矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題

1、 矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題 知識(shí)點(diǎn) 定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形是特殊的平行四邊形，所以，平行四邊形的性質(zhì)矩形都具備矩形的性質(zhì)：性質(zhì)1.對(duì)邊平行且相等；性質(zhì)2.矩形的四個(gè)角都是直角；性質(zhì)3.矩形的對(duì)角線相等且互相平分。幾何語(yǔ)言：性質(zhì)1.性質(zhì)2.性質(zhì)矩形的判定：判定1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；判定2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；判定3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；幾何語(yǔ)言：判定1.,判定2.，且判定3.夯實(shí)基礎(chǔ)：1.在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A對(duì)角線互相平分且相等 B四個(gè)角相等C是軸對(duì)稱圖形 D對(duì)角線互相垂直平分2.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有

2、的特征是（ ）。A對(duì)角相等 B. 對(duì)邊相等 C對(duì)角線相等 D. 對(duì)角線互相平分3.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=3，AOD=120°，則AD的長(zhǎng)為（） A3 B3 C6 D34.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） AABC=90° BAC=BD COA=OB DOA=AD 3題圖 4題圖5.判斷一個(gè)四邊形是矩形，下列條件正確的是（ ） A對(duì)角線相等 B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等 D對(duì)角線互相垂直且相等。6.一個(gè)矩形周長(zhǎng)是12cm, 對(duì)角線長(zhǎng)是5cm, 那么它的面積為 .7.若矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40

3、°，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是 .8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)求證：DE=BF9.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，連接AF，DE交于點(diǎn)O求證：（1）ABFDCE；（2）AOD是等腰三角形10.已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形。11.如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BEAC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BD=BE；（2）若DBC=30°，BO=4，求四邊形ABED的面積12.如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別

4、為E，F(xiàn)（1）求證：ADECBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形13.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點(diǎn)O，1=2（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若BOC=120°，AB=4cm，求四邊形ABCD的面積 14.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC的外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，求證：四邊形ADCE為矩形。攻破動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：15.如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）求CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)四邊形PBQD為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQD的周長(zhǎng)；（