,不可能出現(xiàn)的是 A. 物體向右運(yùn)動(dòng),加速度為零 B. 物體向左運(yùn)動(dòng),加速度為零 C. 物體加速度的方向向右 D. 物體加速度的方向向左【解析】BD13一人在車廂中把物體拋出下列哪種情況，乘客在運(yùn)動(dòng)車廂里觀察到的現(xiàn)象和在靜止車廂里觀察到的現(xiàn)象一樣 A車廂加速行駛時(shí) B車廂減速行駛時(shí) C車廂轉(zhuǎn)彎時(shí) D車廂勻速直線行駛時(shí)【解析】D 14.在火車的車廂內(nèi)，有一個(gè)自來水龍頭C第一段時(shí)間內(nèi)，水滴落在水龍頭的正下方B點(diǎn)，第二段時(shí)間內(nèi)，水滴落在B點(diǎn)的右方A點(diǎn)，如圖3-1所示那么火車

18、可能的運(yùn)動(dòng)是 【提示：水滴落在B的右方，說明火車的加速度方向向左，可能是向左做加速運(yùn)動(dòng)或向右做減速運(yùn)動(dòng)】A先靜止，后向右作加速運(yùn)動(dòng) B先作勻速運(yùn)動(dòng)，后作加速運(yùn)動(dòng)C先作勻速運(yùn)動(dòng)，后作減速運(yùn)動(dòng) D上述三種情況都有可能【解析】BC15、如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計(jì)）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（ ） Aa1a2 ；Ba1a2 ；C、a1a2 ；D無法判斷【解析】簡析：a1P/m，a2=p/（m）所以a1a2注意： Fma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量牛頓第二定律專題一、突變類問題（力的瞬時(shí)性）

19、（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變）。（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性： A輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。B軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。C不可伸長

20、：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：A輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。B彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變?！纠?】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細(xì)繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度

21、。（1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法： 設(shè)l1線上拉力為FT1，l2 線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：FT 1 cosmg，F(xiàn)T 1sinFT2，F(xiàn)T2mgtan剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度因?yàn)閙gtan=ma,所以加速度agtan，方向在FT2反方向。你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請對該解法作出評價(jià)并說明（2） 若將圖a中的細(xì)線11改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請說明理由 【解析】(1)結(jié)果不正確因?yàn)?2被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬

22、間FT1=mgcos,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsin。(2) 結(jié)果正確，因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T 1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtan。二 、翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題 1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而

23、就可以求出某一分力 綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體【例1】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度VA4 m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。(1)若傳送帶不動(dòng)，vB多大？(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？【解析】(1)傳送帶不動(dòng)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力（Ff=mg)作用，工件向右做減速運(yùn)動(dòng)，初速度為VA，加速度大小為aglm/s2，到達(dá)B端的速度.(2

24、)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力仍為Ff=mg ，工件向右做初速VA，加速度大小為ag1 m/s2減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=3 m/s.(3)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：若vVA，工件滑上傳送帶時(shí)，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度vB=vA若v，工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=5 m/s.若vVA，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB=v.若v時(shí)，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度若vAv，工件由A

25、到B，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vBv。 說明：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情景（2）審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析（3）通過此題可進(jìn)一步體會到，滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)而是阻礙物體間的相對運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力【即境活用】1、 瞬時(shí)加速度的分析【例1】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m

26、，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m 在未剪斷細(xì)繩時(shí)，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因?yàn)橄到y(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們設(shè)想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時(shí)C 做自由落體運(yùn)動(dòng)，acg；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2mg，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此 B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有 F12mgN2ma 3mgN 3ma F1=mg 解答 a1.2， N0.6 mg 所以剪斷細(xì)繩的瞬間

27、，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為12g，方向豎直向下。 【例2】在光滑水平面上有一質(zhì)量m1kg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？ 簡析：小球在繩末斷時(shí)受三個(gè)力的作用， 繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在（1）繩未斷時(shí)： Tcos300F，Tsin300mg解得：T20 N F10 N（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma

28、，所以a=F/m=10m/s2 此時(shí)F/N=10/10= 當(dāng)將彈簧改為輕繩時(shí)，斜向上拉繩斷的時(shí)間，水平繩的拉力立即為零2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，解決這類問題要注意：(1)確定瞬時(shí)加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力(2)當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化(3)整體法與隔離法的靈活運(yùn)用【例1】如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對車廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是（ ）MNA、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N在靜止；B、車廂做勻速直

29、線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；C、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；D、車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng),M靜止，N也靜止；【解析】解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車廂做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對于車廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對車廂靜止，說明M正在擺動(dòng)；而N既有可能相對于車廂靜止，也有可能是相對小車擺動(dòng)恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯(cuò)；當(dāng)車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯(cuò)。答案：AB靈活應(yīng)用牛頓第一定律和牛頓第二定律【例2】一個(gè)人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數(shù)如何變化？【解析】從蹲于臺秤上突然站

30、起的全過程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示。 在0t1時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)臺秤示數(shù)等于體重。F=mg。 在t1t2時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)臺秤示數(shù)大于體重Fmg十mamg 在t2時(shí)刻：a0，vvmax，質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài)臺秤示數(shù)等于體重F=mg。 在t2t3時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)臺秤示數(shù)小于體重F=mgmamg。 在t3t4時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)臺秤示數(shù)又等于體重Fmg。 故臺秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。思考：若人突然蹲下，臺秤示數(shù)又如何變化？v2v1【例3】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定

31、的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（）A、只有v1= v2時(shí)，才有v/2v1B、若v1v2時(shí)，則v/2v2C、若v1v2時(shí)，則v/2v1；D、不管v2多大，總有v/2=v2；【解析】BC。物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v1v2時(shí)，向左減速過程中前進(jìn)一定的距離，返回時(shí)，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍為v2當(dāng)v1v2時(shí)，返回過程中，當(dāng)速度增加到v1時(shí)，物體與傳送帶間將保持相對靜止，不再加速，最終以v1離開傳送帶【練習(xí)】1.質(zhì)量為m的物體從高處釋放后豎直下落，在某時(shí)刻受到的空氣阻力為f，加速度為a，則f的大小為（ ）AB