物理化學(xué)熱力學(xué)第一定律習(xí)題答案

1、第二章 熱力學(xué)第一定律2-1 1mol理想氣體于恒定壓力下升溫1，試求過(guò)程中氣體與環(huán)境交換的功W。解：體系壓力保持恒定進(jìn)行升溫，即有P外=P，即反抗恒定外壓進(jìn)行膨脹，2-2 系統(tǒng)由相同的始態(tài)經(jīng)過(guò)不同途徑達(dá)到相同的末態(tài)。若途徑a的Qa=2.078kJ，Wa= -4.157kJ；而途徑b的Qb= -0.692kJ。求Wb。解：應(yīng)用狀態(tài)函數(shù)法。因兩條途徑的始末態(tài)相同，故有Ua=Ub，則 所以有，2-3 4mol 某理想氣體，溫度升高20，求H -U的值。解： 方法一： 方法二：可以用H=U+(PV)進(jìn)行計(jì)算。2-4 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50，求過(guò)程的W，Q，H 和U。解

2、：恒容：W=0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律，：W=0，故有Q=U=3.118kJ2-5 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒壓下溫度降低50，求過(guò)程的W，Q，H 和U。解： 2-6 1mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力升高至200 kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm3。求整個(gè)過(guò)程的W，Q，H 和U。解：整個(gè)過(guò)程示意如下： 2-7 4 mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，100 dm3，先恒壓加熱使體積升增大到150 dm3，再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過(guò)程的W，Q，H 和U。解：過(guò)程為； 2-8 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合

3、物共10 mol，摩爾分?jǐn)?shù)yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過(guò)程的W，U，H。解：先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量：n（B）=yB×n=0.4×10 mol=4 mol；則單原子理想氣體A的物質(zhì)的量：n（A）=（10-4）mol =6 mol單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的過(guò)程絕熱，Q=0，則 U=W代入得 T2= 331.03KH還可以由分別計(jì)算HA和HB之后求和。（請(qǐng)同學(xué)們自行計(jì)算）2-9 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0的單原子

4、理想氣體A及5mol ，100的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa?；钊獾膲毫S持 100kPa不變。今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過(guò)程的W，U。解：?jiǎn)卧永硐霘怏wA的，雙原子理想氣體B的因活塞外的壓力維持 100kPa不變，過(guò)程絕熱恒壓，Q=Qp=H=0，于是有于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K 2-10 求1mol N2（g）在300K恒溫下從2 dm3 可逆膨脹到40 dm3這一過(guò)程的體積功Wr，Q，U及H。假設(shè)N2（g）為理想氣體。解：由于N2（g）視為理想氣體,則理想氣體恒溫可逆膨脹功為= -1×

5、;8.3145×300×ln（40÷2）J = -7472J = -7.472 kJU=0，H=0，（恒溫，理想氣體）U=Q+W 所以Q= -W= 7.472 kJ2-11 某雙原子理想氣體10 mol 從始態(tài)350K，200 kPa經(jīng)過(guò)如下四個(gè)不同過(guò)程達(dá)到各自的平衡態(tài)，求各過(guò)程的功W。（1）恒溫可逆膨脹到50 kPa；（2）恒溫反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹；（3）絕熱可逆膨脹到50kPa；（4）絕熱反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹。解：（1）理想氣體恒溫可逆膨脹到50 kPa：（2）恒溫反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹:（3）絕熱可逆膨脹到50kPa: 絕熱

6、，Q=0，（4）絕熱反抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹絕熱，Q=0， 上式兩邊消去nR并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K2-12 0.5 mol 雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)300K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個(gè)過(guò)程的Q，W，U及H。解：整個(gè)過(guò)程如下理想氣體絕熱可逆過(guò)程：恒溫可逆膨脹過(guò)程：因是理想氣體，恒溫，U恒溫=H恒溫=0絕熱可逆壓縮：Q=0，故故整個(gè)過(guò)程：W=Wr+W絕= （-1.729+1.515）kJ=0.214 kJU=Ur+U絕=（0+1.515）=1.515k

7、JH=Hr+H絕=（0+2.121）=2.121kJ2-13 已知水（H2O，l）在100的飽和蒸氣壓p*=101.325 kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在100，101.325 kPa 下使1 mol水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時(shí)的Q，W，U及H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。解：凝結(jié)過(guò)程為 H（凝結(jié)）= H（蒸發(fā)） 2-14 100 kPa 下，冰（H2O，s）的熔點(diǎn)為0，在此條件下冰的摩爾熔化焓。已知在-100范圍內(nèi)過(guò)泠水（H2O，l）和冰的摩爾定壓熱容分別為Cp，m（H2O，l）=76.28和Cp，m（H2O，s）=37.20。求在常壓條件下10時(shí)過(guò)泠水結(jié)冰的摩爾凝固焓。解： H

8、1，m H3，m2-15 25下，密閉恒容的容器中有10g 固體萘C10H8（s）在過(guò)量的O2（g）中完全燃燒成CO2（g）和H2O（l）。過(guò)程放熱401.727 kJ。求（1）的反應(yīng)進(jìn)度；（2）C10H8（s）的； （3）C10H8（s）的。解：（1）M萘=128.173，反應(yīng)進(jìn)度：（2）C10H8（s）的：Qv=U= -401.727 kJ每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為(壓力變化對(duì)燃燒熱基本無(wú)影響，因?yàn)闇囟任醋儯琩U=CvdT公式具有普適性，適用于氣、液、固) （3）所以本題所給反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓為2-16 已知25甲酸乙酯（HCOOCH3，l）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾摩爾燃燒焓為-979.5 ，甲酸（H

9、COOH，l）、甲醇（CH3OH，l）、水（H2O，l）及二氧化碳（CO2，g）的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓數(shù)據(jù)分別為-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)焓。 解：（1）先求。燃燒反應(yīng) + 2×- =（反應(yīng)熱即為燃燒熱）所以有= + 2×- =2×（-393.509）+2×（-285.83）-（-979.5）kJ·mol-1 = - 379.178 kJ·mol-1（2） + - =（-379.178）+（-285.83）-（-424.72）-（-238.66）kJ·mol-1 = - 1.628 kJ·mol-12-18 容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0，4 mol 的Ar（g）及150，2mol 的Cu（s）。現(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過(guò)程的H。 已知：Ar（g）和Cu（s）的摩爾定壓熱容Cp，m分別為20.786及24.435，且假設(shè)均不隨溫度而變。解：用符號(hào)A代表Ar（g），B代表Cu（